by 
Ένα ερώτημα που μου τέθηκε μέσω email από φίλη:
Έχουμε δύο δεξαμενές στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, όπως στο σχήμα.
Ο οριζόντιος σωλήνας κλείνεται δεξιά με τάπα.
Ο σωλήνας αυτός συνδέεται με τον κατακόρυφο σωλήνα Σ, ο οποίος καταλήγει στην κάτω δεξαμενή.
Γιατί δεν μεταφέρεται νερό από τη δεξαμενή Δ1 στην Δ2 μέσω του σωλήνα Σ; Η διπλανή εικόνα περιγράφει την πραγματικότητα;
Βαγγέλη και βρύση να έχει στην αριστερή μεριά του Π νομίζω ότι θα περάσει νερό στο κάτω δοχείο.
Διορθώνω:
και βρύση να έχει στην δεξιά μεριά του Π νομίζω ότι θα περάσει νερό στο κάτω δοχείο.
Παροτι δεν ειναι διαισθητικα προφανες διοτι το σχημα παραπεμπει στην αρχη λειτουργιας του σιφωνιου,θεωρω οτι θα υπαρξει ροη.Στο σιφωνι ισχυει P1=P2=Patm και πρεπει να ελαττωθει η P1 για να δημιουργηθει ροη.Εδω ειναι P2=Patm+ρgh>P1=Patm.Αρα υπαρχει αυθορμητη ροη.
Αρκει h2<h1
Καλημέρα συνάδελφοι.
Να ευχαριστήσω όλους τους φίλους, που συμμετείχαν στην παραπάνω συζήτηση και να προσπαθήσω να αναλύσω λίγο παραπάνω το θέμα, με τη βοήθεια κάποιων σχημάτων.
Ας υποθέσουμε ότι προσαρμόζουμε στον οριζόντιο σωλήνα, στο σημείο Σ, έναν κατακόρυφο σωλήνα, μεγάλου ύψους. Τι θα συμβεί; Το νερό θα ανέβει σε ύψος h1, όσο είναι και το ύψος της διπλανής δεξαμενής.
Και αν ο σωλήνας δεν έχει τόσο μεγάλο ύψος αλλά έχει h2<h1, τι θα συμβεί;
Η εικόνα μας δείχνει το νερό να φτάνει στο άκρο του σωλήνα με ταχύτητα υ και στη συνέχεια θα έχουμε κατακόρυφη βολή του νερό και δημιουργία σιντριβανιού.
Και αν ο σωλήνας κάμπτεται στο ύψος h2, τι θα έχουμε;
Το νερό προφανώς με την ίδια ταχύτητα υ=√(2g(h1-h2) θα φτάσει στο πάνω μέρος του σωλήνα και θα κινηθεί προς τα αριστερά.
Και αν ο σωλήνας είναι όπως ο αρχικός; Το νερό αφού φτάσει σε ύψος h2, θα κινηθεί αρχικά οριζόντια και (αφού πάρει τη στροφή) θα αρχίσει να κατεβαίνει φτάνοντας στην επιφάνεια του δοχείου Δ2 με μια πολύ μεγαλύτερη ταχύτητα υ2, η οποία μπορεί να υπολογιστεί από τις γνωστές εξισώσεις…
Σε όλη αυτή τη διαδικασία δεν πρόκειται να εγκλωβιστεί αέρας στο εσωτερικό του σωλήνα. Ο αέρας θα εξέλθει από τον σωλήνα αφού ωθείται από το νερό που κινείται κατά μήκος του σωλήνα. Το ίδιο θα συνέβαινε και αν ο σωλήνας βυθιζόταν στο κάτω δοχείο. Δεν είναι πρόβλημα βάθους…
Και αν οι δεξαμενές ήταν σε διαφορετικά κατακόρυφα επίπεδα (και όχι η μια πάνω από την άλλη);
Δεν υπάρχει τίποτα διαφορετικό που θα μπορούσε να υποστηρίξουμε. Το σχήμα θεωρείται ότι δείχνει την προβολή των δύο δεξαμενών στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, οπότε αν h2<h1 θα έχουμε οπωσδήποτε μεταφορά του νερού από την πάνω δεξαμενή στην χαμηλότερη.
Η μόνη περίπτωση για να μην έχουμε ροή, είναι αυτή που εμφανίζεται στο σχήμα:
Ο σωλήνας Π να φτάνει πιο ψηλά (οριακά στο ίδιο ύψος) και από την επιφάνεια της δεξαμενής Δ1…
Σωστά Διονύση
(ο σωλήνας στην τελευταία εικόνα και στο κάτω άκρο, κατά λάθος, φαίνεται κλειστός)
Καλημέρα σε όλους.
Στην φωτοτυπημένη απάντηση δεν καταλαβαίνω δύο σημεία:
Α. Στην παρατήρηση (ii), ισχυρίζεται ότι παρατηρούνται φυσαλίδες αέρα στην ελεύθερη επιφάνεια Δ2, οπότε η μάζα του εγκλωβισμένου αέρα ελαττώνεται. Αν θεωρήσω τον αέρα ως ιδανικό συμπιεστό αέριο με σταθερή θερμοκρασία (αυτήν του περιβάλλοντος) και όγκο (αυτόν του σωλήνα σχήματος Π), αυτό σημαίνει ότι ελαττώνεται η πυκνότητα του αέρα, άρα και η πίεσή του στο σημείο Σ (καταστατική εξίσωση). Αν όμως η πίεση γίνει ίση με pat στο Σ, τότε μεταξύ ενός σημείου Α του πυθμένα του δοχείου Δ1 και του σημείου Σ, παρατηρείται διαφορά πίεσης, pΑ – pΣ = ρgh1. Συνεπώς πώς είναι δυνατόν το νερό να ισορροπεί στην φλέβα Α – Σ;
Θεωρώ ότι φυσαλίδες όντως θα υπάρξουν, η πίεση του σημείου Σ θα ελαττωθεί σταδιακά στην τιμή pΣ = pat + ρg(h1-h2), οπότε το νερό θα ανέβει στον σωλήνα ΣΕ και μετά θα χυθεί προς το δοχείο Δ2.
Β. Επίσης δεν καταλαβαίνω την τελευταία πρόταση "…Άρα δεν έχει ανέβει νερό στον σωλήνα από το Ζ προς το Ε, που σημαίνει h2 = 0."
Μήπως εννοεί από το Σ προς το Ε;
Καλημέρα Βαγγέλη.
Σχεδιαστική ατέλεια
Καλημέρα Στάθη.
Όσον αφορά το τελευταίο, έχω την εντύπωση ότι ο συγγραφέας έχει στο μυαλό του να δείξει την άνοδο του νερού από την κάτω δεξαμενή, μόλις ανοίξει η βρύση.
Για να το δείξει αυτό, θέτει αρχικά το νερό να μην έχει ανέβει στο κάτω μέρος του σωλήνα, αλλά εκεί το χάνει, αφού το νερό ανεβαίνει στο πάνω άκρο του σωλήνα και του έρχεται νερό από πάνω
Αλλά και η διόρθωση: