by 
1) Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένας οριζόντιος κυκλικός αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα.
i) Να σχεδιάστε το μαγνητικό φάσμα του κυκλικού αγωγού και να σημειώσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Ο, Α και Γ όπου Ο το κέντρο του κυκλικού αγωγού, (ΟΑ)= ½ r και (ΟΓ)= 1,5r.
ii) Για το μέτρο της έντασης στα σημεία Α και Γ ισχύει:
α) ΒΑ<ΒΓ, β) ΒΑ=ΒΓ, γ) ΒΑ>ΒΓ.
ή
Το μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού
Το μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού
Διαβάζοντας Διονύση, τις αναρτήσεις στον ηλεκτρομαγνητισμό, έχω να σχολιάσω:
α) Μάλλον εκτός από πτυχίο φυσικής, έχεις και πτυχίο γραφιστικής…
Εντυπωσιακά σχήματα….
β) Έστω ότι κάποιος φτιάχνει εντυπωσιακά σχήματα στο pc και κάνει μάθημα μέσω ppt χωρίς να σχεδιάζει στον πίνακα
Δικαιούται να εξετάσει θέματα με τρισδιάστατα σχήματα;;; Δηλαδή να ζητήσει από μαθητές στο χαρτί αυτά που δείχνει στο ppt;;;
γ) Αν την περιστροφή στο οριζόντιο επίπεδο την «έβλεπαν» περιστροφή στο κατακόρυφο, γιατί έλλειπε η λέξη κάτοψη, εδώ τι έχει να γίνει;;;;
Καλησπέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν μπορεί να ζητηθεί η "καλλιτεχνική απεικόνηση" από ένα μαθητή, αφού τότε δεν εξετάζουμε Φυσική αλλά "καλές τέχνες"…
Βέβαια αν θέλουμε να υποβοηθήσουμε ένα μαθητή να καταλάβει τη μορφή του πεδίου στο χώρο, χρειάζεται να του δείξουμε ένα κατά το δυνατόν, ένα καλό σχήμα.
Στην παραπάνω περίπτωση, ο στόχος ήταν να αναδείξω την αναλογία του κυκλικού αγωγού με το ραβδόμορφο μαγνήτη, ώστε ο μαθητής να αρχίζει να σκέφτεται στη λογική του μαγνητικού διπόλου.
Νομίζω τα σχήματα του βιβλίου δεν βοηθούν σε αυτή την κατεύθυνση, το θέμα αντιμετωπίζεται πολύ χαλαρά και αδιάφορα… και στη συνέχεια στην επαγωγή, θεωρείται γνωστό!!!
Καλησπέρα Διονύση. Καταπληκτικά σχήματα. Όταν ήμουν μαθητής έδωσα Πανελλαδικές από το βιβλίο του Μάζη. Η εικόνα ήταν αυτή.
Έφτασα να δώσω και ακόμα δεν είχα καταλάβει τη γεωμετρία του σχήματος. Μακάρι να είχα τότε ένα σχήμα σαν το δικό σου.
Βέβαια πάλι Φυσικός θα γινόμουν…
Καλησπέρα. Νομίζω πως υπάρχει ένα θέμα με αυτήν την άσκηση. Αν ο κυκλικός αγωγός έχει αρκετά μεγάλη ακτίνα και το σημείο Γ είναι αρκετά κοντά σε αυτόν , είναι δυνατόν η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Γ να είναι μεγαλύτερη αυτής στο Α.
Διονύση καλησπέρα.
Πολύ διδακτική. θα πρ΄σθετα ένα επιπλέον ερώτημα στο β. με ανοιχτό το κύκλωμα μετακινούμε το μαγνήτη προς τα αριστερά, τότε.ο μαγνήτης α) έλκεται, β) απωθείται γ) τίποτα απο τα δύο.
