by 
Σε ένα ωμικό αντιστάτη διαβιβάζουμε συγχρόνως ένα συνεχές σταθερό ρεύμα έντασης Ισ και ένα αρμονικά εναλλασσόμενο Ι0ημωt με ενεργό ένταση Ιε. Να υπολογίσετε την ενεργό ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.
Δίδεται η σχέση: 2ημ2ωt=1-συν2ωt.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Μια εισαγωγή όχι απαραίτητη για την επίλυση του θέματος
Οι φορείς του ρεύματος ,αυτά τα e , με το συνεχές μόνο θα αναγκάζονταν να…
Η συνέχεια … εδώ
Καλημέρα Παντελή. Ωραία αντιμετώπιση της συνεύρευσης, που αποφεύγει το ολοκλήρωμα. Καλό λιομάζωμα και ελπίζω φέτος ο δάκος να μην την έκανε τη ζημιά του…
Καλημέρα Αποστόλη
Κατάλαβα πως είδες το σχόλιο για την πιθανή απουσία μου μετά από 4 συνεχή έτη και θα μου λείψει η συγκινητική για μένα εικόνα του αγώνα …στα πρόσωπά σας .
Σ' ευχαριστώ
Μου άρεσε πολύ.
Ετοιμαζόμουν να γράψω για το ίδιο ακριβώς θέμα, έχοντας το προσχέδιο στο μυαλό.
Όμως η παρούσα ανάρτηση είναι πιο σύντομη και πιο απλή.
Καλησπέρα Γιάννη
Μια φορά κι ένα καιρό … το κάναμε νομίζω.
Μήπως κάτι λείπει και την λες σύντομη ; Εσύ πάντα έχεις μια αλλιώτικη, ελκυστικότερη ματιά !
Ήθελα κάτι να γράψω σχετικά με την ενεργό ταχύτητα στα αέρια αλλά εγκατέλειψα…
Σ' ευχαριστώ
Καλησπέρα Παντελή.
Δεν λείπει κάτι. Η σκέψη μου οδηγούσε σε μεγαλύτερης έκτασης ανάρτηση, διότι θα έδειχνα ότι η μέση τιμή ισχύος είναι εμβαδόν δια χρόνο, ότι η μέση τιμή αρμονικού μεγέθους είναι μηδέν και ότι η μέση τιμή αθροίσματος είναι το άθροισμα μέσων τιμών.
Τα κατάφερες σε μιάμιση μόνο σελίδα.
Αγαπητέ κ. Παπαδάκη,
Διάβασα το άρθρο σας, πολύ καλό.
Ήθελα να προσθέσω ότι παλιότερα είχα ασχοληθεί και εγώ με το ίδιο θέμα.
Σας παραθέτω πιο κάτω στοιχεία για το άρθρο μου.
Είναι πολύ όμορφο να βλέπεις δύο ανθρώπους να ασχολούνται με το ίδιο θέμα χωρίς καμία προσυνενόηση και χωρίς να γνωρίζονται καν!
Να που το ylikonet βοηθάει με το να μοιράζει θέματα μεταξύ συναδέλφων να φέρνει σε επαφή ανθρώπους που απασχολήθηκαν με τα ίδια προβλήματα!
Συγχαρητήρια για την δουλειά σας.
Προσθετική ιδιότητα της ενέργειας. Φυσικός Κόσμος, 143, 1994.
2) The additive Property of Energy, Physics Teacher, 33, 569, 1995.
http://users.sch.gr/dtsaousis/arthra/21kinitiki-en.doc
Παντελή καλησπέρα.
Πολύ καλό το πάντρεμα. Με την παρέμβαση του κου Τσαούση αξίζει να δει κάποιος το άρθρο που παραπέμπει.
Παντελή στο αφιερωνω
Καλησπέρα κύριε Τσαούση
Ευχαριστώ για το σχόλιο σας . Ο συγκεκριμένος τρόπος επίλυσης του γνωστού προβλήματος δεν είναι δική μου ιδέα, έρχεται από το παρελθόν και μ'άρεσε ο "γραφικός" τρόπος που ξεπερνά ίσως μαθητικά μαθηματικά εμπόδια .
Κάνατε πολύ καλά που δώσατε το link με τη σημαντική εργασία σας και ειδικά για το εν λόγω θέμα έχει αξία η λανθασμένη λύση με το ορθό αποτέλεσμα και καλό είναι να διαβαστεί.
Ως προς τη νησίδα ylikonet θα έλεγα πως ναι ,είναι πεδίο έλξης ανθρώπων με ροπή προς τη Φυσική και … φάρος επιμόρφωσης !
Σας ευχαριστώ
Καλησπέρα Χρήστο .
Επειδή το θέμα δεν είχε κάποιο σχήμα ,πέρα των παραστάσεων, σκεφτόμουνα τι να βάλω για προμετωπίδα και χαρακτηριστική εικόνα και είχα στην επιφάνεια εργασίας αντιγράψει το σήμα του ωραίου συγκροτήματος αλλά είπα να κάνω…αυτό που έκανα.
Σ'ευχαριστώ
Πολύ καλή Παντελή, εύγε!!
Γυρίζουμε..ολοταχώς στο παρελθόν;
Στις Δέσμες κάναμε τέτοια θέματα.
Αναρωτιέμαι αν είναι.. νόμιμη!!!
