Γιάννη, αν θεωρήσεις το μαγνητικό δίπολο σαν σύνθεση δυο αντίθετων μαγνητικών πόλων, που ισαπέχουν από την αρχή των συνεταγμένων, τότε οι μαγνητικές επαγωγές Β1 και Β2 στους πόλους προκύπτουν από την μαγνητική επαγωγή στο σημείο Ο με ανάπτυγμα πρώτης τάξης. Στο ανάπτυγμα αυτό ο όρος πρώτης τάξης είναι ανάλογος του grad του πεδίου. Εν τούτοις το αποτέλεσμα δεν θα είναι F=grad(μ.Β). Γιατί η μέθοδος των δυο πόλων δεν είναι η σωστή για τον υπολογισμό της δύναμης.
Η απάντηση τώρα στο ερώτημα: όταν ένα μαγνητικό δίπολο μετακινείται σε ένα μαγνητικό πεδίο από το Α στο Β τότε το έργο είναι ανεξάρτητο της διαδρομής υπό την προυπόθεση ότι κατά την μετακίνηση η μαγνητική ροπή δεν αλλάζει, πχ δεν στρέφεται το δίπολο. Αυτό αληθεύει και κατά την μετακίνηση ηλεκτρικού διπόλου σε ΗΣ πεδίο. Όμως η μετακίνηση σημειακού φορτίου σε ΗΣ πεδίο γίνεται με σταθερό έργο από τη μια στην άλλη διαδρομή χωρίς προυπόθεση, αφού είναι αυτονόητο ότι το φορτίο δεν μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της διαδρομής.
Στη δική σου περίπτωση, η μετακίνηση ενός μικρού σώματος σε ιδανικό ρευστό από το σημείο Α στο Β γίνεται με έργο ανεξάρτητο της διαδρομής υπό την προυπόθεση ότι ο όγκος δεν μεταβάλλεται κατά τη μετακίνηση. Όμως αυτό δεν είναι αυτονόητο. Ο όγκος μπορεί να αλλάξει κατά τη διαδρομή λόγω, πχ, της μεταβολής της πίεσης. Άρα δεν αρκεί η δύναμη να είναι το grad κάποιας ποσότητας ώστε η δύναμη να είναι συντηρητική.
Ο όγκος μπορεί να αλλάξει κατά τη διαδρομή λόγω, πχ, της μεταβολής της πίεσης. Άρα δεν αρκεί η δύναμη να είναι το grad κάποιας ποσότητας ώστε η δύναμη να είναι συντηρητική.
Ποιος όγκος θα αλλάξει;
Ο όγκος ενός στοιχείου ρευστού;
Δηλαδή ένα στοιχείο ρευστού μάζας 0,001 gr και όγκου 0,001ml θα αλλάξει αν βρεθεί σε πίεση μεγάλη;
Αλλάζει η πυκνότητα ενός ιδανικού υγρού;
Έστω η πυκνότητα του νερού. Αλλάζει με μεταβολές πίεσης της τάξης της μίας ατμόσφαιρας;
Κάτι δεν καταλαβαίνω. Για ποιον όγκο μιλάς.
Πάμε στο άλλο:
Χρειαζόμαστε τελεστές για να καταλάβουμε αυτό με τη στροφή;
Άσε που μπορεί το ολικό έργο να είναι μηδενικό αν αλλάζει ο προσανατολισμός και παραμένει εφαπτόμενο σε κυκλική δυναμική γραμμή.
Έπειτα τι νόημα έχουν όλα αυτά; Αποτελεί υπόθεμα το δίπολο; Γιατί να συζητάμε για το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων που δέχεται;
Ένα στραγάλι σε μαγνητικό πεδίο δέχεται αμελητέα δύναμη. Έ και τι έγινε; Είναι υπόθεμα το στραγάλι;
Γιατί ασχολούμαστε με το δίπολο;
Όταν γράφεις κάτι ο αναγνώστης, πριν αρχίσει να κάνει πράξεις στο χαρτί, προσπαθεί να ανιχνεύσει τον στόχο σου.
Αν του μιλήσεις για έργο συνισταμένης επί διπόλου καταλαβαίνει ότι πρόκειται για ψευδοέργο. Με απλά λόγια όταν οι δυνάμεις στα άκρα δεν είναι ίσες, ο φορέας της συνισταμένης δεν διέρχεται από το μέσον του διπόλου. Το επικαμπύλιο δύναμη επί μετατόπιση κέντρου μάζας είναι ψευδοέργο και όχι έργο.
Γιάννη τα αεροπλάνα πετούν λόγω της πολύ μικρής, αλλά υπαρκτής, θετικής κλίσης των πτερών τους ως προς την οριζόντια ροή αέρα (στην πράξη ως προς την διεύθυνση της ταχύτητας πορείας τους), της τάξεως των 5 μοιρών περίπου. Αν μπορούν μηχανικά να έχουν οι αεροτομές τους κλίση και όταν πετούν ανάποδα, τότε δεν υπάρχει πρόβλημα.
