by 
Από το σημείο Ο (x = 0) ενός ευθύγραμμου δρόμου ξεκινάει ένα αυτοκίνητο Α τη χρονική στιγμή t = 0 κινούμενο προς τα θετικά με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α1. Την ίδια χρονική στιγμή και από το ίδιο σημείο διέρχεται με αρχική ταχύτητα μέτρου υο ένα αυτοκίνητο Β με σταθερή επιτάχυνση α2, ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα υο. Τα δύο αυτοκίνητα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται το διάγραμμα απόστασης-χρόνου των δύο αυτοκινήτων. Διαπιστώνεται ότι την χρονική στιγμή t1 = 2 s το αυτοκίνητο Α αποκτά την ταχύτητα που είχε το αυτοκίνητο Β τη χρονική στιγμή t = 0.
α. Ποιο από τα δύο αυτοκίνητα κινείται με μεγαλύτερου μέτρου επιτάχυνση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
β. Ποια είναι η αρχική ταχύτητα υο του αυτοκινήτου Β;
γ. Ποια είναι η επιτάχυνση με την οποία κινείται κάθε αυτοκίνητο;
δ. Να γίνει σε κοινό σύστημα αξόνων το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου των δύο αυτοκινήτων.
ε. Να γράψετε την χρονική εξίσωση της θέσης κάθε αυτοκινήτου.
στ. Στην διάρκεια ποιανού δευτερολέπτου η μετατόπιση του αυτοκινήτου Α είναι ίση με 19 m;
Η συνέχεια ΕΔΩ
Νεκτάριε καλημέρα. Πρωτότυπη άσκηση, ειδικά το α΄ερώτημα, που είναι για καλούς μαθητές. Η απόσταση δυο σημείων πάνω στον άξονα, συνδυασμένη με εξισώσεις κίνησης είναι πολύ ωραίο θέμα, αλλά πρέπει να έχεις υλικό μέσα στην τάξη… Σε ευχαριστούμε.
Καλημερα !
Ωραιο προβλημα Νεκταριε !
Το οτι η απασταση d αναλογη του χρονου t ειναι μια σημαντικη πληροφορια που φυσικα λυνει και την ασκηση ουσιαστικα !
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Ωραίο θέμα, αλλά, όπως λέει και ο Ανδρέας, χρειάζεται και το κατάλληλο έδαφος. Ή για να θυμηθούμε και το Ευαγγέλιο:
Εξήλθεν ο σπείρων του σπείραι τον σπόρον αυτού …
Δυνατό θέμα Νεκτάριε αλλά και για δυνατούς λύτες!!
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Ας πούμε πως αν ο λύτης περάσει το (α)- πρώτο εμπόδιο μετά κατηφορίζει και στο τέλος ανάλογα την αντοχή.
Υψηλών απαιτήσεων το θέμα !
Για τον πλουραλισμό της λύσης του τελευταίου η παρακάτω εναλλακτική:
Καλό βράδυ
Καλησπέρα Νεκτάριε
Εξαιρετικό θέμα.
Καλησπέρα και από εδώ. Μου άρεσε ιδιαίτερα.
Αντρέα, Κώστα, Διονύση, Τάσο, Παντελή, Μανώλη και Αποστόλη καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε το θέμα.
Να ξεκαθαρίσω κάτι που επισημάνατε σωστά. Το τι ''μπάλα παίζεις'' έχει να κάνει και με το ''τι παίχτες έχεις''… Σαφώς.
Άλλο είναι να έχεις τον Μέσι και τον Ρονάλντο και άλλο τον Ποντένσε και τον Λιβάγια.
Οφείλεις όμως, ως καλός προπονητής να ετοιμάζεις την ομάδα να αντιμετωπίσει και τον Μέσι και το Ρονάλντο.
Προφανώς αρχίζοντας θα τους μάθεις να κάνουν κοντρόλ, να αλλάζουν σωστά πάσες να παίζουν κάποιο σύστημα και μετά θα τους μιλήσεις για τακουνάκια και ψαλιδάκια!!!
