Φθίνουσες Αρμονικές Ταλαντώσεις (pptx)

Καλημέρα Μερκούρη.

Η παρουσίασή σου είναι ενδιαφέρουσα, ωστόσω θα είχα να κάνω μια παρατήρηση.

Σε δυο διαδοχικές διαφάνειες έχεις το ταλαντούμενο σώμα να κινείται στο εσωτερικό ενός δοχείου του οποίου ο αέρας αφαιρείται από μία αντλία κενού ενώ στη διπλανή το ταλαντούμενο σώμα κινείται σε υγρό. Η πρώτη διαφάνεια υποθέτω παριστάνει ένα πείραμα το οποίο, αν γινόταν, εσύ θεωρείς ότι καθώς η αντλία αφαιρεί αέρα από το δοχείο, η σταθερά απόσβεσης θα μικραίνει. Θέλω να σε ρωτήσω το εξής: θεωρείς ότι αν αφαιρεθεί όλος ο αέρας από το δοχείο, η σταθερά απόσβεσης θα μηδενιστεί; Αν η σταθερά απόσβεσης στο κενό δεν είναι μηδέν, τότε από τι θα εξαρτάται η τιμή της;

Καλησπέρα Γιάννη.

Το γεγονός ότι ο Μερκούρης έβαλε τον ταλαντωτή σε δοχείο που ο αέρας αφαιρείται με αντλία, δίνει τη λαβή για τη συζήτηση που ξεκίνησα. Άλλωστε, ένας λόγος που διάβασα την παρουσίαση του Μερκούρη, ήταν να δω πως βλέπει το θέμα της απόσβεσης.

Διονύση να με συγχωρείς, αλλά έχω χρόνια να ανοίξω σχολικό βιβλίο, ειδικά το βιβλίο της Γ΄ Λυκείου. Πάντως δε θυμάμαι να έχω δει αυτό το πείραμα και θα ήθελα πολύ να ξέρω τι γράφει το σχολικό για τη σχέση ανάμεσα στην πίεση του αέρα και την απόσβεση.

Γιάννη, όταν το σχολικό μελετάει τις αμείωτες ταλαντώσεις, θεωρεί ένα ιδανικό ελατήριο σε ιδανικές συνθήκες, δηλ. στο κενό. Όταν, όμως, θέλουμε να μελετήσουμε τις ταλαντώσεις με απόσβεση, ποιός είναι ο καλύτερος τρόπος παρουσίασης; να θεωρήσουμε ένα ιδανικό ελατήριο σε πραγματικές συνθήκες; ή να θεωρήσουμε ένα πραγματικό ελατήριο σε πραγματικές συνθήκες;

Γιατί αυτή η εμμονή με το ιδανικό ελατήριο;

Γιάννη, τα ατσάλινα ελατήρια που χρησιμοποιούμε συνήθως έχουν μικρούς βρόγχους υστέρησης, άρα μικρές απώλειες. Αλλά ακόμα και στα ατσάλινα ελατήρια οι απώλειες από υστέρηση είναι πολύ μεγαλύτερες από τις απώλειες λόγω της αντίστασης του αέρα. Εν πάση περιπτώσει, στη διδασκαλία των απωλειών θα μπορούσε να γίνεται κάποιος λόγος για "εσωτερικές απώλειες του υλικού" έστω κι αν δεν προχωρήσουν πιο πέρα την ανάλυση ώστε να φέρουν τους βρόγχους στο προσκήνιο.

Αυτό που μου κάνει πιο πολύ εντύπωση είναι το "δήθεν πείραμα" της εικόνας. Γιατί αυτό το πείραμα τείνει να πείσει το μαθητή πως: "αν κάνουμε ένα πείραμα με ιδανικό ελατήριο στο κενό η ταλάντωση θα είναι αμείωτη".

Και σήκωσε ο μαθητής το χέρι του και ρώτησε τον καθηγητή: "Κύριε που βρήκαν το ιδανικό ελατήριο για να κάνουν αυτό το πείραμα;"

Γιάννη, αν υπάρχει σοβαρός λόγος να μελετήσουμε τις φθίνουσες ταλαντώσεις, είναι ότι αυτές οφείλονται κατά κύριο λόγο στο υλικό του ελατηρίου και δεν υπάρχει το "μαγικό υλικό", δηλ.αυτό που θα μας έδινε αμείωτες ταλαντώσεις. Αν η απόσβεση οφειλόταν στον αέρα, θα κάναμε το πείραμα στο κενό και θα είχαμε αμείωτες ταλαντώσεις. Στο "Εργαστήριο Επιστήμης Επιφανειών" του τμήματος φυσικής μας (αυτό που χρησιμοποιώ για να βιντεοσκοπώ τα πειράματα που αναρτώ στο YouΤube") ο Δημήτρης και ο Μαθιός δουλεύουν με συστήματα μέσα στο οποία το κενό που δημιουργείται είναι καλύτερο από το διαστημικό.

Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει καμιά δύναμη απόσβεσης. Απλά το διάγραμμα x-F δεν είναι ευθεία αλλά μια κλειστή καμπύλη, ο βρόγχος υστέρησης, και η απώλεια ενέργειας είναι ανάλογη με το εμβαδόν του. Υπό την προυπόθεση δε ότι ο βρόγχος υστέρησης είναι έλλειψη (στην πράξη δεν είναι) η απώλεια ενέργειας είναι ίση με αυτή που θα προκαλούσε μια δύναμη τριβής ανάλογη του v.

Για διδακτικούς λόγους τα εγχειρίδια του Λυκείου δεν κάνουν λόγο για το βρόγχο υστέρησης, αλλά παίρνουν υπόψη τους μόνο την αντίσταση του αέρα, η οποία, πέραν του ότι είναι δευτερεύον παράγοντας, μπορεί εύκολα να αφαιρεθεί. Προσωπικά δεν μου αρέσει πολύ να μην τονίζεται στα βιβλία ο κύριος παράγοντας του όρου -bv που είναι η υστέρηση.