Σύγκριση των εντάσεων Μ.Π. κυκλικού αγωγού, σε δύο σημεία

Στην πρόσφατη ανάρτηση:

Το μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού

μπήκε ερώτημα σύγκρισης της έντασης του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Α και Γ, αν (ΟΑ)= 1/2 r και (ΟΓ)= 1,5r και σχολιάστηκε ότι δεν είναι δεδομένη και εύκολη η σύγκριση, χωρίς υπολογισμό της έντασης με εφαρμογή του νόμου Biot-Savart.

Ας δούμε λοιπόν το παραπάνω σχήμα, σε κάτοψη όπου ο κυκλικός αγωγός διαρρέεται από ρεύμα Ι δημιουργώντας μαγνητικό πεδίο, όπου στα σημεία Α και Γ η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει σημειωθεί στο σχήμα.

  1. Είναι σωστή ή όχι η κατεύθυνση της έντασης στα σημεία Α και Γ;
  2. Αν εστιάσουμε σε ένα στοιχειώδες τόξο ds, που στο σχήμα έχει σημειωθεί ως 1, τι πεδίο δημιουργεί στα σημεία Α και Γ; Σε ποιο σημείο δημιουργεί ισχυρότερο πεδίο;
  3. Ποια η αντίστοιχη απάντηση για την συνεισφορά των τόξων που έχουν σημειωθεί ως 2,3 και 4,  στα πεδία στις θέσεις Α και Γ.
  4. Μπορούμε χωρίς ακριβείς υπολογισμούς να ξέρουμε αν το μαγνητικό πεδίο είναι ισχυρότερο στο Α ή στο Γ;

Τι απαντάτε συνάδελφοι στα παραπάνω ερωτήματα;

(Visited 539 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας (@spoudesphysikisgmail-com)
2 έτη πριν

Καλησπέρα σε όλους.

Παρακάτω δίνεται η γραφική παράσταση του μέτρου της μαγνητικής επαγωγής (αριστερά) και της αλγεβρικής τιμής της (δεξιά), συναρτήσει της ακτινικής απόστασης από το κέντρο ενός δακτυλίου ακτίνας α, οποίος διαρρέεται από σταθερό ρεύμα, συναρτήσει της ακτινικής απόστασης από το κέντρο του δακτυλίου. Ο υπολογισμός γίνεται πάνω στο επίπεδο του δακτυλίου xOy, όπου το διάνυσμα Β έχει συνεχώς την διεύθυνση του άξονα z. 

Ο υπολογισμός της μαγνητικής επαγωγής έγινε με τον νόμο των Biot -Savart και εμπεριέχει στην τελική του μορφή ελλειπτικά ολοκληρώματα. Ελπίζω να βοηθήσει…

Για τις αποστάσεις των σημείων Α  και Γ της συγκεκριμένης ανάρτησης είναι Β(Α) > Β(Γ).

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Στάθη καλησπέρα

Στο 0 υποθέτω είναι το κέντρο του δακτυλίου. Δεν θα έπρεπε να είναι η μέγιστη τιμή;. Μήπως απο -1 εως 1 πρέπει να είναι αντεσταμμένη η εικόνα;

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας (@spoudesphysikisgmail-com)
2 έτη πριν

Καλησπέρα Χρήστο. Δεν πρέπει το "πεδίο" να απειρίζεται στην πηγή; 

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Προσωπικά μία εξήγηση ποιοτική όπως αυτή του παρακάτω σχήματος θα μπορούσε να απαντήσει σε ένα μαθητή χωρίς να είναι απαραίτητη η ακριβής μαθηματική περιγραφή. Αν εφαρμόζαμε τον κανόνα του δεξιού χεριού για κάθε μικρό τμηματάκι Δl    και δείχναμε τις κατευθύνσεις. Έτσι διασθητικά θα μπορούσε να δει πως υπολογίζεται και η τιμή προσθετοντας και αφαιρώντας συνεισφορές.

Αυτό φαντάζομαι ήθελε να στοχεύσει και ο Διονύσης με την προηγούμενη ανάρτηση.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
Κώστας Ψυλάκος (@kostaspsilakos)
2 έτη πριν

Θεωρω δυο στοιχειωδη τμηματα Δl1 , Δl2 του κυκλικου αγωγου που βρισκονται στα ακρα της διαμετρου η οποια περιεχει το Α αλλα η προεκταση της περιεχει και το Γ . Το Δl1 δεξια του Α και το Δl2 αριστερα του Α . Επομενως λογω του Δl1 στο Α εχουμε Β1 με φορα προς τα πανω και λογω του Δl2  στο Α εχουμε Β2 με φορα παλι προς τα επανω . Αρα ομορροπα και ειναι Β1 > Β2 διοτι το Δl1 πιο κοντα στο Α .Επομενως 

Β(Α) = Β1+Β2 , Β(Α) φορα προς τα πανω (απο την σελιδα προς τον αναγνωστη)

Στο Γ εχουμε λογω του Δl1 ενα Β'1 με φορα προς τα κατω  (ισο σε μετρο με το Β1 μιας και Α,Δ ισαπεχουν απο το Δl1 ) και λογω του Δl2 ενα Β'2 με φορα προς τα πανω προφανως μικροτερο του Β'1 .Επομενως 

Β(Γ) = Β'1-Β'2  , Β(Γ) φορα προς τα κατω (απο τον αναγνωστη προς την σελιδα ) 

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Γεια σου Κώστα.

Συμφωνώ απόλυτα μαζί σου. Βαρέθηκα να γράψω παραπάνω αλλά αυτά που ήθελα τα είπες εσύenlightened

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Στάθη έχεις δίκιο

Κοιτούσα το πεδιο του κυκλικού αγωγού σε άλλο επίπεδο και είχε τη μορφή που ανέφερα. Γράφω από κινητό και δεν μπορώ να ανεβάσω εικόνα.

 

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας (@spoudesphysikisgmail-com)
2 έτη πριν

Καλησπέρα και πάλι. Παρακάτω οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του αγώγιμου δακτυλίου στο επίπεδο ρOz, όπου ρ η ακτινική απόσταση από το κέντρο του κυκλικού αγωγού, και α η ακτίνα του. Το επίπεδο του αγωγού είναι το xOy. Το πλήρες πεδίο προκύπτει αν περιστρέψουμε το γράφημα κατά 360 μοίρες, πέριξ του άξονα ρ=0 (άξονας z).