by 
Μια δεξαμενή τροφοδοτεί μια άλλη όπως στο σχήμα. Ένας σωλήνας, μικρής διατομής σε σχέση με τις δεξαμενές αλλά σημαντικής ώστε να μην υπολογίζουμε την επίδραση του ιξώδους, γεμίζει με νερό μέχρι κάποιο ύψος.
Κάποια στιγμή το νερό στις δεξαμενές απεικονίζεται στο σχήμα.
Το ύψος h του νερού στον σωλήνα είναι:
- Ίσο με το h1.
- Ίσο με το h2.
- Έχει τιμή h : h2 < h < h1.
- Είναι h < h2.
Κάποιοι φίλοι διαφωνούν. Οι θέσεις τους:
Στάθη από την ανάρτησή μου “Βαρέλια και σιφώνια” :
Και μιλάμε για σωλήνα 1 μέτρου και όχι 5 μέτρων.
Με διατομή 10 τ.εκ. και όχι 2 τ.εκ.
Αν στα 5 μέτρα και με 2 τ.εκ. βγαίνει ασήμαντη διαφορά, πόση διαφορά θα βγει στο 1 μέτρο και με 10 τ.εκ. ;
Πολύ λιγότερο από 2 Pa.
Γιάννη αυτή η ταχύτητα μπορεί να ισχύει στην είσοδο του σωλήνα, όχι στο εσωτερικό του. Εκεί το ιξώδες στενεύει τον σωλήνα και η ταχύτητα αυξάνει στο κέντρο φου, σύμφωνα με την σχέση που έδωσα πριν. Αν δε κάνεις τον υπολογισμό θα δεις ότι αυξάνει σημαντικά.
Στάθη αυτήν την σχέση αναγράφουν όλα τα βιβλία ως νόμο Poiseuille.
Και ο Διονύσης και εγώ έχουμε παραθέσει και απόδειξη.
Το πραγματικό υγρό νο1
Το πραγματικό υγρό νο2
Η πτώση της πίεσης σε πραγματικό υγρό.
Η απόδειξη και ο νόμος στην δεύτερη ανάρτηση.
Η ανάρτηση του Διονύση.
Στάθη με μήκος 1 μέτρου και διατομή 10 τ.εκ. η διαφορά πίεσης είναι χιλιάδες φορές μικρότερη από την διαφορά πίεσης που επιβάλλει η διαφορά ύψους των σταθμών.
Ο υπολογισμός έγινε στην ανάρτηση "βαρέλια και σιφώνια" με ακρίβεια πολύ καλή. Ακόμα όμως και αν η διαφορά ήταν εκατοντάδες φορές μικρότερη, αντί χιλιάδες φορές μικρότερη, πάλι δεν βλέπω πρόβλημα.
Αλοίμονο αν το θεωρητικό μοντέλο διαφέρει σημαντικά από την πραγματικότητα. Τότε δεν έχει την παραμικρή αξία. Δεν ασχολούμαστε μ' αυτό. Όμως το μοντέλο δίνει άριστα αποτελέσματα.
Η ανάρτηση "βαρέλια και σιφώνια" (στενά δεμένη με εμπειρίες μου πιτσιρικόθεν) επιβεβαιώνει τα σχετικά.
Ας δούμε κάτι άλλο για το πόσο επηρεάζει το ιξώδες:
Και μιλάμε για 2 τ.εκ. όχι για 10 τ.εκ.
Ας υποθέσουμε ότι οι υπολογισμοί μου είναι χάλια. Ας πούμε ότι το σωστό ύψος είναι 1,27 m αντί 1,256m ή 1,25 m.
Δεν είναι αλλά ας υποθέσουμε ότι είναι. Τόσο σημαντική είναι η επίδραση του ιξώδους;
Δεν είναι 1,5 m ώστε να πούμε ότι κάναμε λάθος 25 πόντους.
Το μοντέλο του ιδανικού υγρού έδωσε άριστη προσέγγιση 6 χιλιοστών, ακόμα και με στενό σωλήνα.
Αν έδινε μεγάλες αποκλίσεις θα ήταν ένα άχρηστο νοητικό παιγνίδι και όχι ένα χρήσιμο μοντέλο.
Όταν χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο βγάζουμε κάτι εμφανώς λανθασμένο, εμείς έχουμε κάνει κάποιο λάθος.
Δεν αποδεχόμαστε το αποτέλεσμα λέγοντας " αφού μοντέλο είναι, είναι αναμενόμενη η τρομερή απόκλιση από την πραγματικότητα".
