by 
Από μια υπερυψωμένη δεξαμενή νερού, πρόκειται να γεμίσουμε δύο όμοια δοχεία (1) και (2), κυλινδρικού σχήματος και ύψους 2y. Για το γέμισμα χρησιμοποιούμε δυο όμοια λάστιχα-σωλήνες διατομής Α1, τα οποία συνδέονται κοντά στον πυθμένα της δεξαμενής σε βάθος 4y, από την επιφάνειά της. Κατά τη διάρκεια του γεμίσματος του πρώτου δοχείου, προσέχουμε κάθε στιγμή το άκρο του σωλήνα-λάστιχου να έρχεται σε επαφή με την επιφάνεια του νερού, ενώ στο δεύτερο δοχείο ο σωλήνας καταλήγειστον πυθμένα του δοχείου. Για τις θέσεις του σχήματος, όπου το ύψος του νερού στα δοχεία είναι y:
i) Αν η ταχύτητα εκροής στο (1) δοχείο είναι υ1 και η αντίστοιχη ταχύτητα στο (2) δοχείο υ2, ισχύει:
α) υ1 < υ2, β) υ1 = υ2, γ) υ1 > υ2.
ii) Αν το εμβαδόν της βάσης των δοχείων είναι Α, τότε για τις δύο παροχές ισχύει:
α) Π1=Α1∙υ1 και Π2=Α∙υ2.
β) Π1=Α1∙υ1 και Π2=Α1∙υ2.
γ) Π1=Α∙υ1 και Π2=Α∙υ2.
Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό, καθώς και οι ροές μόνιμες και στρωτές και στις δύο περιπτώσεις.
ή
1. Ναι εφαρμόζω
Άρα σύμφωνα με το σκεπτικό που έχω αναπτύξει παραπάνω, κάνεις λάθος.
Βρίσκεις ταχύτητα 4m/s για όλα τα σημεία της επιφάνειας του δοχείου, αλλά τότε είσαι υποχρεωμένος να υπολογίσεις παροχή τεράστια και ότι το δοχείo ξεχειλίζει σε χρόνο μικρότερο από 1s.
Αν αυτό δεν σου δημιουργεί κανένα πρόβλημα, πάω πάσο…
Εγώ εφαρμόζω για τα Ε και Η , από προκύπτει ότι τα άλλα σημεία της επιφάνειας έχουν ταχύτητα ίση με την ταχύτητα εκροής στο Ε (4m/s) , αυτό είναι ένα απ αυτά που δεν καταλαβαίνω.( Το άλλο το έγραψα πιο πάνω)
Η ταχύτητα 4m/s είναι η ταχύτητα της επιφάνειας του νερού στο δοχείο; Ναι ή όχι;
Δεν είναι στο Ε. Το Ε είναι σημείο της επιφάνειας της (μεγάλης) δεξαμενής την οποία προσεγγίζουμε ως μηδενική.
Το 4m/s είναι η τχύτητα εκροής η οποία σχετίζεται με την εισερχόμενη παρχοχή στο κάτω δοχείο . Την ταχύτητα ανόδου της στάθμης του νερού στο εν λόγω δοχείο θα την υπολογίσω με διατήρηση της μάζας ή όγκου ( Εξίσωση συνέχειας).
Μα αφού Γιάννη, δεν θα ασχοληθείς με το σωλήνα, αλλά θα εφαρμόσεις Bernoulli μεταξύ των σημείων Ε και Η, τι ταχύτητα είναι αυτή που θα υπολογίσεις;
Δεν είναι η ταχύτητα του σημείου Η;
Είναι η ταχύτητα στο άκρο του λάστιχου (ταχύτητα εκροής) με φορά προς τα κάτω.
Η στάθμη του νερού κινείται προς τα πάνω , άρα δεν γίνεται να είναι ίδια .
Για να είναι ουσιαστική και χρήσιμη η συζήτηση εσύ τι θεωρείς πως δεν ισχύει Μπερνούλι στη διαδρομή Ε προς Η και αν δεν ισχύει , μέχρι ποιο σημείο ισχύει (από το Ε μέχρι που;)
Πώς βρίσκεις ταχύτητα εκροής Γιάννη, εφαρμόζοντας νόμο Bernoulli από το Ε μέχρι την επιφάνεια του νερού, στο δοχείο, σημείο Η;
Ο νόμος, το έχω γράψει πολλές φορές, το έχω χρησιμοποιήσει στην απάντηση της παρούσας ανάρτησης, ακόμη δεν έγινε φανερό πού υποστηρίζω ότι εφαρμόζεται;
Αλλά αφού ρωτάς, ας το ξαναπώ.