Ιάκωβε θεωρώ δεν έχει να κάνει με μικρό ή μεγάλο κυκλικό δακτύλιο, την ίδια συμπεριφορά έχουν. Αναλυτικά η ένταση σε ένα σημείο υπολογίζεται απο το άθροισμα των στοιχειωδών συνεισφορών ΔΒ των εκάστοτε στοιχειωδών ρευματοφών τμημάτων Δl του κυκλικού δακτυλίου. Η τιμή του κάθε μικρού τμήματος δίνεται απο τον νόμο των Biot Savart και η κατεύθυνση του κάθε ΔΒ δίνεται απο τον κανόνα του δεξιόστροφου κοχλία. Εντός του κυκλικού δακτυλίου προκύπτουν ομόρροπα διανύσματα ενώ εκτός ομόρροπα και αντίρροπα με αποτέλεσμα εκτός του δακτυλίου η τιμή της έντασης να είναι μιρκότερη όπως περιγράφει ο Διονύσης.
Καλημέρα σε όλους.
Ανδρέα, Ιάκωβε και Χρήστο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα το απόσπασμα που δίνεις το θυμάμαι, όπως θυμάμαι ότι κανείς δεν έβγαζε άκρη με το σχ. 84…
Ιάκωβε δεν ήθελα να το αναλύσω περισσότερο γι΄αυτό προτίμησα να δώσω ερμηνεία στηριζόμενος στον ραβδόμορφο μαγνήτη και στη μεγαλύτερη πυκνότητα δυναμικών γραμμών στο εσωτερικό του. Και βέβαια μιλώντας για κυκλικό αγωγό και τα σημεία Α και Γ, αναφερόμαστε σε αγωγούς που συναντάμε στα εργαστήρια με ακτίνες μερικών cm.
Βέβαια κανείς δεν μας απαγορεύει να χρησιμοποιήσουμε κυκλικό αγωγό ακτίνας 10m και το σημείο Α να απέχει 5m από το κέντρο και το Γ 10,2m… Τότε θα έχεις δίκιο…
Οπότε πρόσθεσα αποστάσεις (ΟΑ)= 1/2 r και (ΟΓ)=1,5r με αποτέλεσμα να προκύπτει η σύγκριση που ήθελα και η δικαιολόγηση του Χρήστου (και μαθηματικά)να μην αφήνει καμιά αμφιβολία..
Καλημέρα σε όλους. Διονύση με τις αποστάσεις που δίνεις ίσως ισχύει η σχέση των εντάσεων που θέλει η άσκηση. Δεν μπορούμε όμως να είμαστε σίγουροι πριν υπολογίσουμε τις εντάσεις με ολοκλήρωση της σχέσης των Biot Savart (που δεν είναι εύκολο). Οπότε το ερώτημα είναι αν αυτή η άσκηση είναι κατάλληλη για μαθητές. Πως θα αξιοποιήσει ένας μαθητής την πληροφορία των αποστάσεων; Να σημειώσω επίσης ότι οι μαγνητικές γραμμές των δύο πεδίων έχουν ανάλογη αλλά όχι ίδια μορφή. Πολύ μεγαλύτερη ομοιότητα με τις μαγνητικές γραμμές ραβδόμορφου μαγνήτη παρουσιάζουν οι μαγνητικές γραμμές σε μακρύ ρευματοφόρο σωληνοειδές.
Αγαπητέ Χρήστο τα μεγέθη των εντάσεων στα Α και Γ εξαρτώνται όχι μόνο από την φορά των στοιχειωδών εντάσεων αλλά και από τα μέτρα τους.
Τη σχέση των αποστάσεων Ιάκωβε, δεν την έδωσα για τους μαθητές.
Την έδωσα για συναδέλφους, οι οποίοι βλέπουν τα πράγματα, με την δική σου οπτική γωνία…
Δεν συμφωνώ ότι "Δεν μπορούμε όμως να είμαστε σίγουροι πριν υπολογίσουμε τις εντάσεις με ολοκλήρωση της σχέσης των Biot Savart", ο Χρήστος εξήγησε παραπάνω το λόγο. Και δεν χρειάζεται ο ακριβής υπολογισμός. Είμαστε απόλυτα σίγουροι.
