by 
Ένας δακτύλιος πλησιάζει έναν ακίνητο ραβδόμορφο μαγνήτη με το επίπεδό του κάθετο στο μαγνήτη, κινούμενος με σταθερή ταχύτητα όπως φαίνεται στο σχήμα 1 και τελικά εξέρχεται από αυτόν.
Θεωρείστε θετική φορά για το ρεύμα την ανθωρολογιακή.
Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές ενός ραβδόμορφου μαγνήτη είναι όπως στο σχήμα 2.
i) Η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το επίπεδο του δακτυλίου συναρτήσει του χρόνου αποτυπώνεται στο σχήμα:
Συνέχεια στο blogspot ή σε word ή σε pdf
Την άσκηση την είχα στο μυαλό μου απο το καλοκάιρι αλλά δεν είχα χρόνο να την ολοκληρώσω. Επιπλέον είχα άλλη εικόνα για την εξέλιξη του φαινομένου. Με την άσκηση του Διονύση Η πτώση των μαγνητών και την εργασία του Δημήτρη Σκλαβενίτη σε σχόλιό του εδώ η εικόνα έγινε ξεκάθαρη.
Επιπλέον σε σχετική αναζήτηση στο δίκτυο για την λεπτομερή εικόνα (ποιοτική εξήγηση) των γραφημάτων δεν βρήκα κάποια αναλυτική απάντηση πως αλλάζουν οι κλίσεις των διαγραμμάτων. Η απάντηση που δίνω σχετίζεται με το πλήθος των δυναμικών γραμμών και την πυκνότητα αυτών. Όποια προσθήκη-διόρθωση-βελτίωση με μεγάλη χαρά.
Να καταθέσω πως αρχικά πίστευα ότι η ροή είναι σταθερή για μεγάλο διάστημα απο όταν ο δακτύλιος μπει μέσα στο μαγνήτη εως τη φάση που αρχίζει να εξέρχεται. Επιπλέον είναι προφανές ότι το πρόβλημα είναι ισοδύναμο όταν ο δακτύλιος είναι ακίνητος και κινείται ο μαγνήτης σε δακτύλιο ή μικρό σωληνοειδές. Σε σχετική αναζήτηση βρήκα ότι αν αφεθεί ο μαγνήτης να κινηθεί σε σωληνοειδές μεγάλους μήκους τότε όταν ο μαγνήτης εισέλθει μέσα στο σωληνοειδές η ροή είναι σταθερή και συνεπώς το ρεύμα μηδενικό.
Πολύ καλή ανάλυση Χρήστο!
Μπράβο.
Καλημέρα Χρήστο.
Πολύ ωραίο, αλλά και δύσκολο το θέμα που μελετάς. Αλλά μας έχεις συνηθίσει, αφού φαίνεται να σε «τσιτάρουν» τα δύσκολα!
Θα ήθελα να δούμε δύο παραμέτρους. Ο ένας είναι το μήκος του μαγνήτη. Ας δούμε το σχήμα:
Αν το πλαίσιο κινείται από τη θέση 1 μέχρι τη θέση 3, η ροή σαφώς αυξάνεται. Αλλά μεταξύ της 3 και της 4 έχουμε μια ελάχιστη αύξηση και στη συνέχεια είναι σχεδόν σταθερή, μέχρι τη θέση 7, για να ακολουθήσει η αντίστροφη πορεία.
Αν είναι έτσι η κατάσταση, τότε κατά την κίνηση στο μεγαλύτερο μήκος του μαγνήτη, η μαγνητική ροή παραμένει σχεδόν σταθερή, οπότε δεν έχουμε φαινόμενα επαγωγής.
