by 
Μια δεξαμενή τροφοδοτεί μια άλλη όπως στο σχήμα. Ένας σωλήνας, μικρής διατομής σε σχέση με τις δεξαμενές αλλά σημαντικής ώστε να μην υπολογίζουμε την επίδραση του ιξώδους, γεμίζει με νερό μέχρι κάποιο ύψος.
Κάποια στιγμή το νερό στις δεξαμενές απεικονίζεται στο σχήμα.
Το ύψος h του νερού στον σωλήνα είναι:
- Ίσο με το h1.
- Ίσο με το h2.
- Έχει τιμή h : h2 < h < h1.
- Είναι h < h2.
Κάποιοι φίλοι διαφωνούν. Οι θέσεις τους:
Αν για παράδειγμα Πρόδρομε πάρεις τις σχέσεις σου (1) και (2) και βάλεις τις τιμές των ταχυτήτων που είναι πάρα πολύ μικρές (0,000002 m/s. και 0,001 m/s), θα βγει ότι τα h, h1 και h2 είναι παραπλήσια. Προφανώς όμως τα h1 και h2 διαφέρουν ίσως και 1 μέτρο.
Καλημέρα Γιάννη (Κυρ) ,κατάλαβα και σ'ευχαριστώ! Επίσης ευχαριστώ και τον Διονύση Μάργαρη που, κατόπιν τηλεφωνικής επικοινωνίας μου μαζί του, μου έδωσε τον παρακάτω σύνδεσμο που αναφέρεται σε περυσινή ανάρτησή του( μου διέφυγε!) και ξεκαθαρίζει πράγματα!!
Ο σύνδεσμος είναι για την ανάρτηση Πάμε να γεμίσουμε ένα δοχείο..
Γιάννη (Μπατσαούρα) μην είσαι ερειστικός! Οποιοσδήποτε, μαθητής ή καθηγητής , έχει να κερδίσει από συζητήσεις και αναρτήσεις που κινούνται σε ''γκρίζα'' περιοχή εφαρμογής του νόμου του Bernoulli!!
Την πάτησα χοντρά κι εγώ, θεωρώντας ότι υπάρχει φλέβα νερού από το Δ στο Β ή από το Ε στο Γ!
Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το νόμο του Bernoulli τον εφαρμόζουμε σε μια ρευματική γραμμή μεταξύ δύο σημείων που υπάρχει φλέβα! Εγώ θεώρησα ότι υπάρχει φλέβα από το Ε στο Γ ή από το Δ στο Β, ενώ στην πραγματικότητα το νερό όταν βγαίνει στον λεπτό σωλήνα ή στον φαρδύ, διαχέεται ,με αποτέλεσμα να μη μπορούμε να εφαρμόσουμε Bernoulli μεταξύ αυτών των σημείων, αλλά από το Α έως το Δ ή το Ε. Εκεί ..καραδοκούσε και το λάθος μου που παρέθεσα παραπάνω σε σχόλιό μου εδώ !
Γηράσκω αεί διδασκόμενος..
Διαβάζουμε στους Halliday-Resnick ότι “η εξίσωση Bernoulli εφαρμόζεται αυστηρά μόνο στη στρωτή ροή, μια και οι εμφανιζόμενες ποσότητες υπολογίζονται πάνω σε μια ρευματική γραμμή”.
Λίγο πιο κάτω…..
Αν όμως η ροή μας είναι αστρόβιλη, μπορεί να δειχθεί (βλέπε πρόβλημα 21 για μαι ειδική περίπτωση) ότι η σταθερά είναι ίδια για όλες τις ρευματικές γραμμές.
Το πρόβλημα 21 αναφέρεται στο σχήμα:
Η απόδειξη είναι σχετικά εύκολη εδώ.
Ίδιες ταχύτητες, ίδιες πιέσεις.
Μπορούμε να βρούμε και άλλες περιπτώσεις στις οποίες ο νόμος εφαρμόζεται μεταξύ τυχαίων σημείων
Όμως η περίπτωση των δύο δοχείων που το ένα τροφοδοτεί το άλλο είναι μια τέτοια περίπτωση;
Δηλαδή εφαρμόζοντας νόμο Μπερνούλι μεταξύ Α και Β τι θα βγάλουμε;
Φυσικά ότι η πλάκα σηκώνεται.
Επεξεργασία εικόνας
Γεια χαρά σε όλους.
Γιάννη νομίζω, μπορεί να υπάρξουν αποκλίσεις όταν κατά τη θεωρητική προσέγγιση δε ληφθούν υπόψιν όλοι οι παράμετροι, που μόνο το πείραμα τις εμφανίζει, πάλι όμως είναι ανθρώπινο λάθος.
