by 
Θα μελετήσουμε το βαρυτικό πεδίο της Γης, τόσο στο εξωτερικό της όσο και (κυρίως) στο εσωτερικό της, χρησιμοποιώντας τη λογική μελέτης του ηλεκτροστατικού πεδίου, με την βοήθεια της ροής.
Βαρυτική ροή.
Έστω μέσα σε ένα ομογενές βαρυτικό πεδίο, υπάρχει μια επιφάνεια εμβαδού ΔS. Ορίσουμε την βαρυτική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια αυτή, το μονόμετρο μέγεθος:
Φ=g∙ΔS∙συνφ
Όπου ΔS το εμβαδόν της επιφάνειας φ η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων της έντασης του βαρυτικού πεδίου…
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Αφιερωμένη σε όλους τους φίλους, που θα ήθελαν να διαβάσουν κάτι άλλο, πέρα από τα θέματα που συνδέονται με τις Πανελλαδικές…
Μέρες διακοπών, μπορούμε να ασχοληθούμε και με κάτι περισσότερο…
Καλό Πάσχα και καλή Ανάσταση σε όλους…
Καλημέρα Διονύση και καλό Πάσχα και καλή Ανάσταση σε όλους.
Εξαιρετικά ενδιαφέρον το αποτέλεσμα της εφαρμογής 1 (καθώς και η εφαρμογή 3).
Αξίζει να τονιστεί νομίζω ότι η ένταση στο εσωτερικό μίας ηλεκτρισμένης σφαίρας είναι μηδενική στην περίπτωση των αγωγών, όπου απουσιάζουν όροι διπολικών και ανωτέρων ροπών. Σε διηλεκτρικά υλικά ενδεχομένως να εμφανίζονται προσανατολισμένοι διπολικοί όροι (ακόμη και ανωτέρας τάξεως ροπές) με αποτέλεσμα την μόνιμη πόλωση του υλικού. Εκεί η ένταση είναι διάφορη του μηδενός στο εσωτερικό τους.
Τέλος αν υποθέταμε μία ομοιόμορφη, συνεχή, σφαιρική κατανομή δέσμιων φορτίων, τότε η ένταση θα ήταν ακριβώς της ίδιας μορφής με αυτήν του βαρυτικού πεδίου, μέσα και έξω.
Καλό Πάσχα Στάθη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είναι όπως ακριβώς τα γράφεις, απλά δεν ασχολήθηκα παραπάνω με τα διηλεκτρικά (που προφανώς υπάρχει ηλεκτροστατικό πεδίο στο εσωτερικό τους) ούτε σε χωρική κατανομή φορτίων.
Περιορίστηκα σε αγώγιμη σφαίρα, αφού κάπως εμπλέκεται στη διδασκαλία μας στο Λύκειο…
Καλημέρα Διονύση.
Είχα κατεβάσει τα ‘’κεμπέκια’’ της συμμετοχής μου στα δρώμενα της νησίδας, όμως μια χαρμάδα μ’άφηνε να ρίχνω τη ματιά μου …γιατί ο πειρασμός στις ‘’φυσικές λιχουδιές’’ των φίλων είναι …πειρασμός.
Μια φορά κι έναν καιρό όταν έφτανε ο καιρός να διδάξουμε τη ροή και τον νόμο Gauss ,γέμιζε το στόμα μας με τ’ όνομά του και η εύρεση της κατάλληλης ‘’γκαουσιανής επιφάνειας’’ για τη λύση του προβλήματος ήταν λυτρωτική …
Σ’ ευχαριστούμε για το σκούντημα της μνήμης .
Καλό Πάσχα ,καλή Ανάσταση
Φοβερή Διονύση!
Αυτό με την κοιλότητα ιδίως……
Καλημέρα Διονύση. Σε ευχαριστούμε που μας βγάζεις από τη ρουτίνα. Θα συμφωνήσω με τον Γιάννη για την εφαρμογή με την κοιλότητα.
Καλή Ανάσταση σε όλους.
Όμορφη Φυσική Διονύση ,αυτή που βγάζεις εδώ!
Παλιά είχα κάνει κάτι σχετικό , για το εσωτερικό της Γης, ούτε που θυμάμαι! Πάει "γάντι" και με την ύλη στα σχολεία , αλλά και με τον Stefen Howking που ανακάτεψε την τράπουλα εδώ και δεκαετίες με τη θεωρία του για τις μαύρες τρύπες. Επίσης και για το ότι έφυγε πριν λιγες μέρες. Και η τελευταία του επιθυμία όπως διάβασα σήμερα, ήταν τη μερα του Πάσχα να δεξιωθουν οι άστεγοι του Κέιμπριτζ!!
Καλή Ανάσταση.
Πολύ καλή δουλειά Διονύση!
