by 
Ο αγωγός ΑΓ έχει μήκος 1m, μάζα 0,5kg, αντίσταση R=3Ω και μπορεί να ολισθαίνει σε επαφή με τους δύο οριζόντιους αγωγούς xx΄ και yy΄ με τους οποίους εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,8.
Στα άκρα των δύο οριζοντίων αγωγών συνδέεται γεννήτρια ΗΕΔ Ε=40V και r=1Ω, ενώ το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, που οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στον ΑΓ και σχηματίζουν γωνία φ=60° με το οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη δ.
- Να βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.
- Να βρεθεί η δύναμη Laplace (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκείται στον αγωγό ΑΓ από το μαγνητικό πεδίο.
- Θα κινηθεί ή όχι ο αγωγός ΑΓ; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Η δύναμη Laplace και η κίνηση
Η δύναμη Laplace και η κίνηση
Διονύση, πολύ καλή για το ζήτημα που στοχεύεις να αναδείξεις.
Για τον κανόνα των τριών δακτύλων που κάποιοι συνάδελφοι ενίστανται. Νομίζω, εφόσον οι μαθητές εξοικειωθούν να τον χρησιμοποιούν (χωρίς ντροπή διότι θυμάμαι παλιά κάποιες μαθήτριες είχαν το χέρι κάτω από το θρανίο για να μην τις βλέπουν οι υπόλοιποι) δεν πρόκειται να κάνουν λάθος στην εύρεση της κατεύθυνσης του τρίτου διανύσματος γνωρίζοντας τα άλλα δύο. Το (δεξιόστροφο) τρισορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων ή ακόμα και η γνώση του διανυσματικού γινομένου είναι εύκολα στην κατανόησή τους, αρκεί να σχεδιαστούν αρκετές φορές και με τη γνώση ότι τα δύο πρώτα διανύσματα δεν είναι υποχρεωτικό να είναι κάθετα μεταξύ τους, οπότε τότε μπαίνει ως παράγων και το ημίτονο της (μικρότερης) μεταξύ τους γωνίας. Άλλωστε μας χρειάζεται και στο στερεό σώμα. Δεξί χέρι χρησιμοποιούμε.
Κατά τα άλλα συμφωνώ με τον Βαγγέλη ως προς τις διατυπώσεις του σχολικού βιβλίου (και εγώ εκ του θεωρητικού 5ου αρρένων Εξαρχείων στη ΣΤ).
καλώς και τον Κωνσταντίνο "εκ του Κλασσικού"
να μαζευόμαστε λίγο-λίγο θα μας "πάρουν το σκαλπ" οι Πρακτικάριοι
πραγματικά, Κωνσταντίνε, τόσες δεκαετίες και δεν θυμάμαι αυτό το "ακατονόμαστο" από ποιο δάχτυλο αρχίζει να μετράει,
50:50 το παίζω από το μεγάλο ή από το μεσαίο;
αν δεν τις είδες οι αντιρρήσεις μου εδώ
(προσθέτω και μία ακομη: αντιαμερικάνος από τα νιάτα μου…)
Καλησπέρα Ντίνο, ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Γίνατε δύο προς το παρόν "εκ του κλασσικού"!!!
Μήπως κατηγορηθείτε για φραξιονισμό;
Γεια σας, Βαγγέλη και Διονύση. Φραξιονισμός εκ του μακρόθεν, μάλλον, δεν υπάρχει.
Βαγγέλη (εκ του κλασ(σ)ικού ορμώμενος) διάβασα προσεκτικά τις αντιρρήσεις σου και δεν διαφωνώ ότι σε ορισμένες περιπτώσεις ο «δεξιόστροφος κοχλίας» (που τα παιδιά πρέπει να έχουν πιάσει στα χέρια τους βίδα – κατσαβίδι και να έχουν διαπιστώσει ότι βιδώνει – προχωρεί προς τα μπροστά, δεξιόστροφα, δηλ. στρέφεται ωρολογιακά, όπως βλέπουμε το κεφάλι της βίδας) δίνει γρήγορες απαντήσεις στην εύρεση του τρίτου διανύσματος που είναι παράλληλο προς τον άξονα της βίδας. Βέβαια η περιστροφή πρέπει να γίνει κατά τη μικρότερη γωνία. Όμως και ο κανόνας των τριών δακτύλων βοηθά σε άλλες περιπτώσεις. Για παράδειγμα αν η σειρά είναι αντίχειρας, δείκτης, μεσαίος (με φορά πάντοτε προς την άκρη του αντίστοιχου δακτύλου), τότε στις διάφορες περιπτώσεις η σειρά θα είναι:
Για δημιουργούμενο μαγνητικό πεδίο από ρευματοφόρο στοιχείο (συμβατικού ρεύματος ή κίνηση θετικού φορτίου): συμβατικό ρεύμα (ή ταχύτητα θετικού φορτίου), διάνυσμα θέσης σημείου ως προς το στοιχείο ρεύματος, μαγνητικό πεδίο (Ι ή υ, r, Β).
