by 
Σε διπλανή ανάρτηση του Τάσου Αθανασιάδη: Τι αποθηκεύεται στο ελατήριο; έχει γίνει μια ανταλλαγή επιχειρημάτων για το ελατήριο και το αν είναι αντικείμενο το οποίο μελετάμε ή ένα μοντέλο που απλά “υλοποιεί” ένα πεδίο δύναμης της μορφής F=-Dx. Στη συζήτηση παρενέβη ο Νίκος Παναγιωτίδης, γράφοντας:
“Τι είναι η ενέργεια; η ενέργεια είναι ιδιότητα των σωμάτων. Μπορεί να μετρηθεί έμμεσα μετρώντας άλλες ιδιότητες (πχ ταχύτητα, θερμοκρασία) και δίνοντας τις τιμές αυτών στη συναρτησιακή σχέση που τις συνδέει με την ενέργεια.
Η ενέργεια δεν “αποθηκεύεται”. Η ενέργεια δεν “μεταφέρεται”. Η ενέργεια απλώς “μεταβάλλεται”. Και η μεταβολή της είναι ίση με το έργο που έγινε στο σύστημα.”
Προτείνω λοιπόν να συζητήσουμε τις θέσεις αυτές, σε ξεχωριστή συζήτηση, κάνοντας και αρχή στη νέα χρονιά.
Τι λέτε συνάδελφοι; Η ενέργεια δεν αποθηκεύεται; Είναι λάθος να μιλάμε για αποθήκες ενέργειας;
Δεν μεταφέρεται η ενέργεια; Στο σχήμα που δίνεται παραπάνω, αν πάρω ως σύστημα ελατήριο – σώμα Α, πράγματι η ενέργειά του παραμένει σταθερή, αφού δεν παράγεται έργο πάνω στο σύστημα.
Αν πάρω ΜΟΝΟ το σώμα Α, δεν παράγεται έργο πάνω του από την δύναμη F; Μέσω αυτού του έργου, δεν κερδίζει ενέργεια το σώμα Α; Και αν παράγεται έργο, ποιος ασκεί αυτή τη δύναμη; Δεν είναι το ελατήριο; Και δεν μειώνεται η ενέργεια του ελατηρίου, αφού παράγει έργο;
Αλλά τότε μέσω αυτής της αλληλεπίδρασης, δεν μεταφέρεται τελικά ενέργεια από το ελατήριο στο σώμα Α;
Τι ακριβώς εννοεί ο Νίκος; Και, τι λέτε εσείς συνάδελφοι;
Γειά χαρά σε όλους τους συνομιλητές και καλή χρονιά.
Ενέργεια, ως προς την κατανόησή της, είναι "πράσινα άλογα" ή "μπλε νεράιδες" όπως λέει και κάποιος πανεπιστημιακός, όπως και το φορτίο η δύναμη και άλλα βασικά φυσικά μεγέθη. Μη ξέροντας τι είναι πραγματικά όλες αυτές οι έννοιες χρησιμοποιούμε περιγραφές π.χ. για τι αποτελεσματα εχει η παρουσία τους ή ιδιότητές τους, ως ορισμό.
Η χρησιμότητά της και άρα ο λόγος που την ενταξαμε στα φυσικά μεγέθη είναι η διατήρησή της σε κάποιες διαδικασίες εφόσον ικανοποιούνται κάποιες προϋποθέσεις.
Η ενέργεια ΔΕΝ είνα ιδιότητα των σωμάτων. Οι οντολογικές ιδιότητες ύπαρξης της ύλης (και αυτό φαίνεται στο υποατομικό επίπεδο, όπου οι κοινές ιδιότητες χρωμα, σχήμα, οσμή, δεν έχουν νόημα) είνα δύο. Η κίνηση και η αλληλεπίδραση.
Αυτό που ονομάζουμε ενέργεια στα διάφορα κεφάλαια της φυσικής είναι κάποιες αλγεβρικές παραστάσεις άλλων φυσικών μεγεθών που καθώς τα ίδια μεταβάλλονται, η συγκεκριμένη παράσταση τους μενει σταθερή υπό ορισμένες προϋποθέσεις.