Με τον περιορισμό της ύλης και την κοπτοραπτική που έγινε, εξαιρούνται πράγματα Φυσικής, με .. αφύσικο τρόπο!!
Τί να πω!
Παντελή καλημέρα!
Πολύ διδακτικό το θέμα σου και πρέπει οποσδήποτε να διδάσκεται.
Ίσως θα πρέπει να διευκρινιστεί η έκφραση «διαβιβάζουμε συγχρόνως ένα συνεχές σταθερό και ένα εναλλασσόμενο ρεύμα». Δηλαδή ο μαθητής ίσως θεωρήσει ότι τα δύο ρεύματα συνυπάρχουν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο και αρχίσει τη λύση του πρόβληματος κατευθείαν από τον τύπο: Ρολ = Ισ^2 R+Ιεν^2 R κλπ. Τότε θα κατέληγε πολύ πιο σύντομα στον ίδιο τύπο με αυτόν της λύσης που παραθέτεις.
Ωστόσο αν τα δύο ρεύματα, Ι1 και Ι2, είναι συνεχή και από τη φράση «διαβιβάζουμε δύο συνεχή ρεύματα» συμπεράνουμε ότι Ιολ = Ι1 + Ι2, προκύπτει ότι Ρολ = Ρ1+Ρ2+2 Ι1 Ι2 R. Αν συμπεράνουμε ότι τα δύο ρεύματα συνυπάρχουν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο προκύπτει ότι Ρολ = Ρ1 + Ρ2.
Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Ανδρέα,
Ανδρέα η πρώτη σκέψη μου για το πώς θα δώσω την εκφώνηση ήταν σχηματική με δυο πηγές συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης συνδεμένες σε σειρά με ωμική και ένα διακόπτη,
όμως μόλις είδα αυτό που έκανα είπα ,μα εδώ δεν επιτρέπουν δυό πηγές σε κύκλωμα …
Έτσι έθεσα την εκφώνηση με τη φράση ‘’διαβιβάζουμε συγχρόνως’’ η οποία βέβαια ευρέως κυκλοφορεί στη βιβλιογραφία .
Η παρατήρησή σου Ανδρέα και ο κίνδυνος της άθροισης των ισχύων που θα παρείχαν τα δύο ρεύματα σαν να διαρρέουν ανεξάρτητα τον αντιστάτη (υπ’όψιν ότι θίχθηκε από τον κ. Τσαούση σε προ σχόλιο) υπάρχει μεν αλλά πως αλλιώς ;
Θα ήταν μήπως απαλλαγμένο από τον κίνδυνο αν αφαιρούσα την παραπάνω ‘’φράση’’ και έλεγα… «Ωμικός καταναλωτής διαρρέεται από ρεύμα Ι=Ισ+Ιοημωt .Ποιά η ενεργός ένταση αυτού του ρεύματος.
Δίδονται τα: Ισ και Ιο »
Πρόδρομε λόγω της σχετικής δυσκολίας δεν θα την έθετα σαν θέμα …νομίμως
Ευχαριστώ πολύ και αναμένω πιθανές απόψεις.
Καλό μήνα
καλημέρα σε όλους
πολύ καλή άσκηση, Παντελή, "εκτός" βέβαια, θεωρώ μονόδρομο τη λύση σου, αλλά συμμερίζομαι την άποψη του Ανδρέα περί σύγχυσης (όχι, όμως, και την προτελευταία σχέση της ισχύος), και συμφωνώ με τα κόκκινά σου "… διαρρέεται από ρεύμα Ι=Ισ+Ιοημωt…"
Καλησπέρα. Ανδρέα προσπαθώ να καταλάβω πως γίνεται να υπάρχουν δύο συνεχή ρεύματα ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Βοήθησέ με.
Κατά τα άλλα γιατί είναι εκτός ύλης?
Φοβερό παράδειγμα που μάλιστα εισάγει στο υποσυνείδητο το θεώρημα parseval και ας μην το συνειδητοποιεί κανείς, και ας μην έχει ακούσει για ανάλυση Fourier και ορθογωνιοτητα συναρτησεων. Έτσι αν έχουμε ταυτοχρονα δύο συνεχείς συνιστώσες πρώτα αθροίζουμε και μετά υπολογίζουμε την rms τιμή. Αν έχουμε μια DC ένα πλάτος Α1 σε κάποια συχνότητα και (ας επεκταθουμε) ένα πλάτος Α3 στην τρίτη αρμονική και καμια άλλη αρμονική, η ολική ισχύς είναι το άθροισμα των τετραγώνων.
Πολύ καλή και διδακτική ανάρτηση με βλέμμα πέρα από το λύκειο.
Καλησπέρα σε όλη την παρέα!
Λεωνίδα,
βεβαίως δεν μπορούν να συνυπάρχουν δύο ή περισσότερα ρεύματα σε έναν αγωγό.
Επεσήμανα απλώς ότι η διατύπωση «διαβιβάζουμε συγχρόνως δύο ρεύματα» είναι δυνατό να οδηγήσει στη λανθασμένη αντίληψη της συνύπαρξης των δύο ρευμάτων, η οποία μάλιστα, στην περίπτωση που παραθέτει ο Παντελής, οδηγεί συμπτωματικά σε σωστό αποτέλεσμα.