Δύο όμοια δοχεία.

Καλημέρα Γιάννη

Μου επιτρέπεις μια εισαγωγή με το ιστορικό της σχέσης μου με τα ‘’Δύο όμοια δοχεία‘’ ή ‘’Δίδυμα δοχεία ‘’ ή ‘’τζιμπραγά δοχεία’’.

Χθες το βράδυ είδα το θέμα σου σε φάση που ένοιωθα μια τάση για οριζοντίωση ,όμως με άγγιξε και είπα να το δω. Η σκέψη της μεγιστοποίησης του ύψους στο κάτω δοχείο όταν  εξισωθούν οι παροχές άρα και οι ταχύτητες συνεπώς και τα ύψη ,είναι αυτή που οδηγεί μέσω της Π-t  στη λύση. Έλα όμως που κόλλησα στο τετράγωνο του λόγου ομοιότητας αφού δεν θυμόμουνα το Θεώρημα   [Ε/Ε΄=λλ] ,και πολεμούσα να το δείξω οπότε η τάση για οριζοντίωση με βραχυκύκλωσε και παραδόθηκα .Η πρωινή ας πούμε διαύγεια και πριν ανοίξω το PC με οδήγησε στην εξής λύση που την καταθέτω προς κρίση.

Αφού όπως εσύ, φτάσω στην ισότητα των υψών την t=4 min είπα  :

Και ολοκληρώνοντας το ιστορικό …,βλέπω πως το αποτέλεσμα που έβγαλα δεν ταίριαζε με το δικό σου όπως το θυμόμουνα από χθες βράδυ… Ανοίγω το PC … είδα και ησύχασα κατ’αρχάς πως είναι ορθός ο  δρόμος. Τι λες;

Y.Γ

Αυτό το θεώρημα ομοιότητας :''Σε όμοια τρίγωνα ο λόγος ομοιότητας στο τετράγωνο ισούται με το λόγο των εμβαδών '' διδάσκεται; 

Πάντως η παρούσα με δοθείσα την Π-t και με αρχικό ερώτημα ας πούμε …, ''ποιά η σχέση των υψών στα δυο δοχεία τη στιγμή που μεγιστοποιείται το ύψος στο κάτω;'' ,βοηθητικό σκαλοπάτι προς μερική άρση της κατά Κυρ δυσκολίας, εγώ (παλιός χορευτής)που είμαι βέβαια έξω απ'το χορό τώρα, τη βλέπω νόμιμη και ουχί ανήθικη. Ήθελα να προσθέσω και το ότι η δυσκολία ενός θέματος σε μια εξέταση πρέπει να σχετίζεται και με το ποσοστό που κατέχει στο σύνολο των θεμάτων ως προς την αξία του (μόριά του)  .