Παρακάτω αφήνω το link από ένα μάθημα σε ένα πολύ πολύ ισχυρό λογισμικό το ComSol, το οποίο προσπαθώ να μάθω από tutorial. Θέλει χρόνο και υπομονή. Ίσως με ψάξιμο βρεθεί προσομοίωση αδειάσματος δύο δεξαμενών.
ComSol
Νίκο αποκλίσεις ναι.
Όταν πέφτει ένα σώμα από 5 μέτρα δεν θα φτάσει ακριβώς σε 1 δευτερόλεπτο κάτω.
Υπάρχει μια απόκλιση. Αν όμως μες χαρτί και μολύβι σου υπολογίσω τον χρόνο πτώσης σε 1 ώρα και 10 λεπτά, το λες απόκλιση αυτό;
Θα πεις ότι η θεωρία διαφέρει από την πράξη, ή θα πεις ότι έκανα χοντρό λάθος.
Όταν μου βγάζεις την επιφάνεια του νερού σε βαρέλι να ανεβαίνει με ταχύτητα 4m/s θα πεις "άλλο η θεωρία και άλλο η πράξη";
Εγώ δεν θα πω αυτό. Θα πω ότι έγινε σημαντικό λάθος. Ότι αυτό που εφαρμόσαμε δεν ήταν "θεωρία".
Μια θεωρία που διαψεύδεται από την πράξη και η ίδια βρίσκεται σε αντίθεση με θεμελιώδεις αρχές της Φυσικής, παύει να είναι θεωρία.
ComSol
Να σου προτείνω Νίκο μια, εντός εισαγωγικών, προσομοίωση. Πείραμα ουσιαστικά.
Υπολογίζουμε τον χρόνο στο βίντεο του Παντελή. Υπολογίζουμε και την αρχική ταχύτητα.
Πάμε στο Tracker και μετράμε την ταχύτητα.
Διασταυρώνουμε.
Ελέγχουμε την επίδραση του ιξώδους από τον νόμο Poiseuille.
Ακόμα όμως και μετρήσεις να μην κάναμε, ήταν η ταχύτητα της επιφάνειας στο πείραμα του Παντελή, 1,41 m/s , τιμή που θα έδινε κακή εφαρμογή του νόμου Bernoulli από το Α ως το Γ;
Ήταν φανερά πολύ-πολύ μικρότερη. Η διαφορά αυτή δεν οφείλεται στο ιξώδες , διότι την μικρή τιμή θα εξάγουμε αν δουλέψουμε με διατήρηση ενέργειας συστήματος. Εκεί δεν μπορεί να διατυπώσει κάποιος ένσταση περί ροϊκών γραμμών, στροβιλώδους ροής ή στρωματικής. Εκεί δέχεσαι τον υπολογισμό υποχρεωτικά.
Πάμε όμως Νίκο και στο κομσόλ. Από σχετικό βίντεο:
Από δική μου ανάρτηση:
Η μορφή της καμπύλης βγήκε και με χρήση διατήρησης ενέργειας, και με χρήση σχέσης bernoulli.
Δεν είναι πανομοιότυπες;
Αν με το Tracker κάνουμε το ίδιο για το βίντεο του Παντελή, θα βγει ίδια καμπύλη.
Γιάννη φυσικά και θα απορριφθεί μία θεωρία όταν το πείραμα τη διαψεύδει οικτρά. Δε διαφωνώ στην ουσία με ό,τι λες. Απλά προβληματίζομαι με το όλο φαινόμενο. Το λινκ το έδωσα ώστε όποιος θέλει να ασχοληθεί για να μάθει το λογισμικό ή να δει video από διάφορα φαινόμενα. Το σημαντικό για εμένα πάντως είναι ότι η ροή πρακτικά μηδενίζεται μόλις το υγρό συναντήσει η δεξαμενή.
Νίκο τι εννοείς λέγοντας:
……. η ροή πρακτικά μηδενίζεται μόλις το υγρό συναντήσει η δεξαμενή.
Ότι υπάρχει διάχυση από το μικρό σωληνάκι και μετά…
Λάθος λέξη η "ροή"
Αν μια "θεωρία" διαψεύδεται, όχι μόνο από το πείραμα αλλά και από την Αρχή διατήρησης ορμής, τότε δεν είναι θεωρία. Είναι λανθασμένη άποψη.
Μην θεωρηθεί ότι βάλθηκα να καταρρίψω τον νόμο Μπερνούλι. Εντοπίζω κακές χρήσεις του και παρανοήσεις που πρώτος έκανα.
Γιάννη για αυτό διαβάζω όλες σου τις αναρτήσεις διότι προσπαθείς να ρίξεις φως σε σκοτεινά σημεία και δε σου κρύβω ότι μου αρέσουν οι αντισυμβατικοί τρόποι σκέψεις.