Η κλίση αυτή εξασφαλίζει μικρότερη κατά μέσο όρο πίεση στην «κάτω» πλευρά της αεροτομής, από ότι στην «πάνω» και δημιουργεί δύναμη ανύψωσης, ανεξάρτητα από το σχήμα της αεροτομής. Θεωρητικά μπορεί να πετάξει και μία μπάλα σε ρεύμα αέρα. Αλλά σχήματα που διαφεύγουν πολύ από αυτό μίας λεπτής, σχεδόν επίπεδης, αεροτομής, εμφανίζουν μεγάλη αντίσταση και μικρή πτητική ικανότητα. Δες (αν σε ενδιαφέρει) και το Γιατί πετούν τα αεροπλάνα 2/2, όπως και την συνημμένη βιβλιογραφία..
Το θέμα φυσικά δεν είναι ποιος το είπε, αλλά οι υπολογισμοί του. Ο Πάνος υπολογίζει στην εντελώς ρεαλιστική περίπτωση ενός μοντέλου πως η δύναμη λόγω Μπερνούλι είναι 50 φορές μικρότερη από το βάρος του μοντέλου.
Αυτό μας λέει δύο πράγματα:
1. Ψάχνουμε αλλού την αιτία της πτήσης.
2. Το μοντέλο πετάει και ανάποδα διότι η δύναμη αυτή είναι αμελητέα προ της άλλης.
Να επαναλάβω ότι δεν είναι θέμα εμπιστοσύνης ή όχι προς τον Πάνο. Κοιτάζω τους υπολογισμούς του και δεν βλέπω λάθος.
Ακόμα και αν διαγράψουμε το φαινόμενο Κοάντα, η εκτροπή προς τα κάτω του ρεύματος του αέρα δίνει εξήγηση.
Διάβασα τους δικούς σου υπολογισμούς στο νο 2. Δίνουν επαρκείς τιμές φυσικά.
Πρόσεξες όμως μία διαφορά;
Επικαλείσαι ένα σπιτφάιερ με ταχύτητα 300 και κάτι χιλιόμετρα την ώρα!
Ο Πάνος ένα μοντέλο ταχύτητας 36 χιλιόμετρα την ώρα.
Αν σηκώσουμε στο τετράγωνο; Δεν είναι τεράστια η διαφορά των λόγων άντωση/βάρος;
Με ποια ταχύτητα κινήθηκε το αεροπλάνο των Ράιτ;
Με ποια τα ανεμόπτερα του Λίλιενταλ και οι σαΐτες από χαρτί;
Ας το πω με απλά λόγια:
Κάποια παράγοντες συνυπάρχουν σε ένα φαινόμενο. Άλλοτε κάποιος από αυτούς έχει αμελητέα επίδραση και άλλοτε ο άλλος.
Πιο πονηρά ας πω ότι ο Πάνος για να ενισχύσει τη θέση του πήρε ένα αργοκίνητο μοντέλο. Θα μπορούσε να πάρει και μια σαΐτα που κινείται με 2 m/s. Εσύ πήρες ένα σπιτφάιερ η ταχύτητα του οποίου σε επιβεβαιώνει.
Τελικά πιστεύω πως συνυπάρχουν κάποιοι παράγοντες στην πτήση. Σε μικρές ταχύτητες κυριαρχούν άλλοι και σε μεγάλες άλλοι.
Τέτοιες περιπτώσεις έχουμε ξαναδεί. Κάποιοι υποστήριζαν ότι ένα ποδήλατο δεν πέφτει λόγω γυροσκοπικής ευστάθειας των τροχών, ως εάν ήταν αγωνιστική μοτοσυκλέτα. Κάτι που παίζει σοβαρό ρόλο σε μια αγωνιστική μοτοσυκλέτα έχει αμελητέο ρόλο σε ένα ποδήλατο που η ρόδα του δεν κάνει ούτε μισή στροφή το δευτερόλεπτο.
Γιάννη δεν διάβασες αυτά που γράφω. Προφανώς και συμφωνώ με τον Πάνο ότι η
"…Η ερμηνεία που αναφέρουν τα περισσότερα εγχειρίδια για την πτήση ενός αεροπλάνου είναι αυτή που βασίζεται στην αρχή του Bernoulli. Λόγω του ειδικού σχήματος της πτέρυγας, ο αέρας διαγράφει μεγαλύτερο διάστημα όταν διανύει το πάνω μέρος της πτέρυγας από ότι το κάτω. Λόγω της ασυμπιεστότητας του αέρα, θα πρέπει να οι δύο αυτές αποστάσεις να διανύονται στον ίδιο χρόνο. Άρα η ταχύτητα του αέρα στο πάνω μέρος της πτέρυγας είναι μεγαλύτερη από ότι η ταχύτητα στο κάτω μέρος. Αυτή η διαφορά ταχυτήτων λόγω της σχέσεως Bernoulli δημιουργεί και μια διαφορά πιέσεων. Η πίεση προς τα πάνω είναι μεγαλύτερη από την πίεση προς τα κάτω και έτσι δημιουργείται η δύναμη της άντωσης που ανυψώνει το αεροπλάνο…"
δεν θα δώσει σωστά αποτελέσματα. Η θεωρία της πτήσης, βασίζεται κατά ένα μέρος της και στην εξίσωση Bernoulli, αλλά όχι μόνον σε αυτήν, και ούτε εφαρμόζοντάς την μεταξύ ενός σημείου κάτω και ενός σημείου πάνω από την αεροτομή. Ο Πάνος βρίσκει πολύ μικρή δύναμη ανύψωσης γιατί εφαρμόζει την εξίσωση σε λάθος σημεία. Κοντά στην επιφάνεια της αεροτομής η ροή στροβιλίζεται. Αλλά κατά μήκος μίας ρευματικής γραμμής, στο εσωτερικό της ιδανικής περιβάλλουσας ροής (μπλε γραμμές στο σχήμα), από το άπειρο στην επιφάνεια η εξίσωση εφαρμόζεται και δίνει τα σωστά αποτελέσματα.
