by 
Φαντασθείτε δύο σήραγγες στο εσωτερικό της Γης ,την οποία ας θεωρήσουμε ομογενή σφαίρα όπως στο σχήμα.Κάποια στιγμή t=0 αφήνουμε συγχρόνως από τη μία είσοδό τους δύο σώματα (κόκκινο και κίτρινο) ελεύθερα. Στην έξοδο :
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Φαντασθείτε δύο σήραγγες στο εσωτερικό της Γης ,την οποία ας θεωρήσουμε ομογενή σφαίρα όπως στο σχήμα.Κάποια στιγμή t=0 αφήνουμε συγχρόνως από τη μία είσοδό τους δύο σώματα (κόκκινο και κίτρινο) ελεύθερα. Στην έξοδο :
Αφιερωμένη στον Ανδρέα Βαλαδάκη μια και μας κάλεσε σε ‘’ταξίδι στο κέντρο της Γης’’ και τον Κυρ (Γιάννη Κυριακόπουλο) που μας ξεκολλά συνήθως από τη σχετική ρουτίνα των ασκησιοκατασκευών γριφάροντας.
Παντελή εμείς οι αιώνιοι έφηβοι έχουμε φάει τις δέσμες με το κουτάλι
Ψηφίζω ταυτόχρονα
αν θυμάμαι καλά ("κυκλοφορούσε" τον καιρό της νιότης μου) η περίοδος, άρα και η ημιπερίοδος) είναι σταθερή, επιλέγω γ.
Και βέβαια περίμενα πως για τους παλιούς γρίφος δεν είναι …
Τώρα το διότι …θα μείνει στην αναμονή.
Συγνώμη …βιάστηκα , ο Βαγγέλης δεν είναι της αναμονής… και παρέδωσε το κλειδί !
Ευχαριστώ Παντελή.
Με το θέμα έχω ασχοληθεί παλιά:
Φυσική στον πλανήτη του μικρού πρίγκηπα μέρος τέταρτο.
Εκεί φαίνεται στην πρώτη σελίδα (πριν την κύλιση) η σχέση που συνδέει την Fx με το x. Η σταθερά αναλογίας είναι m.g/R.
Οπότε η περίοδος είναι ανεξάρτητη της θέσης της τρύπας.
Να 'σαι καλά Γιάννη.
Άλλο πράμα η "Φυσική σ'αυτό τον Πλανήτη" ! Τι ωραία που τα είπες και …ήμουν πρώτος σχολιαστής αλλά μεγαλώνουμε Γιάννη ,ψύχραιμα νομίζω ,και αυτό βέβαια δεν αλλάζει ούτε στον πλανήτη του μικρού πρίγκηπα .
Στην παράλληλη του Βαλαδάκη έβαλα το ερώτημα: "Αν συνδέσουμε τα άκρα μιας ευθύγραμμης σήραγγας με μια τοξοειδή θα αλλάξει ο χρόνος κίνησης των σωμάτων;"
Το βάζω και εδώ…τι λες θα είναι κάτι σαν εκκρεμές;
Παντελή από την απάντηση που είχα γράψει τότε φαίνεται ότι D=m.g/R.
Έτσι η περίοδος είναι ίση με 2π.ρίζα(R/g).
Η περίοδος δεν εξαρτάται από το πως άνοιξες την τρύπα.
Πόσο θα αλλάξει ο χρόνος με την προσθήκη μιας τοξοειδούς;
Κάποια δευτερόλεπτα;
Το θέμα είναι ότι η όποια σήραγγα πρέπει να είναι χωρίς αέρα.
Αν θελήσεις να κάνεις το γύρο της γης γης θέλεις 30 συνεχόμενες σήραγγες και ταξίδι 10,5 ωρών. Το ρεκόρ με αεροπλάνο είναι 40 ώρες περίπου.
Για να πας από ένα σημείο της γης στο αντιδιαμετρικό του θέλεις 5 ώρες και 15 λεπτά.
Σωστά, Γιάννη
(και Χρόνια Πολλά εις διπλούν, είχα "ατυχία" με την οθόνη, εννοείται δεν μπορούσα να δω τους κωδικούς για να προσπαθήσω να μπω από κινητό, όπου είμαι του Νηπιαγωγείου…)
η απόδειξη του ότι η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το μπαλάκι από τον "απ έξω" φλοιό είναι ίση με μηδέν απαιτεί τη γνώση στερεάς γωνίας, δηλαδή ήμαρτον, εδώ παλεύουμε να καταξιωθεί η ορθή γωνία, μην είμαστε και πλεονέχτες…
Βαγγέλη υπάρχει και άλλη απόδειξη.
Με χρήση ηλεκτρικής ροής αποδεικνύεται ότι στο εσωτερικό φορτισμένου φλοιού η ένταση είναι μηδενική.
Χωρίς να χρειαστεί να ορίσουμε "βαρυτική ροή" μπορούμε να επικαλεστούμε την μαθηματική ομοιότητα και να εξηγήσουμε (κάπως με χρήση αναλογίας) ότι στο εσωτερικό μιας "κούφιας γης" η ένταση του βαρυτικού πεδίου μηδενίζεται.
Ασκήσεις με τρύπες στη γη κυκλοφορούσαν σε βοηθήματα επί Δεσμών. Π.χ. Αθανασάκης, Σαββάλες, Δημόπουλος κ.λ.π.
Σωστά, ξανά, Γιάννη
(τους γνώριζα προσωπικά όλους, νομίζω οτι ο Γιάννης και σίγουρα ο Γιώργος δεν υπάρχουν πια…)
Ωραία Γιάννη… εμπλουτίστηκε ο το θέμα.
Με τον γιό του Αθανασάκη το Μανώλη (Φυσικός) συνυπηρέτησα μια χρονιά (2009-2010) στο 59ο .Ήταν και θα είναι ,ένας αξιόλογος συνάδελφος με δραστηριότητες μετά το τέλος του προγράμματος σε πολιτιστικό πρόγραμμα α) συγκρότηση θεατρικής ομάδας και β) Μουσικό-μουσικολογικό εργαστήρι. Τον παρακολούθησα μερικές φορές… Τον χάσαμε όμως, αν δεν κάνω λάθος σε κάποιο νησί βρήκε θέση.