Για Lorentz ή Laplace: Συμβατικό ρεύμα (ή ταχύτητα θετικού φορτίου), ένταση μαγνητικού πεδίου, μαγνητική δύναμη (Ι ή υ, Β, F). Αν πρόκειται για κίνηση αρνητικών φορτίων (ή αντίστοιχο ρεύμα) παίρνουμε την αντίθετη φορά για το πρώτο διάνυσμα.
Για επαγωγική ηλεκτρεγερτική δύναμη. Φορά ταχύτητας αγωγού (ή θετικών φορτίων του αγωγού), μαγνητικό πεδίο, σημείο συσσώρευσης θετικών φορτίων ή το + της υποτιθέμενης ηλ. πηγής (υ, Β, +).
Άλλωστε τα ίδια κάνουμε και στο στερεό σώμα.
Για το τελευταίο αντί είμαι απολύτως σύμφωνος (και γω από τα νιάτα μου).
καλησπέρα σε όλους
κι έλεγα κάτι μου θυμίζει, κάτι μου θυμίζει…
με βοήθησες, Διονύση, να βρώ την άκρη
Πανελλήνιες (ή όπως αλλιώς τις ονόμαζαν τότε οι εφευρέτες δήθεν αλλαγών…) 1987
ήταν παρόμοια, αλλά αρκετά πιο δύσκολη, κελιμένο επίπεδο και…,
που μαζί με την άλλη δύσκολη, του συστήματος δύο μαζών, έρριξαν τις βαθμολογίες
από μια περίεργη έμπνευση την είχα διδάξει ακριβώς την ίδια σε μαθητή μου σε ιδιαίτερο, όπως και την άλλη με την ενέργεια συστήματος μαζών (άλλη έμπνευση αυτή, δεν υπήρχε πουθενά σε σχολικό ή άλλο βιβλίο) όπου οι περισσότεροι μαθητές πήραν το διπλάσιό της
με πήρε τηλέφωνο μετά ο μαθητής μου “μη με σκοτώσεις” μου είπε “έκανα λάθος στην ανάλυση της μαγνητικής επαγωγής, θα έρθω σε δύο μέρες, να σου έχει περάσει ο θυμός, έγραψα σωστά, όμως, όλα τα άλλα και αυτό με την ενέργεια του συστήματος των δύο μαζών”, αυτό και τον έσωσε, σήμερα είναι καταξιωμένος Οδοντίατρος στο Ίλιον
εν ολίγοις με ανάλυση της μαγνητικής επαγωγής σε δύο συνιστώσες την είχα λύσει, όπως και κοινά αποδεκτό ήταν από πολλούς, επισυνάπτω, αν μπορέσω, και τη λύση, χειρόγραφη τότε, που είχε αναρτήσει στο “Μικρό Κελλάρι” του, ο καλός συνάδελφος, ο αείμνηστος Μίλτος Σακελλαρίου από τα Γιάννενα, με ανάλυση της μαγνητικής επαγωγής και αυτός
Για να μην δημιουργούνται παρανοήσεις να ξεκαθαρίσουμε ότι:
Για όλα τα παραπάνω υπάρχουν μάρτυρες που συμμετέχουν και διαβάζουν την παρούσα συζήτηση
Να δούμε όμως λίγο και το πλαίσιο που φέτος θα διδαχθεί ο Η/Μ
(*) Αυτά που τώρα «βογκάμε» να περάσουμε, η πλειοψηφία όσων διάλεγαν 1η – 2η δέσμη τα είχε για πλάκα από τη Β΄ Λυκείου
Να πάμε και λίγο πιο πίσω…..μάλλον να πάμε πολύ πίσω
Η Στερεομετρία σταμάτησε να διδάσκεται το Δεκέμβρη της χρονιάς 1982-83…Ήμουν ένας από αυτούς που πανηγύριζε…γιατί γλύτωσα το μεγαλύτερο «αγγούρι»… Όμως η γεωμετρία στο επίπεδο «κράταγε» ακόμα με πολύ αξιοπρέπεια…
Από το 1984 και μέχρι το 1999, το επίπεδο διδασκαλίας της Φυσικής κρατήθηκε σε αξιοπρεπές επίπεδο…..Από το 2000 ξεκίνησαν οι εκπτώσεις ….