Όσον αφορά τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωμάτων ή επικρατούσα άποψη ειναι το:
Πηγή (Source) → Φυσικό Πεδίο (Field) → Δύναμη (Force) →
Μετασχηματισμοί Ενέργειας (Energy Transformations)
Δηλαδή τα φυσικά πεδία προέρχονται από πηγές και μέσω των δυνάμεων που παράγουν ή των μποζονιων που ανταλλάσουν, προκαλούν τους μετασχηματισμούς της ενέργειας.
Ας μας πει ο αγαπητός Νικος Παναγιωτιδης τι θέλει να αλλάξουμε σε αυτό το σχήμα.
Αν θέλει ας μας περιγράψει με τον δικό του τρόπο και τα εξής δύο παραδείγματα, για να καταλάβουμε τι ακριβώς εννοεί.
– Είμαστε την στιγμή t=0 του καθιερωμένου μοντέλου της κοσμολογίας του Big Bang. Ένα τμήμα της τότε αρχικής ενέργειας, από όπου έχουν προκύψει τα πάντα, είναι σήμερα ένα ηλεκτρόνιο που περιστρέφεται γύρω από ένα πυρήνα ουρανίου, ένα άλλο είναι μία ποσότητα διαγαλαξιακου μαγνητικου πεδίου, ενα άλλο ειναι ενα φωτόνιο που ταξιδεύει από τον πυρήνα ενός άστρου προς την επιφάνειά του και ένα τελευταίο είναι ένα νετρίνο. Ας μας περιγράψει ο Νικος την ενεργειακή ιστορία του καθενός, κατά την δική του αντίληψη.
– Αν θεωρήσουμε 1000joule από αυτά που κατέστρεψαν την Χιροσιμα ποιά είναι ή ενεργειακή ιστορία τους από την στιγμή που άρχισε να κατασκευάζεται η συγκεκριμένη βόμβα.
Καλησπέρα
Γιάννη συμφωνώ λοιπόν ότι είναι θέμα οπτικής και εξαρτάται από ποια σκοπιά εξετάζει το ρόλο του ελατηρίου κάποιος
Διονύση, είχα μια κρυφή ελπίδα ότι θα την γλίτωνα (ιδανικό ελατήριο-αμελητέα μάζα αλλά όχι μηδενική. Σωστό).
Εντάξει λοιπόν αν σε ένα σώμα ασκείται δύναμη με αλγεβρική τιμή F=-2x πόσο παραπάνω δυναμική ενέργεια έχει (ποιός;) σε σχέση με τη δυναμική ενέργεια που έχει ο ίδιος στη θέση x=0. Δεν αναφερόμαστε εδώ στη δυναμική ενέργεια του σώματος;
Αν ρωτήσει ο μαθητής πως μπορούμε να ασκήσουμε μια τέτοια δύναμη; Στην Α Λυκείου δεν θα του πούμε μέσω του ιδανικού ελατηρίου;
Μετά πως θα δικαιολογήσουμε ότι η παραπάνω ποσότητα ενέργειας αποθηκεύτηκε στο ελατήριο;
Θεωρώ δηλαδή για να απαντήσω στο αρχικό σου ερώτημα ότι το ιδανικό ελατήριο μεθοδολογικά "βολεύει" να αντιμετωπισθεί ως ένα μοντέλο που απλά «υλοποιεί" ένα πεδίο δύναμης της μορφής F=-Dx.
