by 
Σε διπλανή ανάρτηση του Τάσου Αθανασιάδη: Τι αποθηκεύεται στο ελατήριο; έχει γίνει μια ανταλλαγή επιχειρημάτων για το ελατήριο και το αν είναι αντικείμενο το οποίο μελετάμε ή ένα μοντέλο που απλά “υλοποιεί” ένα πεδίο δύναμης της μορφής F=-Dx. Στη συζήτηση παρενέβη ο Νίκος Παναγιωτίδης, γράφοντας:
“Τι είναι η ενέργεια; η ενέργεια είναι ιδιότητα των σωμάτων. Μπορεί να μετρηθεί έμμεσα μετρώντας άλλες ιδιότητες (πχ ταχύτητα, θερμοκρασία) και δίνοντας τις τιμές αυτών στη συναρτησιακή σχέση που τις συνδέει με την ενέργεια.
Η ενέργεια δεν “αποθηκεύεται”. Η ενέργεια δεν “μεταφέρεται”. Η ενέργεια απλώς “μεταβάλλεται”. Και η μεταβολή της είναι ίση με το έργο που έγινε στο σύστημα.”
Προτείνω λοιπόν να συζητήσουμε τις θέσεις αυτές, σε ξεχωριστή συζήτηση, κάνοντας και αρχή στη νέα χρονιά.
Τι λέτε συνάδελφοι; Η ενέργεια δεν αποθηκεύεται; Είναι λάθος να μιλάμε για αποθήκες ενέργειας;
Δεν μεταφέρεται η ενέργεια; Στο σχήμα που δίνεται παραπάνω, αν πάρω ως σύστημα ελατήριο – σώμα Α, πράγματι η ενέργειά του παραμένει σταθερή, αφού δεν παράγεται έργο πάνω στο σύστημα.
Αν πάρω ΜΟΝΟ το σώμα Α, δεν παράγεται έργο πάνω του από την δύναμη F; Μέσω αυτού του έργου, δεν κερδίζει ενέργεια το σώμα Α; Και αν παράγεται έργο, ποιος ασκεί αυτή τη δύναμη; Δεν είναι το ελατήριο; Και δεν μειώνεται η ενέργεια του ελατηρίου, αφού παράγει έργο;
Αλλά τότε μέσω αυτής της αλληλεπίδρασης, δεν μεταφέρεται τελικά ενέργεια από το ελατήριο στο σώμα Α;
Τι ακριβώς εννοεί ο Νίκος; Και, τι λέτε εσείς συνάδελφοι;
Καλημέρα Νίκο και Στάθη.
Νίκο πραγματικά δεν ξέρω τι να υποθέσω …μάλλον κάνεις πως δεν καταλαβαίνεις …κουβέντα να γίνεται δηλαδή.
α) Ο J.C.Maxwell στην παράγραφο που παραθέτεις διαπραγματεύεται την αρχή διατήρησης της ενέργειας για ένα σύστημα περιστρρεφόμενων μαγνητών που συνδέεται με κλειστό κύκλωμα. Και σωστά επισημαίνει ότι αυτή διατηρείται ανεξαρτήτως μάλιστα αν αυτή η διάταξη δουλεύει ως γεννήτρια ή ως κινητήρας. Επισημαίνει δε ότι στην δεύτερη περίπτωση ΜΕΡΟΣ της ενέργειας του ηλεκτρικού ρεύματος μετατρέπεται σε μηχανικό έργο αντί για θερμότητα.
Αλλά πουθενά δεν δηλώνει ότι θα προσπαθήσει να δώσει ορισμό της ενέργειας.
β) Και σίγουρα ο JCM δεν θα έδινε ως ορισμό της ενέργειας πως είναι η ικανότητα παραγωγής έργου διότι στα τέλη του 19ου αιώνα ήταν από τους λίγους που είχαν πλήρη εικόνα της αύξησης της εντροπίας και συνεπώςτης υποβάθμισης της ικανότητας παραγωγής έργου σε ένα σύστημα που η ενέργειά του παραμένει σταθερή αλλά μέρος της μετατρέπεται σε θερμότητα εξ αιτίας των μη συντηρητικών δυνάμεων μεταξύ των στοιχείων του.
Αν η ενέργεια ήταν η ικανότητα παραγωγής έργου τότε δεν θα διατηρείτο.
Στάθη και Δημήτρη καλημέρα.
