Γιάννη η ανάρτησή σου είναι ωφέλιμη και απολαυστική,
όπως μας έχεις συνηθίσει.
Στην ενότητα "Το ξέρουν;" σελ. 3, προτείνω να γράψεις:
Όσα έγραψα προηγουμένως ήταν στο μεγαλύτερο μέρος γνωστά στην Α΄ Λυκείου όταν φοιτούσα στο εξατάξιο γυμνάσιο πριν από xδεκαετίες.
Στη σελ. 4 προτείνω να γράψεις:
Παρά το μεγάλο ενδιαφέρον των ελάχιστων παιδιών…
Για τους συνδετήρες έχεις δίκιο, αλλά με αυτούς και με τις "δράσεις" θα πορευτούμε
Τώρα παρατηρήσεις για το τεχνικό μέρος: α. Όταν χρησιμοποιείς διανύσματα μην επεκτείνεις το διάνυσμα και στο δείκτη,
διότι χτυπάει άσχημα στο μάτι. β. Ανέβαζε τα αρχεία σου και σε word, έτσι ώστε να μπορούμε να κάνουμε έυκολα
τροποποιήσεις.
Νίκο δεν μιλώ για το σωτήριον έτος 1972-1973 που ήμουν στη Δ' Γυμνασίου.
Μιλώ για την Α' Λυκείου του 1986-1987 που συνάντησα ως αναπληρωτής.
Μιλώ για την Α΄ Λυκείου μέχρι (αν θυμάμαι καλά) και του 1999, η οποία διδασκόταν σύνθεση κινήσεων και σχετικές κινήσεις.
Ένας των συγγραφέων μας είπε καθαρά ότι όταν έγραψαν το βιβλίο της Γ΄ είχαν υπ' όψιν το βιβλίο Κασσέτα-Δαπόντε.
Το ενδιαφέρον των ελάχιστων παιδιών εξηγείται εύκολα. Ασχολούνται με το χρήσιμον κάνοντας οικονομία δυνάμεων. Αν τρέξεις 10 χιλιόμετρα δεν θα κάνεις περιττές χορευτικές κινήσεις. Κάνουν το ίδιο εστιάζοντας στο "χρήσιμον". Αντί κυκλωμάτων πέρυσι διάβαζαν κρούση-ταλάντωση. Όταν φάνηκαν κυκλωματάκια στον Ηλεκτρομαγνητισμό φορέθηκαν πλερέζες από αθλούμενους και προπονητές.
Το 1986 δεν μπορούσες να μην προσέχεις στη Φυσική της Α' και της Β' . Την είχες βαμμένη αν νόμιζες ότι θα μπορέσεις να παρακολουθήσεις τη Δέσμη έχοντας κάνει πλάκα στις μικρές τάξεις. Έτσι υπήρξε μια άλλη "κουλτούρα". Παιδιά (γονείς των σημερινών μαθητών) πρόσεχαν και τα "ειρήσθω εν παρόδω". Άκουγαν και τα (εμφανώς) εκτός ύλης που έλεγες περί φίλτρων των ηχείων.
Σήμερα είναι αναμενόμενο ότι συμβαίνει. Διαβάζουν πιθανά θέματα και απέκτησαν την ικανότητα να κλείνουν τον διακόπτη σε οτιδήποτε άλλο. Τα θέματα των Εξετάσεων επιβραβεύουν την στάση τους αυτήν. Αν πέσει θέμα "ασύνηθες" θα αρχίσουν τα ουρλιαχτά παίδων, γονέων και προπονητών που δεν πρόβλεψαν τέτοιο θέμα. Η ΚΕΕ για να αποφύγει τα ουρλιαχτά βάζει τα ακίνητα σημεία μεταξύ πηγών. Όλοι ευχαριστημένοι και η ενασχόληση με τη Φυσική προτέρων ετών περιττή.