Παρακάτω αντιγράφω μερικές σειρές από τα "ΠΕΝΤΕ ΕΥΚΟΛΑ ΚΟΜΜΑΤΙΑ" του RANDALL KNIGHT
"…Καταρχάς η δυναμική ενέργεια πρέπει να γίνει αντιληπτή από τους μαθητές ως ενέργεια αλληλεπίδρασης. Πιο συγκεκριμένα, η βαρυτική δυναμική ενέργεια προκύπτει λόγω της βαρυτικής αλληλεπίδρασης δυο μαζών ενώ η ελαστική δυναμική ενέργεια αφορά την περίπτωση όπου δυο αντικείμενα αλληλεπιδρούν μέσω της δύναμης ενός ελατηρίου. Η δυναμική ενέργεια λοιπόν εμφανίζεται μόνο όταν επεκτείνουμε το σύστημα ώστε σε αυτό να συμπεριλάβουμε δυο ή περισσότερα σώματα που αλληλεπιδρούν…….Αυτό σημαίνει ότι η δυναμική ενέργεια είναι ενέργεια (ή μια καταστατική μεταβλητή αν προτιμάτε) συστήματος και όχι ενέργεια ενός συγκεκριμένου αντικειμένου ή ενός σωματιδίου……" Εκδόσεις ΔΙΑΥΛΟΣ 2006 σελ.192
Καλημέρα Παναγιώτη. Λες:
«Εντάξει λοιπόν αν σε ένα σώμα ασκείται δύναμη με αλγεβρική τιμή F=-2x πόσο παραπάνω δυναμική ενέργεια έχει (ποιός;) σε σχέση με τη δυναμική ενέργεια που έχει ο ίδιος στη θέση x=0. Δεν αναφερόμαστε εδώ στη δυναμική ενέργεια του σώματος;»
Αν μου δώσεις ένα ακριβές παράδειγμα, για τι ακριβώς γίνεται, τι κάνει το σώμα και πώς ασκείται η δύναμη, θα μπορούσα να το συζητήσω. Αλλιώς είναι σαν να συνδέω, κάθε περίπτωση άσκησης δύναμης σε ένα σώμα, με κάποια δυναμική ενέργεια του σώματος. Πράγμα που δεν επιτρέπεται να το κάνω.
«Θεωρώ δηλαδή για να απαντήσω στο αρχικό σου ερώτημα ότι το ιδανικό ελατήριο μεθοδολογικά "βολεύει" να αντιμετωπισθεί ως ένα μοντέλο που απλά «υλοποιεί" ένα πεδίο δύναμης της μορφής F=-Dx.»
Εδώ θα συμφωνήσω. Έχεις το δικαίωμα να αντιμετωπίσεις το ελατήριο ως μοντέλο που απλά «υλοποιεί» ένα πεδίο δύναμης F=-Dx. Αισθάνομαι όμως ότι θέλεις να μου φορέσεις «στενό κορσέ», όταν το δικαίωμά σου αυτό το εμφανίζεις ως την απόλυτη επιστημονική αλήθεια, θεωρώντας λάθος κάθε άλλο διδακτικό δικαίωμα, όπως το να θεωρώ το ελατήριο υπαρκτή φυσική πραγματικότητα, όπως και κάθε άλλο υλικό σώμα. Οπότε τότε δικαιούμαι να αποδίδω δυναμική ενέργεια στο παραμορφωμένο ελατήριο.
Όσον αφορά το κείμενο που παραθέτεις του RANDALL KNIGHT:
«ενώ η ελαστική δυναμική ενέργεια αφορά την περίπτωση όπου δυο αντικείμενα αλληλεπιδρούν μέσω της δύναμης ενός ελατηρίου.» και
«Αυτό σημαίνει ότι η δυναμική ενέργεια είναι ενέργεια (ή μια καταστατική μεταβλητή αν προτιμάτε) συστήματος και όχι ενέργεια ενός συγκεκριμένου αντικειμένου ή ενός σωματιδίου…»
Έστω το σύστημα:
Αν θεωρείς ότι διδακτικά είναι προσφορότερο να διδάξεις ότι το σώμα Α αλληλεπιδρά με τον τοίχο μέσω του ιδανικού ελατηρίου, όπου το ελατήριο απλά υλοποιεί το πεδίο δύναμης F=-Dx και η δυναμική ενέργεια U= ½ Dx2 είναι του συστήματος σώμα Α-τοίχος, δεν μπορώ παρά να αποδεχτώ το δικαίωμά σου να το κάνεις. Η επίλυση ενός ανάλογου προβλήματος, με τον τρόπο αυτό, οδηγεί σε σωστά αποτελέσματα. Δεν θα διδάξω βέβαια εγώ με βάση αυτή τη λογική, αλλά αναγνωρίζω ότι μπορεί να ειπωθεί και έτσι.
