by 
Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα προς τα δεξιά σε οριζόντιο δρόμο και στο σχήμα βλέπουμε τον ένα τροχό του.
i) Αν η ταχύτητα του σημείου Α, στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας του, κατευθύνεται στο ψηλότερο σημείο Β του τροχού, τότε:
α) Ο τροχός κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει)
β) Ο τροχός ολισθαίνει.
ii) Το σημείο Γ μιας οριζόντιας ακτίνας του παραπάνω τροχού έχει επιτάχυνση, όπως στο διπλανό σχήμα. Τότε το αυτοκίνητο:
α) Κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.
β) Επιταχύνεται.
γ) φρενάρει.
iii) Στη διάρκεια μιας άλλης κίνησης του αυτοκινήτου, υπάρχει κάποιο χρονικό διάστημα που το αυτοκίνητο επιταχύνεται αυξάνοντας την ταχύτητά του. Στη διάρκεια αυτή, το σημείο Δ μιας κατακόρυφης ακτίνας του τροχού, έχει επιτάχυνση η οποία κατευθύνεται στο κέντρο Ο του τροχού, όπως στο σχήμα. Ο τροχός του αυτοκινήτου:
α) Κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει)
β) Ολισθαίνει.
γ) σπινάρει.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Για καλύτερη ευκρίνεια στα δύο τελευταία σχήματα, ο τροχός σχεδιάστηκε ως ένας δίσκος…
ή
Γειά σου Διονύση κι από δω.
Όταν είδα ότι οι …στο πόδι (άνευ μολυβένιων πράξεων) απαντήσεις μου, ταυτίστηκαν με τις δικές σου είπα …μπράβο στον εαυτό μου ….εμ βέβαια με τέτοιο προπονητή
. Καταπληκτικές ερωτήσεις πάνω σε μια ρόδα. Τι ωραία ερώτηση η πρώτη για Β΄θέμα με την γεωμετρική πινελιά της.
Καλό μήνα να'χουμε …με όμορφες ιδέες.
Καλό μεσημέρι, Διονύση πολύ όμορφες όλες , μου άρεσε ιδιαίτερα η ιιι.Το πρόβλημα είναι ότι αυτοί που μπορούν να κάνουν αυτή την αλληλουχία σκέψεων αποτελούν είδος υπό εξαφάνιση.Όσες φορές σε κύλιση (τι να κάνουμε, πρέπει να λέμε και χωρίς ολίσθηση) έδωσα ότι υcm=σταθερή και ζήτησα την επιτάχυνση του σημείου επαφής με το δάπεδο εισέπραξα 0 διότι το κλισέ λέει ότι acm=αγωνR=0.
Ταυτόχρονα ενώ εγώ εισπράττω ως απάντηση 0 αυτοί που τη δίνουν εισπράττουν σωρηδόν βαθμούς Α τετραμήνου 19-20.Σε κάποιες περιπτώσεις τα αριστεία την ημέρα της απονομής μεταφέρονται σε χαρτοκιβώτια συσκευασίας γνωστής γαλακτοβιομηχανίας.Πότε θα καταλάβουμε ότι υποχρεωτική 14ετής εκπαίδευση δεν σημαίνει και υποχρεωτική προαγωγή;
Καλημέρα Διονύση. Άσκηση – σεμινάριο στις επιταχύνσεις, που τόσο βασανίζουν τους μαθητές.
Καλημέρα,
πολύ ωραία η εξήγηση της κάθε λάθους απάντησης. Θα συμφωνήσω σεμινάριο…
Πολύ καλή!
Παραμένει η ένστασή μου για την χρήση του όρου "κέντρο μάζας".
Προτιμώ να λέγεται ότι:
Θεωρούμε την κίνηση του τροχού ως σύνθετη, μια μεταφορική με ταχύτητα του κέντρου Ο και μια στροφική με γωνιακή ταχύτητα ω.
Αν δεν περιορισθούμε σε μαθητές, υπάρχει πολύ σύντομη απάντηση για το πρώτο ερώτημα:
Οι ταχύτητες του Α και του σημείου επαφής Ε, πρέπει να έχουν ίσες προβολές στο τμήμα ΑΕ. Αυτό γίνεται μόνο αν η ταχύτητα του Ε είναι μηδενική, δηλαδή δεν έχουμε ολίσθηση.
Διονύση καλησπέρα
Ωραίες ερωτήσεις. Η β για μένα η πιο δύσκολη. Οι άλλες βγήκαν χωρίς χαρτί και μολύβι η ii ήθελε περισσότερη σκέψη.
Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Παντελή, Ξενοφώντα, Αποστόλη, Τάσο, Γιάννη και Χρήστο, σας ευχαριστώ για τος σχολιασμό και συγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση, αλλά χθες δεν βρήκα …ελεύθερο χρόνο!
Γιάννη, γνωστή η ένστασή σου, αλλά η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές και δεν είναι δυνατόν να δώσω λύση η οποία να έρχεται σε αντίθεση με όσα διδάσκεται με βάση το σχολικό του βιβλίο…
Πάρα πολύ ωραίο πρόβλημα, από το οποίο εξάγονται σημαντικά συμπεράσματα. Πιστεύω ότι λίγοι μαθητές θα καταφέρουν να δώσουν ολοκληρωμένη λύση και αυτό γιατί λόγω πίεσης να βγει η ύλη, περνάμε βιαστικά στις ροπές, στην ισορροπία και στην ενέργεια. Τείνω να συμφωνήσω με το Γιάννη σχετικά με την κινηματική μελέτη ως προς το cm ή απλά ως προς ένα σημείο που μας βολεύει. Από την άλλη για πρακτικούς λόγους που έχουν σχέση με τη δυναμική μελέτη βολεύει να λύνουμε ένα πρόβλημα στα παιδιά, ως προς το κέντρο μάζας του συστήματος.
Καλημέρα Νίκο και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση!
Πολύ δυνατό θέμα πάνω στην κινηματική.
Μπορεί να φαίνεται μικρό αλλά είναι για λίγους.
Και εκεί που λές ότι στην κινηματική τι άλλο να ρωτήσεις …..
Καλησπέρα Διονύση.
Το έχω δει το θέμα από μέρες και ήθελα να το σχολιάσω αλλά είχα λίγο τρέξιμο με την παρουσίαση στη διημερίδα.
Πράγματι είναι πάρα πολύ καλό πρόβλημα. Όπως λέει και ο Βασίλης, όπως λέω και εγώ στους μαθητές μου: Το στερεό δεν τελειώνει ποτέ.
Πάντα βρίσκεις ένα εξαιρετικό νέο ερώτημα ή νέο τρόπο παρουσίασης ενός γνωστού ερωτήματος (όπως είναι το α).
Θεωρώ ότι στο iii ερώτημα πρέπει κάπως να ξεχωρίσει με το i καθώς στο α ερώτημα έχεις κύλιση χωρίς ολίσθηση και ξαφνικά στο γ ερώτημα γίνεται σπινάρισμα. Μήπως θα έπρεπε, γιατί από την εκφώνηση φαίνονται σαν να είναι συνεχόμενα ερωτήματα στην ίδια κίνηση, να ξεχωρίσεις με κάποιο τρόπο το ερώτημα i από το ερώτημα iii.
Όπως και να έχει τα ερωτήματα που θέτεις είναι πολύ ωραία διατυπωμένα.
Καλό υπόλοιπο Κυριακής.
Καλησπέρα Βασίλη, καλησπέρα και από εδώ Νεκτάριε και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Νεκτάριε σε αυτό που λες, γράφω στο iii):
"Στη διάρκεια της κίνησης, υπάρχει κάποιο χρονικό διάστημα που το αυτοκίνητο επιταχύνεται αυξάνοντας την ταχύτητά του. Στη διάρκεια αυτή…"
Νομίζω ότι είναι σαφές ότι αναφέρεται σε μια άλλη κατάσταση.
Μα ήδη από το β΄ ερώτημα το αυτοκίνητο επιταχύνεται.
Οπότε η φράση σου "Στη διάρκεια της κίνησης, υπάρχει κάποιο χρονικό διάστημα που το αυτοκίνητο επιταχύνεται αυξάνοντας την ταχύτητά του. Στη διάρκεια αυτή…" είναι η συνέχεια του β΄ ερωτήματος όπου επιταχύνεται. Δεν φαίνεται να αλλάζει η κίνηση!
Νεκτάριε, με το πρώτο ερώτημα που δίνω ταχύτητα, θέλω να το διαφοροποιήσω όπου ο τροχός κυλίεται.
Στο iii) μαρσάραμε και έχουμε σπινάρισμα…
Το αν επιταχύνεται στο ii) που μελετάμε επιτάχυνση σε τι ενοχλεί;
Προφανως δεν λέω οτι υπαρχει λαθος στο θεμα…