by 
Γνωστό το πρόβλημα γνωστή και η απάντηση.
Ένα σύρμα ομογενές και ισοπαχές κάμπτεται ώστε να σχηματισθεί τυχαίο τρίγωνο ΑΒΓ.
Που βρίσκεται το κέντρο μάζας του;
Η γνωστότατη απάντηση είναι πως είναι το κέντρου του εγγεγραμμένου στο τρίγωνο ΜΝΟ, όπου Μ, Ν, Ο είναι τα μέσα των ΑΒ , ΑΓ και ΒΓ αντιστοίχως.
Καλημέρα Γιάννη.
"Γνωστό το πρόβλημα γνωστή και η απάντηση."
Γιατί εγώ δεν ήξερα το πρόβλημα, ούτε όταν το είδα το μυαλό μου δεν πήγε σε αυτόν τον κύκλο;
Καλημέρα Διονύση.
Ο Μανώλης Φραγκιαδουλάκης (αν θυμάμαι καλά) είχε αναφέρει την περίπτωση πριν κάποια χρόνια.
Ελπίζω να θυμάμαι καλά και να μην ήταν άλλος που έκανε την αναφορά.
ο,τι είπε ο Διονύσης…
Καλημέρα Βαγγέλη.
Είναι μια περίπτωση στην οποία είχα κάνει λάθος παλιότερα.
Είχα σκεφτεί (απρόσεκτα) ότι είναι το κέντρο του εγγεγραμμένου στο ΑΒΓ, ενώ είναι στο ΜΝΟ τρίγωνο.
Αυτά είναι περισσότερο σύντομα γεωμετρικά παιγνίδια της μισής σελίδας (με το σχήμα).
Αν τοποθετήσουμε σημειακά αντικείμενα σε κορυφές τριγώνου, έτσι ώστε οι μάζες να είναι ανάλογες με τις απέναντι πλευρές, τότε πάλι προκύπτει ο εγγεγραμμένος κύκλος.
Καλημέρα Γιάννη.
Ξέρεις να βαράς στου ''κουφού'' φίλου την πόρτα … την ανοίγεις και μπαίνεις μέσα. Κι εγώ θύμα αγνώστου θήτη , πάντως όχι αυτού που ψάρεψα γράφοντας στο google …''κέντρο μάζας συρμάτινου τριγώνου'' ή''κέντρο μάζας τριγωνικής πλάκας'' (Τα πρόσθετα ;; & Μπα.. δικά μου)
Άλλο τριγωνική πλάκα με cm το σημείο τομής των διαμέσων (βαρύκεντρο) ,κι άλλο συρμάτινο τρίγωνο με cm το σημείο τομής των διχοτόμων του τριγώνου με πλευρές τα ευθ/μα τμήματα που ενώνουν τα μέσα των πλευρών του συρμάτινου τριγώνου, που λέγεται και έγκεντρο (κέντρο εγγεγραμμένου κύκλου στο τριγωνάκι με κορυφές τα μέσα των πλευρών του συρμάτινου τριγώνου & όχι στο συρμάτινο τρίγωνο.
(Ελπίζω πως τα είπα ορθά…)
Και μια και είπα για βαρύκεντρο και έγκεντρο ας συμπληρώσω και τα:
περίκεντρο =σημείο τομής μεσοκαθέτων (κέντρο περιγεγραμμένου κύκλου)
ορθόκεντρο = σημείο τομής υψών
Γιάννη σ'ευχαριστώ κι εγώ …''κουφός φίλος''.
Παντελή η παλιά αυτή παρουσίαση ήταν δική μου. Είναι για σχολική χρήση. Είχε αναρτηθεί στον ιστότοπο του ΕΚΦΕ Αγίων Αναργύρων.
Διορθώθηκε πριν μερικά χρόνια, αλλά ξέχασα την ήδη αναρτημένη. Η αναζήτηση την βρήκε τελικά.
Το λάθος μου βρισκόταν στην αναλογία μαζών αποστάσεων. Δεν είναι ανάλογες, αλλά αντιστρόφως ανάλογες.
Το γράψιμο μιας παρουσίασης διαρκεί περίπου 5-6 ώρες και ξεφεύγουν κάποια, ιδίως όταν είναι "ειρήσθω εν παρόδω".
Καλημέρα.
Γιάννη, διόρθωσέ με αν κάνω λάθος, αλλά νομίζω ότι οι διάμεσοι του μεγάλου τριγώνου είναι και διάμεσοι του μικρού. Άρα, το Κ είναι κοινό κέντρο βάρους των ΑΒΓ και ΜΝΟ.
Νίκο καλημέρα και από εδώ.
Είναι κοινές αλλά πρόκειται για συρμάτινο τρίγωνο και όχι πλάκα.
Το "βαρύκεντρο" είναι το κέντρο μάζας αν έχουμε πλάκα και όχι σύρματα.