Επίσης πρέπει να ληφθεί υπ' όψιν τόσο το οπισθόρευμα (για να διατηρείται η ενέργεια) και το συνοριακό στρώμα στην επιφάνεια της αεροτομής (απαραίτητο για να δημιουργήσει την κατάλληλη κυκλοφορία του αέρα πέριξ της αεροτομής και να οδηγήσει στην σωστή διαφορά πίεσης πάνω -κάτω).
Τέλος κάθε αεροτομή χρειάζεται μία οριακή ταχύτητα πρόωσης, έτσι ώστε να επιτευχθεί ανύψωση. Ακόμη και η αεροτομή με τα χαρακτηριστικά του Πάνου. Και αυτή ανυψώνεται και ας μην είναι spitfire (με μικρότερη ταχύτητα γιατί έχει μικρότερο βάρος), αρκεί να χρησιμοποιηθούν οι κατάλληλοι τύποι.
Τα κείμενα είναι εκεί, αν κάποιος έχει αντίρρηση στα γραφέντα, είμαι στην διάθεσή του. Αλλά αντίρρηση πάνω στο κείμενο. Διαφορετικά δεν θα βγεί άκρη. Δυστυχώς δεν μπορώ να σε πείσω από ότι φαίνεται.
Μάλλον 2 με 3 κιλά. Άντωση 20Ν με 30Ν και ταχύτητα 5-6 μέτρα το δευτερόλεπτο.
Είδα προσεκτικότερα το βίντεο, χρονομέτρησα και έψαξα την πυκνότητα της διογκωμένης πολυστερίνης.
Γιάννη, η θέση σου, ή τουλάχιστον αυτό που εξέλαβα εγώ σαν θέση σου, είναι: ένα πεδίο πιέσεων ιδανικού ρευστού είναι πεδίο δυναμικού γιατί αν κινήσουμε ένα σώμα μέσα σ΄ αυτό το πεδίο από το σημείο Α στο Β το έργο είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. Η απάντησή μου είναι: Η άποψη αυτή είναι σωστή υπό την προυπόθεση ότι δεν αλλάζει ο όγκος του σώματος κατά την μετακίνηση.
Αν δεν εννόησα σωστά τη θέση σου, φταίω εγώ και ζητάω συγνώμη.
Πάμε τώρα στο άλλο. Το πιο κατάλληλο υπόθεμα στο μαγνητικό πεδίο είναι το μαγνητικό δίπολο. Η ενέργεια μαγνητικού διπόλου σε μαγνητικό πεδίο είναι μια καλά ορισμένη ποσότητα: E=-μ.Β (δηλ. ισούται με το εσωτερικό γινόμενο της διπολικής ροπής επι τη μαγνητική επαγωγή). Επειδή είναι ένα πολύ γνωστό αποτέλεσμα, θα μπορούσα να είχα ξεκινήσει απ΄ αυτό στην εργασία μου, αλλά έκανα τον κόπο να το παράγω. Το θέμα είναι αν η ενέργεια Ε είναι ενέργεια συντηρητικού πεδίου. Εγώ έδειξα ότι, όταν μετακινήσουμε το δίπολο από ένα σημείο Α σε ένα άλλο Β, το έργο, επομένως και η μεταβολή του Ε, δεν εξαρτάται από τη διαδρομή. Εν τούτοις το πεδίο δεν είναι συντηρητικό γιατί σε ένα συντηρητικό πεδίο η ενέργεια δεν μπορεί να εξαρτάται από τον προσανατολισμό. Σε σένα όμως Γιάννη διακρίνω μια τάση απόρριψης.
Γιάννη δεν καταλαβαίνω γιατί αυτό θα σε πείσει, αλλά στο S.I. ο τύπος (16) σελ 2 του 2/2 αρχείου, για b=2, c0=1, V=5, ρ=1.2, α=5 μοίρες, βγάζει δύναμη ανύψωσης L=13Nt.και αντίστασης D=0.28Νt. Για ταχύτητα V=10, βγάζει L=51Νt και D=1.12Nt αντίστοιχα (υπ' όψιν ότι οι τύποι έχουν βγεί για ελλειπτικές αεροτομές).
Πρώτον βλέπεις ζωγραφισμένα νερά και αναφορά στην άνωση και δον νόμο Μπερνούλι.
Δεν είναι αυτονοήτως ασυμπίεστα; Δεν μιλώ για αέρια.
Δεύτερον δεν έχω τάση απόρριψης ποτέ και προς ουδένα. Γνωρίζω πως το κινούμενο φορτίο είναι το υπόθεμα στο μαγνητικό πεδίο. Μπορώ να καταλάβω ένα μονόπολο, με την λογική ότι εξετάζουμε τι θα συμβεί μόνο σ' αυτό και όχι στον σύντροφό του. Ένα μαγνητικό δίπολο ως κατάλληλο υπόθεμα από σένα το ακούω.
Να ξαναγράψω ότι ο φορέας της συνισταμένης δεν διέρχεται πάντοτε από το μέσον του διπόλου. Έτσι φοβάμαι πως περί ψευδοέργου πρόκειται (εσωτερικό γινόμενο δύναμης και μετατόπισης κέντρου μάζας).