Δεν ξέρω αν έχει νόημα να συνεχίσω από εκεί που σταμάτησα …αλλά επειδή τώρα την ανοίγεις εσύ με δική σου πρωτοβουλία και πάλι για να υπερασπιστείς τις δυο κινήσεις με άλλο τρόπο.
Θα χαιρόμουν Γιάννη αν άρχιζες να καταλαβαίνεις ότι όταν στραμπουλάς την γλώσσα θα στραμπουλήξεις άμεσα ή λίγο αργότερα και την σκέψη ( Θρασύβουλος έφα )
Αλλο δυο περιγραφές μιας κίνησης και άλλο δυο κινήσεις.
Άλλο δυο περιγραφές της ζωής του ΚΥΡ και άλλο δυο ζωές του ΚΥΡ …Βλέπεις δεν έχει δυο ζωές κανείς μήτε δυο υποστάσεις
Τα είχαμε πει και στον ΠολυθεσίτηΤζίτζηκα ( που κι αυτός δεν είναι στο Ιστολόγιο μου αλλά κρύβεται κάου στο σκοτεινό ylikonet ) αλλά στο τέλος είπα πως δεν έχει νόημα …
Για μένα το σύστημα εξισώσεων δεν είναι η κίνηση αλλά ίσως η περιγραφή της σχέσης ενός παρατηρητή με την κίνηση,
Διάβασα τον πολυθεσίτη. Δεν νομίζω πως συμφωνήσαμε τότε.
Δεν λέω ότι το σύστημα των εξισώσεων είναι η κίνηση. Δεν είναι τόσο απλό το να δοθεί ορισμός του τύπου "κίνηση είναι….".
Δεν υπερασπίζομαι τις δύο κινήσεις. Υπερασπίζομαι τις Ν κινήσεις, μία εκ των οποίων είναι η κίνηση του αντικειμένου ως προς κάποιον παρατηρητή και οι άλλες είναι κινήσεις παρατηρητών ως προς παρατηρητές.
Κάθε κίνηση είναι σχετική και επιλογή του καθενός είναι αν θα την περιγράψει καρτεσιανά ή γαλιλαϊκά.
Η παρούσα ανάρτηση θέλει να δείξει ότι πολλά στην Κινηματική του Στερεού είναι πολύ απλά και προσιτά σε έναν μαθητή που διδάχθηκε τα της σχετικής κίνησης. Το παράδειγμα της ανάρτησης δείχνει μια πολύ σύντομη λύση.
Υπερασπίζομαι τις Ν κινήσεις, μία εκ των οποίων είναι η κίνηση του αντικειμένου ως προς κάποιον παρατηρητή και οι άλλες είναι κινήσεις παρατηρητών ως προς παρατηρητές.
Σε αυτό δεν νομίζω πως είχα ποτέ αντίρρηση και δεν νομίζω πως θα είχε κανείς αντίρρηση.. Οι διατυπώσεις σου στα σχόλια της ανάρτησης του Διονύση ήταν άλλες …
Άλλο δυο περιγραφές μιας κίνησης και άλλο δυο κινήσεις.
Δεν πρόκειται για δύο περιγραφές της ίδιας κίνησης. Πρόκειται για δύο κινήσεις. Οι κινήσεις που συντίθενται δεν είναι κινήσεις του ίδιου αντικειμένου. Η μία είναι η κίνηση του αεροπλάνου ως προς το παιδάκι και η άλλη είναι η κίνηση του παιδιού ως προς τον στρουμπουλό.
Δεν συντίθενται δύο κινήσεις του αεροπλάνου, η μία ως προς το παιδάκι και η άλλη ως προς τον στρουμπουλό.
Συμφωνώ πως όταν στραμπουλήξεις την γλώσσα θα στραμπουλήξεις σύντομα και τη σκέψη. Το στραμπούληγμα εδώ βρίσκεται στην σύγχυση μεταξύ κίνησης παιδιού και κίνησης παρατηρητή. Στην μη κατανόηση της περίφρασης "εκτελεί δύο κινήσεις".
