Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΙΣΟΥΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΛΟΓΩ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗ Θ.Ι. ΤΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ. Ο ΟΡΟΣ 1/2 DA^2 EINAI H ENΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΤΟΥ C.M ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ Α.Α.Τ ΚΑΙ ΣΤΗ Θ.Ι ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ ΣΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΟΡΟΣ 1/2ΚΑ^2 ΕΊΝΑΙ Η ΔΥΝΑΜΙΚΉ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΠΟΥ ΣΤΗ Θ.Ι ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ ΣΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΓΕΙΑ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΓΩ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ.
Ο πρώτος έχει δίκιο. Το λύνεις με ΑΔΜΕ και καλά κάνεις χωρίς να μπλέκεις με εξισώσεις κτλ.
Ο συλλογισμός του δεύτερου έχει το εξής λάθος: Αν το δούμε σαν ταλάντωση ο κύλινδρος εκτελεί μία μεταφορική και μία στροφική. επομένως το έργο της δύναμης ισούται με Εταλ,μετ+Εταλ, τρ=1/2kA^2=W. Η Εταλ της στροφικής ισούται με την Κστρ στο ΦΜ αλλά μπορούμε να αποδώσουμε κατα αντιστοιχία δυναμική ενέργεια U=1/2D*θ^2.
Περισσότερα περί τη στροφική ταλάντωση στον παρακάτω σύνδεσμο όπου απαντά και στο ερώτημα του Βασίλη.
Να θυμίσω μία άσκηση που είχα κάνει πέρυσι όπου στο τελευταίο σχόλιο υπολογίζω τις ενέργειες των δύο ταλαντώσεων και δείχνω την ισότητα που γράφω πάνω. Έχει κάνει ο Γιάννης και ip. Είναι λίγο μακροσκελής αλλά πιστεύω έχει ενδιαφέρον. Ένα γιο – γιο σε ταλάντωση
Καλημέρα Γιάννη με τους εύστοχους προβληματισμούς που θέτεις!!!
Για το πρώτο θέμα, εννοείται ότι ο πρώτος έχει δίκιο, κι αυτό γιατί εξισώσεις το παραχθέν έργο με τη δυναμική ενέργεια που αποκτά το ελατήριο, αφού δεν έχουμε άλλη ενεργειακή μετατροπή.
Για το δεύτερο, το ελάχιστο έργο που υπολόγισα είναι:
Για το πλάτος της ταλάντωσης στην άσκηση του βιβλίου ( την ωραιότερη κατά τη γνώμη μου άσκηση που κάποιος "αγράμματος" την αφαίρεσε ) είχα τα παρακάτω από όπου προκύπτει ότι υπάρχει περιορισμός για την μέγιστη τιμή του. Δηλαδή δεν μπορούμε να θέσουμε τη ράβδο σε ταλάντωση όσου πλάτους επιθυμούμε.
by 
Ο πρώτος λέω Γιάννη.
Γεια σου Τάσο.
Και εγώ προτιμώ την θέση του πρώτου.
Στο δεύτερο θέμα ζητώ το ελάχιστο έργο που εμείς (το χέρι μας φερ' ειπείν) πρέπει να προσφέρει.
Δεν με απασχολεί το έργο του μηχανισμού.
Πολύ καλός προβληματισμός Γιάννη.
Ακολουθώντας την παρόρμησή μου και χωρίς να σκεφτώ σου λέω τον προβληματισμό που μου γεννά (με κίνδυνο να πω χαζομάρα)
Αν απομακρύνω σιγά το σώμα από τη Θ. Ι. κατά Α και το αφήσω ελεύθερο:
1/2kA(2) η δυναμική του ελατηρίου
1/2DA(2) η δυναμική της ταλάντωσης
Η διαφορά πού πάει;
Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΙΣΟΥΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΛΟΓΩ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗ Θ.Ι. ΤΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ. Ο ΟΡΟΣ 1/2 DA^2 EINAI H ENΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΤΟΥ C.M ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ Α.Α.Τ ΚΑΙ ΣΤΗ Θ.Ι ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ ΣΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΟΡΟΣ 1/2ΚΑ^2 ΕΊΝΑΙ Η ΔΥΝΑΜΙΚΉ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΠΟΥ ΣΤΗ Θ.Ι ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ ΣΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΓΕΙΑ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΓΩ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ.
Καλησπέρα Γιάννη
Ο πρώτος έχει δίκιο. Το λύνεις με ΑΔΜΕ και καλά κάνεις χωρίς να μπλέκεις με εξισώσεις κτλ.
