by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο σώματα Α και Β, δεμένα στα άκρα ενός αβαρούς ιδανικού ελατηρίου. Σε μια στιγμή t0=0, ασκείται στο σώμα Α, μάζας m1=2kg, μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=4Ν, η οποία έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Στο διπλανό διάγραμμα βλέπετε την ταχύτητα του Α σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου τη στιγμή t1=4s το σώμα έχει μετατοπισθεί κατά Δx=5,4m, έχοντας ταχύτητα υ1=2,5m/s, ενώ παίρνοντας την εφαπτομένη της καμπύλης υ-t την παραπάνω στιγμή, βρίσκουμε ότι έχει κλίση εφθ=1,9.
Για την στιγμή t1, να βρεθούν:
- Η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Α.
- Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις για το σώμα Β;
- Η μηχανική ενέργεια του συστήματος τη στιγμή t1. Με ποιες μορφές εμφανίζεται η ενέργεια αυτή;
- Αν το σώμα Β έχει μάζα m2=4kg, ποια η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας αυτής;
ή
Ένα σύστημα και η μελέτη του από διάγραμμα ταχύτητας
Ένα σύστημα και η μελέτη του από διάγραμμα ταχύτητας
Πολύ καλή, ιδίως εκεί με τα ενεργειακά του ελατηρίου.
Καλησπέρα Διονύση.
Κινηματική, δυναμική, ορμή και ενέργεια σε ένα θέμα. Πολύ καλό!
Καλησπέρα Διονύση
Πολύπλοκη αλλά με εξαιρετικούς συνδυασμούς τεχνικών
Θα προτιμούσα βέβαια η δυναμική ενέργεια στο τέλος
να αποδίδεται στο σύστημα και όχι στο ελατήριο, αλλά αυτό είναι ανθυπολεπτομέρεια
Και νομίζω διδακτικότατη για όσους λίγους (ή περισσότερους) υποψηφίους που έχουν την δυνατότητα να παρακολουθήσουν τέτοια
Μήτσο το ελατήριο είναι σύστημα.
έχει και μάζα ;
Έχει και μάζα φυσικά. Όταν είναι μικρή σε σχέση με τα σώματα που συνδέει την ξεχνάμε. Διαφορετικά…, ενεργός μάζα ελατηρίου κ.λ.π.
Εκτός αν θέλεις το ελατήριο ως πεδίο ή σύνδεσμο, ώστε να αποδόσεις την δυναμική ενέργεια στο όλο σύστημα.
Τώρα ναι . Υπάρχει μια αλληλοκατανόηση …
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Γιάννη, Αποστόλη και Μήτσο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Από ότι βλέπω υπήρξε και μια "αλληλοκατανόηση" η οποία δεν με εκφράζει στην παρούσα ανάρτηση.
Το θέμα της ανυπαρξίας ελατηρίου και του πεδίου δύναμης, το έχουμε συζητήσει πολλές φορές, δεν με βρίσκει γενικώς σύμφωνο, αλλά στην συγκεκριμένη περίπτωση δεν με βρίσκει απλά αντίθετο, αλλά νομίζω ότι "στέλνει τη μπάλα στην εξέδρα", αλλάζοντας θέμα…
Θα δεχόμουν να το συζητήσουμε ξανά, αλλά σε αυτόνομη συζήτηση και όχι εδώ.
Γιατί;
Γιατί ένας μέτριος μαθητής, θα μπορούσε να μιλήσει για ΑΔΟ και ΑΔΜΕ (και πιθανώς να τις εφαρμόσει…) σε ένα σύστημα, δύο σωμάτων που συνδέονται με ελατήριο.
Δεν θα είχε δε, κανένα πρόβλημα αν του μιλούσαμε για τη δυναμική ενέργεια του συστήματος, αφού (κάπου στο βάθος θυμάται ότι…) η δυναμική ενέργεια αναφέρεται πάντα σε σύστημα και όχι σε ένα σώμα. Το ότι το ελατήριο δεν είναι ένα σώμα, με την έννοια του υλικού σημείου, αλλά ένα παραμορφούμενο στερεό, δεν θα το μάθει, αφού ποτέ δεν θα κάνουμε την διευκρίνηση.
