by 
Το Πρώτο:
Να συγκρίνετε τις ενδείξεις των ρολογιών.
Το αυτοκίνητο κινείται με μεγάλη ταχύτητα. Ο φράκτης (κατά το παιδί) έχει μήκος L.
Και το παιδί και ο οδηγός έχουν χρονόμετρα όπως αυτό της εικόνας. Κάθε ένας ξεκινά το χρονόμετρο όταν το αυτοκίνητο περνά μπροστά από το Α και το σταματά όταν περνά μπροστά από το Β.
Οι ενδείξεις διατηρούνται διότι ουδείς σβήνει το χρονόμετρό του.
Μετά από λίγη ώρα συναντώνται και βλέπουν τα χρονόμετρα. Τι θα διαπιστώσουν;
- Το χρονόμετρο του παιδιού έχει γράψει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
- Το χρονόμετρο του οδηγού έχει γράψει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
- Τα δύο χρονόμετρα έχουν γράψει ίδια χρονικά διαστήματα.
Το δεύτερο:
Κάντε το ίδιο και εδώ.
Η Κατερίνα βρίσκεται μέσα σε ένα διαφανές και κλειστό όχημα που τρέχει με μεγάλη ταχύτητα.
Το έκλεισε για μας, ώστε να μην συζητάμε για αντιστάσεις αέρα.
Αφήνεται ένα μπαλάκι να πέσει από ύψος h.
Η Κατερίνα και ο Δημήτρης πατάνε το κουμπί του γνωστού χρονομέτρου ώστε να ξεκινήσει με την έναρξη της πτώσης και το ξαναπατάνε με την λήξη της.
Μετά από λίγη ώρα συναντώνται και βλέπουν τα χρονόμετρα. Τι θα διαπιστώσουν;
- Το χρονόμετρο της Κατερίνας έχει γράψει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
- Το χρονόμετρο του Δημήτρη έχει γράψει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
- Τα δύο χρονόμετρα έχουν γράψει ίδια χρονικά διαστήματα.
Γιάννη και Κατερίνα καλημέρα.
Δημιουργήθηκε μια παρεξήγηση μεταξύ μας και θέλω, όπως και εσείς πιστεύω, να αρθεί, εδώ λοιπόν έχω τις εξηγήσεις μου.
Καλησπέρα Άρη!
Όλα καλά. Συμβαίνουν τέτοιες παρεξηγήσεις στις διαδικτυακές συζητήσεις (και όχι μόνο…)
Εκείνο που θα ήθελα όμως να σε ρωτήσω είναι το εξής:
Γράφεις: "Η αύξηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας για την Κατερίνα, οφείλεται στην αύξηση της μάζας της γης"
Αυτό υπάρχει σε κάποιο βιβλίο Σχετικότητας; Γιατί δεν έχει τύχει να το δω πουθενά ή αν το έχω δει δεν το θυμάμαι.
Αν μπορείς δώσε μου μια πηγή ή έναν σύνδεσμο πάνω σε αυτό.
Σε ευχαριστώ πολύ.
Γειά σου Κατερίνα
Το συγκεκριμένο που ρωτάς, από όσο ξέρω, εννοεί ότι αφού η Κατερίνα κινείται με μεγάλη ταχύτητα ως προς την γη, στο σύστημά αναφοράς της η γη έχει μάζα m=γm0 μεγαλύτερη από την μάζα ηρεμίας της και άρα η Κατερίνα νοιώθει πιο έντονο βαρυτικό, δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από την γη.
Μόλις βρω κατάλληλη πηγή ή σύνδεσμο πάνω σε αυτό θα σου τον στείλω.
Γεια σου Κατερίνα.
Συγνώμη για την αργοπορία, φταίνε οι μέρες.
Ένα περιληπτικό αλλά σωστό, σχετικό με αυτό που ρώτησες βρίσκεται στην διεύθυνση
Καλό Πάσχα σε εσένα και τους δικούς σου ανθρώπους.
Γεια σου Άρη
Στη διεύθυνση που μου έστειλες υπάρχει η εξής ερώτηση στην αρχική παράγραφο:
"But isnt it kind of weird for everything except gravity to use total mass while gravity only uses rest mass?"
(Reference https://www.physicsforums.com/threads/does-increased-velocity-increase-gravity.74477/)
Σε σχέση με τη "σχετικιστική" μάζα έχω ήδη παραθέσει στη συζήτηση τη διεύθυνση ενός βίντεο σε προηγούμενο σχόλιό μου, το παραθέτω κι εδώ:
Είναι η σχετικιστική μάζα πραγματική;
Πρόσεξε ιδιαίτερα από το σημείο 6:00 έως το 9:02 του βίντεο που είναι το θέμα που συζητάμε, αν και αξίζει να το δεις ολόκληρο.