Αλλά για να αναδειχτεί το σημείο αυτό, θα βάλω άμεσα θέμα συζήτησης στο φόρουμ.
Το μακρύ σωληνοειδές πράγματι είναι ένα πολύ καλό μαγνητικό δίπολο, αλλά δεν παύει να θεωρείται ένα σύνολο από κυκλικούς αγωγούς, σε σταθερή μεταξύ τους απόσταση.
Αν πρέπει να μην συνδεθεί ο κυκλικός αγωγός με το μαγνητικό δίπολο, το επόμενο βήμα θα ήταν να μην συνδεθεί και το σωληνοειδές…
Πράγματι Διονύση , όπως βλέπω τώρα , θα μπορούσε να γίνει σύγκριση των εντάσεων χωρίς τον ακριβή υπολογισμό τους. Χρειάζεται όμως αιτιολόγηση με αναφορά όχι μόνο στην φορά των στοιχειωδών εντάσεων αλλά και στα μέτρα τους όπως γράφω και πιο πάνω.
Να συμπληρώσω στο προηγούμενο σχόλιο. Δεν είπα ότι ο ρευματοφόρος βρόχος δεν είναι μαγνητικό δίπολο. Έγραψα ότι «οι μαγνητικές γραμμές των δύο πεδίων έχουν ανάλογη αλλά όχι ίδια μορφή. Πολύ μεγαλύτερη ομοιότητα με τις μαγνητικές γραμμές ραβδόμορφου μαγνήτη παρουσιάζουν οι μαγνητικές γραμμές σε μακρύ (και πυκνά τυλιγμένο συμπληρώνω) ρευματοφόρο σωληνοειδές» κάτι που είναι βέβαια πολύ διαφορετικό.
Τελικά η υπό συζήτηση άσκηση είναι για μαθητές;
Ιάκωβε, αναλυτικά η θέση μου πάνω στο θέμα που βάζεις, υπάρχει στην αντίστοιχη συζήτηση στο φόρουμ, εδώ.
Αλλά θα ήθελα να προσθέσω κάτι ακόμη σε αυτό το χώρο.
Η αποδεικτική πορεία που χρησιμοποίησα στην ανάρτηση για μαθητές, δεν ήταν προφανώς ο νόμος του Biot-Savart και ο χωρισμός του κύκλου σε 4 τόξα, όπως το έκανα στο φόρουμ.
Κατά τη διδασκαλία πρέπει να μπαίνουν κάποιοι στόχοι. Ο στόχος λοιπόν της παρούσας ανάρτησης, ήταν να μπορεί να σκέφτεται ο μαθητής το κυκλικό αγωγό σαν μαγνητικό δίπολο και να "τον βλέπει" σαν ραβδόμορφο μαγνήτη.
Αυτός ο στόχος υπηρετείται, χωρίς πολλές αποδείξεις, έστω και αν χρειαστεί, κάποια πράγματα, "να κρυφτούν κάτω από το χαλί".
Πάντα "κρύβουμε" πράγματα αν θέλουμε να εστιάσουμε κάπου και να εξυπηρετήσουμε συγκεκριμένους διδακτικούς στόχους …
Να προσθέσω ακόμη, ότι ο παραπάνω διδακτικός στόχος δεν εξυπηρετείται από το βιβλίο, όπου η ακριβής μορφή του μαγνητικού πεδίου μένει μάλλον ασαφής, ενώ προτιμάται να αναδειχθεί ο κυκλικός αγωγός σαν προέκταση του ευθύγραμμου αγωγού, στην περίπτωση της καμπύλωσης.
Σεβαστός στόχος, αλλά προσωπικά θα εστίαζα στο δίπολο.