by 
I)Να υπολογίσετε την ενεργό ένταση του ρεύματος Ι=Ι01ημωt+ Ι02ημωt που διαρρέει έναν αντιστάτη σε σχέση με τα Ι01 και Ι02
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
1ος τρόπος (Υπομονή να φτάσετε στον 2ο τρόπο)
Η στιγμιαία ισχύς στον αντιστάτη θα είναι :
Η συνέχεια … σε pdf ή σε Word.
Αποστόλη στα πολλαπλής επιλογής θέματα, θέτουμε 4 πιθανές απαντήσεις κι όχι 2!!!
Στα δε θέματα τύπου Β, τρία ενδεχόμενα, και με δικαιολόγηση!
Οπότε …. απορρίπτεται η ερώτηση, γιατί δεν τηρεί το θέσφατο του νόμου!
Υ.Γ. εγώ δεν ξέρω πολλούς ποιητές που να γράφουν σε καλοπέραση!
Συνήθως αποδίδουν βιωματικές καταστάσεις ανθρώπων.
Βαγγέλη, δεν ήμουν διορισμένος το 81, αλλά θυμάμαι το λάθος. Αν είσαι της φουρνιάς του Β. Μαστοράκη μάλλον είσαι νεότερος.
Πρόδρομε, υποκλίνομαι μπροστά και στην ποιητική σου ιδιότητα.
Γιάννη καλημέρα.
Γιάννη, θέλω να σου επισημάνω ένα λάθος που κάνεις όταν ισχυρίζεσαι:
1. Η μέση τιμή αθροίσματος είναι το άθροισμα των μέσων τιμών.
Αυτό το εφαρμόζεις όταν υπολογίζεις τη μέση τιμή του τετραγώνου του αθροίσματος δυο ρευμάτων.
Όταν οι συχνότητες είναι ίσες, ο ισχυρισμός είναι σωστός.
Όταν οι συχνότητες έχουν ρητή σχέση, οι περίοδοι έχουν επίσης ρητή σχέση. Τότε το άθροισμα των δυο ρευμάτων είναι περιοδικό και η περίοδός του είναι το ΕΚΠ των δυο περιόδων. Τότε ο ισχυρισμός σου ισχύει αν πάρουμε μέσες τιμές στο ΕΚΠ των δυο περιόδων.
Αν οι συχνότητες έχουν άρρητη σχέση, τότε το άθροισμα των ρευμάτων δεν είναι περιοδικό. Σ΄ αυτή την περίπτωση δεν μπορείς να πάρεις μέσες τιμές σε κάποιο χρονικό διάστημα. Αυτό που μπορείς να κάνεις τότε, είναι να πάρεις μέσες τιμές σε άπειρο χρόνο. Για να γίνει αυτό κάνεις τα εξής βήματα:
1. Η ποσότητα της οποίας θέλεις τη μέση τιμή ολοκληρώνεται από 0 έως t και διαιρείται με t.
2. Μετά τον υπολογισμό του ολοκληρώματος παίρνεις το όριο για t->άπειρο. Αν ο αριθμητής είναι αρμονική συνάρτηση, αυτό το όριο είναι το 0.
Καλημέρα Νίκο.
Όταν γράφεις κάτι με λίγα λόγια υπάρχει ο κίνδυνος παρεξήγησης. Εννοούσα απλά το παρακάτω:
Ας το διαβάσω με λόγια:
-Η μέση τιμή του αθροίσματος δύο συνεχών συναρτήσεων σε κάποιο χρονικό διάστημα είναι ίση με το άθροισμα των μέσων τιμών τους στο ίδιο χρονικό διάστημα.
Δεν μίλησα για περίοδο ή πολλαπλάσιο περιόδου.
Φυσικά για να οδηγηθούμε στην ενεργό τιμή χρειαζόμαστε μέση ισχύ ανά περίοδο, ή έστω πολλαπλάσιο της ημιπεριόδου.
Προφανώς αν η μία περίοδος είναι 2 s και η άλλη ρίζα(3) s δεν θα βρεις διάστημα που να είναι κοινό πολλαπλάσιο. Όμως το σφάλμα που θα κάνεις σε χρόνο λειτουργίας μιας ώρας είναι αμελητέο.
Μην ξεχνάμε ότι αυτά είναι πρακτικά θέματα. Γράφτηκαν για να χρησιμοποιηθούν από τεχνικούς και μαστόρους και όχι ως μαθηματικά πονήματα.
Ο τύπος για τη μέση τιμή είναι σωστός Γιάννη, αλλά εμείς ορίζουμε "μέση τιμή εναλλασσόμενης ισχύος" μόνο σε περιοδικές συναρτήσεις ολοκληρώνοντας σε χρόνους πολλαπλάσιους της περιόδου. Επομένως, αν οι fa και fb είναι περιοδικές συναρτήσεις, το κοινό διάστημα που πρέπει να ολοκληρωθούν είναι το ΕΚΠ των περιόδων τους. Υπάρχει κάποιο πρόβλημα αν δεν υπάρχει το ΕΚΠ, αλλά, όπως λες και συ, ο πρακτικός άνθρωπος εύκολα ξεπερνάει αυτό το πρόβλημα.
Πάντως, όπως συμπέρανα μετά από το σχολιασμό που σου έκανα, αν χρησιμοποιήσεις τη μέθοδό μου θα βγάλεις το ίδιο αποτέλεσμα μ΄ αυτό που βγάζεις με τη δική σου μέθοδο που ολοκληρώνεις κάθε περιοδική συνάρτηση στην περίοδό της, ακόμα κι αν δεν έχουν όλοι οι όροι την ίδια περίοδο.
Δεν διαφωνώ, θα βγει το ίδιο. Πάλι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε σε κάποια απόδειξη ότι το άθροισμα δύο συναρτήσεων έχει ως μέση τιμή το άθροισμα των μέσων τιμών. Πάλι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ότι η μέση τιμή αρμονικού μεγέθους θα είναι μηδενική σε άπειρο διάστημα.
Παραβλέπετε ότι αρμονικό μέγεθος που δεν έκτεινεται σε χρόνο από το -απειρο μέχρι το +άπειρο απλά δεν είναι αρμονικό.