by 
Η ανάρτηση του Χρήστου:
ξαναφέρνει το θέμα της στροφορμής ως προς σημείο.
Μετά την ειδική περίπτωση που ανάρτησα, κάτι γενικότερο.
Το θέμα δεν είναι η πρώτη φορά που τίθεται. Ένα λάθος όμως μπορεί να προκύψει από παρερμηνεία της απόδειξης.
Παραθέτω μια απόδειξη και μένει να συζητήσουμε περί “τροχιακής στροφορμής” και περί “ιδιοστροφορμής”.
Καλησπέρα Γιάννη.
Όσον αφορά τη θεωρητική σου μελέτη δεν έχω να προσθέσω κάτι.
Όσον αφορά τα "παράδοξά σου" νομίζω ότι μιλάμε συνήθως για επίπεδη κίνηση στερεού.
Το 2ο παράδειγμά σου, δεν έχουμε τέτοια κίνηση και ή δουλεύουμε με τανυστή αδράνειας, όπως θα έκανε κάθε "συνεπής θεωρητικός" ή κάνουμε "κόλπα" όπως ο κοντός μπασκετμπωλίστας (δική σου η έκφραση…)
Η περιστροφή του δίσκου γύρω από το Ο κρύβει μια γωνιακή ταχύτητα, την οποία "έκρυψες" μέσα στην εξίσωση:
Αλήθεια γιατί στο σχήμα την στροφορμή L2 την σχεδίασες μακριά από το κέντρο και δεν την "μετέφερες" στο Ο για να βρεις το διανυσματικό άθροισμα των L1 και L2;
Γιάννη καλησπέρα.Δύσκολο θέμα αναδεικνύειs.
Tην περιστροφική κίνηση του δίσκου γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το Ο την αντιμετώπισα ωs σύνθετη κίνηση.
Μια μεταφορική με ταχύτητα u=ω΄R και μια περιστροφική γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του δίσκου ωs προs τον οποίο έχει ροπή αδράνειαs 1/4 m r2
οπότε η στροφορμή του ωs προs το Ο θα είναι L= muR + 1/4m r2 ω΄ όπου ω΄=u/R
Mετά για τη συνολική στροφορμή ωs προs το Ο θα προσθέσουμε διανυσματικά και την ιδιοστροφορμή του δίσκου γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κένρο του ωs προs τον οποίο έχει γωνιακή ταχύτητα ω.
Καλησπέρα Γιάννη
Βλέπω όμως rik επί του επιπέδου …. Για στερεό μιλάς ή για επιφάνεια ;
Στο στερεό τα rik δεν είναι όλα επί του ίδιου επιπέδου και τα αθροίσματα είναι…με όρους διαφορετικής κατεύθυνσης
Καλησπέρα παιδιά.
Μήτσο δεν κατάφερα να κάνω καλό σχήμα αλλά στον χώρο είναι.
Η απόδειξη δεν επηρεάζεται, διότι οι σχέσεις ισχύουν “μέχρι κεραίας” ως διανυσματικές.
Η σχέση καλή είναι. Η ερμηνεία;
Διονύση αυτό που λες έχω στο μυαλό μου. Ο δεύτερος προσθετέος δεν είναι παρά η στροφορμή που βλέπει ένας παρατηρητής “καθισμένος” στο κέντρο μάζας. Προσοχή όμως! Ένας παρατηρητής που κάνει μεν κύκλους, αλλά διατηρεί τον προσανατολισμό του.
Αυτός βλέπει (όπως είπες ακριβώς) το επίπεδο του δίσκου στρεφόμενο με γωνιακή ταχύτητα ίση με αυτήν της κυκλικής κίνησης.
Λόγου χάριν σε Τ/4 έχει στρίψει το επίπεδο κατά 90 μοίρες.
Αυτό προσδίδει μια στροφορμή (όση έγραψες) επιπλέον.