Η τάση απόρριψης φαίνεται από το γεγονός ότι δεν έχεις μελετήσει την εργασία.
Ένα μαγνητικό δίπολο δεν αποτελείται από δύο πόλους (έστω κι αν ο εξαίρετος εθνικός μας φιλόλογος θα είχε σφοδρές αντιρρήσεις έναντι αυτής της θέσης). Ένας λόγος είναι ότι ποτέ δεν μπορούμε να τους πάρουμε χώρια. Ο άλλος λόγος είναι ότι το στοιχειώδες μαγνητικό δίπολο είναι το ηλεκτρόνιο που, αν είχε δυο πόλους, θα έπαυε να είναι στοιχειώδες. Μάλιστα, αν είχες μελετήσει την εργασία, θα έβλεπες ότι σαν μαγνητικό δίπολο πήρα ένα ρευματοφόρο δακτύλιο. Είναι άξιον απορίας γιατί ένας ρευματοφόρος δακτύλιος λέγεται "μαγνητικό δίπολο", αλλά, αφού επικράτησε, τον λέω και γω έτσι.
Όταν εξετάζουμε ένα μαγνητικό πεδίο ως προς συντηρητικότητά του, χρειαζόμαστε ένα υπόθεμα που να έχει ενέργεια μέσα στο πεδίο. Μαγνητικά μονόπολα δεν υπάρχουν. Άλλωστε, αν υπήρχαν, εύκολα θα κατασκευάζαμε το αεικίνητο. Γιατί αν περιορίζαμε ένα μαγνητικό μονόπολο σε μια μαγνητική δυναμική γραμμή, όπως αυτή είναι κλειστή, θα το επιτάχυνε δίχως τελειωμό. Αλλά εσύ Γιάννη θεωρείς σαν υπόθεμα στο μαγνητικό πεδίο ένα κινούμενο φορτίο. Και επειδή το ηλεκτρικό ρεύμα είναι κινούμενα φορτία, ασφαλώς θα θεωρείς και το ηλεκτρικό ρεύμα. Αλλά μη ξεχνάς ότι τα ηλεκτρικά ρεύματα είναι κλειστά. Ένας ρευματικός βρόγχος είναι ένα κλειστό ρεύμα και αποτελεί μαγνητικό δίπολο. Και το μαγνητικό δίπολο έχει ενέργεια σε ένα μαγνητικό πεδίο. Είναι αυτή η ενέργεια δυναμική; ιδού η απορία. Αυτό ήταν και το θέμα που καταπιάστηκα στη συγκεκριμένη εργασία.
Τώρα όσον αφορά τη δική σου εργασία: Δηλαδή εσύ Γιάννη εξετάζεις αν το πεδίο πίεσης ενός υγρού είναι δυναμικό παίρνοντας μαζούλες υγρού μέσα στο υγρό; Θα κάνω λάθος δηλαδή εγώ αν βάλω μέσα στο υγρό μια μαζούλα από κάτι άλλο; Εγώ θα βάλω ένα ελαστικό μπαλάκι. Λόγω ελαστικότητας αυτό, καθώς κινείται προς τα πάνω, αυξάνει τον όγκο του και η ενέργειά του είναι ανάλογη του όγκου. Γι΄ αυτό το λόγο το πεδίο πίεσης δεν είναι συντηρητικό: η ενέργεια ενός σώματος δεν εξαρτάται μόνο από τη θέση του σώματος. Εξαρτάται και από τον όγκο του.
Όταν διαβάζω κάτι προσπαθώ να καταλάβω την ουσία. Για να αποκτήσω κάποια αίσθηση σκέπτομαι οριακές περιπτώσεις και σχεδιάζω ότι και να διαβάσω.
Έτσι σκέφτηκα το ισοδύναμο με το δίπολο-παράθεση μαγνητικών ποσοτήτων. Όταν επιστρέψω στο σπίτι, όπου και μπορώ να σχεδιάσω και έχω χρόνο, θα στείλω την περίπτωση διπόλου-ρευματοφόρου αγωγού. Εκεί βλέπουμε πολλά περίεργα.
Η σχέση ενέργειας-θέσης είναι περίεργη. Μην ξεχνάμε ότι δεν έχουμε σώμα αλλά σύστημα σε τελική ανάλυση.
Αργότερα που θα μπορέσω να σχεδιάσω.
Το μπαλάκι που λες που συμπιέζεται είναι ένα ενδιαφέρον πρόβλημα. Ασχολήθηκα με νερό όγκου δV ή έστω μπαλάκι ίδιας μέσης πυκνότητας που έχει την ίδια ταχύτητα που αντιστοιχεί στο σημείο που βρίσκεται. Στόχος ήταν ο νόμος Μπερνούλι από τη μία και η ,ούτως ειπείν, πυκνότητα ενέργειας.
by 
Γιάννη, αν θεωρήσεις το μαγνητικό δίπολο σαν σύνθεση δυο αντίθετων μαγνητικών πόλων, που ισαπέχουν από την αρχή των συνεταγμένων, τότε οι μαγνητικές επαγωγές Β1 και Β2 στους πόλους προκύπτουν από την μαγνητική επαγωγή στο σημείο Ο με ανάπτυγμα πρώτης τάξης. Στο ανάπτυγμα αυτό ο όρος πρώτης τάξης είναι ανάλογος του grad του πεδίου. Εν τούτοις το αποτέλεσμα δεν θα είναι F=grad(μ.Β). Γιατί η μέθοδος των δυο πόλων δεν είναι η σωστή για τον υπολογισμό της δύναμης.
