by 
Αγαπητοι συναδελφοι παρατηρησα οτι στη λυση του 3ου ερωτηματος αναφερεται πως δεν μπορει να εφαρμοστει το θεωρημα Τορικελι..εχετε καμια ιδεα γιατι ? επισης στο 5ο ερωτημα καταληγει πως η πιεση στο σημειο Γ ειναι μεγαλυτερη της ατμοσφαιρικης..πως ειναι δυνατον αυτο αφου στο ακραιο σημειο ( τα 2 σημεια ανηκουν στην ιδια ρευματικη γραμμη και στην περιπτωση αυτη δεν υπαρχει διαφορα υψους ) η ταχυτητα ειναι ιση με την ταχυτητα στο Γ ωστε η παροχη να διατηρειται σταθερη.
Γιάννη δεν εντοπίζω κανένα λάθος αν δεχτώ τις προσεγγίσεις σου.
Αλλά, ή έχεις δίκιο και το νερό στην επιφάνεια έχει κατακόρυφη ταχύτητα, ή έχω δίκιο και δεν έχει. Εκεί δεν καταλήγουμε;
Οι δύο σχέσεις είναι ίδιες, θεωρώ k=1/10.
Μπορεί βέβαια να έχουμε όλοι άδικο, ρευστά είναι αυτά!
Στάθη αν η ταχύτητα του νερού της επιφάνειας ήταν μηδενική θα ίσχυε το θεώρημα Τορικέλι.
Τότε όμως οδηγούμαστε σε παραλογισμούς:
1. Ανοίγουμε την βρύση και μειώνεται η παροχή εκροής!
2. Ανοίγουμε την βρύση και μειώνεται η ενέργεια του μπλε νερού.
3. Μάζες νερού εν επαφή, κινούνται με διαφορετικές κατακόρυφες ταχύτητες. Η συνέχεια παύει να υπάρχει.
4. Διαψεύδεται μια προσομοίωση.
Στο τελευταίο δίνω πάντοτε μεγάλη σημασία. Ότι και να βγάλεις λύνοντας ένα πρόβλημα, αν σε διαψεύσει μια προσομοίωση έκανες λάθος.
Γιάννη,
1 και 2. Ανοίγουμε την βρύση και ταυτόχρονα την οπή εξόδου, με παροχή εισόδου τέτοια που να διατηρείται η στάθμη σταθερή. Αυξάνει η ενέργεια του νερού αλλά η πλεονάζουσα εγκλωβίζεται στην επιφάνεια. Δεν αλλάζει η ταχύτητα εξόδου.
3. Η συνέχεια δεν καταστρέφεται αν οι ρευματικές γραμμές είναι όπως στο παρακάτω σχήμα.
Ο άξονας x κατακόρυφος και η παροχή εισόδου στο σημείο (x,y) = (0,0). Η ροϊκή γραμμή για x=0 δεν έχει κατακόρυφη ταχύτητα (δεν φαίνεται στο σχήμα, είναι οριζόντια και καταλήγει στο απέναντι τοίχωμα). Η λύση προκύπτει από την εξίσωση της συνέχειας και μόνον στο δοχείο, με συνοριακές συνθήκες η ταχύτητα στα τοιχώματα να είναι εφαπτόμενη σε αυτά, καθώς και η πίεση να ισούται με pat στην επιφάνεια, x=0 .
4. Η προσομοίωση δουλεύει με κάποιο αλγόριθμο, ο οποίος προκύπτει από κάποιες προσεγγίσεις. Δεν την θεωρώ πάντα φερέγγυα.
Στάθη παρά το ότι τα ρευστά είναι ιδιαίτερα πολύπλοκα, έχουν βρεθεί πολλά ωραία σχετικά με αυτά.
Παρά την πολυπλοκότητα της ροής σε βαρέλι που αδειάζει από μια τρύπα, έχει υπολογισθεί με εντυπωσιακή ακρίβεια ο χρόνος αδειάσματος. Αυτό έγινε και με διατήρηση ενέργειας του νερού. Χωρίς δηλαδή να επικαλεστούμε πιέσεις και μπερνουλισμούς.
Αυτό είναι το ωραίο στη Φυσική. Με ένα απλό μοντέλο προσεγγίζεις την πραγματικότητα.
Ελέγχουμε το αποτέλεσμα του μοντέλου εμπειρικά, πειραματικά αλλά κυρίως με την κοινή λογική.
Λόγου χάριν τρέχω προς τα δεξιά. Μου ρίχνουν πάνω μου μια μπάλα που κινείται επίσης προς τα δεξιά.
Πιάνω χαρτί και μολύβι και αποδεικνύω ότι η ταχύτητά μου μειώνεται.