Η ολική στροφορμή υπολογίζεται με δυο τρόπους:
Γιάννη συμφωνώ με ότι έκανες. Υπάρχει όμως και η αντιμετώπιση με τις τρεις στροφορμές. Φυσικά υπάρχει και ο τανυστής αδράνειας, του οποίου όμως το αποτέλεσμα δεν είναι τόσο προσιτό διαισθητικά.
Γιατί άραγε δεν αρκεί στην τροχιακή στροφορμή να προσθέσουμε το spin;
Σκέφτομαι ότι τα άκρα του δίσκου διαγράφουν περιφέρειες μεγαλύτερης ακτίνας από το κέντρο και έχουν μεγαλύτερες ταχύτητες.
Kαλησπέρα Γιάννη.Η σκέψη που έκανεs στο τελευταίο σχόλιο είναι κοντά στη δική μου.
Σκέφτηκα ότι πρώτα τίθεται σε περιστροφή γύρω από το σημείο Ο με γωνιακή ταχύτητα ω=u/R και μόλιs σταθεροποιηθεί αυτή η κατάσταση τότε το αναγκαζουμε να περισταφεί και γύρω από το γεωμετρικό του κέντρο με τη γωνιακή ταχύτητα που έχειs σχεδιάσει.Βέβαια τα μεγέθη R και r θα πρέπει να είναι συγκρίσιμα.
Αν για παράδειγμα R>> r τότε αυτόματα το δύσκολο πρόβλημα ανάγεται στην εύκολη περίπτωση.
Φυσικά αν R>>r αμελητέα η επίδραση.
"….Σκέφτομαι ότι τα άκρα του δίσκου διαγράφουν περιφέρειες μεγαλύτερης ακτίνας από το κέντρο και έχουν μεγαλύτερες ταχύτητες"
Τώρα διάβασα και όλα τα σχόλια
Νομίζω πως καλά τα λέτε … εγώ αλλού είχα το νου μου.
Α και να και ένα πασχαλινό θέμα στερεού :
Καλημέρα σε όλους,
Γιάννη άφησα και εγώ στην ανάρτηση του Χρήστου μία σειρά πράξεων σχετικά με τη στροφορμή . Προσπαθώ να καταλάβω πως πρέπει να παρουσιαστεί ένα τέτοιο θέμα σε μαθητή ( αν και νομίζω ότι δεν πρέπει) και επιπλέον που υπάρχει λάθος; Ο παρατηρητής που κάθεται στο κέντρο του δίσκου βλέπει μόνο μία ω που οφείλεται στην περιστροφή γύρω από το κέντρο του ή μία που προκύπτει από τη σύνθεση 2, της προηγούμενης και μία γύρω από μία κατακόρυφη διάμετρο;
Η άσκηση που προτείνει ο Δημήτρης Θεϊκή, γυροσκοπική συμπεριφορά έχουμε στη σούβλα, ο τύπος που το κατασκεύασε σίγουρα μηχανολόγος ή φυσικός είναι.
Καλημέρα Νίκο.
Έχω διαβάσει την κομψή απόδειξη που παρέθεσες.
Ο παρατηρητής που κάθεται στο κέντρο του δίσκου αν διατηρεί τον προσανατολισμό του δύο ω βλέπει.
Γιάννη καλημέρα
Την είδα χθες και σημερα πάλι. Θυμάμαι το έχεις αναδείξει πάλι ζητώντας την κινητική ενέργεια του δίσκου.
Η στροφορμή γενικά κρύβει κινδύνους.
Η γυροσκοπικη ψησταριά του Μήτσου όλα τα λεφτά. Φαντάζομαι ο κατασκευαστής της να έλαβε και τo νομο των Stefan -Boltzman φαίνεται το τέλειο ψησιμο.
Καλό Πασχα
Θα συμφωνήσω απόλυτα με το Χρήστο για τους κινδύνους της στροφορμής. Μας έχεις ξαναπαιδέψει Γιάννη
εδω και εδω όπου το δεύτερο χωρίς να το θυμάσαι είναι το παράδειγμα που έβαλες τώρα.
πολύ ωραία όμως παραδείγματα
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ. Όντως δεν θυμόμουν ότι έχω ξαναγράψει σχετικά.