Ο συλλογισμός του δεύτερου έχει το εξής λάθος: Αν το δούμε σαν ταλάντωση ο κύλινδρος εκτελεί μία μεταφορική και μία στροφική. επομένως το έργο της δύναμης ισούται με Εταλ,μετ+Εταλ, τρ=1/2kA^2=W. Η Εταλ της στροφικής ισούται με την Κστρ στο ΦΜ αλλά μπορούμε να αποδώσουμε κατα αντιστοιχία δυναμική ενέργεια U=1/2D*θ^2.
Περισσότερα περί τη στροφική ταλάντωση στον παρακάτω σύνδεσμο όπου απαντά και στο ερώτημα του Βασίλη.
Να θυμίσω μία άσκηση που είχα κάνει πέρυσι όπου στο τελευταίο σχόλιο υπολογίζω τις ενέργειες των δύο ταλαντώσεων και δείχνω την ισότητα που γράφω πάνω. Έχει κάνει ο Γιάννης και ip. Είναι λίγο μακροσκελής αλλά πιστεύω έχει ενδιαφέρον. Ένα γιο – γιο σε ταλάντωση
Καλημέρα Γιάννη με τους εύστοχους προβληματισμούς που θέτεις!!!
Για το πρώτο θέμα, εννοείται ότι ο πρώτος έχει δίκιο, κι αυτό γιατί εξισώσεις το παραχθέν έργο με τη δυναμική ενέργεια που αποκτά το ελατήριο, αφού δεν έχουμε άλλη ενεργειακή μετατροπή.
Για το δεύτερο, το ελάχιστο έργο που υπολόγισα είναι:
Wmin=μmgA
Πολύ έξυπνο το ερώτημά σου!!
Γιάννη την πρωινή μου καλημέρα από Κέρκυρα.
Για το πλάτος της ταλάντωσης στην άσκηση του βιβλίου ( την ωραιότερη κατά τη γνώμη μου άσκηση που κάποιος "αγράμματος" την αφαίρεσε ) είχα τα παρακάτω από όπου προκύπτει ότι υπάρχει περιορισμός για την μέγιστη τιμή του. Δηλαδή δεν μπορούμε να θέσουμε τη ράβδο σε ταλάντωση όσου πλάτους επιθυμούμε.
http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/3_prot_peiramata/talantosi/12_armoniki_talantosi.htm
Για το ελάχιστο έργο θα έλεγα ότι είναι W=μmgA^2/D λαμβάνοντας βέβαια υπόψη τον παραπάνω περιορισμό.
Αριστείδη σε ευχαριστώ πολύ.
Καλημέρα Βασίλη, Αριστείδη, Χρήστο , Πρόδρομε, Πάνο. Ευχαριστώ.
Αρχικά μένει να συμφωνήσω με όσα έγραψε ο Αριστείδης για το τι εκφράζει κάθε όρος και τι η διαφορά τους.
Μια επιφύλαξη μόνο για τον χαρακτηρισμό της ποσότητας 0,5D.x.x ως δυναμικής ενέργειας μια και δεν έχουμε συντηρητικές δυνάμεις.
Θα γράψω περισσότερα εντός της μέρας.
Χρήστο είχα ξεχάσει την συμμετοχή μου στην άσκηση.
Πάνο έχω διαβάσει την ωραία και πολύπλευρη δουλειά, επισκεπτόμενος τακτικά της Κερκυραϊκή ιστοσελίδα.
Πριν τοποθετηθώ στο τελευταίο θέμα με τη ράβδο θα περιμένω λίγο ζητώντας προκαταβολικά συγγνώμη για την ταλαιπωρία.
Είναι περισσότερο καλαμπουροειδής γρίφος παρά κάτι σχετικό με Φυσική.
Ελπίζω να μην θεωρηθεί κρύο αστείο και εκνευρίσει όσους ταλαιπωρήθηκαν σκεπτόμενοι ως Φυσικοί.
Καλημέρα σε όλους. Γιαννη για το ερώτημα με τη ράβδο νομίζω ότι η απάντηση για το ελάχιστο έργο είναι "μηδέν".
Καλημέρα Σπύρο.
Αυτή ήταν και η δική μου πρόθεση. Να είναι μηδέν το έργο.
Σηκώνουμε τη ράβδο κατά 0,1 mm, την μετακινούμε οριζόντια κατά Α και την ξανακουμπάμε στους κυλίνδρους.
Για την ταλάντωση που θα ακολουθήσει απαιτείται ενέργεια, την οποία όμως προσφέρει ο μηχανισμός και όχι εμείς.
Απολογία για τις κακές προθέσεις.