Δίνοντας λανθασμένο περιεχόμενο στην ανωτέρω φράση-περίφραση στραμπουλάς αρχικά τη γλώσσα και μετά τη σκέψη.
Άλλο δυο περιγραφές μιας κίνησης και άλλο δυο κινήσεις.
Κάποιες φορές είναι άλλο πράγμα.
Εμείς οι δύο, ακίνητοι όντες, βλέπουμε μια κυκλική κίνηση. Εσύ την περιγράφεις με πολικές συντεταγμένες και εγώ με καρτεσιανές. Κάναμε δύο περιγραφές μιας κίνησης που είναι ίδια και για τους δυο μας. Ούτε εσύ μίλησες για δύο κινήσεις, ούτε εγώ ονόμασα της εξισώσεις των x και y κινήσεις (αν επέλεξα την καρτεσιανή περιγραφή αντί της γαλιλαϊκής).
Θα μιλήσω για δύο κινήσεις αν επιλέξω έναν παρατηρητή που βρίσκεται συνέχεια κάτω από το βλήμα. Θα μιλήσω για την κατακόρυφη βολή που αυτός βλέπει και την κίνηση που εγώ βλέπω να εκτελεί ο παρατηρητής και όχι το βλήμα.
Δημήτρη παρά την εκτίμηση και τον σεβασμό που έχω στον Γιάννη
θα συμφωνήσω μαζί σου.
Τα θέματα αυτά εμείς τα είχαμε συζητήσει πριν από 10 χρόνια
και ο καθένας έχει την αποψή του.
Θεωρώ όμως ότι είναι μια ευκαιρία για τους νεώτερους συναδέλφους
να προβληματιστούν και να καταλήξουν στη δική τους άποψη.
Από ΕΔΩ μπορείτε να κατεβάσετε ένα χρήσιμο αρχείο του Νίκου Σταματόπουλου
με θέμα "Ανεξαρτησία των κινήσεων & Υπέρθεση".
Εσύ έγραφες πριν λίγο σε σχ΄λιο ανάρτησης του Διονύση
Αν κάποιος πιστεύει στην μοναδικότητα μιας κίνησης δεν έχει δίκιο.
Φυσικά είναι θέμα ευκολίας η επιλογή. Πρέπει όμως να έχουμε συνηθίσει στο πνεύμα αυτό.
Εγώ ποτέ δεν είχα πρόβλημα με το πνεύμα πλουραλισμού στις περιγραφές αλλά ένα αντικέιμενο κάθε στιγμή εκτελεί ΜΙΑ κίνηση. Περιεγραψέ την με χίλιους δεκατρείς τρόπους αλλά μην παίζεις
άλλοτε με σύντομες υπεραπλουτσευμένες προτάσεις περί πολλών κινήσεων και σύνθετες
και άλλοτε περί σχετικών κινήσεων διαφορετικών παρατηρητών
Και η ερώτηση της μαθήτριας του Ανδρέα … είναι άλλο γήπεδο . Η γραμμικότητα των εξισώσεων και … είναι άλλου παπά ευαγγέλιο.
Φυσικά κάνεις λάθος, όπως κάθε οπαδός της ΜΙΑΣ κίνησης (με μικρά ή κεφαλαία).
Σου έγραψα και πριν (με παραδείγματα) ότι άλλοι είναι οι δύο περιγραφές της μιας κίνησης και άλλο η δύο κινήσεις.
Στην συζήτηση που προκάλεσε ο Ανδρέας το θέμα γραμμικότητας συζητήθηκε μόνο;
…….αλλά μην παίζεις άλλοτε με σύντομες υπεραπλουστευμένες προτάσεις περί πολλών κινήσεων και σύνθετες και άλλοτε περί σχετικών κινήσεων διαφορετικών παρατηρητών.
