by 
Με ένα εύκαμπτο σύρμα κατασκευάζουμε τον επίπεδο αγωγό ΑΓΔΖΗ του σχήματος. Τα μήκη των τμημάτων του είναι ΑΓ = 2α και ΓΔ = ΔΖ = ΖΗ = α και οι γωνίες Γ = Δ =Ζ = 900. Ο αγωγός περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω, γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το Α και είναι κάθετος στο επίπεδο του αγωγού. Στο χώρο υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β.
Η ΗΕΔ επαγωγής που αναπτύσσεται στον αγωγό θα είναι:
καλό μεσημέρι σε όλους
(τους ελάχιστους που είμαστε εδώ…)
η γνώμη μου, Ανδρέα:
α. κάθε αγωγός κινούμενος μέσα σε μαγνητικό πεδίο έχει ΗΕΔ ΒυLημφ ημω, ουδεμία σχέση με Faraday,
άρα η "απόδειξη" με μεταβολή ροής, από ποια επιφάνεια, άραγε, ποιου πλαισίου, "πάσχει", άσχετα αν "είθισται"…
β. σωστές και η α και η β, διότι δεν ζητάς με ποια άκρα
Βαγγέλη σε ευχαριστώ που βρήκες την όρεξη καλοκαιριάτικα να ασχοληθείς.
Συμπλήρωσα την εκφώνηση και τη λύση σύμφωνα με την β΄υπόδειξή σου. Καλά μου τα γράφεις, αφού οι ΗΕΔ έχουν πολικότητα ανάλογα με τη φορά διαγραφής.
Όσον αφορά το α΄μέρος, εννοείς ότι πιο σωστό θα ήταν η χρήση του τύπου Ε = ΒυLημφ ημω απευθείας, στα διάφορα τμήματα του αγωγού, χωρίς dS και dΦ. Δε διαφωνώ, αλλά το σχολικό βιβλίο έτσι κάνει την απόδειξη του σχετικού τύπου στις σελίδες 165 και 166. Περιμένουμε και τις αναλυτικές οδηγίες και μακάρι να μπορούμε να τον χρησιμοποιούμε απευθείας…
Καλά να περνάς.
ευθύνομαι και εγώ, σε έναν βαθμό, για το σχολικό βιβλίο, Ανδρέα, αλλά, πράγματι, δεν προβλεπόταν ο τύπος, αλλά ούτε και το "κόλπο" ο αγωγός "σαρώνει" ή κόβει δυναμικές γραμμές, αυτά είναι τυφλοσύρτες
(προσπαθώ να συνέλθω μετά από "καταιγίδα" ανανέωσης μπάνιου, φρίκη…)
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Βαγγέλη.
Βαγγέλη η σχέση που δίνεις, δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί, αφού η "νέα" διδασκαλία δεν στηρίζεται στις δυνάμεις Lorenz αλλά στη μεταβολή της μαγνητικής ροής. Αναγκαστικά εκεί θα οδηγηθεί η λύση και ο μαθητής πρέπει να διδαχτεί ότι υπάρχουν και υποθετικές επιφάνειες, οι οποίες διαγράφονται από τον περιστρεφόμενο αγωγό. Συνεπώς:
Συνεπώς νομίζω ότι μια χαρά είναι η απόδειξη του Ανδρέα.
Και Βαγγέλη…
αν εσύ προσπαθείς να συνέλθεις, εγώ ακόμη να ξεμπλέξω από τους δικούς μου μαστόρους…
Και μετά μπορεί να σκέφτεται κάποιος, ότι κάνω διακοπές στη Ζάκυνθο…
Δις – καταιγίδα
καλησπέρα Διονύση
δεν αμφισβητώ ότι θα γίνει αποδεκτή η προσέγγιση του Ανδρέα, αν πέσει παρόμοιο θέμα,
διότι αφού σωστό το αποτέλεσμα;, αλλά, κυρίως, και διότι φταίνε τα παιδιά; δεν φταίνε
ευκαιρία, πάντως να το ξαναπούμε: εκεί στο υπουργείο το "βασανίζουν" καθόλου το θέμα της ύλης ή ό,τι "κάτσει";
και επειδή η κριτική χωρίς πρόταση είναι τίποτα, προτείνω: να προστεθεί τώρα, ποτέ δεν είναι αργά, η δύναμη Lorentz και η μελέτη αγωγού κινούμενου μέσα σε μαγνητικό πεδίο, η ύλη άλλωστε είναι, σχετικά, λίγη
(ατέλειωτες οι ανακατατάξεις, μετακομίσεις, εκκαθαρίσεις, κι αν είσαι μόνος, διότι οι άλλοι την έκαναν με ελαφρά, και είσαι και "ψείρας" και τελειομανής, ε, ναι: "καλύτερα διακοπές σε νησί παρά μετά από ανακαίνιση σε Αθήνα"…)
Καλησπέρα σαs.Ωραία άσκηση αλλά με προβληματίζει ένα σημείο.Γράφετε ότι στιs πλευρέs ΓΔ και ΖΗ δεν αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή γιατί η στιγμιαία γραμμική ταχύτητα είναι παράλληλη στα τμήματα αυτά.Μα αφού ο αγωγόs περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το άκρο Α οι γραμμικέs ταχύτητεs δεν πρέπει να είναι κάθετεs στιs ακτίνεs περιστροφήs?
Eξάλλου αν το δούμε και διαφορετικά μετά από μια περίοδο Τ η πλευρά ΓΔ έχει διαγράψει εμβαδό ίσο με τη διαφορά των εμβαδών
π(ΑΔ)2- π(ΑΓ)2 οπότε βρίσκουμε την ΗΕΔ.