Η πρόταση "Ενέργεια είναι η ικανότητα παραγωγής έργου" δινόταν παλιά σαν ορισμός της ενέργειας στα σχολικά εγχειρίδια, αλλά σήμερα ούτε σαν ορισμός δίνεται, ούτε γράφεται κάπου μέσα σε αυτά, δηαλδή αυτή η πρόταση έχει εγκαταληφθεί. Ίσως οι ιθύνοντες νόμισαν ότι είναι παραπλανητική.
Φυσικά η πρόταση αυτή δεν στέκει σαν ορισμός της ενέργειας. Επίσης, αν για το Α ή Β λόγο οι ιθύνοντες έκριναν ότι δεν πρέπει να μπει στα βιβλία είναι δικό τους θέμα. Ίσως λόγοι διδακτικής φύσης να το επέβαλλαν. Αυτό που συζητάμε εδώ είναι: Στέκει αυτή η πρόταση, σαν πρόταση έστω και όχι σαν ορισμός;
Όσον αφορά τώρα την εκπαίδευση: Μπορεί να εισαχθεί στα σχολεία μια έννοια χωρίς να έχει θεμελιωθεί; Εσείς σαν εκπαιδευτικοί πως την εισάγετε στο σχολείο; Σαν πρωταρχική έννοια;
Κάποιος εκπαιδευτικός (όχι του δικτύου μας) έλεγε στους μαθητές: "Ο Θεός είναι το Ον, η Ενέργεια είναι η Ούσα".
Θα λέγατε εσείς κάτι τέτοιο στους μαθητές σας;
Η ενέργεια δηλαδή περιγράφεται χωρίς να ορίζεται;
Γράφει ο Νίκος:
Μπορεί να εισαχθεί στα σχολεία μια έννοια χωρίς να έχει θεμελιωθεί; Εσείς σαν εκπαιδευτικοί πως την εισάγετε στο σχολείο; Σαν πρωταρχική έννοια;
Ο χρόνος εισάγεται, αναφέρεται η μέτρησή του, αλλά πως ορίζεται.
Ισχύει το ίδιο στην ενέργεια;
Όταν λέμε ότι "Ένα σύστημα έχει ενέργεια αν έχει την δυνατότητα παραγωγής έργου" δίνουμε περιγραφή ή ορισμό;
Γράφτηκε ότι ένα σώμα δεν μπορεί να μας δώσει έργο αν δεν διαθέτουμε δεξαμενή με θερμοκρασία χαμηλότερη από αυτήν του σώματος. Όμως έχει ενέργεια.
Περίεργο επιχείρημα. Δεν μας δίνει τώρα αλλά μπορεί να μας δώσει αν βρούμε ψυχρότερο από αυτό.
Α γειά σου Νίκο .
Τώρα το θέτεις στην σωστή βάση του.
Πρώτα να δώσω την σκέψη μου για το τελευταίο ερώτημα σου:
Η απάντηση είναι ΟΧΙ. Ίσως αν ήμουν θεολόγος και με ενδιέφερε το δόγμα και η αποδοχή του να έβρισκα κάλη την πρόταση : "Ο Θεός είναι το Ον, η Ενέργεια είναι η Ούσα".
Όμως (ευτυχώς ) με πλήρωναν για να βοηθήσω την κατάκτηση γνώσης ως λογικό καταστάλαγμα της παρατήρησης , της υπόθεσης και της αμφισβήτησης των δεδομένων της πρακτικής …
Το δόγμα δεν ξέρω αν βοηθά . Είχα διαβάσει κάποτε κάτι ανάλογο με τον θεολογικό όρο "Ούσα" : "Ενέργεια είναι το σύνολο της ύλης ενός συστήματος επεκφρασμένο σε μορφές στερούμενες μάζα αδρανείας". Θεωρώ ότι όχι μόνο είναι επικίνδυνη γενίκευση για μαθητές αλλά ότι ουσιαστικά δεν προσφέρει τίποτα καλό ένας τέτοιος ορισμός .
Προτιμώ όπως είπα και πριν να περιγράφω το έργο που προσφέρεται σε ένα σύστημα μέσω εξωτερικής δύναμης …Να μιλώ για μηχανική ενέργεια ( Κ και U ) … να φτάνω στο πρόβλημα της παραγωγής θερμικής ενέργειας από μη συντηρητικές δυνάμεις και μετά ….
Μετά μπορούμε να οικοδομήσουμε την έννοια της διατήρησης και όταν από θερμική ενέργεια παράγεται έργο … και αργά αργά να φτάσουμε ίσως κάποια στιγμή να μιλήσουμε στο Πανεπιστήμιο για την διατήρηση του τετραδιανύσματος της ορμής ως συνέπεια των δυο μεγάλων αξιωμάτων ( αιτημάτων ) μας πως οι νόμοι της φύσης είναι αναλλοίωτοι σε χωρικές και χρονικές μετατοπίσεις.