Εκπτώσεις που βόλευαν τους περισσότερους
Τους γονείς γιατί δεν θα ζόριζαν τα παιδιά τους σε χαοτική ύλη, τους μαθητές γιατί αν μάθαιναν 10 πράγματα θα είχαν πιθανότητες επιτυχίας, τους καθηγητές σχολείων γιατί θα γλύτωναν από ύλη που θα τους ζόριζε, τους καθηγητές φροντιστηρίων γιατί θα γίνονταν εύκολα «celebrities» …..
Σήμερα, ο 35αρης καθηγητής φυσικής, μπορεί να ξέρει πολύ καλά το στερεό και την κχο, αλλά δεν έχει διδάξει ποτέ του εντροπία, εμπέδηση RLC, νόμο Gauss, χρονοκυκλώματα R-C, R-L, λειτουργία κύκλοτρου-βήτατρου….κλπ
Που και εμείς που ιδρώσαμε στα νιάτα μας να μάθουμε, κοντεύουμε να ξεχάσουμε….
Σε ένα περιβάλλον προβληματικό, η γεωμετρία χώρου στα βασικά της, ξαναμπαίνει από το παράθυρο λόγω φυσικής….και προσπαθεί να γίνει κατανοητή από μαθητές που στην πλειοψηφία δεν ξεχωρίζουν την κάθετη από την κατακόρυφη….
Το μόνο ενθαρρυντικό είναι το 7ωρο…
Όμως, μην ξεγελιόμαστε και μην περιμένουμε θέματα της δεκαετίας του 90, να περάσουν εύκολα το 2020…..
Ο Ανδρέας, σε προηγούμενο μήνυμά του, αναρωτήθηκε αν την κινητική ενέργεια που αποκτά ο αγωγός την παρέχει η πηγή ή το πεδίο.
Θα προσποιηθώ πως δεν διάβασα τις εύστοχες απαντήσεις που δόθηκαν από τον Διονύση και τον ίδιο τον Ανδρέα και θα παραθέσω κάποια προβοκατόρικα επιχειρήματα υπέρ της αντίθετης άποψης
Γενικά μιλώντας:
α) Έστω ότι ένα σώμα Α ασκεί δύναμη F σε ένα άλλο σώμα Β. Να σημειώσουμε (αν και δεν είναι απαραίτητο αφού ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις δυνάμεων) ότι η F ασκείται στο σώμα Β δια μέσω ενός πεδίου.
β) Για απλοποίηση των φαινομένων, ας υποθέσουμε ότι η F είναι σταθερή, ότι το σώμα Β είναι αρχικά ακίνητο και ότι δεν δέχεται άλλες δυνάμεις πέραν αυτής.
γ) Η μοναδική δυνατότητα που έχει το σώμα Β να αποκτήσει κινητική ενέργεια είναι δια μέσω του έργου της F. (αφού δεν δέχεται άλλη δύναμη)
δ) Την F την ασκεί το σώμα Α, άρα το σώμα Α δίνει κίνηση στο Β
ε) Έτσι, το σώμα Α παρέχει δύναμη-κίνηση-έργο-ενέργεια στο Β
Ας εφαρμόσουμε τώρα το παραπάνω σκεπτικό στην ειδική περίπτωση όπου το σώμα Α είναι οι μαγνήτες που δημιουργούν ένα μαγνητικό πεδίο εντός του οποίου βρίσκεται ο ρευματοφόρος αγωγός (σώμα Β). Αντίστοιχα με τα παραπάνω α, β, γ, δ, ε, τώρα θα έχουμε:
α) Οι μαγνήτες ασκούν δύναμη FL στον ρευματοφόρο αγωγό. Η δύναμη αυτή ασκείται δια μέσω του μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν.
β) Υποθέτουμε ότι αρχικά ο αγωγός είναι ακίνητος και πως δεν δέχεται άλλη δύναμη πέραν της FL.
γ) Η μοναδική δυνατότητα που έχει ο αγωγός να αποκτήσει κινητική ενέργεια είναι δια μέσω του έργου της FL.
δ) Την FL την ασκούν οι μαγνήτες, άρα οι μαγνήτες δίνουν κίνηση στον αγωγό.