Για μένα όμως το ελατήριο, δεν είναι «ένα σωματίδιο» που δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια. Μόνο του το ελατήριο αποτελεί ένα σύστημα από τεράστιο πλήθος σωματιδίων, τα οποία αλληλεπιδρούν. Η παραμόρφωσή του (με την άσκηση πάνω του κάποιας δύναμης, η οποία παράγει έργο και μέσω του έργου αυτού, μεταφέρεται ενέργεια στο ελατήριο), συνοδεύεται από μεταβολή της σχετικής θέσης των δομικών λίθων από τους οποίους αποτελείται. Αν δύο ιόντα του μεταλλικού πλέγματος βρίσκονται σε ορισμένη απόσταση, αλληλεπιδρούν και στο ηλεκτροστατικό τους πεδίο αποθηκεύεται ενέργεια. Πλησίασμα σημαίνει αύξηση αυτής της ηλεκτροστατικής δυναμικής ενέργειας. Το άθροισμα όλων αυτών των μεταβολών (αυξήσεων) των δυναμικών ενεργειών αλληλεπίδρασης, όλων των δομικών λίθων, αποτελεί τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
Για μένα, εδώ κρύβεται η ενέργεια αλληλεπίδρασης και η ενέργεια συστήματος και όχι στην αλληλεπίδραση του σώματος Α και του τοίχου.
Να το διατυπώσω με άλλα λόγια, δίνοντας και δύο εικόνες.
Όταν σε ένα υλικό σημείο Α (βλέπε σχήμα), το οποίο ήταν ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ασκήσουμε μια δύναμη F, με αποτέλεσμα να μετατοπισθεί κατά x το σημείο εφαρμογής της, τότε λέμε ότι παράγεται έργο W=F∙x πάνω στο σώμα Α, το σώμα αποκτά ταχύτητα και το έργο αυτό εμφανίζεται ως κινητική ενέργεια του σώματος.
Αν στο άκρο το ελατηρίου ασκήσουμε μια δύναμη F και συμπιέσουμε το ελατήριο κατά x, η δύναμη δεν παράγει έργο; Το έργο αυτό δεν μετράει την ενέργεια που μεταφέρεται από εμάς στο ελατήριο; Πού βρίσκεται τελικά η ενέργεια αυτή, δεν βρίσκεται στο «σύστημα- ελατήριο», πού αλλού μπορεί να αναζητηθεί, αφού η δύναμη ασκήθηκε στο ελατήριο; Αλλά αν στην τελική θέση η μετακίνηση του άκρου του ελατηρίου σταματά με αποτέλεσμα το ελατήριο να παραμένει συσπειρωμένο, με ποια μορφή συναντάμε την ενέργεια που μεταφέρθηκε μέσω του έργου;
Καλημέρα Διονύση και Παναγιώτη.
Θα συμφωνήσω με τον Διονύση για το τι σημαίνει στην πράξη ενέργεια αλληλεπίδρασης του σώματος με το ελατήριο στο απόσπασμα του RANDALL KNIGHT. Αναφέρει ρητά ότι η δυναμική ενέργεια είναι ένα καταστατικό μέγεθος (άρα προκύπτει από την κατανομή όλων των δυναικών ενεργειών του συστατικών του ή καλύτερα από την κατανομή όλων των μεταξύ τους αλληλεπιδράδεων) :
"….Αυτό σημαίνει ότι η δυναμική ενέργεια είναι ενέργεια (ή μια καταστατική μεταβλητή αν προτιμάτε) συστήματος και όχι ενέργεια ενός συγκεκριμένου αντικειμένου ή ενός σωματιδίου……".
Νομίζω ότι τα δύο σώματα που εννοεί ότι αλληλεπιδρούν είναι το ελατήριο και το σώμα και όχι ο τοίχος και το σώμα (αν το θέσουμε διαφορετικά ο τοίχος είναι μέρος του ελατηρίου).