Η απάντηση τώρα στο ερώτημα: όταν ένα μαγνητικό δίπολο μετακινείται σε ένα μαγνητικό πεδίο από το Α στο Β τότε το έργο είναι ανεξάρτητο της διαδρομής υπό την προυπόθεση ότι κατά την μετακίνηση η μαγνητική ροπή δεν αλλάζει, πχ δεν στρέφεται το δίπολο. Αυτό αληθεύει και κατά την μετακίνηση ηλεκτρικού διπόλου σε ΗΣ πεδίο. Όμως η μετακίνηση σημειακού φορτίου σε ΗΣ πεδίο γίνεται με σταθερό έργο από τη μια στην άλλη διαδρομή χωρίς προυπόθεση, αφού είναι αυτονόητο ότι το φορτίο δεν μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της διαδρομής.
Στη δική σου περίπτωση, η μετακίνηση ενός μικρού σώματος σε ιδανικό ρευστό από το σημείο Α στο Β γίνεται με έργο ανεξάρτητο της διαδρομής υπό την προυπόθεση ότι ο όγκος δεν μεταβάλλεται κατά τη μετακίνηση. Όμως αυτό δεν είναι αυτονόητο. Ο όγκος μπορεί να αλλάξει κατά τη διαδρομή λόγω, πχ, της μεταβολής της πίεσης. Άρα δεν αρκεί η δύναμη να είναι το grad κάποιας ποσότητας ώστε η δύναμη να είναι συντηρητική.
Στάθη είναι γεγονός ότι αεροπλάνα πετούν ανάποδα.
Αυτό πως το εξηγούμε;
Νίκο διαβάζω:
Ο όγκος μπορεί να αλλάξει κατά τη διαδρομή λόγω, πχ, της μεταβολής της πίεσης. Άρα δεν αρκεί η δύναμη να είναι το grad κάποιας ποσότητας ώστε η δύναμη να είναι συντηρητική.
Ποιος όγκος θα αλλάξει;
Ο όγκος ενός στοιχείου ρευστού;
Δηλαδή ένα στοιχείο ρευστού μάζας 0,001 gr και όγκου 0,001ml θα αλλάξει αν βρεθεί σε πίεση μεγάλη;
Αλλάζει η πυκνότητα ενός ιδανικού υγρού;
Έστω η πυκνότητα του νερού. Αλλάζει με μεταβολές πίεσης της τάξης της μίας ατμόσφαιρας;
Κάτι δεν καταλαβαίνω. Για ποιον όγκο μιλάς.
Πάμε στο άλλο:
Χρειαζόμαστε τελεστές για να καταλάβουμε αυτό με τη στροφή;
Άσε που μπορεί το ολικό έργο να είναι μηδενικό αν αλλάζει ο προσανατολισμός και παραμένει εφαπτόμενο σε κυκλική δυναμική γραμμή.
Έπειτα τι νόημα έχουν όλα αυτά; Αποτελεί υπόθεμα το δίπολο; Γιατί να συζητάμε για το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων που δέχεται;
Ένα στραγάλι σε μαγνητικό πεδίο δέχεται αμελητέα δύναμη. Έ και τι έγινε; Είναι υπόθεμα το στραγάλι;
Γιατί ασχολούμαστε με το δίπολο;
Όταν γράφεις κάτι ο αναγνώστης, πριν αρχίσει να κάνει πράξεις στο χαρτί, προσπαθεί να ανιχνεύσει τον στόχο σου.
Αν του μιλήσεις για έργο συνισταμένης επί διπόλου καταλαβαίνει ότι πρόκειται για ψευδοέργο. Με απλά λόγια όταν οι δυνάμεις στα άκρα δεν είναι ίσες, ο φορέας της συνισταμένης δεν διέρχεται από το μέσον του διπόλου. Το επικαμπύλιο δύναμη επί μετατόπιση κέντρου μάζας είναι ψευδοέργο και όχι έργο.
Όλα αυτά είναι εμφανή με ένα σχηματάκι μικρό.
Γιάννη τα αεροπλάνα πετούν λόγω της πολύ μικρής, αλλά υπαρκτής, θετικής κλίσης των πτερών τους ως προς την οριζόντια ροή αέρα (στην πράξη ως προς την διεύθυνση της ταχύτητας πορείας τους), της τάξεως των 5 μοιρών περίπου. Αν μπορούν μηχανικά να έχουν οι αεροτομές τους κλίση και όταν πετούν ανάποδα, τότε δεν υπάρχει πρόβλημα.
Η κλίση αυτή εξασφαλίζει μικρότερη κατά μέσο όρο πίεση στην «κάτω» πλευρά της αεροτομής, από ότι στην «πάνω» και δημιουργεί δύναμη ανύψωσης, ανεξάρτητα από το σχήμα της αεροτομής. Θεωρητικά μπορεί να πετάξει και μία μπάλα σε ρεύμα αέρα. Αλλά σχήματα που διαφεύγουν πολύ από αυτό μίας λεπτής, σχεδόν επίπεδης, αεροτομής, εμφανίζουν μεγάλη αντίσταση και μικρή πτητική ικανότητα. Δες (αν σε ενδιαφέρει) και το Γιατί πετούν τα αεροπλάνα 2/2, όπως και την συνημμένη βιβλιογραφία..