(καλύτερα στην 1η σελίδα αντί "Ορίσουμε την βαρυτική…" να είναι "Ορίζουμε ως βαρυτική…"
και στη 2η αντί "το μέτρο της επιτάχυνσης…"να είναι "το μέτρο της έντασης…"
εναλλακτικά μπορούμε να προσδιορίσουμε την ένταση σε απόσταση r από το κέντρο της Γης με το σκεπτικό ότι σημειακή μάζα τοποθετημένη σε αυτό το σημείο δέχεται δυνάμεις μόνο από το τμήμα της Γης ακτίνας r, διότι οι δυνάμεις που δέχεται από τον σφαιρικό φλοιό πάχους R-r αλληλοαναιρούνται, χρειάζεται, όμως, γνώση της στερεάς γωνίας, που νομίζω ότι δεν…, διότι η Στερεομετρία δεν…)
Καλησπέρα σε όλους.
Παντελή, Γιάννη, Αποστόλη, Πρόδρομε και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η αλήθεια είναι ότι μια μελέτη του βαρυτικού πεδίου στο εσωτερικό της Γης, την είχα από πέρυσι σκοπό να γράψω, αλλά έμενε για …αργότερα. Κάποια στιγμή έγραψα την κίνηση σε "σήραγγα" που διαπερνά μια φορτισμένη μεταλλική πλάκα, (Κίνηση σε σήραγγα…), οπότε αυτή εδώ είναι η συνέχεια…
Γράφοντάς την έφτασα και στην σφαιρική κοιλότητα και "ξαφνιάστηκα" με το αποτέλεσμα που προέκυψε. Δεν το είχα υπόψη μου και ήταν έκπληξη, αφού το πήγαινα στα καθιερωμένα, χωρίς να υποψιάζομαι το ομογενές βαρυτικό πεδίο και μάλιστα έντασης ανεξάρτητης της ακτίνας της κοιλότητας…
Τις ευχές μου για καλή Ανάσταση σε όλους, από το Ιόνιο!
Καλησπέρα Διονύση.
Θεωρώ ότι το βαρυντικό πεδίο πρέπει να παίζει έναν σημαντικότερο λόγο στην εκπαίδευση. Όμως, ακόμα και σήμαερα που οι μαθητές μαθαίνουν κάποια, πολύ βασικά, πράγματα γι΄ αυτό, είναι αρκετά περιφρονημένο.
Πέρυσι είχα κάνει κάποιες αναρτήσεις, που ίσως εξ αιτίας των μαθηματικών τους, δεν έτυχαν μεγάλης προσοχής, όπως σ΄ αυτό τον σύνδεσμο. Τώρα που το θέμα έρχεται πάλι στο προσκύνιο, ίσως τύχουν προσοχής. Το θέμα αυτών των αναρτήσεων ήταν ο επόμενος όρος στο δυναμικό βαρύτητας μη σφαιρικών σωμάτων. Το ενδιαφέρον της υπόθεσης ήταν ότι αυτός ο όρος είναι ανάλογος των κύριων ροπών αδράνειας.
Καλημέρα και από εδώ Νίκο και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Την θυμάμαι την παλιότερη ανάρτηση αφού μου είχε κάνει εντύπωση η σύνδεση με τη ροπή αδράνειας.
Αλλά παρά είναι …βαριά τα μαθηματικά της, για τους μη …ειδικούς!
Δες εδώ.
Πολλές φορές, όταν γράφω κάτι σ΄ αυτό το δίκτυο, θέλω να αναδείξω κάτι που δεν είναι αυτονόητο και που θα άξιζε να αναδειχθεί από κάποιον. Πχ στο άρθρο με το δυναμικό ασύμμετρου σώματος αυτό που προσπαθούσα να δείξω ήταν ότι για τα μη σφαιρικά σώματα δεν ισχύουν αυτά που ξέραμε για τα σφαιρικά. Αλλά ποτέ δεν καταλαβαίνω σε πιο βαθμό πετυχαίνω το σκοπό μου. Τα μαθηματικά, είναι μεν δύσκολα αλλά είναι απαραίτητα.
Καλημέρα Διονύση.Εξαιρετική εργασία.Πράγματι η ομοιόμορφη κατανομή εξασφαλίζει ομογενέs πεδίο στη κοιλότητα και στο βαρυτικό και στο ηλεκτροστατικό στη περίπτωση σταθερήs πυκνότηταs φορτίου σε μονωμένη σφαίρα.Ακόμη και στη περίπτωση ομοιόμορφηs κατανομήs ρεύματοs για παράδειγμα κύλινδροs απείρου μήκουs που διαρρέεται ομοιόμορφα από σταθερή πυκνότητα ρεύματοs αν δημιουργήσουμε μια κοιλότητα απείρου μήκουs μέσα σε αυτήν το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενέs όπωs προκύπτει από το νόμο του Ampere.
Καλημέρα Νίκο.
Συμβαίνει αυτό που λες.
Απαιτείται μια λίγο ελάφρυνση των μαθηματικών, για να μπορούμε να παρακολουθήσουμε το νόημα και να μην χάνουμε την ουσία.
Πόσο εύκολο ή δύσκολο είναι αυτό, είναι άλλη ιστορία…
Καλημέρα Ιωάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αν με ρωτούσε κάποιος, πριν ασχοληθώ με το θέμα, θα μπορούσα να υποστηρίξω την ύπαρξη ομογενούς πεδίου.
Αυτό που δεν περίμενα και με εξέπληξε, ήταν η φορά της έντασης και το μέτρο της, που δεν εξαρτάται από το μέγεθος της κοιλότητας…