by 
Ένα σώμα Σ μάζας 2kg είναι δεμένο στο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m και βρίσκεται στην λεία καρότσα ενός φορτηγού, όπως στο σχήμα. Με το σύστημα αυτό, μελετάμε τρεις κινήσεις, η μελέτη των οποίων θα γίνει ως προς έναν προσανατολισμένο άξονα x με αρχή το σημείο Ο, σημείο από το οποίο περνά το σώμα Σ τη στιγμή t0=0.
i) Το φορτηγό κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα v=2m/s, ενώ το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του.
Να βρεθεί η θέση, η ταχύτητα και η κινητική ενέργεια του σώματος Σ τη στιγμή t1=(7π/30)s≈0,7 s.
ii) Το φορτηγό παραμένει ακίνητο, ενώ το σώμα Σ εκτελεί ΑΑΤ με εξίσωση απομάκρυνσης x=0,2∙ημωt (S.Ι.):
α) Να βρεθεί η θέση, η ταχύτητα και η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t1.
β) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ τη χρονική στιγμή t2=π/4 s;
iii) Το φορτηγό κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα v, ενώ το σώμα Σ πάνω στην καρότσα τίθεται σε ταλάντωση με την ίδια, εξίσωση x=0,2∙ημωt (S.Ι.), ως προς την καρότσα του φορτηγού:
α) Τι τιμές θα πάρουν τώρα η θέση, η ταχύτητα και η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t1.
β) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο και να υπολογίσετε τη μέγιστη και ελάχιστη κινητική του ενέργεια.
γ) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ τη χρονική στιγμή t2;
Σημείωση: Όλα τα παραπάνω μεγέθη θα υπολογιστούν ως προς έναν ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος.
ή
Η ταλάντωση στην καρότσα του φορτηγού.
Η ταλάντωση στην καρότσα του φορτηγού.
Πολύ καλή!
Όντως γιατί να μην προσθέσουμε εξισώσεις θέσης;
Το κάνουμε για δύο ταλαντώσεις, γιατί όχι για δύο οιεσδήποτε κινήσεις;
Η μη άθροιση κινητικών ενεργειών ήταν θέμα συζήτησης και το 2010.
ΕΔΩ
ΕΔΩ
Καλησπέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και τις παραπομπές που έβαλες.
Προφανώς το θέμα των ενεργειών δεν είναι άγνωστο, όπως και άγνωστες δεν είναι οι εφαρμογές που επιλύονται με την αρχή της επαλληλίας.
Απλά η παραπάνω γράφτηκε, πριν λίγες μέρες, όταν συζητάγαμε για τη μια ή περισσότερες κινήσεις.
Μετέτρεψα τη μια ταλάντωση σε ΕΟΚ, ελπίζοντας να αναδειχθεί το τι σημαίνει μια τέτοια προσέγγιση, σε τι παραπέμπει η φράση το σώμα "κάνει δύο κινήσεις", αλλά ελπίζω και να αναδεικνύει το τι συμβαίνει με τις ενέργειες…
Διονυση καλησπέρα
Την είδα το πρωί και τώρα πάλι για εμπέδωση. Εμφανής ο στόχος σου πιστεύω. Εδώ ίσως φαίνεται περισσότερο ο ισχυρισμός του Γιάννη που επέμενε για σύνθεση κινήσεων.
Τώρα όσον αφορά τις ενέργειες θέλει προσοχη.
Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα Διονύση.
Διαβάζοντας στην εκφώνηση, «…με αρχή το σημείο Ο, σημείο από το οποίο περνά το σώμα Σ την t=0..” φανταζόμουνα το Ο στη καρότσα, κακώς βέβαια αφού το Ο και ο άξονας χ φαίνονται στο έδαφος, οπότε έβλεπα το σύστημα αναφοράς να βολτάρει με το φορτηγό. Πρέπει υποθέτω να θεωρήσουμε το φορτηγό αμελητέου ύψους για να περνά το σώμα από το Ο. (Αν το ‘’ψείρισα’’ ψέκασέ με..)
Ωραία βόλτα έκαμες σαν οδηγός αφήνοντάς με στο δρόμο
Καλημέρα Παντελή.
Η μελέτη γίνεται με τη βοήθεια ενός συστήματος αξόνων, όπου ο x είναι ο ακίνητος οριζόντιος άξονας στο έδαφος.
Μας ενδιαφέρει η τετμημένη κάθε στιγμή του σώματος, το οποίο κινείται οριζόντια με σταθερή τεταγμένη, έστω y=1m.
Με άλλα λόγια μελετάμε την οριζόντια θέση του σώματος Σ, χωρίς να μας ενδιαφέρει το ύψος του σώματος από το έδαφος.
Αντιληπτό Διονύση απλά ''ψείρισα'' την έκφραση ,"…το σώμα περνά από το Ο..'' γιαυτό έκαμα χαλκομανία το φορτηγό
Ευχαριστώ