Κι αν R=0;

Στη μελέτη μου για το ενεργειακό πρόβλημα της ΗΕΔ εξ επαγωγής, εδώ,  θίχτηκε, ανάμεσα στ΄ άλλα, το εξής ζήτημα: πως υπολογίζεται η ένταση του ρεύματος στο πλαίσιο αν η αντίστασή του είναι μηδενική;
Το ερώτημα αυτό συνήθως γεννάει στο μυαλό ένα άλλο ερώτημα: πως είναι δυνατόν μια πεπερασμένη ΗΕΔ να δημιουργεί πεπερασμένη ένταση σε ένα κύκλωμα μηδενικής αντίστασης; Μια συνηθισμένη απάντηση που δίνεται σ΄ αυτή την ερώτηση είναι ότι, αφού πρόκειται για εναλλασσόμενη ΗΕΔ κι αφού το πλαίσιο έχει κάποιο συντελεστή αυτεπαγωγής, θα υπάρχει εμπέδηση κι αυτή η εμπέδηση θα ορίζει την ένταση του ρεύματος.
Αν το πλαίσιο είναι μια απλή σπείρα διαμέτρου 20 εκ. που περιστρέφεται με συχνότητα 100 Hz, η εμπέδηση είναι πολύ μικρή και θα περιμέναμε ρεύμα χιλιάδων Α. Το ρεύμα στην πραγματικότητα θα είναι πολύ μικρότερο. Νομίζω ότι το θέμα αυτό που φέρνω προς συζήτηση αποκτά ενδιαφέρον γιατί φέρνει στο φως νέες μορφές ανταλλαγής ενέργειας ανάμεσα στο σύστημα που περιστρέφει το πλαίσιο και το μαγνητικό πεδίο. Ποιες είναι αυτές;
1. Ένα πλαίσιο που διαρρέεται από ρεύμα έχει μαγνητική ροπή. Μια μαγνητική ροπή σε μαγνητικό πεδίο έχει ενέργεια. Καθώς το πλαίσιο περιστρέφεται, η ενέργεια αυτή μεταβάλλεται.
2. Όποιος έχει μελετήσει το φαινόμενο της αυτεπαγωγής ξέρει, ότι για να μεταβληθεί η ένταση σε μια αυτεπαγωγή πρέπει να γίνει (ηλεκτρικό) έργο. Το έργο αυτό είναι ανάλογο της μαγνητικής ροής που διαρρέει την αυτεπαγωγή, η οποία οφείλεται στο ρεύμα της ίδιας της αυτεπαγωγής. Όμως, ακόμα και στην περίπτωση που η μαγνητική ροή που διαρρέει ένα ρευματοφόρο πλαίσιο με αυτεπαγωγή δεν πηγάζει από το ρεύμα του ίδιου του πλαισίου αλλά από ένα εξωτερικά επιβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, το αποτέλεσμα είναι πάλι ότι οποιαδήποτε μεταβολή του ρεύματος του πλαισίου γίνεται με δαπάνη ηλεκτρικού έργου, που είναι ανάλογο της μαγνητικής ροής. Πια ενέργεια μεταβάλλεται από αυτό το έργο; φυσικά μεταβάλλεται η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου.
Οι παραπάνω ενέργειες προέρχονται από τη συσκευή που περιστρέφει το πλαίσιο. Αυτή παράγει το απαιτούμενο έργο, αλλά, αφού δεν πρόκειται για απώλειες ενέργειας τύπου Joule, το έργο αυτό είναι θετικό κάποια χρονικά διαστήματα και αρνητικό κάποια άλλα. Αλλά, όπως έχω δείξει στις μελέτες εδώ και εδώ,  η ισχύς της μηχανής είναι ίση με την ισχύ της ΗΕΔ Faraday. Άρα, όταν η τελευταία είναι θετική η ΗΕΔ έχει τη φορά της έντασης, ενώ όταν είναι αρνητική έχει αντίθετη φορά.
Και στην περίπτωση που η αντίσταση του πλαισίου είναι μη μηδενική; Σ΄ αυτή την περίπτωση πρέπει να συνυπολογίσουμε και την απώλεια Joule στις άλλες δύο μορφές ανταλλαγής ενέργειας που περιγράψαμε. Κι ο υπολογισμός της έντασης του ρεύματος γίνεται μάλλον περίπλοκος.
Θέτω λοιπόν το εξής πρόβλημα: έστω κυκλικό πλαίσιο μηδενικής αντίστασης περιστρέφεται σε κάποιο μαγνητικό πεδίο με κάποια συχνότητα. Ποια θα είναι η ένταση του ρεύματος;