Γιατί ρε Μήτσο να μην παίζω; Κάνει κακό στην υγεία;
Έπειτα "υπεραπλουστευμένες"; Σαν να λέμε "πρωτόγονες" ή "αφελείς".
Εγώ πάλι την μία κίνηση με τις δύο περιγραφές βλέπω να προσεγγίζουν την υπεραπλούστευση.
Το "τέλος πάντων" ηχεί περίπου ως "Ήντα να σου πω αγά απού δεν τα βάνει οντάς".
Προφανώς θα συμφωνήσεις με τον Μήτσο. Είναι θέμα πίστης.
Πίστης που έγινε εμφανής στην συζήτηση με την ερώτηση της μαθητρίας πριν 10 χρόνια.
Είχα γράψει κείμενο περί ανεξαρτησίας των εξισώσεων x και y και εγώ το 2010. Όμως αυτό πριν την ερώτηση της μαθήτριας.
Με την επέμβαση του Ανδρέα κατάλαβα και τι σημαίνει "δύο κινήσεις" και το εντελώς διαφορετικό περιεχόμενο της ανεξαρτησίας των εξισώσεων και το διαφορετικό περιεχόμενο της γραμμικότητας. Τότε ήμουν ακόμα στο στάδιο σύγχυσης της Κινηματικής και της Δυναμικής με τις διαφορικές εξισώσεις της.
Σφάλματα κάνουμε όλοι. Έκανα τότε παριστάνοντας τον χωροφύλακα της Αρχής της ανεξαρτησίας των κινήσεων. κατάλαβα όμως μετά την μαθήτρια και δεν επέμεινα.
by 
Γιάννη όταν μας πνίγει το δίκιο δεν δολοφονούμε τις εξισώσεις. Διόρθωσε την πρώτη διανυσματική και τις συνεπαγωγές της.
Ευχαριστώ Άρη. Με το κόπυ πέηστ το λάθος είχε μεταφερθεί σε όλες τις σχέσεις.
Διόρθωσα μάλλον.
Γιάννη η ανάρτησή σου είναι ωφέλιμη και απολαυστική,
όπως μας έχεις συνηθίσει.
Στην ενότητα "Το ξέρουν;" σελ. 3, προτείνω να γράψεις:
Όσα έγραψα προηγουμένως ήταν στο μεγαλύτερο μέρος γνωστά στην Α΄ Λυκείου
όταν φοιτούσα στο εξατάξιο γυμνάσιο πριν από x δεκαετίες.
Στη σελ. 4 προτείνω να γράψεις:
Παρά το μεγάλο ενδιαφέρον των ελάχιστων παιδιών…
Για τους συνδετήρες έχεις δίκιο, αλλά με αυτούς και με τις "δράσεις" θα πορευτούμε
Τώρα παρατηρήσεις για το τεχνικό μέρος:
α. Όταν χρησιμοποιείς διανύσματα μην επεκτείνεις το διάνυσμα και στο δείκτη,
διότι χτυπάει άσχημα στο μάτι.
β. Ανέβαζε τα αρχεία σου και σε word, έτσι ώστε να μπορούμε να κάνουμε έυκολα
τροποποιήσεις.
Νίκο δεν μιλώ για το σωτήριον έτος 1972-1973 που ήμουν στη Δ' Γυμνασίου.
Μιλώ για την Α' Λυκείου του 1986-1987 που συνάντησα ως αναπληρωτής.
Μιλώ για την Α΄ Λυκείου μέχρι (αν θυμάμαι καλά) και του 1999, η οποία διδασκόταν σύνθεση κινήσεων και σχετικές κινήσεις.
Ένας των συγγραφέων μας είπε καθαρά ότι όταν έγραψαν το βιβλίο της Γ΄ είχαν υπ' όψιν το βιβλίο Κασσέτα-Δαπόντε.