Ακριβώς. Λόγω της κλίσης. Η δύναμη λόγω Μπερνούλι έχει μικρό μέγεθος.
Δες εδώ (άρθρο 62) άρθρο του Πάνου Μουρούζη.
Το θέμα φυσικά δεν είναι ποιος το είπε, αλλά οι υπολογισμοί του. Ο Πάνος υπολογίζει στην εντελώς ρεαλιστική περίπτωση ενός μοντέλου πως η δύναμη λόγω Μπερνούλι είναι 50 φορές μικρότερη από το βάρος του μοντέλου.
Αυτό μας λέει δύο πράγματα:
1. Ψάχνουμε αλλού την αιτία της πτήσης.
2. Το μοντέλο πετάει και ανάποδα διότι η δύναμη αυτή είναι αμελητέα προ της άλλης.
Να επαναλάβω ότι δεν είναι θέμα εμπιστοσύνης ή όχι προς τον Πάνο. Κοιτάζω τους υπολογισμούς του και δεν βλέπω λάθος.
Ακόμα και αν διαγράψουμε το φαινόμενο Κοάντα, η εκτροπή προς τα κάτω του ρεύματος του αέρα δίνει εξήγηση.
Διάβασα τους δικούς σου υπολογισμούς στο νο 2. Δίνουν επαρκείς τιμές φυσικά.
Πρόσεξες όμως μία διαφορά;
Επικαλείσαι ένα σπιτφάιερ με ταχύτητα 300 και κάτι χιλιόμετρα την ώρα!
Ο Πάνος ένα μοντέλο ταχύτητας 36 χιλιόμετρα την ώρα.
Αν σηκώσουμε στο τετράγωνο; Δεν είναι τεράστια η διαφορά των λόγων άντωση/βάρος;
Με ποια ταχύτητα κινήθηκε το αεροπλάνο των Ράιτ;
Με ποια τα ανεμόπτερα του Λίλιενταλ και οι σαΐτες από χαρτί;
Ας το πω με απλά λόγια:
Κάποια παράγοντες συνυπάρχουν σε ένα φαινόμενο. Άλλοτε κάποιος από αυτούς έχει αμελητέα επίδραση και άλλοτε ο άλλος.
Πιο πονηρά ας πω ότι ο Πάνος για να ενισχύσει τη θέση του πήρε ένα αργοκίνητο μοντέλο. Θα μπορούσε να πάρει και μια σαΐτα που κινείται με 2 m/s. Εσύ πήρες ένα σπιτφάιερ η ταχύτητα του οποίου σε επιβεβαιώνει.
Τελικά πιστεύω πως συνυπάρχουν κάποιοι παράγοντες στην πτήση. Σε μικρές ταχύτητες κυριαρχούν άλλοι και σε μεγάλες άλλοι.
Τέτοιες περιπτώσεις έχουμε ξαναδεί. Κάποιοι υποστήριζαν ότι ένα ποδήλατο δεν πέφτει λόγω γυροσκοπικής ευστάθειας των τροχών, ως εάν ήταν αγωνιστική μοτοσυκλέτα. Κάτι που παίζει σοβαρό ρόλο σε μια αγωνιστική μοτοσυκλέτα έχει αμελητέο ρόλο σε ένα ποδήλατο που η ρόδα του δεν κάνει ούτε μισή στροφή το δευτερόλεπτο.
Γιάννη δεν διάβασες αυτά που γράφω. Προφανώς και συμφωνώ με τον Πάνο ότι η
"…Η ερμηνεία που αναφέρουν τα περισσότερα εγχειρίδια για την πτήση ενός αεροπλάνου είναι αυτή που βασίζεται στην αρχή του Bernoulli. Λόγω του ειδικού σχήματος της πτέρυγας, ο αέρας διαγράφει μεγαλύτερο διάστημα όταν διανύει το πάνω μέρος της πτέρυγας από ότι το κάτω. Λόγω της ασυμπιεστότητας του αέρα, θα πρέπει να οι δύο αυτές αποστάσεις να διανύονται στον ίδιο χρόνο. Άρα η ταχύτητα του αέρα στο πάνω μέρος της πτέρυγας είναι μεγαλύτερη από ότι η ταχύτητα στο κάτω μέρος. Αυτή η διαφορά ταχυτήτων λόγω της σχέσεως Bernoulli δημιουργεί και μια διαφορά πιέσεων. Η πίεση προς τα πάνω είναι μεγαλύτερη από την πίεση προς τα κάτω και έτσι δημιουργείται η δύναμη της άντωσης που ανυψώνει το αεροπλάνο…"
δεν θα δώσει σωστά αποτελέσματα. Η θεωρία της πτήσης, βασίζεται κατά ένα μέρος της και στην εξίσωση Bernoulli, αλλά όχι μόνον σε αυτήν, και ούτε εφαρμόζοντάς την μεταξύ ενός σημείου κάτω και ενός σημείου πάνω από την αεροτομή. Ο Πάνος βρίσκει πολύ μικρή δύναμη ανύψωσης γιατί εφαρμόζει την εξίσωση σε λάθος σημεία. Κοντά στην επιφάνεια της αεροτομής η ροή στροβιλίζεται. Αλλά κατά μήκος μίας ρευματικής γραμμής, στο εσωτερικό της ιδανικής περιβάλλουσας ροής (μπλε γραμμές στο σχήμα), από το άπειρο στην επιφάνεια η εξίσωση εφαρμόζεται και δίνει τα σωστά αποτελέσματα.