Ο δεύτερος παράγοντας είναι το μέγεθος του πλαισίου. Αν έχουμε μεγαλύτερο πλαίσιο, θα έχουμε το σχήμα:
Τότε η ροή θα παρέμενε σταθερή μεταξύ των θέσεων 3 και 8, οπότε δεν θα είχαμε φαινόμενα επαγωγής…
καλημέρα σε όλους
αρκετά δύσκολη, θεωρώ, μελέτη, Χρήστο, ιδιαίτερα για την περιοχή εκτός του μαγνήτη όπου η φορά της έντασης είναι διαφορετική
παρατηρήσεις: στην εικόνα έχεις σχεδιάσει και την κάθετο στον δακτύλιο, αλλά δεν το γράφεις στην εκφώνηση, αλλά και να μην την είχες σχεδιάσει, προσωπικά θα επέλεγα πάλι τη β. για τη ροή, με το επιχείρημα "γιατί ποιά ροή πρόλαβε και "καπάρωσε" το "+";", για την ένταση με δεσμεύει η εκφώνηση, άλλως θα επέλεγα την α.
έχω ένσταση, όμως, διότι φαίνεται να υπάρχει ο συλλογισμός "η ροή αυξάνεται επειδή αυξάνονται οι δυναμικές γραμμες", (η βαρύτητα είναι στο "επειδή"), αφού ο σωστός είναι "η ροή αυξάνεται επειδή αυξάνεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου, πράγμα που το συμπεραίνουμε από το σχήμα που δείχνει ότι οι δυναμικές γραμμές πυκνώνουν"
συμφωνώ με τον Διονύση και θα πρότεινα απλούστευση, όπου ο μαγνήτης είναι κυλινδρικός και ο δακτύλιος ίσα που μπορεί να τον περάσει
Καλημερα και Καλη εβδομαδα !
Χρηστο πολυ ιδιαιτερο το θεμα που εξεταζεις ! Εχεις κανει μια πολυ καλη αναλυση η οποια απαιτει και καλη γνωση μαθηματικων μιας και ο μηδενισμος της κλισης αντιστοιχει σε ακροτατη τιμη . Ο Διονυσης εχει ενα δικιο οσον αφορα τις παραμετρους του προβληματος που πρεπει κανεις να λαβει υποψιν του ,ειναι πολυπαραγοντικο το θεμα .Ισως η προταση του Βαγγελη να ειναι μια "μεση" λυση στο θεμα .
(Απλα οταν βρεις χρονο κανε μια βελτιωση στο δακτυλιδι διοτι δεν φαινεται τοσο καλα πιο μερος του ειναι προς εμας και πιο προς τα μεσα . Μια σκεψη ειναι το μεσα να γινει με διακεκομμένες γρμμες )
Καλημέρα Χρήστο.
Χαρά στο κουράγιο σου να φτιάξεις τα σχήματα για την ανάρτηση (Υποθέτω ότι έχεις φάει κανένα 3ωρο!!!)
Ωραία η ανάλυση που κάνεις σε ένα τόσο απαιτητικό θέμα.
Καλημέρα Χρήστο
Την είδα την ομορφιά σου, που πάτησε τη μίζα των συνειρμών μου και ανασύροντας αυτή ,στην αφιέρωσα κατά το ήμισυ και τώρα βλέπω πως κάτι λέει … σχετικά με το σχόλιο του Διονύση.
Καλή βδομάδα ,επαγωγική
Καλησπέρα σε όλους.
Πρόδρομε, Διονυση, Βαγγέλη, Κώστα, Νεκτάριε και Παντελή ευχαριστώ για τα σχόλια και παρατηρήσεις.
Διονύση όντως έχεις δίκιο για τις ενστάσεις και σίγουρα παίζει ρόλο το μηκος του μαγνήτη και η διάμετρος του δακτυλίου. Αρχικά ήμουν σχεδόν βέβαιος ότι η εξέλιξη είναι αυτή η περίπτωση που αναφέρεις. Η εργασία του Δημήτρη Σκλαβενίτη με προβλημάτισε και αυτά που είδα στο διαδίκτυο δείχνουν αυτήν την εικόνα. Η περίπτωση που αναφέρεις προέκυπτε όταν μαγνήτης εισερχόταν σε μακρύ σωληνοειδές.