Ναι το ζητούμενο της εκπαίδευση πίστευα πάντα ότι δεν είναι η αξιωματική θεμελίωση των φυσικών θεωριών αλλά οι μέθοδοι οικοδόμησης θεωρητικών γνώσεων στις φυσικές επιστήμες … ( το τόξο της γνώσης , από το ειδικό στο γενικό και απο εκεί στο μερικό που θέτει τα όρια της γενίκευσης και των χρήσεων της )
Αυτά όταν είχαμε μια ύλη με συνοχή… Αργά αργά η ύλη έγινε σφουγγάρι χάθηκε η συνοχή και σε λίγο θα φτάσουμε σε μια εκπαίδευση που θα αρκείται σε σπαράγματα περιγραφών από natural sciences …
Περιμένω με την ελπίδα να προλάβω να δω τα αποτελέσματα του νέου εκπαιδευτικού πρότυπου και
και αρνούμαι να αναφωνήσω O tempora o mores ! . Ε δεν γεράσαμε είμαστε ακόμα νέοι και ελπίζω να δούμε και να μάθουμε πολλά ακόμα ….
Γιάννη λες:
"Γράφτηκε ότι ένα σώμα δεν μπορεί να μας δώσει έργο αν δεν διαθέτουμε δεξαμενή με θερμοκρασία χαμηλότερη από αυτήν του σώματος. Όμως έχει ενέργεια.
Περίεργο επιχείρημα. Δεν μας δίνει τώρα αλλά μπορεί να μας δώσει αν βρούμε ψυχρότερο από αυτό."
Το επιχείρημα μιλάει για την περίπτωση του απολύτου μηδενός. Ακόμη και τότε το σύστημα έχει ενέργεια (Το Εο), αλλά ποτέ δεν πρόκειται να κατασκευασθεί θερμική μηχανή όπου ένα μέρος της, να το μετατρέψει σε έργο.
Η ενέργεια αυτή λοιπόν "δεν έχει καμιά ικανότητα παραγωγής έργου".
Διορθώνω η έκφραση νομίζω ήταν "Ενέργεια είναι το σύνολο της ύλης ενός συστήματος επεκφρασμένο σε μορφές στερούμενες μάζα ηρεμίας" όχι "αδρανείας"
Συνάδελφε Δημήτρη, δεν θα κάνω κριτική στον τρόπο που διδάσκεις γιατί είσαι ποιο έμπειρος δάσκαλος από μένα. Αλλά, όλοι σαν καθηγητές νιώθουμε τον περιορισμό να τα πούμε όπως μας προστάζουν τα βιβλία που μας έδωσαν. Αν το βιβλίο λέει ότι ο γαιδαρος πετάει, αυτό πρέπει να διδάξεις και συ.
Στην εποχή μας που τα βιβλία έλεγαν ότι "ενέργεια είναι η ικανότητα παραγωγής έργου" ο μαθητής αντιλαμβάνονταν καλά την έννοια. Σιγά-σιγά ο καθηγητής του τον οδηγούσε να καταλάβει τα όρια αυτού του ορισμού.
Σήμερα το σύστημα δεν θέλει να διδάσκουμε την ενέργεια έτσι. Διδασκοντάς την έτσι όπως θέλει το σύστημα, γίνεται αποτελεσματικότερη η διδασκαλία της;
Η ενέργεια σήμερα δεν ορίζεται. Αλλά και ο χρόνος δεν ορίζεται. Θα μπορούσε να μην ορίζεται ούτε η χρονική στιγμή, ούτε το σημείο του χώρου, ούτε η μετατόπιση, ούτε η τροχιά, ούτε η ταχύτητα. Αν αυτές οι ποσότητες δεν ορίζονταν δε θα έχανε πολλά ο μαθητής γιατί οι εμπειρίες του του έχουν δώσει κάποιες ιδέες περί των παραπάνω εννοιών. Αλλά να μην ορίζεται η ενέργεια; Τι ιδέα έχει αποκτήσει ο μαθητής των 15 ετών από την ενέργεια μέσα από τη ζωή του; Αν τον ρωτούσες τι πληρώνουμε στη ΔΕΗ, αμφιβάλλω αν θα σου απαντούσε "ενέργεια".
Δεν είναι εύκολος ένας ορισμός για την ενέργεια, θα μου πούνε. Καμία αντίρρηση. Αλλά, δε θα μπορούσε να δωθεί κάτι αντί ορισμού; Λέγοντας του "είναι πρωταρχική έννοια" ουσιαστικά του λές: "Αναζήτησέ την κοντά στο Υπέρτατο Ον".