Επίσης πρέπει να ληφθεί υπ' όψιν τόσο το οπισθόρευμα (για να διατηρείται η ενέργεια) και το συνοριακό στρώμα στην επιφάνεια της αεροτομής (απαραίτητο για να δημιουργήσει την κατάλληλη κυκλοφορία του αέρα πέριξ της αεροτομής και να οδηγήσει στην σωστή διαφορά πίεσης πάνω -κάτω).
Τέλος κάθε αεροτομή χρειάζεται μία οριακή ταχύτητα πρόωσης, έτσι ώστε να επιτευχθεί ανύψωση. Ακόμη και η αεροτομή με τα χαρακτηριστικά του Πάνου. Και αυτή ανυψώνεται και ας μην είναι spitfire (με μικρότερη ταχύτητα γιατί έχει μικρότερο βάρος), αρκεί να χρησιμοποιηθούν οι κατάλληλοι τύποι.
Τα κείμενα είναι εκεί, αν κάποιος έχει αντίρρηση στα γραφέντα, είμαι στην διάθεσή του. Αλλά αντίρρηση πάνω στο κείμενο. Διαφορετικά δεν θα βγεί άκρη. Δυστυχώς δεν μπορώ να σε πείσω από ότι φαίνεται.
Είναι εύκολο το να με πείσεις.
Να διορθώσω:
Μάλλον 2 με 3 κιλά. Άντωση 20Ν με 30Ν και ταχύτητα 5-6 μέτρα το δευτερόλεπτο.
Είδα προσεκτικότερα το βίντεο, χρονομέτρησα και έψαξα την πυκνότητα της διογκωμένης πολυστερίνης.
Γιάννη, η θέση σου, ή τουλάχιστον αυτό που εξέλαβα εγώ σαν θέση σου, είναι: ένα πεδίο πιέσεων ιδανικού ρευστού είναι πεδίο δυναμικού γιατί αν κινήσουμε ένα σώμα μέσα σ΄ αυτό το πεδίο από το σημείο Α στο Β το έργο είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. Η απάντησή μου είναι: Η άποψη αυτή είναι σωστή υπό την προυπόθεση ότι δεν αλλάζει ο όγκος του σώματος κατά την μετακίνηση.
Αν δεν εννόησα σωστά τη θέση σου, φταίω εγώ και ζητάω συγνώμη.
Πάμε τώρα στο άλλο. Το πιο κατάλληλο υπόθεμα στο μαγνητικό πεδίο είναι το μαγνητικό δίπολο. Η ενέργεια μαγνητικού διπόλου σε μαγνητικό πεδίο είναι μια καλά ορισμένη ποσότητα: E=-μ.Β (δηλ. ισούται με το εσωτερικό γινόμενο της διπολικής ροπής επι τη μαγνητική επαγωγή). Επειδή είναι ένα πολύ γνωστό αποτέλεσμα, θα μπορούσα να είχα ξεκινήσει απ΄ αυτό στην εργασία μου, αλλά έκανα τον κόπο να το παράγω. Το θέμα είναι αν η ενέργεια Ε είναι ενέργεια συντηρητικού πεδίου. Εγώ έδειξα ότι, όταν μετακινήσουμε το δίπολο από ένα σημείο Α σε ένα άλλο Β, το έργο, επομένως και η μεταβολή του Ε, δεν εξαρτάται από τη διαδρομή. Εν τούτοις το πεδίο δεν είναι συντηρητικό γιατί σε ένα συντηρητικό πεδίο η ενέργεια δεν μπορεί να εξαρτάται από τον προσανατολισμό. Σε σένα όμως Γιάννη διακρίνω μια τάση απόρριψης.
Γιάννη δεν καταλαβαίνω γιατί αυτό θα σε πείσει, αλλά στο S.I. ο τύπος (16) σελ 2 του 2/2 αρχείου, για b=2, c0=1, V=5, ρ=1.2, α=5 μοίρες, βγάζει δύναμη ανύψωσης L=13Nt.και αντίστασης D=0.28Νt. Για ταχύτητα V=10, βγάζει L=51Νt και D=1.12Nt αντίστοιχα (υπ' όψιν ότι οι τύποι έχουν βγεί για ελλειπτικές αεροτομές).
Πρώτον βλέπεις ζωγραφισμένα νερά και αναφορά στην άνωση και δον νόμο Μπερνούλι.
Δεν είναι αυτονοήτως ασυμπίεστα; Δεν μιλώ για αέρια.
Δεύτερον δεν έχω τάση απόρριψης ποτέ και προς ουδένα. Γνωρίζω πως το κινούμενο φορτίο είναι το υπόθεμα στο μαγνητικό πεδίο. Μπορώ να καταλάβω ένα μονόπολο, με την λογική ότι εξετάζουμε τι θα συμβεί μόνο σ' αυτό και όχι στον σύντροφό του. Ένα μαγνητικό δίπολο ως κατάλληλο υπόθεμα από σένα το ακούω.
Να ξαναγράψω ότι ο φορέας της συνισταμένης δεν διέρχεται πάντοτε από το μέσον του διπόλου. Έτσι φοβάμαι πως περί ψευδοέργου πρόκειται (εσωτερικό γινόμενο δύναμης και μετατόπισης κέντρου μάζας).
