by 
Από μια υπερυψωμένη δεξαμενή νερού, πρόκειται να γεμίσουμε δύο όμοια δοχεία (1) και (2), κυλινδρικού σχήματος και ύψους 2y. Για το γέμισμα χρησιμοποιούμε δυο όμοια λάστιχα-σωλήνες διατομής Α1, τα οποία συνδέονται κοντά στον πυθμένα της δεξαμενής σε βάθος 4y, από την επιφάνειά της. Κατά τη διάρκεια του γεμίσματος του πρώτου δοχείου, προσέχουμε κάθε στιγμή το άκρο του σωλήνα-λάστιχου να έρχεται σε επαφή με την επιφάνεια του νερού, ενώ στο δεύτερο δοχείο ο σωλήνας καταλήγειστον πυθμένα του δοχείου. Για τις θέσεις του σχήματος, όπου το ύψος του νερού στα δοχεία είναι y:
i) Αν η ταχύτητα εκροής στο (1) δοχείο είναι υ1 και η αντίστοιχη ταχύτητα στο (2) δοχείο υ2, ισχύει:
α) υ1 < υ2, β) υ1 = υ2, γ) υ1 > υ2.
ii) Αν το εμβαδόν της βάσης των δοχείων είναι Α, τότε για τις δύο παροχές ισχύει:
α) Π1=Α1∙υ1 και Π2=Α∙υ2.
β) Π1=Α1∙υ1 και Π2=Α1∙υ2.
γ) Π1=Α∙υ1 και Π2=Α∙υ2.
Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό, καθώς και οι ροές μόνιμες και στρωτές και στις δύο περιπτώσεις.
ή
Κάηκα απ το κουρκούτι τώρα φυσάω και το γιαούρτι!! Που είναι το Ε στο δεξιό σχήμα εγώ το θεωρώ στην ελεύθερη επιφάνεια του μεγάλου δοχείου . Δεν βλέπω γιατί να μην ισχύει Μπερνούλι από το Ε στο Η.
Δώσε εδώ σχήμα αν δεν είναι κόπος και αντέγραψε εδώ το βασικό επιχείρημα γιατί δεν ισχύει Μπερνούλι.
Το Ε είναι το ίδιο σημείο που υπάρχει και στο αριστερό σχήμα.
Είναι ένα σημείο στην επιφάνεια της δεξαμενής…
Το επιχείρημά μου το έχω γράψει…. Όλα από την αρχή πρέπει να τα γράψω;;;
Διονύση εφαρμόζω Μπερνούλι από το Ζ στο Η.
Αποτέλεσμα εντυπωσιακόν!
Δεν μπορείς να παραπονεθείς τώρα για εξωφρενικές παροχές.
Όχι "στενεύει σε Α2" αλλά "φαρδαίνει σε Α2".
Φλέβα εντόπισα, τον νόμο συνέχειας τον σεβάστηκα και υπολόγισα και απολύτως σωστά την παροχή.
Θα επιμείνεις ότι δεν εφαρμόζεται ο νόμος;
Γράψε το κεντρικό επιχείρημα , διότι δεν βρήκα κάτι που να αποδεικνύει πως δεν ισχύει ο Μπερνούλι από το Ε στο Η.
Σκέφτηκα Διονύσιε να εφαρμόσω τον νόμο Μπερνούλι από το Ε στο Η, σεβόμενος και νόμο συνέχειας και παροχές.
Το αποτέλεσμα:
Τελικά η πίεση στο Η είναι εντελώς αυθαίρετη!
Αντιλαμβάνεσαι Διονύση ότι είναι εύκολο το να δείξω ότι η πίεση στο Η είναι 1Atm και στο Ε 0,5 Atm.
Δεν θα το κάνω όμως διότι είναι εμφανή και η λαθροχειρία και το τι εννοώ.
Καλησπέρα Γιάννη.
Το γύρισες στο παιχνίδι;
Διονύση ΕΥΓΕ και για αυτή σου την ανάρτηση! Ξεδιαλύνει πράγματα με σαφήνεια ..αδιαπραγμάτευτη!!!