Προσωπικά δεν έχω πρόβλημα αν κάποιος υιοθετεί την άποψη ότι το ιδανικό ελατήριο απλά δημιουργεί ένα πεδίο δυνάμεων με το οποίο (πεδίο) αλληλεπιδρά κάθε μάζα που βρίσκεται στο εσωτερικό του (εδώ αυτό σημαίνει ότι η μάζα είναι σε επαφή με το ελατήριο). Δεν θα είχα πρόβλημα ακόμη και αν ορίσει την ένταση του πεδίου ως
α = F /m = -ω^2 x (τα έντονα γράμματα συμβολίζουν διανύσματα),
σε πλήρη αναλογία με το βαρυτικό πεδίο.
Θα έιχα όμως πρόβλημα αν απαγορευτεί η λέξη "αποθηκεύεται" στην περιγραφή του φαινομένου, σε κάθε περίπτωση (είτε πρόκειται για ανάλυση προς μαθητές είτε προς οποιονδήποτε άλλον). Οπως έγραψε και ο Γιάννης Κυριακόπουλος (καλώς επανήλθες Γιάννη και καλή αρχή), πώς θα εξηγήσουμε την λειτουργία του ψαροντούφεκου πιο απλά, με το "αποθηκεύεται" ή με την Θεωρία Πεδίων;
Γεια σου Στάθη.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Νομίζω πως τα πράγματα είναι λίγο πιο περίπλοκα … και θα καταθέσω έναν κάπως διαφορετικό προβληματισμό που ελπίζω να μην θεωρηθεί θρασεία ύβρις απέναντι στον μεγάλο Δάσκαλο R. Knight.
Διδακτικές απλουστεύσεις θα αποδεχτώ πολλές και από τις προτάσεις σας … αρκεί να μην γίνονται αρχές και γενικοί κανόνες
α) Δυναμική ενέργεια προϋποθέτει όντως αλληλεπίδραση αλλά μπορεί να αποδοθεί η δυναμική και σε ένα αντικείμενο εντός πεδίου δηλαδή δεν χρειάζεται αλληλεπίδραση δυο όμοιων αντικειμένων αλλά μπορεί να αλληλεπιδρούν διαφορετικές οντότητες π.χ. σωματίδιο -πεδίο.
β) Η δυναμική ενέργεια οφείλει πάντα να εκφράζει μόνο την ποσότητα εκείνη που είναι δυνητικά διαθέσιμη να αποδοθεί στο σύστημα ή και την αποθηκευμένη ή μόνο την αποθηκευμένηqΝα δώσω τρία παραδείγματα για να φωτίσω τον προβληματισμό μου.
ι) Ένας σάκος αναρτάται από γάντζο που βρίσκεται σε ύψος Η στερεωμένος ακλόνητα πάνω στον τοίχο του ανεμόμυλου . Το πεδίο βαρύτητας να θεωρηθεί ομογενές. Ποια είναι η δυναμική του ενέργεια . Απαντώ 0. Διαφωνείται ; Αν κοπεί ο γάντζος ; Ε τότε είναι ΜgH. Αλλά σε ποιον πρέπει να αποδοθεί η δυναμική ενέργεια στο σύστημα σάκκος-γή; Ναι, αλλά… αλλά θα ρωτήσουμε μαθητή ποσό είναι το ποσοστό της δυναμικής που αποδίδεται ως κινητική στη γη και πόσο θα απομείνει για την κινητική του σάκου ; Όχι φαντάζομαι . Όχι στην Α Λυκείου …Θα μπλέξουμε άσχημα . Διδακτική αδεία ( δοτική ) εγώ έτσι έκανα.