Σε μια ομάδα θα απαιτείς όλοι να μάθουν να αλλάζουν πάσες, θα τους δείξεις όμως πώς γίνεται και το ψαλιδάκι. Δεν θα έχεις προφανώς την απαίτηση να κάνουν όλοι ψαλιδάκια.
Το παραπάνω λοιπόν θέμα είναι αυτό που θα δώσεις στην ομάδα για να μπορέσουν όσοι θέλουν να προχωρήσουν να πάνε ένα βήμα παραπέρα. Το να βασίσεις σε αυτό τη διδασκαλία σου κινδυνεύεις να τους χάσεις σχεδόν όλους. Αν όμως δεν προτείνεις και κάτι τέτοιο σε όσους θέλεις να ψαχτούν θα βαρεθούν…
Προφανώς είναι ένα δύσκολο θέμα το οποίο θα το δώσω προαιρετικά στο τμήμα μου σε 1-2 εβδομάδες και θα δω πόσοι θα ασχοληθούν και πόσοι θα μπορέσουν να ανταποκριθούν.
Καλή εβδομάδα σε όλους.
Υ.Γ. Ευχαριστώ Παντελή και για την εναλλακτική σου πρόταση στο ζητούμενο στ.
καλησπέρα σε όλους
εξαιρετική άσκηση Νεκτάριε, για εκπαιδευόμενους ανοδικά μαθητές
(καλό είναι να γίνει κατανοητό από τους μαθητές ότι άλλη είναι η μετατόπιση σε ένα s, άλλη στο πρώτο s, άλλη σε δέκα s, άλλη στο δέκατο s)
σωστή η εναλλακτική του Παντελή
(ουσιαστικά είναι εφαρμογή της σχέσης Δx=υμ.Δt)
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Αρχικά και από εδώ εύχομαι να σαι γερός και δυνατός για να θυμάσαι όσα σου έδωσε η μητέρα σου που είμαι σίγουρος ότι σου έδωσε πολλά.
Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα… και βεβαίως έχεις απόλυτο δίκιο ότι το ξεκαθάρισμα του s ανάλογα με το τι μου ζητούν πρέπει να τονίζεται.
Καλή εβδομάδα.
ευχαριστώ Νεκτάριε
Εξαιρετικό το πρώτο ερώτημα Νεκτάριε….Μπράβο
Γυρνώντας από το γήπεδο και πριν δω τις φάσεις χαλαρά…..και αφού άνοιξες
ποδοσφαιρο-συζήτηση, τι να πει και ο Μαρίνος ο δύστυχος που έπρεπε να
παίξει το ντέρμπι χωρίς 6 βασικούς και τραυματίστηκαν και άλλοι δύο;;;;
Έβγαλε από τα "αζήτητα" και δικαιώθηκε….
Κρίμα για τον Φουρτούνη…. Στην παιδική εξέδρα πήγε να πει πόσο "άντρας" είναι….
Τι κάνει λοιπόν ο δάσκαλος με τον πολύ καλό μαθητή του όταν προκαλεί
παιδάκια;;;; Φιλοσοφικό το ερώτημα δεν περιμένω απάντηση….
γιατί ο δάσκαλος μπορεί και να τιμωρήσει, τα αφεντικά των ομάδων επιβραβεύουν
τέτοιες συμπεριφορές…
Αλήθεια Βαγγέλη, έπαιξε και ο Λάζαρος;;;;
Καλησπέρα Νεκτάριε!
Πολύ δυνατή άσκηση. Για τώρα δεν το βλέπω με τίποτα, για την επανάληψη και αν…..
Ουσιαστικά το πρώτο ξεκλειδώνει όλη την άσκηση.
Θοδωρή τυχεροί είσασταν, αφού ο άλλος (Φέτφα) ήθελε να βάλλει γκολ στην "Αγιά Σοφιά"!!!
Όσο για τις ελλείψεις σε μία ισοπαλία και σε μία ήτα καλύτεροι παίχτες είναι αυτοί που δεν παίζουν.