Σε ευχαριστώ Πρόδρομε για τον καλό σου λόγο. Να είσαι καλά.
Έχω γράψει παραπάνω:
"Μήπως ανεβαίνει η στάθμη, επειδή το νερό που βγαίνει στο Ζ, κινείται προς τα πάνω και τοποθετείται στην επιφάνεια; Για να συμβεί αυτό, θα έπρεπε να υπάρχει φλέβα (νοητός σωλήνας) που να υποχρέωνε το νερό να κινηθεί προς τα πάνω. Και τέτοια φλέβα ΔΕΝ υπάρχει. Αλλά αν δεν υπάρχει τέτοια φλέβα, δεν μπορεί να εφαρμόζεται ο νόμος Bernoulli από το Ζ στο Η. Ο νόμος Bernoulli μπορεί να εφαρμόζεται στο δεύτερο σχήμα, όπου έχουμε λυγίσει το λάστιχο και έχουμε φέρει το άκρο του στην επιφάνεια.
Στο σχήμα αυτό υπάρχει ροή, το νερό φτάνει στο Η με κατακόρυφη ταχύτητα υ2 και θα δημιουργήσει …σιντριβάνι!!! Όταν λέμε ταχύτητα υ2 εννοούμε ότι κάθε σωματίδιο ρευστού που φτάνει στην επιφάνεια, θα έχει αυτή την ταχύτητα. Εδώ έχουμε ροή. Εδώ εφαρμόζεται ο νόμος Bernoulli. Όχι στο πρώτο σχήμα. (το αρχικό).
Αλλά και στην κύρια ανάρτηση έγραψα:
Αν νομίζεις ότι το δοχείο θα γεμίσει σε 0,5s τότε έχεις δίκιο, εφαρμόζεται ο νόμος Bernoulli. Αν απαιτείται χρονικό διάστημα για να γεμίσει το δοχείο πάνω από 200s, προφανώς αυτό αποδεικνύει ότι δεν μπορεί να εφαρμόζεται ο νόμος μεταξύ Ε και Η.
Επιλέγεις…
Διονύση θα το δώ μετά ..Να ρωτήσω κάτι τελευταίο Η πράσινη διαδρομή δεν είναι λάστιχο; ή σωλήνας ;;
Είναι λάστιχο ποτίσματος κήπου, Γιάννη.
Το ονόμασα λάστιχο-σωλήνα γιατί δεν ξέρω πόσοι μαθητές γνωρίζουν πώς ποτίζεται ένας κήπος
Παιγνίδι προφανώς Διονύση.
Όμως αν μια λογική, μια διαδικασία, μια μέθοδος, μια πορεία κ.λ.π. οδηγούν τόσο εύκολα σε παράλογα συμπεράσματα, δεν πρέπει να προσέχουμε τα όρια εφαρμογής της;
Η αναγραφή ενός τύπου, δεν πρέπει να μας φέρνει στο νου το πως αποδείχθηκε αυτός;
Όταν αποδίδεις μια ταχύτητα σε ολόκληρη δεξαμενή, δεν πρέπει να σκεφτείς τι κάνεις;
Δεν πρέπει να φανταστείς το νερό όλο μιας πισίνας να ανεβαίνει με ταχύτητα δρομέα και να σταματήσεις την επεξεργασία αμέσως;
Πρώτα φαντάζεσαι κάτι (σαν να φτιάχνεις κινούμενο σχέδιο) και μετά "πλακώνεις" τις σχέσεις.
Η Φυσική δεν είναι υποτομέας της Άλγεβρας.
To H είναι το σημείο που εξέρχεται το νερό από το λάστιχο ή κάποιο άλλο σημείο στην επιφάνεια του δοχείου.. Αν το Η είναι το σημείο που εξέρχεται το νερό από το λάστιχο τότε θεωρώ πως ισχύει Μπερνούλι.
Εννοώ Μπερνούλι από Ε στο Ζ.