ιι) Ένας σάκος μάζας Μ σε ύψος Η αναρτάται στο κάτω άκρο ιδανικού ελατήριο και σταθεράς k που έχει το φυσικό του μήκος και το άνω άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο στον τοίχο . Ποια είναι η δυναμική Ενέργεια του συστήματος ; οπωσδήποτε όχι ΜgH εκτός κι αν πρόκειται να σπάσει αμέσως η σύνδεση Μάζας ελατηρίου. Και οπωσδήποτε αν ο σάκος αναρτηθεί σε άλλο όμοιο ελατήριο ώστε να βρίσκεται σε 2Η ; Θα έχει διπλάσια ενέργεια ; Ασφαλώς όχι. Ακόμη και αν στο σύστημα εννοούμε και τη γη; Μα αφού δαπανήσαμε διπλάσιο έργο για να αναρτήσουμε τώρα το σάκο από το ελατήριο που βρίσκεται ψηλότερα; Ίσως και να μην αρκεί η διδασκαλία περί αλληλεπίδρασης για να καταλάβουμε την δυνητικά διαθέσιμη ενέργεια. Ίσως χρειάζεται να μιλάμε για αποθήκευση ενέργειας που δεν είναι διαθέσιμες για μεταφορά ή /και μετατροπή της σε άλλες μορφές.
γ) Τρία μικρά σφαιρίδια βρίσκονται σε κορυφές ισόπλευρου τριγώνου ακλόνητα στερεωμένα. Φορτίζουμε το δύο εξ αυτών με φορτίο θετικό ίσο με το φορτίο 625000 πρωτόνιων και το τρίτο με φορτίο ίσο με 6250 ηλεκτρονίων. Απελευθερώνουμε το αρνητικό. Να βρεθεί η ενέργεια α) που δαπανήσαμε β) η ενέργεια ταλάντωσης του αρνητικού φορτίου. Να άλλη μια περίπτωση που η ενέργεια που αποθηκεύεται συνολικά στο σύστημα δεν είναι διαθέσιμη.
Κατά την δική μου άποψη η δυναμική ενέργεια συστήματος δεν ταυτίζεται ΠΑΝΤΑ με την ενέργεια που αποθηκεύεται ούτε με την ενέργεια που δαπανώ . ενώ ταυτίζεται πάντα με την ενέργεια που είναι διαθέσιμη δηλαδή που δυνητικά μπορεί να αποδοθεί. Για το λόγο αυτό ούτε η απόδοση μηδενικής ενέργειας μόνο στο άπειρο ( μηδενική αλληλεπίδραση ) είναι πανάκεια . Σκεφτείτε ότι και πάλι η έννοια του στοιχειώδους ( corpuscular ) είναι συμβατική. Κάθε φορτισμένο σημειακό σωμάτιο με φορτίο μεγαλύτερο του στοιχειώδους έχει ενέργεια ακόμη και ως οντότητα ( corpus ) που δεν αλληλεπιδρά με άλλη οντότητα ( προφανώς αποθηκευμένη σε μη διαθέσιμες μορφές ). Για το λόγο αυτό νομίζω η δυναμική ενέργεια οφείλει να ερμηνεύεται ως δυνητικά διαθέσιμη (προς μετατροπή και μεταφορά ) ενέργεια και όχι πάντα ως ενέργεια αλληλεπιδράσεων συνολικά εντός συστήματος.
Σε κάθε περίπτωση είναι διαφορετική η θεωρητική τεκμηρίωση των ενεργειακών σχέσεων από την μεθοδολογία της χρήσης των σχέσεων για ερμηνεία φυσικών παρατηρήσεων . Και η Φυσική της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης δεν είναι θεωρητική τεκμηρίωση ενεργειακών σχέσεων .
Καλησπέρα Μήτσο.
Ενδιαφέρουσες οι θέσεις σου που μοιράστηκες με κεντρικό σημείο το ότι «ενώ ταυτίζεται πάντα με την ενέργεια που είναι διαθέσιμη δηλαδή που δυνητικά μπορεί να αποδοθεί.»
Σκεφτόμουν λοιπόν το δοχείο με το νερό του παρακάτω σχήματος, πάνω σε ένα τραπέζι.
Αν η μόνη δυνατότητα που έχουμε είναι να ανοίξουμε τον πείρο στη δεξιά πλευρά του δοχείου, να υποθέσω ότι δυναμική ενέργεια είναι μόνο αυτή που αντιστοιχεί στο νερό, πάνω από την τάπα;
Καλησπέρα Διονύση.