Καλημέρα σε όλους,
Γιάννη να πω κάποιες σκέψεις με συνιστώσες προβληματισμού. Καταρχάς υπάρχει διαφορά ανάμεσα στη θεωρητική ρευστομηχανική και την τεχνική ρευστομηχανική, δηλαδή από όσο ξέρω πάρα πολλές εφαρμογές πρέπει να πραγματοποιούνται με πειράματα διότι υπάρχει σημαντική απόκλιση πειράματος και θεωρίας. Καλύτερη απάντηση δίνουν οι εμπειρικοί τύποι που προκύπτουν από πειράματα. Μετά από τα πειράματα διορθώνονται οι εξισώσεις. Π.χ στη bernoulli πρέπει να υπάρχει διόρθωση και αυτό δεν έχει σχέση μόνο με το αν η ροή είναι μόνιμη, που στα παραδείγματα αυτά με τις δεξαμενές εφόσον δεν τροφοδοτούνται απ΄ έξω με βρύσες σταθερής παροχής, δεν είναι μόνιμη, αλλά με το ιξώδες, με την τραχύτητα των τοιχωμάτων, με τυχόν στροβιλισμούς, με την κατανομή της ταχύτητας από τα τοιχώματα μέχρι το κέντρο των δ\σωλήνων διασύνδεσης των δεξαμενών. Επιπλέον πιστεύω ότι μέσα στο υγρό θα υπάρχουν κυματισμοί. Μετά τι σημαίνει ότι είναι διαφορετική η ταχύτητα της επιφάνειας από την ταχύτητα μιας μαζούλας της επιφάνειας; αυτό δε θα σημαίνει ότι τοπικά θα δημιουργηθεί ένας πίδακας, σα να αναβλύζει το νερό από ακροφύσιο;
Καλημέρα συνάδελφοι.
Στάθη και Γιάννη βλέπω το συνεχίσατε, οπότε τι να προσθέσω πια. Μάλλον τα είπε όλα ο Γιάννης.
Νίκο συμφωνώ σε αυτό που λες. Προφανώς το πείραμα δείχνει τα όρια του σωστού και όχι η επιμονή μας σε κάποιο μοντέλο. Αλλά κυρίως όποιος έχει γεμίσει ένα βαρέλι με νερό με την βοήθεια λάστιχου, γνωρίζει ότι πράγματι μπορεί να δημιουργηθεί τοπικά ένας πίδακας, αρκεί το λάστιχο να "δείχνει" προς τα πάνω και να είναι κοντά στην επιφάνεια…
Αλλά αυτό τι σημαίνει ακριβώς; Σημαίνει ότι δεν συνεχίζει να υπάρχει η φλέβα που υπήρχε στο εσωτερικό του λάστιχου και μετά την έξοδό της στο βαρέλι! Στην καλύτερη περίπτωση, κάποια ποσότητα μπορεί να φτάνει στην επιφάνεια, με πολύ μικρότερη βέβαια ταχύτητα, από την ταχύτητα που το νερό βγαίνει από το λάστιχο. Σαν να "συμπαρασύρει" πολύ περισσότερο όγκο νερού, ενώ ταυτόχρονα μειώνεται η ταχύτητα. Ενώ στην έξοδο του λάστιχου η ταχύτητα μπορεί να είναι 10m/s, στο τέλος καταλήγει σε ένα κοχλασμό…
Αν η έξοδος ήταν στον αέρα, με κατακόρυφο το σωλήνα θα είχαμε πίδακα ύψους 5m, αν η έξοδος είναι σε βάθος 1m απλά κοχλάζει.
Ας μην πω τι θα δούμε αν η ταχύτητα εξόδου στο βαρέλι είναι οριζόντια ή προς τα κάτω…
Αλλά για να μην ξαναγράφω την ίδια ιδέα με άλλα λόγια, να δώσω ένα σχόλιο που έγινε πριν λίγο καιρό εδώ και που ασχολείται με το τι συμβαίνει, όταν η φλέβα από το σωλήνα, μπει σε δοχείο με νερό.
Δεν υπάρχει πια καμιά φλέβα στην οποία να εφαρμόζουμε το νόμο Bernoulli, "το νερό εισέρχεται με κάποια ταχύτητα με την οποία συνεχίζει να κινείται μέχρι του να διαχυθεί μέσα στο υπόλοιπο νερό της δεξαμενής".
Καλημέρα σε όλους και καλή Κυριακή.
Με την προυπόθεση ότι η ροή είναι στρωτή , κάτι το οποίο πρέπει να δεχθούμε σε Λυκειακό επίπεδο, έκανα μια μελέτη και την παραθέτω παρακάτω. Η απάντηση στο αρχικό ερώτημα του Γιάννη για τη σύγκριση των υψών h ,h2 στο λεπτό σωλήνα και στο δεξί δοχείο, διαμορφώνεται κατά τη διάρκεια της δυναμικής κατάστασης, μέχρι την τελική ισορροπία, όπου τα ύψη και στα 3 δοχεία θα είναι ίσα, κι έτσι ,ανάλογα με τη χρονική στιγμή, μπορεί να έχουμε :h=h2 ή h<h2 ή h>h2.