ε) Έτσι, οι μαγνήτες παρέχουν δύναμη-κίνηση-έργο-ενέργεια στον αγωγό
Πού μπάζει η παραπάνω σειρά λογικοφανών επιχειρημάτων;
Υποθέτω πως δεν θέλεις να αναμίξουμε επαγωγικά φαινόμενα και ενεργειακές απώλειες που πρέπει η πηγή να αντισταθμίσει.
Όταν κολυμπώ η δύναμη που με κινεί προέρχεται από το νερό. Άρα το νερό δίνει κίνηση στον κολυμβητή.
Το έδαφος δίνει κίνηση στον δρομέα.
Το μονόζυγο ανεβάζει το κέντρο μάζας του αθλούμενου.
Οι μαγνήτες παρέχουν δύναμη-κίνηση-έργο-ενέργεια στον αγωγό
Κ.λ.π.
Σαν να πέρασε οδοστρωτήρας πάνω από τα (δ) και (ε). Τα αποδόμησες πλήρως. Και φαινόταν τόσο λογικά!
Καλημέρα Γιάννη (Μη).
Πέρα από τα παραδείγματα του Γιάννη (Κυρ) παραπάνω (καλημέρα Γιάννη), να δώσω μια έμμεση απάντηση, μέσω του ηλεκτρικού πεδίου.
Στα σημεία Α και Β συγκρατούνται τα θετικά σημειακά φορτία Q1 και q. Αν κάποια στιγμή αφήσουμε το φορτίο q ελεύθερο να κινηθεί, δεχόμενο τη δύναμη F, θα φτάσει στο Γ, μετά από λίγο.
Το φορτίο Q1 έδωσε ενέργεια; Έγινε φτωχότερο ενεργειακά;
Έχει ισχύ η συλλογιστική ότι αφού το Q1 (μέσω του πεδίου) ασκεί τη δύναμη F, αυτό δίνει την ενέργεια στο φορτίο q, μέσω του έργου της δύναμης F;
Και για να το πάω ένα βήμα παραπέρα.
Αν αρχικά έχουμε μόνο το φορτίο στο σημείο Α, πόση ενέργεια απαιτείται να δώσουμε στο φορτίο q για να το τοποθετήσουμε στη θέση Β;
Αν στη συνέχεια το αφήσουμε να κινηθεί, πόση είναι η κινητική ενέργεια που πρόκειται να αποκτήσει;
Βεβαίως Διονύση έχεις δίκιο.
Θα κατάλαβες φαντάζομαι από το ύφος των μηνυμάτων μου πως ποτέ δεν υποστήριξα στα σοβαρά πως οι μαγνήτες δίνουν την ενέργεια.
Θυμήθηκα τώρα ένα παραπλήσιο ερώτημα: "Ποια δύναμη κινεί το ποδήλατο;" (Έχουμε ένα αρχικά σταματημένο ποδήλατο και έναν ποδηλάτη τα πατάει προς τα κάτω το πετάλι)
Φαίνεται απλό αλλά μπορεί εύκολα να κάποιος να την πατήσει. Το "κινεί" κάποιος το μεταφράζει ως "δίνει ώθηση (ορμή)", κάποιος άλλος ως "δίνει ενέργεια" και κάποιος άλλος ως "το επιταχύνει". Αυτές οι μεταφράσεις δεν είναι ισοδύναμες.
μα, Διονύση, δίνεις μόνος σου την απάντηση "Αν αρχικά έχουμε μόνο το φορτίο στο σημείο Α, πόση ενέργεια απαιτείται να δώσουμε στο φορτίο q για να το τοποθετήσουμε στη θέση Β;
Αν στη συνέχεια το αφήσουμε να κινηθεί, πόση είναι η κινητική ενέργεια που πρόκειται να αποκτήσει;"
απλά: αποταμίευση ενέργειας κάναμε όταν δημιουργήσαμε το σύστημα, Q, q
δυστυχώς ενέργεια τζαμπέ νούνου…
Γιάννη, "Θα κατάλαβες φαντάζομαι από το ύφος των μηνυμάτων μου πως ποτέ δεν υποστήριξα στα σοβαρά πως οι μαγνήτες δίνουν την ενέργεια."
Ήταν σαφές από το πρώτο σου σχόλιο, ότι "έκανες το δικηγόρο του διαβόλου"…
Βαγγέλη, το ερώτημα ήταν… ρητορικό, που θα λέγατε εσείς οι εκ του κλασσικού