Εκτόs και είναι κάτι που δε βλέπω οπότε ζητώ συγνώμη για την αναστάτωση.
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για τα σχόλια. Θα υποστηρίξουμε τους κινούμενους αγωγούς με ότι διαθέτουμε…
Από την άλλη, οι ιστορίες με μαστόρους για όσους έχουν φτιάξει ή ανακαινίσει σπίτι, συναγωνίζονται τις αντίστοιχες από το στρατό. Όταν συνέβαιναν ήταν ψυχοφθόρες, αλλά αν περάσει ο χρόνος τις σκεφτόμαστε και γελάμε. Ο κατάλογος με τα λάθη είναι ατελείωτος…Υπομονή Διονύση.
Γιάννη η ΗΕΔ επαγωγής σε οποιοδήποτε κινούμενο αγωγό, ερμηνεύεται με τις δυνάμεις Lorenz και ο υπολογισμός εμβαδού μπορεί να οδηγήσει σε παρανόηση. Στον αγωγό του σχήματος που είναι συνεχώς εφαπτόμενος στον κύκλο πόση είναι η ΗΕΔ Ε (ΚΛ); Η δύναμη Lorenz στα ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι προς το πλευρικό τοίχωμα και δεν δημιουργείται ΗΕΔ ανάμεσα στα ΚΛ.
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για την … υπομονή, αλλά εξαντλείται…
Όσον αφορά το σχόλιο του Γιάννη (καλησπέρα Γιάννη) νομίζω ότι έχει δίκιο.
Ας το δούμε με βάση το σχήμα που έδωσες:
Αν υποθέσουμε ότι η ράβδος ΚΛ κινείται συνεχώς εφαπτόμενη στον κύκλο, τότε μπορούμε να την φανταστούμε δεμένη στο άκρο αβαρούς ράβδου που στρέφεται. Αλλά τότε ταχύτητα υ πάνω στον άξονα της ράβδου, έχει μόνο το μέσον της Μ. Κάθε άλλο σημείο της ράβδου έχει ταχύτητα (στο σχήμα έχω σχεδιάσει για τα δυο άκρα της) πλάγια, με αποτέλεσμα να δίνει συνιστώσα κάθετη στη ράβδο και έτσι να προκύπτει ΗΕΔ από επαγωγή.
Να συμπληρώσω κάτι.
Στο παραπάνω σχήμα, αν το Μ είναι το μέσον της ΚΛ η συνολική ΗΕΔ που αναπτύσσεται στον ΚΛ είναι μηδενική.
Υπάρχει όμως μια ΗΕΔ στο τμήμα ΚΜ και μια αντίθετη στο τμήμα ΜΛ.
Διονύση, στα δύο μισά του αγωγού οι ΗΕΔ δεν έχουν αντίθετες πολικότητες;
Οπότε Εολ = 0;
έχει δίκιο ο Γιάννης, αλλά καλύτερη η προσέγγιση του Διονύση με Lorntz, (καλύτερα όχι σημεία αλλά ΔL), παρά με εμβαδά ποιανού πλαισίου άραγε; (επαναλαμβάνω τη θέση μου: παν τι κινούμενο με Lorntz και παν ακίνητο υπαρκτό πλαίσιο με Faraday)
Ανδρέα στην παραπάνω ράβδο, όπου η στροφή γίνεται γύρω από το μέσον της, έχουμε δύο ΗΕΔ και άθροισμα μηδενικό.
Στην αρχική ανάρτηση όμως, υπάρχει " η μισή ράβδος" αφού η περιστροφή γίνεται γύρω από το άκρο του τμήματος.
Ανδρέα, Βαγγέλη και Διονύση καλησπέρα.Συγνώμη που άργησα να απαντήσω αλλά λόγω καύσωνα (είμαστε στην αρχή του) είχα πάει για ένα θαλασσινό απογευματινό μπανάκι.
Στην άσκηση του Ανδρέα το σκέφτηκα ωs εξήs.Mε βάση το σχήμα το μέσον τηs πλευράs ΓΔ εκτελεί κυκλική κίνηση με κέντρο το Α και ακτίνα ΑΜ που βρίσκουμε από το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΓΜ όπου Μ το μέσο τηs πλευράs ΓΔ.Η γραμμική ταχύτητα του μέσου Μ είναι κάθετη στην ακτίνα ΑΜ και την αναλύουμε σε δυο συνιστώσεs , τη uy κάθετη στη ΓΔ και την ux παράλληλη στη ΓΔ.Υπεύθυνη για την ΗΕΔ από επαγωγή στη ΓΔ είναι είναι η uy και ισχύει Ε=Βuy α όπου α το μήκοs τηs ΓΔ.
Επειδή όμωs ο πάνω τύποs ίσωs δεν είναι στην ύλη σκέφτηκα να δουλέψω με το διαγραφόμενο εμβαδόν τηs ράβδου ΓΔ σε χρόνο μιαs περιόδου Τ που είναι π(ΑΔ)2- π(ΑΓ)2 και το αποτέλεσμα βγαίνει το ίδιο για την ΗΕΔ στη ΓΔ.Όμοια δουλεύουμε και για τη ΒΖ.
Καλησπέρα παιδιά. Γιάννη, Διονύση έχετε δίκιο. Χρειάζονται περισσότεροι υπολογισμοί, που θα κάνω αύριο, γιατί τώρα είμαι κάπου έξω…