Το ενδιαφέρον των ελάχιστων παιδιών εξηγείται εύκολα. Ασχολούνται με το χρήσιμον κάνοντας οικονομία δυνάμεων. Αν τρέξεις 10 χιλιόμετρα δεν θα κάνεις περιττές χορευτικές κινήσεις. Κάνουν το ίδιο εστιάζοντας στο "χρήσιμον". Αντί κυκλωμάτων πέρυσι διάβαζαν κρούση-ταλάντωση. Όταν φάνηκαν κυκλωματάκια στον Ηλεκτρομαγνητισμό φορέθηκαν πλερέζες από αθλούμενους και προπονητές.
Το 1986 δεν μπορούσες να μην προσέχεις στη Φυσική της Α' και της Β' . Την είχες βαμμένη αν νόμιζες ότι θα μπορέσεις να παρακολουθήσεις τη Δέσμη έχοντας κάνει πλάκα στις μικρές τάξεις. Έτσι υπήρξε μια άλλη "κουλτούρα". Παιδιά (γονείς των σημερινών μαθητών) πρόσεχαν και τα "ειρήσθω εν παρόδω". Άκουγαν και τα (εμφανώς) εκτός ύλης που έλεγες περί φίλτρων των ηχείων.
Σήμερα είναι αναμενόμενο ότι συμβαίνει. Διαβάζουν πιθανά θέματα και απέκτησαν την ικανότητα να κλείνουν τον διακόπτη σε οτιδήποτε άλλο. Τα θέματα των Εξετάσεων επιβραβεύουν την στάση τους αυτήν. Αν πέσει θέμα "ασύνηθες" θα αρχίσουν τα ουρλιαχτά παίδων, γονέων και προπονητών που δεν πρόβλεψαν τέτοιο θέμα. Η ΚΕΕ για να αποφύγει τα ουρλιαχτά βάζει τα ακίνητα σημεία μεταξύ πηγών. Όλοι ευχαριστημένοι και η ενασχόληση με τη Φυσική προτέρων ετών περιττή.
Το αρχείο σε word.
Δεν ξέρω αν έχει νόημα να συνεχίσω από εκεί που σταμάτησα …αλλά επειδή τώρα την ανοίγεις εσύ με δική σου πρωτοβουλία και πάλι για να υπερασπιστείς τις δυο κινήσεις με άλλο τρόπο.
Θα χαιρόμουν Γιάννη αν άρχιζες να καταλαβαίνεις ότι όταν στραμπουλάς την γλώσσα θα στραμπουλήξεις άμεσα ή λίγο αργότερα και την σκέψη ( Θρασύβουλος έφα )
Αλλο δυο περιγραφές μιας κίνησης και άλλο δυο κινήσεις.
Άλλο δυο περιγραφές της ζωής του ΚΥΡ και άλλο δυο ζωές του ΚΥΡ …Βλέπεις δεν έχει δυο ζωές κανείς μήτε δυο υποστάσεις
Τα είχαμε πει και στον ΠολυθεσίτηΤζίτζηκα ( που κι αυτός δεν είναι στο Ιστολόγιο μου αλλά κρύβεται κάου στο σκοτεινό ylikonet ) αλλά στο τέλος είπα πως δεν έχει νόημα …
Για μένα το σύστημα εξισώσεων δεν είναι η κίνηση αλλά ίσως η περιγραφή της σχέσης ενός παρατηρητή με την κίνηση,
Μήτσο καλό βράδυ.
Διάβασα τον πολυθεσίτη. Δεν νομίζω πως συμφωνήσαμε τότε.
Δεν λέω ότι το σύστημα των εξισώσεων είναι η κίνηση. Δεν είναι τόσο απλό το να δοθεί ορισμός του τύπου "κίνηση είναι….".
Δεν υπερασπίζομαι τις δύο κινήσεις. Υπερασπίζομαι τις Ν κινήσεις, μία εκ των οποίων είναι η κίνηση του αντικειμένου ως προς κάποιον παρατηρητή και οι άλλες είναι κινήσεις παρατηρητών ως προς παρατηρητές.
