by 
Λόγω παλαιοτέρων συζητήσεων πάνω στο θέμα και αυτής που άνοιξε πρόσφατα, έγραψα το παρακάτω αρχείο στο οποίο πραγματεύεται η ταλάντωση της ελεύθερης επιφάνειας ενός ιδανικού ρευστού σε συγκοινωνούντα δοχεία. Προσωπικά δεν μπορώ να βρω λάθος σε κάποιο σημείο του συλλογισμού (φυσικά αυτό δεν σημαίνει ότι και έτσι είναι).
Ταλάντωση και συγκοινωνούντα δοχεία
Αν φυσικά έχουμε μια περίπτωση όπως:
θα έχουμε ταλάντωση.
Όμως με πολύ κοντό σωλήνα, όπως:
θα έχουμε πάλι ταλάντωση;
Ο σωλήνας φαίνεται δεξιά.
Η ταχύτητα ροής στον μικρό σωλήνα σύνδεσης είναι κάπου 100m/s και η παροχή του είναι κάπου 250L/s.
Γιάννη καλό βράδυ.
Απαντάω συνολικα: Ιδανικό ρευστό δεν υπάρχει. Κάποιες φορές μπορούμε να προσεγγίσουμε την ροή του ως ιδανική και να αγνοήσουμε το ιξώδες. Το πότε αυτό είναι εφικτό εξαρτάται από την γεωμετρία της ροής. Νερό που ρέει σε απότομες γωνίες περιδινίζεται οπότε η ροή είναι μη ιδανική. Εδώ υπάρχουν δύο ερωτήσεις:
Τι θα έκανε το ιδανικό νερό και τι κάνει το πραγματικό. Το μοντέλο του ιδανικού νερού επιλύεται πιο εύκολα. Βάσει των μοντέλων του ιδανικού ρευστού πιθανολογώ ότι ένας σωλήνας διατομής ίδιας τάξης μεγέθους με τα συγκοινωνούντα δοχεία θα δίνει ταλαντώσεις αν η γεωμετρία της όλης διάταξης είναι κατάλληλη, ακόμη και αν οι διαφορές των δοχείων διαφέρουν.
Δεν ξέρω την απάντηση και δεν προσπαθώ να επιβάλλω τα μαθηματικά στην φυσική. Απλά προσπαθώ να εξηγήσω την φυσική με μαθηματικά. Η προσπάθεια είναι δύσκολη και οι αντιρρήσεις ευπρόσδεκτες. Με κάνουν να ψάχνω καλύτερο μοντέλο. Αν θυμάσαι αυτή η συζήτηση κρατάει πάνω από χρόνο και κάθε φορά με κάνει να καταλαβαίνω πιο καλά την ουσια των πραγμάτων. Οπότε θα επιμένω.
Νά σαι καλά.
Καλησπέρα Στάθη.
Από μια παλιά ανάρτησή μου κάτι που έζησα κάποια χρόνια:
Οι υπολογισμοί της ανάρτησής μου έβγαζαν 5 λεπτά και 22 δευτερόλεπτα, θεωρώντας ότι το νερό είναι ιδανικό υγρό.
Η εμπειρία συμφωνεί. Φαίνεται και το τι διαφορά θα είχαμε αν λαμβάναμε υπ’ όψιν το ιξώδες.
Αν όμως κάποιο μοντέλο έβγαζε χρόνο γεμίσματος μισό λεπτό, κάτι περίεργο θα συνέβαινε ή λάθος θα είχα κάνει ενδιάμεσα ή το μοντέλο θα ήταν λανθασμένο.
Βλέπουμε όμως ότι το νερό για τέτοια μήκη και τέτοιες διατομές είναι με εξαιρετική προσέγγιση ιδανικό υγρό.
Αν δύο δοχεία συνδέονται με σωλήνα ακτίνας 8mm και μήκους 20cm, το νερό είναι ακόμα καλύτερη προσέγγιση ιδανικού υγρού. Ότι προβλέψουμε δεν μπορεί να διαφέρει από την εμπειρία μας ούτε κατ’ ελάχιστον.
Με κλίκ στην εικόνα φαίνεται η προσέγγιση.