Για το λόγο αυτό έδωσα τη μορφή του μαγνητικού πεδίου στο σχήμα 2. Θα πρέπει να συμπληρώσω ότι είναι μικρός ο μαγνήτης και εισέρχεται σε δακτύλιο όχι μεγάλης διαμέτρου όπως αναφέρει ο Βαγγέλης. Ενδεχομένως αν ο Δημήτρης Σκλαβενίτης γνωρίζει τους περιορισμούς και τις προϋποθέσεις να τους έδινε.
Βαγγέλη και Κώστα θα γίνουν οι διατυπώσεις και οι προσθέσεις.
Να τονίσω ότι οι καμπύλες είναι συμμετρικές καθώς ο μαγνήτης κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Νεκτάριε το σχήμα του μαγνήτη το βρήκα έτοιμο, είναι εικόνα. Αλλά στο pdf δεν φαίνεται και ενδεχομένως να μπω στον πειρασμό να το κάνω αν βρω χρόνο.
Αξίζει πάντως να δει κάποιος την εργασία του Δημήτρη σε σχόλιο του, στην άσκηση του Διονύση που παραπέμπω σε σύνδεσμο στο πρώτο σχόλιο. Ο ίδιος θέτει και ωραία ερωτήματα σχετικά με τα γραφήματα.
Χρήστο εξαιρετική η ανάλυσή σου. Και τα πειράματα που περιγράφονται σε πολλές σελίδες του διαδικτύου σε επιβεβαιώνουν.
Για παράδειγμα
Πουθενά όμως δεν υπάρχει επαρκής εξήγηση σαν τη δική σου. Συγχαρητήρια!
Χρήστο συγχαρητήρια για την εργασία σου και την πλήρη
ποιοτική ανάλυση. Στο απλό πείραμα που είχαμε πραγματοποιήσει
στο ΕΚΦΕ Καλλίπολης το μήκος του μαγνήτη ήταν (αν θυμάμαι καλά)
κατα τι μικρότερο από αυτό του πηνίου (που είχε τις στάνταρ διαστάσεις
των πηνίων του εργαστηρίου). Οι παράμετροι που αναφέρει ο Διονύσης
(μήκος μαγνήτη και διάμετρος πηνίου) είναι νομίζω καθοριστικοί για την
λεπτομερέστερη ανάλυση, δεν αλλάζουν όμως τη γενική εικόνα των γραφημάτων σου.
Ανδρέα και Δημήτρη καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο. Ανδρέα τα σχήματα δείχνουν αυτήν την εικόνα και σε ευχαριστώ που τα έβαλες. Να πω ότι αναφέρονται όταν ο μαγνήτης αφηνεται ελεύθερος να κινηθει κατακορυφα γι αυτο αυτό και το πιο μεγαλο μεγιστο στη δεύτερη καμπύλη του κάθε σχηματος. Ειδικα στο πρωτο σχημα ειναι εμφανες. Στα ίδια ακριβώς καταλήγει και ο Δημητρης στο πείραμα που πραγματοποίησαν.
Άλλος ένας "καυτός" Αγριόδημας. Πέρα από τις επιμέρους λεπτομέρειες που επεσήμανε ο Διονύσης και ο Δημήτρης η δουλειά κατά βάση είναι πολύ καλή και βοηθά στην κατανόηση του θέματος στις λεπτομέρειές του.
Γεια σου Χρήστο.
Μπράβο Χρήστο!
Άρη και Αποστόλη ευχαριστώ.
Άργησα να απαντήσω γιατί επεξεργάστηκα την άσκηση με τις προτροπές του Βαγγέλη και του Κώστα και είπα να απαντήσω μία και καλή. Επιπλέον έφτιαξα τις δυναμικές γραμμές του μαγνήτη στο word και η εικόνα είναι επεξεργάσιμη για όποιον θέλει απο το αρχείο του word.