by 
Στην παρούσα ανάρτηση υπολογίζεται η δύναμη της άνωσης στην περίπτωση όπου μία αδιαπέραστη σφαίρα κινείται κατακόρυφα μέσα σε ένα ασυμπίεστο, ιδανικό ρευστό, ή κατ’ αναλογίαν στην περίπτωση όπου μία ακίνητη σφαίρα βρίσκεται μέσα σε επιταχυνόμενη ροή. Όπως προκύπτει, στην περίπτωση αυτή η δύναμη της άνωσης εξαρτάται από την επιτάχυνση και διαφέρει από την στατική κατάσταση όπου η σφαίρα είναι ακίνητη και το ρευστό ισορροπεί. Η διαφορά αυτή οδηγεί σε μία φαινόμενη αύξηση της μάζας της σφαίρας (ενεργό μάζα), ίση με το ήμισυ της εκτοπιζομένης, από αυτήν, μάζας του ρευστού.
Άνωση και κατακόρυφη κίνηση σφαίρας
Καλησπέρα σε όλους
Στάθη μπράβο.
Γενικά στην κίνηση ενός σώματος σε ρευστό για να μπορέσει να κινηθεί ένα σώμα θα πρέπει να επιταχύνει και μια μάζα ρευστού που το περιβάλλει. Η μάζα αυτή καλέιται πρόσθετη υδροδυναμική μάζα στα αγγλικά ο όρος είναι added mass και είναι αυτό που ονομάζει ο Στάθης ως ενεργό μάζα.
Γενικά η πρόσθετη μάζα υπολογίζεται εξετάζοντας την υδροδυναμική δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα καθώς αυτό επιταχύνει σε μια διεύθυνση.Η πρόσθετη μάζα εκφράζει ποσοτικά την επιπλέον απαιτούμενη αδρανειακή δύναμη για να επιταχυνθεί το ρευστό που περιβάλλει το σώμα και υπολογίζεται ολοκληρώνοντας την υδροδυναμική πίεση που ασκείται στο σώμα.Γενικά μόνο για κύλινδρο και σφαίρα υπάρχουν αναλυτικές λύσεις.
κάποια λίγα πράγματα εδώ
Γιάννη η κατανομή της πίεσης στην επιφάνεια του σώματος εξαρτάται από την ταχύτητα της ροής πέριξ αυτού. Αυτή η ταχύτητα θα είναι η ίδια και για τα δύο σώματα; Γιατί, αν έχω δίκιο, διαφορετική πίεση θα οδηγήσει σε διαφορετικές τιμές άνωσης. Εννοώ ότι τα δύο σώματα ¨βλέπουν¨το νερό υπό την ίδια στερεά γωνία, αλλά η κίνησή τους θα δημιουργούσε ίδιο πεδίο ταχύτητας στο υγρό;
Χρήστο ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η παραπομπή του Χρήστου επιβεβαιώνει και τον Στάθη και την τότε θέση του Ανδρέα.
Μάλλον οι ασκήσεις άνωσης-ταλάντωσης είναι προβληματικές. Αν σκεφτούμε δε ότι ο κύλινδρος είναι μισοβυθισμένος…..
Γιάννη νομίζω ότι από τις παλιότερες συζητήσεις, ήταν φανερό ότι το θέμα “ταλάντωση σε υγρό” ήταν προβληματικό.
Η μεγάλη συνεισφορά του Στάθη, είναι η μαθηματική απόδειξη, η οποία δεν αφήνει καμιά αμφιβολία για το τι συμβαίνει και δεν μένουμε πια στην …. υποψία περί σφάλματος.
Και το αρχείο του Χρήστου, ενισχύει το ίδιο συμπέρασμα.
Εκτός της παρούσης μελέτης, εκτός της παραπομπής του Χρήστου, έχουμε και δύναμη αντίστασης ανάλογης του τετραγώνου της ταχύτητας αν είναι μισοβυθισμένος ο κύλινδρος και έχει σημαντική διατομή.Ακόμα όμως και με ασήμαντη διατομή έχουμε πρόβλημα με την “πρόσθετη μάζα”.
Οι ασκήσεις δεν στέκουν. Πρόσεξα την επιθυμία του Ανδρέα (στην ανάρτησή σου) να στηθούν ασκήσεις άνωσης-ταλάντωσης.
Δεν πρέπει να στήνονται.
Στάθη, πολύ όμορφη δουλειά, την χάρηκα.
Συμφωνώ με Διονύση, Γιάννη, “Μάλλον οι ασκήσεις άνωσης-ταλάντωσης είναι προβληματικές”
Άρη ευχαριστώ, χαίρομαι που σου άρεσε.
Καλή δουλειά για να θυμόμαστε και κάτι παραπάνω.
Σα συνδυασμό ταλάντωση ρευστό σε ερώτηση σωστού λάθους ίσως στέκει Fαντ = -nAυ/l
σαν F = -bυ ότι κάνει φθίνουσα ταλάντωση.
χρόνια πολλά σε όσες και όσους γιορτάζουν
Δημήτρη Γκενέ σιδερένιος
Βασίλη σε ευχαριστώ για το σχόλιο.