Ναι νομίζω καλό παράδειγμα και αυτό. Η υπόλοιπη ποσότητα είναι εκεί και έχει μια αποθηκευμένη ενέργεια ας πούμε "άεργη"
Βλέπεις κάτι προβληματικό στις σκέψεις μου ;
Καλησπέρα Δημήτρη.
Ενώ δεν βλέπω κανένα πρόβλημα στις σκέψεις σου ως προς τους υπολογισμούς (στο παράδειγμα του Διονυση αλλά και σε αυτά του δικού σου σχολίου), επί της αρχής με ενοχλεί το ότι κάθε φορά η ΔΕ πρέπει να ορίζεται αναλόγως της διάταξης (συνοριακων συνθηκων) που περιορίζουν το σύστημα. Για παράδειγμα στο δοχείο, το ύψος του ανοίγματος.
Καλησπέρα Μήτσο.
Επί της ουσίας, το μέρος της δυναμικής ενέργειας που μας ενδιαφέρει, αφού μπορεί να μετατραπεί σε έργο, είναι η δυναμική ενέργεια του νερού πάνω από το επίπεδο του πείρου. Αυτή θα μπει σε όποιους υπολογισμούς.
Όμως όταν μιλάμε για ενέργεια (όποια ενέργεια…) δεν αναφερόμαστε μόνο στο κλάσμα εκείνο που μπορούμε να το δούμε να εμπλέκεται σε ορισμένη μεταβολή. Παράδειγμα;
Μιλάμε για την εσωτερική ενέργεια (μιας ποσότητας αερίου, αλλά όχι μόνο…), μια ποσότητα, η οποία δεν μπορεί να υπολογιστεί και η οποία προφανώς ποτέ δεν πρόκειται να την δούμε να μετατρέπεται σε κάτι άλλο.
Στους μαθηματικούς βέβαια υπολογισμούς μπαίνουν οι μεταβολές αυτής της εσωτερικής ενέργειας, οι οποίες συμβαίνουν.
Έτσι και στην περίπτωση του νερού παραπάνω, μου φαίνεται λογικό να αναφερόμαστε στη δυναμική ενέργεια όλης της ποσότητας του νερού, άσχετα αν σε μια μεταβολή αυτό που θα μπει στους υπολογισμούς μας θα είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας, που σημαίνει η δυναμική ενέργεια μόνο της μικρής ποσότητας…
Βέβαια αυτό έχει να κάνει με μια "αισθητική άποψη" πάνω στα πράγματα, χωρίς να μπορώ να υποστηρίξω ότι η θέση σου έχει κάποιο πρόβλημα.
Καλησπέρα Στάθη.
Την καλησπέρα μου Διονύση.
Ένας λόγος που νοιώθω άβολα με τον ορισμό του Δημήτρη για την ΔΕ (γεια σου Δημήτρη εκ νεου), είναι το ότι αν σε ένα σύστημα αλλάζουν οι συνοριακές του συνθήκες, ενώ το πεδίο της δύναμης παραμένει σταθερό, είναι ότι θα πρέπει να αλλάξει και η ΔΕ. Για παράδειγμα ας φανταστούμε ότι η οπή στο δοχείο για κάποιο λόγο κινείται…
Καλησπέρα παιδιά.
Μια που ο Διονύσης επικαλέστηκε παράδειγμα με νερό σχολιάζοντας την διαθέσιμη ενέργεια του Μήτσου, κάτι από παλιότερα…….
Και κάτι από πιο κάτω…….
Θεωρώ ότι κάθε ένας έχει ελευθερία επιλογής.
Καλησπέρα Στάθη, Διονύση, Γιάννη ( καλή χρονιά ).
Το σκέφτομαι και νομίζω πως ….
