Δυνατές οι “κρούσεις” σου στο μπιλιάρδο και ευτυχώς που έδωσες και τις απαντήσεις, αφού για την τρίτη π.χ. ακόμη θα έψαχνε, κάποιος σαν και μένα, που δεν έχει εντριβήσει στα του μπιλιάρδου…
Πολύ καλές όλες με αρκετή δυσκολια που αξίζει κάποιος να τριφτει. Η τρίτη θα συμφωνήσω με τον Διονύση δεν θα μπορούσα να φανταστώ γιατί βρισκεται εκεί η σποντα. Αν αντιστραφεί το ερώτημα, το ύψος της σποντας είναι 1,4R γιατί να συμβεί αυτό ίσως να μπει κάποιος σε υποψία αν δεν γνωρίζει.
Το δεύτερο είναι εντυπωσιακό. Έχω την εντύπωση ότι πρεπει να αναφέρεις ότι η μπαλα αρχικα κυλιεται και πεφτει στον τοιχο, καθως για να είναι η τριβή προς τα δεξιά θα πρέπει να ισχυει ωR>υx ώστε η ταχύτητα του σημείου επαφής να είναι προς τα αριστερά.
Δεν μας επηρεάζει τόσο το αν κυλίεται. Ας φανταστούμε πως βλέπουμε το μπιλιάρδο από πάνω. Μια μπίλια με φάλτσο θα ανακλασθεί έτσι ώστε οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης να διαφέρουν.
Δεν θα μπορούσα να μιλήσω για κύλιση χωρίς ολίσθηση, διότι το πρόβλημα είναι τρισδιάστατο και το σημείο επαφής αποκλείεται να έχει μηδενική ταχύτητα.
Ένας μαθητής ας φανταστεί μια μπάλα που πέφτει στο πάτωμα και περιστρέφεται ταυτόχρονα.
Αξίζει να σημειωθεί ακόμα και όταν δεν περιστρέφεται μια μπίλια η γωνία πρόσπτωσης είναι διαφορετική (μεγαλύτερη) από την γωνία ανάκλασης. Τότε μάλιστα η μπίλια περιστρέφεται μετά την κρούση.
Γιάννη μου άρεσε πολύ αυτή η ανάρτηση. Πέραν των απαντήσεων που έλαβα για πράγματα που ποτέ δεν είχα σκεφτεί (πχ το ύψος της σπόντας), και για έναν ακόμη λόγο: Δεν μπορείς παρά να θαυμάσεις τον “ολιστικό” τρόπο με τον οποίο το ανθρώπινο μυαλό λύνει προβλήματα μηχανικής (“ολιστικό” σε αντίθεση με τον αναλυτικό της ανάρτησης). Μπορεί να χάνει σε ακρίβεια αλλά κερδίζει σίγουρα σε ταχύτητα. Οποιοσδήποτε παίζει καλό μπιλιάρδο (δυστυχώς δεν είμαι ένας από αυτούς) δεν υπολογίζει αναλυτικά αλλά τελικά, τις περισσότερες φορές, λύνει το πρόβλημα.
Είμαι ένας κακός παίχτης μπιλιάρδου παρά το ότι έπαιζα μικρόθεν. Δεν αρκούν οι υπολογισμοί (παίζω καλά σε αξιόπιστο εικονικό) χρειάζεται και χέρι σταθερό και μάτι. Ένα καλό χτύπημα γίνεται αυτόματα.
Όμως έχει ενδιαφέρον σαν θέμα καθημερινής Φυσικής.
Καλημέρα Γιάννη. Πολύ καλή δουλειά. Με εντυπωσίασε η ανάλυση για το ύψος της σπόντας. Αξίζει να προσεχθεί η ρήση σου: ‘Η θεωρία δεν φταίει αν δεν την εφαρμόζεις σωστά’…
Καλημέρα Βασίλη. Στα πραγματικά στερεά (παραμορφώσιμα) εμφανίζεται η τριβή κύλισης.
Βασίλη θα σταματούσε ακόμα και αν δεν υπήρχε τριβή κύλισης. Ακόμα και σε ιδανική σπόντα, πλήρως ελαστική, έχουμε μια ολίσθηση μικρής διάρκειας κατά την αναστροφή της ω. Ακόμα και με το χτύπημα στα 2/5. Έτσι θα σταματήσει.
by 
Καλησπέρα Γιάννη.
Δυνατές οι “κρούσεις” σου στο μπιλιάρδο και ευτυχώς που έδωσες και τις απαντήσεις, αφού για την τρίτη π.χ. ακόμη θα έψαχνε, κάποιος σαν και μένα, που δεν έχει εντριβήσει στα του μπιλιάρδου…
Καλησπέρα Γιάννη.
Όμορφη φυσική αγκαλιά με γλυκιές εφηβικές μνήμες.
Να΄σαι καλά.
Καλησπέρα Διονύση και Γιάννη.
Ευχαριστώ.
Γιάννη καλησπέρα
Πολύ καλές όλες με αρκετή δυσκολια που αξίζει κάποιος να τριφτει. Η τρίτη θα συμφωνήσω με τον Διονύση δεν θα μπορούσα να φανταστώ γιατί βρισκεται εκεί η σποντα. Αν αντιστραφεί το ερώτημα, το ύψος της σποντας είναι 1,4R γιατί να συμβεί αυτό ίσως να μπει κάποιος σε υποψία αν δεν γνωρίζει.