Πολύ απλά σκίζω το χαρτί και πιάνω άλλο. Ξέρω ότι έκανα λάθος χωρίς να ελέγξω τους υπολογισμούς μου.
Δεν χάνω χρόνο και κόπο να τους ελέγξω.
Η μπάλα που μου ρίξανε αδυνατεί να μειώσει την ταχύτητά μου. Αν με κατάβρεχαν με νερό θα ήταν δυνατόν να μειωθεί η ταχύτητά μου;
Φυσικά τέτοιος ισχυρισμός δεν στέκει. Αν ήμουν από νερό θα έστεκε;
Όχι.
Γιατί να στέκει για το νερό του δοχείου;
Γιατί ανοίγοντας τη βρύση το επιβραδύνουμε;
Όχι Σταθη, δεν πρόκειται για κάποιο αλγόριθμο.
Η ταχύτητα που μετρά είναι η αναμενόμενη. Η ταχύτητα του εμβόλου.
Στάθη όταν βγάζουμε κάτι που αντίκειται στην εμπειρία και σε λογικούς απλούς συλλογισμούς, το απορρίπτουμε χωρίς καν έλεγχο.
Διάβασε το προηγούμενο σχόλιο με το κατάβρεγμα.
Πρόσεξε αυτό που έγραψες:
1 και 2. Ανοίγουμε την βρύση και ταυτόχρονα την οπή εξόδου, με παροχή εισόδου τέτοια που να διατηρείται η στάθμη σταθερή. Αυξάνει η ενέργεια του νερού αλλά η πλεονάζουσα εγκλωβίζεται στην επιφάνεια. Δεν αλλάζει η ταχύτητα εξόδου.
Εγώ το πιστεύω ότι δεν αλλάζει.Όταν όμως πιστεύεις ότι η επιφάνεια είναι ακίνητη, πρέπει να πιστεύεις ότι μειώνεται η ταχύτητα εξόδου με το άνοιγμα της βρύσης. Εσύ όχι εγώ που πιστεύω ότι η ταχύτητα δεν είναι μηδέν.
Γιάννη θα επιμείνω. Δεν βλέπω πουθενά κάτι το αφύσικο στα 4 σημεία που έθεσες και απάντησα πριν. Αυτό βέβαια δεν σημαίνει ότι έχω δίκιο. Παραλογισμό όμως δεν βλέπω.
Ίσως δεν ήμουν αρκετά σαφής. Αυξάνει η συνολική ενέργεια του νερού στο δοχείο αλλά εγκλωβίζεται στην επιφάνεια. Η ταχύτητα εξόδου από την οπή στην βάση παραμένει η ίδια, σύμφωνα με την εξ. Bernoulli για μηδενική κατακόρυφη συνιστώσα στην επιφάνεια.
Όχι Στάθη. Έγραψες μόλις τώρα:
σύμφωνα με την εξ. Bernoulli για μηδενική κατακόρυφη συνιστώσα στην επιφάνεια.
Πρόσεξε αυτό το "μηδενική" που είπες.
Έχω γράψει "μια ιστορία" γι' αυτό.
Η εξίσωση Bernoulli για μηδενική συνιστώσα ταχύτητας στην επιφάνεια δίνει ταχύτητα εκροής υ=ρίζα(2.g.h).
Η ίδια εξίσωση με κλειστή τη βρύση δίνει ταχύτητα υ=ρίζα(.g.h.200/99), δηλαδή μεγαλύτερη.
Αυτό σημαίνει ότι κλείνουμε τη βρύση και μεγαλώνει ή ταχύτητα εκροής.
Σημαίνει ισοδύναμα ότι αν ανοίξουμε την βρύση, μειώνεται η ταχύτητα εκροής.
Στάθη όταν λέω "παραλογισμό" δεν αποκαλώ παράλογο κάποιον φίλο που συνομιλώ.
Το συμπέρασμα οδηγεί σε παράλογο αποτέλεσμα.
Δηλαδή ρίχνω νερό σε δοχείο που αδειάζει και έκπληκτος παρατηρώ μείωση της παροχής εκροής!
Παύω να ρίχνω νερό και βλέπω την μειωθείσα παροχή να αυξάνεται!
Αυτό εννοώ "παράλογο συμπέρασμα".
Εννοείται Γιάννη, δεν παρεξηγουμαι.
Άλλο ένα μηχανικό ανάλογο ελαφρότατα διαφορετικό.
Τα μόρια του νερού έχουν μεγεθυνθεί.
Η επιφάνεια μένει στη θέση της, αλλά τα μόρια έχουν ακριβώς την ταχύτητα του κόκκινου εμβόλου.