Ασφαλώς στην ΑΔΕ μπορώ να προσθέτω στα δυο μέλη της ισότητας ίσα ποσά ή να αφαιρώ…
Αλλά μπορούμε πάντα να πούμε ποια είναι η ενέργεια ενός συστήματος με την σαφήνεια του ΚΥΡ στα παραδείγματά του ;
Κοιτάξτε το παράδειγμα μου με τα 3 φορτία. Τον όρο που περιγράφει την αλληλεπίδραση μεταξύ των δυο θετικών θα τον εμφανίσουμε και στα δυο μέλη ή θα τον εξαφανίσουμε για συντομία κινδυνεύοντας να παρερμηνευτεί . Αναγκαστικά θα εμφανίσουμε τους όρους που αφορούν την αλληλεπίδραση του αρνητικού φορτίου με τα πεδία των άλλων δυο θετικών και ακλόνητων. Σε αυτά κανείς δεν διαφωνεί
Όμως τι συνήθως κάνουμε με την ενέργεια που δαπανήθηκε για την δημιουργία των θετικών και ηλεκτρικών φορτίων; Σιωπηρά παραλείπεται χωρίς καν να δικαιολογήσουμε ότι δεν είναι ανάγκη να εμφανίζονται αυτοί οι όροι αφού δεν αλλάζει κάτι στην δομή των σημειακών φορτίων και άρα η ενέργεια αυτή θα εμφανίζεται και στους δυο όρους . Είναι κανείς που δίδαξε ότι η δυναμική ενέργεια συστήματος τριών φορτισμένων σωματιδίων περιλαμβάνει και την ενέργεια που απαιτήθηκε για την δόμηση του κάθε φορτίου ;
Αν ναι. τότε δικό μου λάθος . Δίδασκα ότι η ηλεκτρική ενέργεια τριων σημειακών φορτισμένων σωματιδίων δεν περιέχει την εσωτερική ενέργεια του καθενός. Ήξερα ότι και αυτή ηλεκτρική ενέργεια του συστήματος ήταν … αλλά θεωρούσα ότι η πρόσθεση ποσοτήτων ενέργειας που δεν είναι διαθέσιμηπρος μεταροπή ή μεταφορά είναι περιττή.
Καλησπέρα και πάλι Μήτσο.
Λόγω διαφοράς ώρας, μπορώ να γράφω και αργά!!!
"Τον όρο που περιγράφει την αλληλεπίδραση μεταξύ των δυο θετικών θα τον εμφανίσουμε και στα δυο μέλη ή θα τον εξαφανίσουμε για συντομία κινδυνεύοντας να παρερμηνευτεί."
Προφανώς θα τον εξαφανίσουμε για ευκολία στις πράξεις (αν και το σωστό θα ήταν να αναφερθεί η παράλειψη). Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι αν μας τεθεί το ερώτημα για το ποια είναι η δυναμική ενέργεια του συστήματος, δεν θα συμπεριλάβουμε και την ενέργεια των δύο θετικών φορτίων.
Καλημέρα σε όλους.
Με ένα Λαπτοπ εδώ στην Αθήνα που βρίσκομαι για το συνέδριο, βρήκα τηνευκαιρία να γράψω.
Το Λαπτοπ δεν με βολεύει πολύ. Ειναι και αργά. Έτσι θα γραψω λίγα.
Πάγια θέση μου είναι ότι στη φυσική είμαστε λιτοί στα λόγια. Η ουσία δεμν είναινστα λόγια αλλά στα μαθηματικά.
Να τώρα κάποιες σκέψεις στον στον αντίποδα όλων όσως έχουμε μάθει και έχουμε διδάξει στο σχολείο.
Δεν υπάρχει δυναμικη ενέργεια, δεν υπάρχει κινητική ενέργεια, ούτε θερμική ενέργεια, ούτε χημική ενέργεια, ουτε ηλεκτρική, ούτε…
Υπάρχει μόνο ενέργεια του συστήματος.
Η ενέργεια είναι μια συνάρτηση πολλών μεταβλητών. Δεν μεταφέρεται, δεν αποθηκεύεται, δεν μετατρέπεται, δεν ανταλλάσεται, δεν…
Μόνο υπολογίζεται.
Δεν μπορώ να γράψω άλλο με αυτό το λαπτοπ.
Η συνέχεια στα Γιαννενα. Το Σαβατοκύριακο.