Έλα όμως που ακριβώς στον αντίποδα κινείται η παρούσα ανάρτηση!
Όταν σε ένα υλικό σημείο ασκηθεί μια δύναμη και το σώμα μετατοπίζεται, το έργο της δύναμης μετράει την μεταφερόμενη ενέργεια, την οποία βρίσκουμε ως κινητική ενέργεια του σώματος. Συμβαίνει το ίδιο σε ένα σύστημα;
Αλλά και πώς γίνεται η μεταφορά ορμής και ενέργειας ανάμεσα στα μέλη ενός συστήματος; Ποιος ο ρόλος των εσωτερικών δυνάμεων; Αυτές αποτελούν ζευγάρια δράσης-αντίδρασης, άρα φέρνουν το ίδιο αποτέλεσμα στην ορμή και στην ενέργεια των επιμέρους σωμάτων; Παλιότερα θα μιλούσαμε για τις ωθήσεις και τα έργα τους…
Αλλά και η ανάδειξη του ελατηρίου ως αυτόνομου σώματος, το οποίο μπορεί να παίρνει ή να δίνει ενέργεια από τα σώματα με τα οποία συνδέεται και όπου η μεταβολή της δυναμικής του ενέργειας (ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης), συνδέεται με τα έργα των δυνάμεων που δέχεται στα δυο άκρα του, είναι ένας υψηλότερος στόχος, για λίγους…
Αυτά περίπου είχα παιδιά στο μυαλό μου γράφοντας την ανάρτηση αυτή, οπότε νομίζω ότι γίνεται σαφές, γιατί δεν θα ήθελα να πάμε σε θεωρητικά μοντέλα περί συνδέσμων ή πεδίου δυνάμεων…
Καλημέρα Διονύση και μπράβο σου που, μέσω της άσκησης, αναδεικνύεις πράγματα που διασαφηνίζουν τις έννοιες "συστήματος" , τις εξωτερικές επιδράσεις, και πώς , μέσω των εσωτερικών αλληλεπιδράσεων, μοιράζεται η ενέργεια και η ορμή που δίνει στο σύστημα η εξωτερική δύναμη!!
Φυσικά είμαι σίγουρος ότι θα έχεις βάλει συμβατά δεδομένα για τη χρονική στιγμή, τη μετατόπιση, την κλίση κλπ., μια και αυτά αλληλοκαθορίζονται …
Καλημέρα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καταφέρνεις και στα "κλασικά" δίνεις προεκτάσεις με νέες ιδέες..
Μέχρι το (γ) διδάσκεται….. Μετά ζορίζει….
Νομίζω μπορείς να χρησιμοποιείς για την κινητική ενέργεια τη σχέση K=p^2/2m
Και επειδή εγώ δεν μπορώ να βρω τη σχέση t1-Δχ-υ1-α1, θέλω να ρωτήσω
τη σειρά που τα υπολογίζεις…
Μέχρι το (γ) θα δοκιμάσω….στην τάξη
Καλημέρα Θοδωρή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Προφανώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η σχέση μεταξύ ορμής και κινητικής ενέργειας.
Για τον υπολογισμό των μεγεθών, φαντάζομαι να αναφέρεσαι στα δεδομένα.
Πώς τα υπολόγισα εννοείς, αφού ο μαθητής τα παίρνει έτοιμα.
Μα, πειραματικά δεδομένα είναι, όπως και όλη η καμπύλη. Δεν προέρχονται από θεωρητική μελέτη.
Αν με ρωτάς πώς έκανα το πείραμα, θα σου έλεγα ότι υπάρχουν και εικονικά πειράματα (μπορείς να το ονομάσεις και i.p.)
Διονύση καλησπέρα
Πολύ καλή με ωραία σειρά ερωτηματων. Ξεχώρισα το β και το δ με το σχόλιο. Και εγώ πίστεψα ότι έβγαλες την εξίσωση του του σώματος Α πρώτα για το σύστημα του cm και κατόπιν για το σώμα Α. Αλλά όπως είπες υπάρχει και το ip
Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα μπορούσε πράγματι να είχε γίνει υπολογισμός των μεγεθών, αλλά δεν θα ήταν μια τεράστια σπατάλη δυνάμεων;