Όποτε έχεις χρόνο και μπορείς…
ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ με υγεία και χαρά!!
Επίσης:
Όταν για έναν παρατηρητή αλλάζει το g, έστω αυξάνεται, τότε πρέπει να λάβουμε υπόψη τη Γενική Σχετικότητα, αφού, σύμφωνα με αυτήν, σε χώρο με μεγαλύτερο g ο χρόνος κυλάει πιο αργά.
Γι'αυτό όπως έχω πει και σε προηγούμενο σχόλιό μου καλύτερα να μιλάμε για επιτάχυνση σώματος εκτός πεδίου βαρύτητας, ώστε να είμαστε αποκλειστικά στο χώρο της Ειδικής Σχετικότητας.
Για το προηγούμενο σχόλιό μου στις 25/04/19 3:31μμ γράφει: Your comment is awaiting moderation
Καλησπέρα Κατερίνα και καλό Πάσχα.
Όταν ένα σχόλιο περιέχει πάνω από ένα σύνδεσμο, θεωρείται…. ύποπτο.
Οπότε περνάει από… έγκριση
Το κατάλαβα Διονύση… Το πρώτο μου σχόλιο είχε συνδέσμους, το σκέφτηκα λοιπόν
Καλά κάνεις και το περνάς από έλεγχο
Καλό Πάσχα σου εύχομαι, να περνάς καλά!!
Καλό Πάσχα και σε όλους τους συναδέλφους της "σχετικιστικής" συζήτησης, αλλά και σε όλους του υλικονέτ!!
Κατερίνα είναι πρόβλεψη του WordPress για να αποφύγει τα spam και απλά, το αποδέχτηκα…
Γεια σου Κατερίνα, μια απάντηση στο τελευταίο σου μήνυμα, τώρα που τελειώνει η χαλάρωση (επειδή έχει link το έκανα pdf). Η συνέχεια εδώ
Γεια σου Άρη
Τώρα είδα την απάντησή σου.
Όσον αφορά στη "σχετικιστική" μάζα, η πρώτη φορά που άκουσα ότι ουσιαστικά "δεν υπάρχει" ήταν όταν πριν μερικά χρόνια είχα πάει στο Cern για σεμινάρια για καθηγητές. Το άκουσα από καθηγητή Πανεπιστημίου να λέει: "Όταν μιλάμε για μάζα εννοούμε πάντα τη μάζα ηρεμίας".
Τώρα, όσον αφορά στη βαρύτητα, αν υποθέσουμε ότι έχουμε καμπύλωση του χωροχρόνου που προκαλείται από τη μάζα της Γης και ένα σώμα να κινείται με σχετικιστική ταχύτητα κοντά στη Γη τότε, αν πρόκειται για "σωματίδιο" ίσως μπορούμε να υποθέσουμε κατά προσέγγιση ότι δεν μεταβάλλει την καμπυλότητα του χώρου. Αν όμως πρόκειται για μεγαλύτερο σώμα που κινείται με σχετικιστική ταχύτητα, τότε το σώμα αυτό συμβάλλει επίσης στη διαμόρφωση της καμπυλότητας του χώρου και φυσικά είμαστε στο χώρο της Γενικής Σχετικότητας.
Άρα λοιπόν σε τέτοιες περιπτώσεις δεν μπορούμε να εφαρμόζουμε τον Νόμο Παγκόσμιας Έλξης, αλλά πρέπει να δουλεύουμε με τύπους της Γενικής Σχετικότητας.
Όπως θα είδες και στο βίντεο, αν θεωρήσουμε ότι η μάζα της Γης ή του σωματιδίου που κινείται με σχετικιστική ταχύτητα ως προς τη Γη πολλαπλασιάζεται με το γ, δηλαδή αν βάλουμε "σχετικιστική" μάζα στον τύπο, τότε για ταχύτητες που πλησιάζουν το c το γ πλησιάζει το άπειρο, επομένως με βάση τον νόμο της Παγκόσμιας Έλξης η δύναμη που ασκεί η Γη στο σώμα πλησιάζει το άπειρο, κάτι βέβαια που δεν ισχύει… Καταλήγουμε σε άτοπο γιατί χρησιμοποιήσαμε στον τύπο της βαρυτικής δύναμης τη "σχετικιστική" μάζα.
Αυτά εν ολίγοις…
Καλή συνέχεια και καλή δύναμη