Γεια σου Νίκο.
Δεν ξέρω αν είναι περιπαιχτικό αυτό περί εμπειρίας αλλά δεν είναι θέμα εμπειρίας …
Η επιστήμη χρειάζεται εμπειρία που μάλλον διαθέτεις περισσότερη. Το δασκαλίκι χρειάζεται παιχνιώδη διάθεση. Διάθεση χρειάζεται ένας Δάσκαλος να δοκιμάζει τα πάντα … Αν ήταν να έχω καλύτερο αποτέλεσμα και τον κλόουν θα έκανα.
Όσο για την πρώτη περιγραφή της ενέργειας ως ικανότητα παραγωγής φορτίου δεν έχω αντίρρηση . Κάπως έτσι το έλεγα κι εγώ. Αλλά περιγραφή όχι ορισμός …και
Εντάξει η σύγκριση με Υπέρτατο Όν μπορεί να είναι βαριά και επικίνδυνη Μεταφυσική υπερβολή … να κάνουμε ένα βήμα προς την μεσότητα την Αριστοτοτελική , ανατολίτες γαρ στο παζάρι… να το πούμε κάτι σαν …Άγιο Δισκοπότηρο της Φυσικής ; Holy Grail ?
Αυτό που είχα καταλάβει όσο δίδασκα Δημήτρη, ήταν ότι, αν θέλεις να καταλάβουν όλοι οι μαθητές το μάθημα, δεν θα τους διδάξεις φυσική. Θέλω να πω ότι πρέπει να φθάσεις στο ύστατο επίπεδο απλούστευσης, οπότε το μάθημα δεν θα είναι φυσική, ή τουλάχιστον δεν θα είναι καλή φυσική. Και θα δείς τότε ότι όλοι οι μαθητές θα αγαπήσουν το μάθημα και εσένα μαζί. Θα πουν: "να ένας καθηγητής που μας κάνει εύκολη τη φυσική". Αν αυτός είναι ο σκοπός σου, βάλε και λίγη θεολογία, βάλε και λίγη μυθολογία στο μάθημα και μη διστάζεις να τους φέρνεις παραδείγματα με ποδοσφαιριστές, καλαθοσφαιριστές και πιλότους της πολεμικής αεροπορίας.
Αν είσαι διαφορετικός, εσύ θα τους διδάσκεις φυσική, αλλά φυσική ποτέ δε θα μάθουν.
Αλλά ξεφύγαμε. Γιατί το θέμα της ανάρτησης δεν είναι το πως θα διδάξεις την ενέργεια, αλλά τι είναι η ενέργεια. Έχω εκφράσει την άποψη ότι δεν μπορούμε να ορίσουμε με άλλον τρόπο την ενέργεια, παρά με τον Α΄ Νόμο της θερμοδυναμικής. Κατά τη γνώμη μου, αυτό που λέει αυτός ο Νόμος είναι ότι υπάρχει η συνάρτηση U που το ολικό διαφορικό της είναι ίσο με το άθροισμα δυο στοιχειωδών ποσοτήτων.
Καλησπέρα στους μετέχοντες και ιδιαίτερα στον Νίκο Παναγιωτίδη.
Λόγω ειδικών οικογενειακών συνθηκών παρακολουθούσα με δυσκολία την συζήτηση ποταμό.
Αλλά μια και είχα σημειώσει κάποια πράγματα είπα να τα μοιραστώ μαζί σας.
Τα υπόλοιπα εδώ. https://drive.google.com/open?id=1Ewd8phFkIfNQOj7JHhbdM9tP4rh-l7m2
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Άρη συγχαρητήρια, ειδικά για το άρθρο ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ (να γράφεις συχνότερα).