Όντως είναι δυνάμεις που εξηγούν την πτήση της γιγαντιαίας σαΐτας.
Μοιάζει να στέκει ο τύπος.
Η τάση απόρριψης φαίνεται από το γεγονός ότι δεν έχεις μελετήσει την εργασία.
Ένα μαγνητικό δίπολο δεν αποτελείται από δύο πόλους (έστω κι αν ο εξαίρετος εθνικός μας φιλόλογος θα είχε σφοδρές αντιρρήσεις έναντι αυτής της θέσης). Ένας λόγος είναι ότι ποτέ δεν μπορούμε να τους πάρουμε χώρια. Ο άλλος λόγος είναι ότι το στοιχειώδες μαγνητικό δίπολο είναι το ηλεκτρόνιο που, αν είχε δυο πόλους, θα έπαυε να είναι στοιχειώδες. Μάλιστα, αν είχες μελετήσει την εργασία, θα έβλεπες ότι σαν μαγνητικό δίπολο πήρα ένα ρευματοφόρο δακτύλιο. Είναι άξιον απορίας γιατί ένας ρευματοφόρος δακτύλιος λέγεται "μαγνητικό δίπολο", αλλά, αφού επικράτησε, τον λέω και γω έτσι.
Όταν εξετάζουμε ένα μαγνητικό πεδίο ως προς συντηρητικότητά του, χρειαζόμαστε ένα υπόθεμα που να έχει ενέργεια μέσα στο πεδίο. Μαγνητικά μονόπολα δεν υπάρχουν. Άλλωστε, αν υπήρχαν, εύκολα θα κατασκευάζαμε το αεικίνητο. Γιατί αν περιορίζαμε ένα μαγνητικό μονόπολο σε μια μαγνητική δυναμική γραμμή, όπως αυτή είναι κλειστή, θα το επιτάχυνε δίχως τελειωμό. Αλλά εσύ Γιάννη θεωρείς σαν υπόθεμα στο μαγνητικό πεδίο ένα κινούμενο φορτίο. Και επειδή το ηλεκτρικό ρεύμα είναι κινούμενα φορτία, ασφαλώς θα θεωρείς και το ηλεκτρικό ρεύμα. Αλλά μη ξεχνάς ότι τα ηλεκτρικά ρεύματα είναι κλειστά. Ένας ρευματικός βρόγχος είναι ένα κλειστό ρεύμα και αποτελεί μαγνητικό δίπολο. Και το μαγνητικό δίπολο έχει ενέργεια σε ένα μαγνητικό πεδίο. Είναι αυτή η ενέργεια δυναμική; ιδού η απορία. Αυτό ήταν και το θέμα που καταπιάστηκα στη συγκεκριμένη εργασία.
Τώρα όσον αφορά τη δική σου εργασία: Δηλαδή εσύ Γιάννη εξετάζεις αν το πεδίο πίεσης ενός υγρού είναι δυναμικό παίρνοντας μαζούλες υγρού μέσα στο υγρό; Θα κάνω λάθος δηλαδή εγώ αν βάλω μέσα στο υγρό μια μαζούλα από κάτι άλλο; Εγώ θα βάλω ένα ελαστικό μπαλάκι. Λόγω ελαστικότητας αυτό, καθώς κινείται προς τα πάνω, αυξάνει τον όγκο του και η ενέργειά του είναι ανάλογη του όγκου. Γι΄ αυτό το λόγο το πεδίο πίεσης δεν είναι συντηρητικό: η ενέργεια ενός σώματος δεν εξαρτάται μόνο από τη θέση του σώματος. Εξαρτάται και από τον όγκο του.
Γεια σου Νίκο. Την έχω διαβάσει.
Όταν διαβάζω κάτι προσπαθώ να καταλάβω την ουσία. Για να αποκτήσω κάποια αίσθηση σκέπτομαι οριακές περιπτώσεις και σχεδιάζω ότι και να διαβάσω.
Έτσι σκέφτηκα το ισοδύναμο με το δίπολο-παράθεση μαγνητικών ποσοτήτων. Όταν επιστρέψω στο σπίτι, όπου και μπορώ να σχεδιάσω και έχω χρόνο, θα στείλω την περίπτωση διπόλου-ρευματοφόρου αγωγού. Εκεί βλέπουμε πολλά περίεργα.
Η σχέση ενέργειας-θέσης είναι περίεργη. Μην ξεχνάμε ότι δεν έχουμε σώμα αλλά σύστημα σε τελική ανάλυση.
Αργότερα που θα μπορέσω να σχεδιάσω.
Το μπαλάκι που λες που συμπιέζεται είναι ένα ενδιαφέρον πρόβλημα. Ασχολήθηκα με νερό όγκου δV ή έστω μπαλάκι ίδιας μέσης πυκνότητας που έχει την ίδια ταχύτητα που αντιστοιχεί στο σημείο που βρίσκεται. Στόχος ήταν ο νόμος Μπερνούλι από τη μία και η ,ούτως ειπείν, πυκνότητα ενέργειας.
Καλησπέρα Γιάννη.
Από ότι φαίνεται ο Nikolay Yegorovich Zhukovsky βρήκε σωστά τον τύπο της δύναμης ανύψωσης.
Ήθελα από χθες να τον αναφέρω…