by 
Ένα υλικό σημείο μάζας m = 0,4kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση (α.α.τ.). Η γραφική παράσταση της συνισταμένης δύναμης με το χρόνο φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα.
α) Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης, το πλάτος της και να κάνετε τη γραφική παράσταση ΣF → x, δηλαδή συνισταμένης δύναμης – θέσης σε βαθμολογημένους άξονες.
Καλησπέρα Ανδρέα,
δες λίγο την απάντηση στο γ ερώτημα, βγάζω χρόνο 1/20 s, το Δφ είναι π/2 σύμφωνα με την εκφώνηση, δεν καταλαβαίνω κάτι;
Γειά σου Μαλάμη. Εννοούσα με υ>0 για πρώτη φορά, απλά ξέχασα να το συμπληρώσω στην εκφώνηση. Σε ευχαριστώ για την παρατήρηση. Πρόσθεσα και βελάκια ταχυτήτων στο διάγραμμα με το στρεφόμενο, για να μην υπάρχει αμφιβολία.
Καλησπέρα Ανδρέα. Πολύ καλή η άσκησή σου, να μελετήσεις την α.α.τ. από τη γραφική παράσταση της δύναμης!!
Έχω διαπιστώσει πολλές φορές ,ότι αρκετοί μαθητές δεν μπορούν να διαχειριστούν τέτοια θέματα, περισσότερο αυτοί που πάνε σε επιστήμες υγείας. Κι αυτό γιατί έχουν διαλέξει από τις αρχές της Β Λυκείου την κατεύθυνσή τους, κι έτσι αδρανοποιούνται ή αδιαφορούν στα μαθηματικά.
Να είσαι καλά και καλό ΣΚ.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ ωραία η μελέτη σου με δύο ιδιαίτερα στοιχεία.
Το πρώτο είναι η χρήση του στρεφομένου διανύσματος και το δεύτερο το σχόλιο για την ΑΑΤ και την εξαναγκασμένη.
Και ένα ερώτημα:
Γιατί εμφανίζεις "διεγραμμένο" τον υπολογισμό του χρονικού διαστήματος;
Καλησπέρα Πρόδρομε και Διονύση. Σας ευχαριστώ. Δεν είναι και τίποτα πρωτότυπο, απλά πριν μπούμε στα ελατήρια περνάμε από τα βασικά της α.α.τ., που στην ουσία είναι η θεωρητική μελέτη της, χωρίς ελατήρια. Αρμονικές συναρτήσεις, αρκετοί τύποι, γραφικές παραστάσεις, τριγωνομετρικές εξισώσεις είναι αρκετή δουλειά που πρέπει να γίνει πριν μπούμε σε ασκήσεις με κρούσεις, διασπάσεις και συνδυαστικές.
Διονύση πρέπει να είναι εντάξει τώρα. Κάτι έκανε το Mathtype, που χρησιμοποιώ…
Ανδρέα καλησπέρα. Πολύ όμορφη η ανάρτησή σου.
Στα σχόλια θα μπορούσε, ίσως να προστεθεί ότι σε αρχικά ακίνητο σώμα, δύναμη της μορφής F=Fmax ημωt , θα το ανάγκαζε να εκτελέσει:
Από 0-Τ/2 επιταχυνόμενη προς τη θετική κατεύθυνση
Από Τ/2-Τ επιβραδυνόμενη στη θετική κατεύθυνση μέχρι να σταματήσει
Από Τ-3Τ/2 επιταχυνόμενη πάλι προς τη θετική κοκ…
οπότε καμία σχέση με ταλάντωση!
Ανδρέα καλησπέρα.
Πολύ καλή άσκηση. Το σχόλιο στο τέλος είναι σημαντικό.
Καλημέρα Νίκο και Χρήστο. Σας ευχαριστώ. Χρήστο στο σχόλιο άγγιξα μόνο, μια παρανόηση που ενδεχομένως υπάρχει για τη δημιουργία της α.α.τ.
Νίκο πολύ ωραίο το σχόλιό σου, για ακίνητο σώμα, που δέχεται δύναμη F=Fmax ημωt.
Το έβαλα στο Interactive Physics και φυσικά αποδεικνύεται αυτό που λές. Δες το αρχείο ΕΔΩ. Κινείται διαρκώς στη θετική κατεύθυνση!
Η δύναμη, που έχει η ανάρτηση έχει αρχική φάση, άρα μπορεί να προκαλέσει δυνητικά α.α.τ., αφού για t = 0, το σώμα πρέπει να βρίσκεται σε ακραία θέση -Α.
Νάσαι καλά.