by 
Μια ράβδος ΟΑ, μήκους l=4m, στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο της Ο και σε μια στιγμή t=0, βρίσκεται στη θέση που δείχνει το σχήμα έχοντας γωνιακή ταχύτητα ωο=1rad/s.
Στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητάς της ράβδου σε συνάρτηση με το χρόνο.
- Να σημειωθούν πάνω στο σχήμα, για τη χρονική στιγμή tο=0, η γραμμική ταχύτητα, η επιτρόχια επιτάχυνση και η κεντρομόλος επιτάχυνση του άκρου Α της ράβδου και στη συνέχεια να υπολογιστούν τα μέτρα τους.
- Να βρεθεί η θέση της ράβδου τη στιγμή t1=2s και να υπολογιστεί η επιτάχυνση του άκρου Α, στη θέση αυτή.
- Σε ποια θέση βρίσκεται η ράβδος τη στιγμή t2=4s; Να σχεδιαστεί ένα σχήμα που να φαίνεται η ταχύτητα του άκρου Α της ράβδου, τη στιγμή αυτή και να υπολογισθούν το μέτρο της και ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της.
ή
Η κινηματική της περιστροφής
Η κινηματική της περιστροφής
Διονύση εγώ έγραψα την άποψή μου.
Ας γραφούν εκεί και άλλες απόψεις.
Κατά τη γνώμη μου με τις σημερινές συνθήκες,
όπου η επιτρόχιος επιτάχυνση δεν αναφέρεται σε κάποιο
σχολικό βιβλίο το πρόβλημα είναι άλυτο.
Καλημέρα παιδιά. Δεν βάζω θέμα ονοματολογίας, απλά νομίζω ότι η παρένθεση δεν πρέπει να μπει, αφού στο ερώτημα ζητείται η γραμμική επιτάχυνση και όχι η επιτάχυνση. Με την παρένθεση φαίνεται ότι η λέξη «γραμμική» είναι περιττό δηλωτικό της επιτάχυνσης. Ίσως να μην αντικαμβάνομαι κάτι σωστά.
Καλημέρα Νίκο και Αποστόλη.
Προς αποφυγήν κάθε παρερμηνείας και επειδή δεν ήθελα να θέσω θέμα “ονοματολογίας” της επιτάχυνσης, τροποποίησα την εκφώνηση, αφαιρώντας τις παρενθέσεις και μιλώντας για επιτρόχια επιτάχυνση…
Καλημέρα Διονύση
Πολύ καλό θέμα και πολύ "χρήσιμο" για τη διδασκαλία της κινηματικής του στερεού.
Καλημέρα και από εδώ Μανώλη.
Σε ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο.
Αποστόλη, επανέρχομαι για μια διευκρίνηση…
Χθες το βράδυ δεν καταλάβαινα το πνεύμα της διαφωνίας σου.
Ότι δηλαδή βάζοντας το γραμμική σε παρένθεση, θα μπορούσε να παραλειφθεί, αλλά τότε θα έμενε μόνο η λέξη επιτάχυνση και θα ήταν… άλλη.
Είχες δίκιο… Ελπίζω τώρα να είναι σωστή η διατύπωση
Καλημέρα Διονύση και καλημέρα σε όλη την παρέα.
Πολύ χρήσιμο θέμα για την κινηματική του στερεού… χωρίς να μπαίνουμε στα μονοπάτια με τις ροπές και στην εξήγηση πως στο καλό περιστρέφεται η ράβδος…
Μπερδεύτηκα με τη συζήτηση που γίνεται με την ονομασία των επιταχύνσεων.
Να καταθέσω την δική μου άποψη:
Τόσο η επιτάχυνση αε (η επιτρόχιος επιτάχυνση που έχει το σώμα επί της τροχιάς του) όσο και η ακ (κεντρομόλος επιτάχυνση) είναι υπεύθυνες για την αλλαγή του μέτρου και της κατεύθυνσης αντίστοιχα της ταχύτητας του σημείου στην κυκλική κίνηση που την ονομάζουμε γραμμική ταχύτητα.
θεωρώ ότι η φράση γραμμική επιτάχυνση θα πρέπει να αναφέρεται στη συνισταμένη των δύο παραπάνω επιταχύνσεων αφού και οι δύο αυτές προκαλούν αλλαγή στη γραμμική ταχύτητα.
Για μένα λοιπόν προσωπικά δεν είναι σωστό όταν μιλάμε για γραμμική επιτάχυνση να εννοούμε την επιτρόχια επιτάχυνση.
Αυτή είναι η δική μου προσωπική θέση.
Δυστυχώς αφού το σχολικό βιβλίο δεν έχει καμία αναφορά, ακούγονται πολλές απόψεις από συναδέλφους για το θέμα.
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Σε ευχαριστώ για την κατάθεση της άποψής σου, η οποία με έπεισε να αφήσω στην άκρη, εντελώς, το προσδιορισμό "γραμμική" για την επιτάχυνση!
Ας μείνουμε στο επιτρόχια…
Διονύση στο τελευταίο σχήμα προτείνω να βάλεις ένα τόνο
στα σύμβολα των ταχυτήτων γιατί έχουν αλλάξει φορά.
Έκανα τη προσθήκη και παρατήρησα ότι το Visio είναι
πολύ δύσχρηστο όσον αφορά τα σύμβολά και τα διανύσματα.