Έχεις δίκιο, αρκεί η ομοιογένεια του χρόνου για να οδηγηθούμε στην διατήρηση της ενέργειας σε ένα φυσικό σύστημα με συνάρτηση Lagrange μη σαφώς εξαρτώμενη από τον χρόνο (συντηρητικό σύστημα), ένα επιχείρημα που διέφυγε όλων μας. Αν και τα είπες όλα μία μικρή παρατήρηση:
Θα μπορούσε κάποιος να αντιτείνει, τί γίνεται με τα μη συντηρητικά συστήματα; Εκεί μπορούμε να ορίσουμε επίσης την συνάρτηση Lagrange όπως και πριν (ως την διαφορά κινητικής και δυναμικής ενέργειας), αλλά τώρα οι εξισώσεις Euler -Lagrange οδηγούν στις μη ομογενείς διαφορικές εξισώσεις
όπου στο δεύτερο μέλος εμφανίζονται οι γενικευμένες μη συντηρητικές δυνάμεις Fμσ,i οι οποίες αναλογούν στην συντεταγμένη qi. Αυτές οι δυνάμεις θα οδηγήσουν σε ένα ρεύμα (ροή) ενέργειας και η μερική χρονική παράγωγος της συνάρτησης Hamilton θα οδηγήσει τώρα στην εξίσωση της συνέχειας για την ενέργεια στο σύστημα. Το λέω αυτό γιατί οι γενικευμένες μη συντηρητικές δυνάμεις ορίζονται μέσω των στοιχειωδών έργων των μη συντηρητικών δυνάμεων που δρουν στην συνοριακή επιφάνεια του συστήματος. Γίνεται όμως ξεκάθαρο ότι η διατήρηση της ενέργειας δεν προκύπτει από και δεν επικαλείται κανένα έργο, συνεπώς αυτό δείχνει ότι η ενέργεια είναι βασικότερο μέγεθος από το ίδιο το έργο. Το έργο το χρειαζόμαστε μόνον για να υπολογίσουμε κάποιες μεταβολές της ενέργειας από και προς το σύστημα, όχι για να ορίσουμε την ενέργεια.
Γεια σου Άρη
Εύστοχη και καταλυτική η παρέμβασή σου κυρίως όσον αφορά τις συμμετρίες.
Να εκφράσω όμως δυο παράπονα.
α) Γράφεις : "Παρά τις 10 σελίδες του site και τις 115 παρεμβάσεις δεν υπήρξε, από όσο βλέπω,αναφορά στη σχέση μεταξύ νόμων διατήρησης και συμμετριών."
Αντιγράφω από την ίδια σελίδα σε δικό μου σχόλιο :"….για την διατήρηση του τετραδιανύσματος της ορμής ως συνέπεια των δυο μεγάλων αξιωμάτων ( αιτημάτων ) μας πως οι νόμοι της φύσης είναι αναλλοίωτοι σε χωρικές και χρονικές μετατοπίσεις. …"
β) Περιμένω ακόμα τηλέφωνο για καφέ στην πλατεία ( Δεν πιστεύω να γύρισες Αθήνα ε; Έχουμε πολλές εξελίξεις που δεν σχολιάσαμε από κοντά )
Στάθη καλησπέρα :
Δεν είμαι σίγουρος πως η διατήρηση της Ενέργειας δεν επικαλείται κανένα έργο …. Σίγουρα επικαλείται τον μηδενισμό των ροών μέσω των οριων του συστήματος ( Reynolds ) δηλαδή τον μηδενισμό των έργων των δυνάμεων επιφανείας ( Lagrange )
Σίγουρα η Ενέργεια αποτελεί μεγαλύτερη γενίκευση .
Καλησπέρα Δημήτρη.
Σε ένα κλειστό ενεργειακά σύστημα ποιο έργο επικαλείται επι της ουσίας η ΑΔΕ; Φυσικά και οι πεδιακές δυνάμεις που δρουν σε αυτό παράγουν έργο μετρέποντας κινητική σε δυναμική και αντίστροφα, αλλά η ίδια η ΑΔΕ προκύπτει απλά από μία συμμετρία, όπως έγραψε και ο Άρης.
Εντάξει Στάθη μπορεί να είναι κι έτσι
Εννοούσα ότι η έκφραση : "Σε ένα κλειστό ενεργειακά σύστημα"
δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια άλλη διατύπωση της πρότασης :
"Σε ένα σύστημα στο οποίο ο ρυθμός παραγωγής έργου από τις δυνάμεις επιφανείας είναι μηδενικός"
Καλημέρα Άρη.
Ενδεχομένως να έχεις ανώτερες γνώσεις από μένα. Δεν ισχυρίστηκα ποτέ ότι οι γνώσεις μου είναι ανώτερες των συνομιλητών μου. Σε μια συζήτηση φυσικής θα μπορούσα να προβάλλω πιο προχωρημένες γνώσεις από αυτές που προβάλλω, αλλά όταν δεν το θεωρώ απαραίτητο γιατί να το κάνω;
Παρατηρώ αντιπαλότητα. Μου θέτεις ομιχλώδεις ερωτήσεις. Απαντάς με ομιχλώδη τρόπο στις θέσεις μου. Εδώ συζητάμε για να συμφωνήσουμε σε κάτι και όχι για να υπερισχύσουμε έναντι του "αντιπάλου".