Εφαρμόζεται για τη ροή. Φλέβα και Ροή έχουμε από το Ε μέχρι το άκρο του σωλήνα Ζ…
Από εκεί και πέρα δεν υπάρχει φλέβα ούτε ροή, οπότε δεν μπορούμε να μιλάμε για νόμο Bernoulli.
Για να μην γίνεται μπέρδεμα
Αναφέρομαι στο αριστερό δοχείο και Η θεωρώ το άκρο του λάστιχου . Σημείο εκροής.
Να τελειώσουμε με το αριστερό και μετά θα πάμε στο δεξί.
Τώρα μάλιστα. Πώς έχω σημειώσει το άκρο του λάστιχου; Δεν έχω γράψει Ζ; Πόσες φορές παραπάνω μίλησα για το σημείο Η στην επιφάνεια του νερού στο δοχείο;;;
Μάλλον δεν μιλάω Ελληνικά…
Συζητάμε τόση ώρα έχοντας δώσει σχήμα με δύο εκδοχές εδώ,
όπου την ανάλυσή μου απάντησες:
"Διονύση Καλημέρα , ειλικρινά δεν καταλαβαίνω τίποτα . Και από όλες τις τελευταίες συζητήσεις -διαλέξεις επι των ρευστών δεν καταλαβαίνω τίποτα .
Αν υποθέσουμε πως εγώ είμαι χαζός νομίζω πως τότε δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα και είμαστε μια ωραία ατμόσφαιρα ."
Και τώρα μου λες ότι άλλο σημείο Η εννοούσες…
Τελικά για να μπορέσουμε να συζητήσουμε, μιλάω για το σημείο Η του παραπάνω σχήματος.
Για να μην αρχίσουμε ξανά χαρακτηρισμούς και "ωραίες ατμόσφαιρες" μπορείς με βάση το σχήμα του αμέσως προηγούμενο σχολίου να μου απαντήσεις με ένα ναι ή όχι;
Εφαρμόζεις Bernoulli μεταξύ Ε και Η του αριστερού σχήματος; Ναι ή όχι;
Αλλά και το σχήμα για το αριστερό δοχείο, που υπάρχει στη λύση της άσκησης:
Το άκρο του σωλήνα είναι το σημείο Δ σ το σχήμα.
Διονύση βάζεις πολλά ταυτόχρονα με αποτέλεσμα όντως να μην καταλαβαίνω μπορεί όντως να είμαι χαζός , τώρα έχεις και πειραματική επιβεβαίωση .
Αντί ο λόγος να είναι έμμεσος προτιμώ να είναι κανείς κατηγορηματικός .
Στο πρόσφατο σχήμα (τελευταίο) η αποψή μου
Αριστερό Σχήμα: Ισχύει Μπερνούλι από Ε εως Ζ
Δεξιό σχήμα : ισχύει Μπερνούλι από (Ε) εως Η +
Σε ότι αφορά το σχόλιο
Θα μπορούσε στο δεύτερο δοχείο κάποιος να εφαρμόσει νόμο Bernoulli από το σημείο Ε σε ένα σημείο Η στην επιφάνεια του δοχείου και να βρει επίσης ταχύτητα υΗ=4m/s. Βέβαια τότε θα έβρισκε παροχή Π2΄=2m3/s, αφού η επιφάνεια του νερού στο δοχείο ανέρχεται κατά 4m/s!
Θεώρησα πως το Η θα ήταν εντός του σωλήνα στο ύψος της ελεύθερης επιφάνειας . Διότι δεν θα παίρναγε ποτέ από το μυαλό να πάρω σημείο εκτός ρευματικής γραμμης , δες το κι αυτό ως στοιχείο χαζομάρας ή χαζεμάρας !
Ωραία Γιάννη.
Στη θέση σου ότι:
"Δεξιό σχήμα : ισχύει Μπερνούλι από (Ε) εως Η + "
υπάρχει διαφωνία. Όλη μου η επιχειρηματολογία είναι ότι δεν εφαρμόζεται ο νόμος Bernoulli από το Ε στο Η.
Τα επιχειρήματα τα έχω γράψει και στην κύρια ανάρτηση και στα παραπάνω σχόλια.
Δεν έχω τίποτα άλλο να προσθέσω.
Περιμένω επιχειρήματα που να αναδεικνύουν το λάθος στην λύση μου και στην αντιμετώπιση ενός τέτοιου προβλήματος…