by 
Στο βαγόνι Σ του σχήματος, έχουμε προσαρμόσει ένα σύστημα δυο σωμάτων Σ1 και Σ2, με ίσες μάζες m1 = m2 = m, που συνδέονται με αβαρές μη εκτατό νήμα μέσω τροχαλίας. Ο συντελεστής στατικής τριβής είναι μ, ίδιος και για τα δυο σώματα με τις αντίστοιχες επιφάνειες που ακουμπούν και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g. Η ελάχιστη τιμή του μέτρου της επιτάχυνσης για την οποία το σύστημα των δυο σωμάτων δεν κινείται ως προς το βαγόνι είναι…
Kαλησπερα Ανδρεα. Το αποτελεσμα που βρισκεις δεν το βλεπω για σωστο διοτι αν ο συντελεστης στατικης τριβης ειναι ας πουμε 1,1 τοτε προφανως η ελαχιστη τιμη που ψαχνεις ειναι α=0,κατι που δεν μπορει να το δωσει καμία απο τις πιθανες απαντησεις
α),β),γ)
Καλησπέρα Ανδρέα.
Έχω και εγώ τις ενστάσεις μου
Δεν νομίζω ότι όταν π.χ για το Σ2 έχουμε Τοριακή τότε είναι απαραίτητο και για το Σ1 να έχουμε επίσης Τοριακή.
Επίσηςαν μ>1 το α αρνητικό;
Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Γιώργο.
Σχολιάζοντας την άσκηση αυτή μετά από 7,5 χρόνια, μου “χαλάσατε” το ρεκόρ των
0 σχολίων 😀
Τέλος πάντων και πάλι το ρεκόρ είναι αξεπέραστο.
Κατ΄αρχήν και με μη αδρανειακό παρατηρητή, πάνω στο βαγόνι, στην ίδια λύση καταλήγουμε.
Πρέπει μάλλον να βάλουμε κάποιους περιορισμούς.
Αν 0 < μ < 1 α(min = g(1-μ)/(1+μ)
Αν μ >= 1, η τριβή επαρκεί ώστε το σύστημα να μένει ακίνητο ακόμη και για α=0, οπότε πρακτικά αmin=0
Καλησπέρα Ανδρέα. Συνεχίζω να πιστεύω ότι έχει ενα θέμα η άσκηση.
Δηλαδή όταν για το Σ2 έχουμε Τοριακή τότε δεν είναι απαραίτητο και για το Σ1 να έχουμε επίσης Τοριακή.
Επίσης ζητάς την ελάχιστη τιμή του α. Εστω α>g τότε με τον τύπο σου το μ<0.
Καλημέρα σας
Μια λύση:
Ανδρεα μιά και χαλασαμε το ρεκορ των 0 σχολίων ενα τελευταιο σχολιο.Η ασκηση επρεπε να λεει βρειτε την ελαχιστη τιμη του μετρου της επιταχυνσης και τελος. Χωρις πολλαπλες επιλογες. Τωρα οι επιλογες α),β),γ) καθιστουν ολοκληρη την ασκηση λανθασμενη διοτι ειναι και οι τρεις λανθασμενες. Και κατι ακομα. Η ασκηση του Γιωργου Σφυρή Νόμοι του Νεύτωνα απο το βιβλιο του Serway,δεν εχει καθολου τριβη και ειναι ήδη πολυ δυσκολη.Εσυ εβαλες και τριβη και την εκανες υπερβολικα δυσκολη για μαθητες Α.
Καλημέρα Ανδρέα. Στο ίδιο αποτελεσμα με εσάνα από μια αλλη οπτική
Καλησπέρα σε όλους. Κωνσταντίνε πρόσθεσα στην εκφώνηση μ < 1, οπότε δεν υπάρχει πρόβλημα με τις πιθανές απαντήσεις.
Βασίλη αν μ >1 προκύπτει α < 0, που η φυσική του σημασία είναι αυτή που έχουμε αναδείξει, δηλαδή το σύστημα ισορροπεί, χωρίς επιτάχυνση.
Ας παρατηρήσουμε και το σχετικό i.p. ΕΔΩ.
Γιώργο σε ευχαριστώ για τη λύση σου.
Αν μειώσουμε το α ελάχιστα ακόμη από την αmin, τότε:
κάποιο σώμα πρώτο θα αρχίσει να κινείται, άρα αυτό το σώμα είναι εκείνο που φτάνει πρώτο σε οριακή τριβή. Θα χρησιμοποιήσω τον μη αδρανειακό παρατηρητή πάνω στο καρότσι που βλέπει τη δύναμη Νταλαμπέρ ma.
Περίπτωση Α: Οριακή τριβή μόνο στο Σ2
f2=f2,max=μma
Ισορροπία κατακόρυφα:
T+μma=mg
T=mg−μma
Για το Σ1 (οριζόντια):
T−ma−f1=0
f1=T−ma
Αντικατάσταση:
f1=mg−μma−ma=mg−ma(1+μ)Για να μην ολισθαίνει το Σ1 πρέπει:
f1≤μmg
Άρα:
mg−ma(1+μ)≤μmg
g(1−μ)≤a(1+μ)
a≥g(1+μ)/(1−μ)
Στο κάτω όριο αυτής της ανισότητας:
f1=μmg
Άρα το Σ1 είναι σε οριακή τριβ
Περίπτωση Β: Οριακή τριβή μόνο στο Σ1ή.
Θέτουμε:
f1=μmg
Από την ισορροπία του Σ1:
T=ma+μmg
Για το Σ2:
f2=mg−T=mg−ma−μmg=mg(1−μ)−ma
Όμως:
f2,max=μma
Για ισορροπία:
f2≤μma
mg(1−μ)−ma ≤ μma
g(1−μ)−a≤μa
a≥g(1+μ)/(1−μ)
Δηλαδή βγαίνει το ίδιο με πριν.
Στο κάτω όριο πάλι:
f2=μma
Άρα και εδώ το Σ2 βρίσκεται σε οριακή τριβή.
Συμπέρασμα
Στην ελάχιστη επιτάχυνση, όποιο σώμα κι αν πάρουμε ότι φτάνει πρώτο σε οριακή τριβή και το άλλο σώμα φτάνει ταυτόχρονα στο όριο τριβής.
Ναι αυτο φαίνεται αφού η οριακή τιμη της δικής μου λύσης είναι ιδια με την δική σου λύση που χρησιμοποιείς τις οριακές τιμές των στατικών τριβών .
Ομως η λύση σου απλά είναι ¨τυχερή´ και όχι ¨Φυσικά¨ θεμελιωμένη.