Το δεύτερο είναι εντυπωσιακό. Έχω την εντύπωση ότι πρεπει να αναφέρεις ότι η μπαλα αρχικα κυλιεται και πεφτει στον τοιχο, καθως για να είναι η τριβή προς τα δεξιά θα πρέπει να ισχυει ωR>υx ώστε η ταχύτητα του σημείου επαφής να είναι προς τα αριστερά.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Δεν μας επηρεάζει τόσο το αν κυλίεται. Ας φανταστούμε πως βλέπουμε το μπιλιάρδο από πάνω. Μια μπίλια με φάλτσο θα ανακλασθεί έτσι ώστε οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης να διαφέρουν.
Δεν θα μπορούσα να μιλήσω για κύλιση χωρίς ολίσθηση, διότι το πρόβλημα είναι τρισδιάστατο και το σημείο επαφής αποκλείεται να έχει μηδενική ταχύτητα.
Ένας μαθητής ας φανταστεί μια μπάλα που πέφτει στο πάτωμα και περιστρέφεται ταυτόχρονα.
Αξίζει να σημειωθεί ακόμα και όταν δεν περιστρέφεται μια μπίλια η γωνία πρόσπτωσης είναι διαφορετική (μεγαλύτερη) από την γωνία ανάκλασης. Τότε μάλιστα η μπίλια περιστρέφεται μετά την κρούση.
Μια προσομοίωση.
Βάλτε μεγάλο μ και ω = 40 rad/s.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιάννη μου άρεσε πολύ αυτή η ανάρτηση. Πέραν των απαντήσεων που έλαβα για πράγματα που ποτέ δεν είχα σκεφτεί (πχ το ύψος της σπόντας), και για έναν ακόμη λόγο: Δεν μπορείς παρά να θαυμάσεις τον “ολιστικό” τρόπο με τον οποίο το ανθρώπινο μυαλό λύνει προβλήματα μηχανικής (“ολιστικό” σε αντίθεση με τον αναλυτικό της ανάρτησης). Μπορεί να χάνει σε ακρίβεια αλλά κερδίζει σίγουρα σε ταχύτητα. Οποιοσδήποτε παίζει καλό μπιλιάρδο (δυστυχώς δεν είμαι ένας από αυτούς) δεν υπολογίζει αναλυτικά αλλά τελικά, τις περισσότερες φορές, λύνει το πρόβλημα.
Είπα να το φιλοσοφήσω λίγο…
Ευχαριστώ Στάθη.
Είμαι ένας κακός παίχτης μπιλιάρδου παρά το ότι έπαιζα μικρόθεν. Δεν αρκούν οι υπολογισμοί (παίζω καλά σε αξιόπιστο εικονικό) χρειάζεται και χέρι σταθερό και μάτι. Ένα καλό χτύπημα γίνεται αυτόματα.
Όμως έχει ενδιαφέρον σαν θέμα καθημερινής Φυσικής.
Με τη σειρά μου να δώσω κι εγώ τα συγχαρητήτριά μου Γιάννη.
Μου άνοιξες όμως το δρόμο για ένα ερώτημα προς όλους που είχα στο νου μου και λέω να το κάνω εδώ αφού “ζέστανες” την κατάσταση.
Αν μια μπίλια κυλάει από αριστερά προς τα δεξιά και τελικά σταματάει:
Αν σχεδιάσω την τριβή προς τα δεξιά την επιταχύνει μεταφορικά και την επιβραδύνει στροφικά.
Αν σχεδιάσω την τριβή προς τα αριστερά το αντίθετο.
αναγκάζομαι να επικαλεστώ άλλες “ανωμαλίες” του εδάφους που δεν τις αναφέρουμε όταν υπάρχουν οριζόντιες F ή συνιστώσες του βάρους σε κεκλιμένα.
Υπάρχουν άλλες απόψεις για βοήθεια;
Καλημέρα σε όλους.
Καλημέρα Βασίλη.
Αν η μπίλια είναι μηχανικό στερεό, τότε δεν σταματά.
Το μοντέλο του μηχανικού στερεού δεν αποδέχεται παραμορφώσεις.
Οι πραγματικές μπίλιες, κύλινδροι, τροχοί σταματούν, επειδή δέχονται τριβή κύλισης, που στην πραγματικότητα είναι μια ροπή.
Καλημέρα Γιάννη. Πολύ καλή δουλειά. Με εντυπωσίασε η ανάλυση για το ύψος της σπόντας. Αξίζει να προσεχθεί η ρήση σου: ‘Η θεωρία δεν φταίει αν δεν την εφαρμόζεις σωστά’…
Καλημέρα Βασίλη. Στα πραγματικά στερεά (παραμορφώσιμα) εμφανίζεται η τριβή κύλισης.
Καλημέρα Διονύση. Πάλι μαζί γράφαμε…
Καλημέρα Αποστόλη.
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ.
Βασίλη θα σταματούσε ακόμα και αν δεν υπήρχε τριβή κύλισης. Ακόμα και σε ιδανική σπόντα, πλήρως ελαστική, έχουμε μια ολίσθηση μικρής διάρκειας κατά την αναστροφή της ω. Ακόμα και με το χτύπημα στα 2/5. Έτσι θα σταματήσει.
Πάντως οι διαδρομές είναι γενικά μεγάλες.