Τα αν δεν παίζουν μπάλα, γιατί αν παίζαν αυτοί που λείπαν θα ήταν άλλο ματς και δει είναι κανείς σίγουρος ότι θα παίζαν οι άλλοι καλύτερα. Πάντα μιλάμε με αυτά που έχουμε, γιατί αν είχε και η γιαγιά μου ρουλεμάν……
Καλησπέρα Θοδωρή, καλησπέρα Βασίλη.
Χαίρομαι που σας άρεσε το θέμα.
Τώρα Θοδωρή, όσον αφορά το ντέρμπι και το Λάζαρο, τι να πω (για να σε πειράξω και λίγο)…. Πόσο γρήγορα ξεχνάς
Και αν θυμηθείς τους πανηγυρισμούς του για Γαύρος ήταν πολύ εκδηλωτικός…
Αυτό εννοούσα Βασίλη…Χαίρομαι που το κατάλαβες….
Αν έπαιζε χθες ο επιτελικός χαφ (Μάνταλος), ο σέντερ φορ (Πόνσε),
ο καλύτερος με διαφορά κεντρικός αμυντικός (Οικονόμου), ο παίκτης που τρέχει
όλη την αριστερή πλευρά (Λόπεζ), αν είχες αλλαγές στα εξτρέμ (Αλμπάνη)
και στα αμυντικά χαφ (Άλεφ) καλοκαιρινά αποκτήματα και οι δύο στους οποίους
επένδυσες και αν δεν χτύπαγε ο πιο φορμαρισμένος αμυντικός χαφ που έχεις
(Γαλανόπουλος) στη θέση του οποίου βάζεις κάποιον Μοράν που στις 31/8 είχε
έτοιμες αποσκευές για αναχώρηση και επιπλέον δεν έχανες τον πιο φορμαρισμένο
επιθετικό, με 4 γκολ στο CL, τον Κλωναρίδη (στη θέση βέβαια του οποίου μπήκε
κάποιος Γιακουμάκης……μη σκαλίζω πληγές) θα ήταν άλλο παιχνίδι….
Μόνο που οι πιθανότητες να ήταν αλλιώς θα ήταν συντριπτικά υπέρ της ομάδας
που δεν είχε τους παίκτες της…. Ελπίζω τουλάχιστον σε αυτό να συμφωνούμε….
Όταν δε ο αντίπαλος, την Πέμπτη, ξεπουλά την όποια ευρωπαική του φιλοδοξία
και κατεβάζει στο Μιλάνο ενδεκάδα κυπέλλου με τον …..Άρη Αβάτου…(όπου βέβαια
σε εννέα λεπτά τελείωσαν όλα….) προκειμένου την Κυριακή να κατέβει "πάνοπλος"….
Όσο Βασίλη για τα ρουλεμάν της γιαγιάς…….
……
Νεκτάριε σε ευχαριστώ που μου θύμισες τα περσινά σχόλια μετά την ανατροπή στο 3-2
Διάβασα και σχόλια που έλεγαν ότι….βιαζόμαστε και στο τέλος ξυρίζουν
το γαμπρό…. Τελικά, πάλι ο Βαγγέλης δικαιώθηκε με όσα είχε προβλέψει….
Και η ερώτηση για το αν έπαιξε ο Λάζαρος, απευθυνόταν στον Βαγγέλη,
γιατί πάλι είχε προβλέψει τη διαδρομή του αντρός που τις ίδιες μέρες έφερνε
την κορούλα του, ντυμένη με τη φανέλα της πρωταθλήτριας να πανηγυρίζει…..
Εμείς Νεκτάριε τον αγαπάμε τον Λάζαρο….Γι αυτό χθες, του ευχηθήκαμε
εκτός από το να παίζει πάντα τόσο καλά….ό,τι καλύτερο μπορεί να συμβεί
σε έναν άντρα…..Και αυτός το απολάμβανε τόσο, που όταν έγινε αλλαγή,
έκανε τρία λεπτά να διανύσει "ισοταχώς" μια απόσταση 60m….
Γι αυτό το φετινό πρόβλημα είναι πιο απλό….
"Με τι ταχύτητα βάδιζε ο Λάζαρος όταν έγινε αλλαγή, ώστε να απολαύσει
τις ευχές για 3 ολόκληρα λεπτά;;;;;;"