Η θέση -άποψή μου είναι εδώ .
Αυτό το 2ο Θέμα σε ποιούς απευθύνεται και ποιό είναι το τελικό πόρισμα ;
Παράκληση προς τους υποψηφίους όσοι απέμειναν , να μην ασχολούνται με άσκοπες και ατέρμονες συζητήσεις και σπαταλούν το χρόνο τους .
ΚΑΛΗ ΚΥΡΙΑΚΗ
Καλημέρα Γιάννη (Μπατ).
Προφανώς το θέμα αυτό βρίσκεται στο φόρουμ. Είναι θέμα συζήτησης και όχι άσκηση που απευθύνεται στους μαθητές.
Θα το ξαναπώ, αφού φαίνεται ότι κάποια πράγματα δεν μπορούν να γίνουν αποδεκτά…
Μια δημοσίευση που απευθύνεται σε μαθητές χαρακτηρίζεται ως "Ανάρτηση".
Ένα θέμα που αναλύει, περιγράφει, μελετά ένα θέμα, το οποίο δεν είναι για μαθητές, μπαίνει στην κατηγορία "Άρθρο".
Ένα θέμα στο φόρουμ, είναι θέμα συζήτησης και προβληματισμού και ΔΕΝ απευθύνεται σε μαθητές.
Σε ένα θέμα Γιάννη, το οποίο θεωρείς φλυαρία ή άσχετο, δεν συμμετέχεις. Κανείς δεν σε υποχρεώνει να συμμετάσχεις, να διατυπώσεις άποψη-θεση ή ο,τιδήποτε άλλο. Απλά απέχεις.
Το να μπαίνεις κάθε τόσο και να το απορρίπτεις προσβάλλοντας το συγγραφέα και τους συμμετέχοντες στη συζήτηση, δεν βλέπω σε τι αποσκοπεί.
Καλημέρα παιδιά.
Πρόδρομε κάτι στην ανάλυση δεν μου αρέσει.
Αυτό είναι η σύνδεση της ταχύτητας στο Γ (όπως υπολογίστηκε μα παροχή).
Αν βάλεις τα τεράστια μ και λ (της τάξης του 1.000) θα υπολογίσεις εξωπραγματικές παροχές.
Σε προηγούμενο σχόλιό μου έδειξα ότι παραβιάζεται έτσι και ο νόμος της συνέχειας και η αρχή διατήρησης ενέργειας.
Κάνε έναν ενδεικτικό υπολογισμό παροχών από τις σχέσεις σου και θα φανεί τι εννοώ.
Ο τίτλος "Ενα 2ο Θέμα " παραπέμπει σε εξετάσεις και απευθύνεται σε Γ λυκείου . Τόσο δύσκολο είναι να βρεθεί ένας άλλος τίτλος . Πχ Ενα θέμα στα ρευστά όχι για μαθητές.
Αν κάποιος γράφει στο δίκτυο και δεν τον καταλαβαίνουν οι άλλοι φυσικοί τότε πρέπει να το κοιτάξει .
Η συμμετοχή μου σε ένα θέμα σχετίζεται με την αγωνία ενός μέσου φυσικού να ενημερωθεί και δεν ζητάω τίποτα περισσότερο από αυτό " Να γράφονται λίγα και κατανοητά " . Θα σταματήσω να λέω τη γνώμη μου .Κοντεύω να αρχίσω να φλυαρώ !! Με στραβό αν κοιμηθείς το πρωί θα …
Καλημέρα Νίκο.
Θα συμφωνήσω με όσα είπες αλλά με μια επιφύλαξη. Λες:
Καταρχάς υπάρχει διαφορά ανάμεσα στη θεωρητική ρευστομηχανική και την τεχνική ρευστομηχανική….
Προφανώς υπάρχει. Όμως δεν είναι δυνατόν οι διαφορές να είναι τέτοιας τάξης. Δεν μπορεί δηλαδή η θεωρητική ρευστομηχανική να προβλέπει ταχύτητα 4m/s στην επιφάνεια που βρίσκεται το Γ. Τότε δεν θα ήταν θεωρητική ρευστομηχανική. Δεν μπορεί η θεωρητική ρευστομηχανική να προβλέπει παραβιάσεις της συνέχειας και της αρχής διατήρησης ενέργειας.
Δεν μπορεί να αντιφάσκει με αποτέλεσμα που βγήκε με επίκληση της διατήρησης ενέργειας.
Αν εμείς κάνουμε ένα λάθος, δεν το αποδίδουμε στην θεωρητική ρευστομηχανική.