Αυτό που κάναμε με ένα κλικ με το mathtype, τώρα θέλουμε 5 και βάλε…
Μια απορία:
Τι είναι το "κοντέινερ";
Καλησπέρα Νίκο.
Άλλαξα τα σύμβολα, για να μην έχεις πρόβλημα
Τα διανύσματα στο Visio τα κάνω… χειρόγραφα, αφού δεν έχω το mathtype…
Καλησπέρα Διονύση
Τώρα διάβασα την άσκηση και θα συμφωνήσω ότι πρόκειται για πολύ καλή εισαγωγή στο στερεό.
Δεν είδα την αρχική εκφώνηση οπότε δεν ξέρω που ειπώθηκε ο όρος γραμμική. Προσωπικά να καταθέσω ότι χρησιμοποιούσα τον όρο γραμμική επιτάχυνση για αυτό που αναφέρεις επιτάχυνση στη γραμμη, αλλά πλέον τα τελευταία χρόνια μιας και δεν αναφέρεται πουθενά τον έχω εγκαταλείψει.
Να σταθώ σε ένα άλλο σημείο. Και ίσως να μπει και θέμα στο φόρουμ. Χρησιμοποιώ τον όρο γωνιακή μετατόπιση και τον αντιμετωπίζω σαν την μετατόπιση. Σε μια περσινή άσκηση "διάγραμμα γωνιακής μετατόπισης" εδώ ο Τάσος είχε εκφράσει μια ένσταση καθώς για απειροστες γωνίες στροφής το dθ υπακούει στις ιδιότητες των διανυσμάτων αλλά όχι για μεγάλες.
Χρήστο συμφωνώ με τη θέση σου.
Κατά τη γνώμη μου πρέπει να χρησιμοποιούμε
τους όρους "γωνιακή θέση" και "γωνιακή μετατόπιση".
Επειδή όμως οι όροι αυτοί δυσκολεύουν τους μαθητές, λέμε η γωνία που …
Για το διανυσματικό χαρακτήρα που αναφέρεις το έχω διαβάσει σε ξένη βιβλιογραφία,
αλλά δεν νομίζω ότι είναι θέμα που πρέπει να μας απασχολήσει για τη διδασκάλια.
Τώρα όσον αφορά τη "θέση" ενός στερεού κάποια χρονική στιγμή οι Ruina & Pratap σελ. 780
χρησιμοποιούν τον όρο "configuration" και όχι "position".
When a planar object (say a machine part) B moves from one configuration
in the plane to another it has a displacement and a rotation.
It starts in some reference configuration.
We mark a reference point on the body that, in the reference configuration …
Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα Νίκο και καλή βδομάδα.
Χρήστο είχα γράψει στην εκφώνηση ",,, να βρεθεί η (γραμμική) επιτάχυνση" με την έννοια της επιτρόχιας.
Η συζήτηση που ακολούθησε με έπεισε να βγάλω τον όρο "γραμμική" και να μείνω στον όρο "επιτρόχια", αφού μόνο προβλήματα δημιουργεί και σύγχυση…
Όσον αφορά τη γωνιακή μετατόπιση, τον όρο το χρησιμοποιώ και νομίζω ότι δεν δημιουργεί κανένα πρόβλημα. Είναι δανεισμένος από την ευθύγραμμη κίνηση (άρα γνωστός και σαφής) και η αντίρρηση του Τάσου ότι δεν είναι διάνυσμα, δεν νομίζω ότι πρέπει να μας αποτρέψει, από την χρήση του.
Το ότι συνήθως λέμε "η γωνία που περιεστράφη το στερεό…" που λες Νίκο, αλήθεια είναι. Και αυτή η έκφραση σαφής είναι.
Τον όρο "configuration" δεν βλέπω ότι πρέπει να τον βάλουμε στη συζήτηση ή να προσπαθήσουμε να τον μεταφράσουμε.
"Διαμόρφωση" στερεού, νομίζω δεν μας λέει τίποτα…
Καλημέρα σε όλους,
εξαιρετική πρώτη γνωριμία με το στερεό Διονύση με ερωτήματα που βασανίζουν το μαθητή πάντοτε στο στερεό και πρέπει να ξεδιαλύνονται καλά στο μυαλό του. Στα της γωνιακής μετατόπισης θα έλεγα δύο πράγματα:
ένα είναι ότι τον όρο γωνιακή μετατόπιση τον χρησιμοποιώ και εγώ και δεν νομίζω ότι το όνομα προσδίδει στο μέγεθος την διανυσματική ή όχι ιδιότητα, οπότε συμφωνούμε.
το δεύτερο είναι ότι στα δικά μου μάτια αυτό που λένε οι HALLIDAY-RESNICK είναι αναμφισβήτητο με βάση τις ιδιότητες διανυσμάτων,
η απειροστή γωνιακή μετατόπιση είναι διάνυσμα ενώ οι άλλες όχι.
Καλημέρα Τάσο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την παρέμβαση.
Συμφωνώ για την στοιχειώδη γωνιακή μετατόπιση ότι αντιμετωπίζεται ως διάνυσμα, αφού μας δίνει το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας, ενώ μια (μη απειροστή) γωνία στροφής δεν είναι διάνυσμα…
Δεν το αμφισβήτησε νομίζω κανείς!
Για το όνομα γίνεται η συζήτηση.