Κάθε κίνηση είναι σχετική και επιλογή του καθενός είναι αν θα την περιγράψει καρτεσιανά ή γαλιλαϊκά.
Η παρούσα ανάρτηση θέλει να δείξει ότι πολλά στην Κινηματική του Στερεού είναι πολύ απλά και προσιτά σε έναν μαθητή που διδάχθηκε τα της σχετικής κίνησης. Το παράδειγμα της ανάρτησης δείχνει μια πολύ σύντομη λύση.
Μπορεί να μην έχω δύο ζωές αλλά δεν είμαι κίνηση.
Η καλύτερη πρόταση για τις δύο κινήσεις ήταν η ερώτηση της μαθητρίας.
Υπερασπίζομαι τις Ν κινήσεις, μία εκ των οποίων είναι η κίνηση του αντικειμένου ως προς κάποιον παρατηρητή και οι άλλες είναι κινήσεις παρατηρητών ως προς παρατηρητές.
Σε αυτό δεν νομίζω πως είχα ποτέ αντίρρηση και δεν νομίζω πως θα είχε κανείς αντίρρηση.. Οι διατυπώσεις σου στα σχόλια της ανάρτησης του Διονύση ήταν άλλες …
Λες Μήτσο:
Άλλο δυο περιγραφές μιας κίνησης και άλλο δυο κινήσεις.
Δεν πρόκειται για δύο περιγραφές της ίδιας κίνησης. Πρόκειται για δύο κινήσεις. Οι κινήσεις που συντίθενται δεν είναι κινήσεις του ίδιου αντικειμένου. Η μία είναι η κίνηση του αεροπλάνου ως προς το παιδάκι και η άλλη είναι η κίνηση του παιδιού ως προς τον στρουμπουλό.
Δεν συντίθενται δύο κινήσεις του αεροπλάνου, η μία ως προς το παιδάκι και η άλλη ως προς τον στρουμπουλό.
Συμφωνώ πως όταν στραμπουλήξεις την γλώσσα θα στραμπουλήξεις σύντομα και τη σκέψη. Το στραμπούληγμα εδώ βρίσκεται στην σύγχυση μεταξύ κίνησης παιδιού και κίνησης παρατηρητή. Στην μη κατανόηση της περίφρασης "εκτελεί δύο κινήσεις".
Δίνοντας λανθασμένο περιεχόμενο στην ανωτέρω φράση-περίφραση στραμπουλάς αρχικά τη γλώσσα και μετά τη σκέψη.
Δες τη συζήτηση που προκάλεσε η μαθήτρια.
Φυσικά ήταν άλλες.
Δεν χρησιμοποιώ μία διατύπωση την οποία κάνω κόπυ-πέηστ σε κάθε συζήτηση.
….. και δεν νομίζω πως θα είχε κανείς αντίρρηση.
Είσαι σίγουρος;
Άλλο δυο περιγραφές μιας κίνησης και άλλο δυο κινήσεις.
Κάποιες φορές είναι άλλο πράγμα.
Εμείς οι δύο, ακίνητοι όντες, βλέπουμε μια κυκλική κίνηση. Εσύ την περιγράφεις με πολικές συντεταγμένες και εγώ με καρτεσιανές. Κάναμε δύο περιγραφές μιας κίνησης που είναι ίδια και για τους δυο μας. Ούτε εσύ μίλησες για δύο κινήσεις, ούτε εγώ ονόμασα της εξισώσεις των x και y κινήσεις (αν επέλεξα την καρτεσιανή περιγραφή αντί της γαλιλαϊκής).
Θα μιλήσω για δύο κινήσεις αν επιλέξω έναν παρατηρητή που βρίσκεται συνέχεια κάτω από το βλήμα. Θα μιλήσω για την κατακόρυφη βολή που αυτός βλέπει και την κίνηση που εγώ βλέπω να εκτελεί ο παρατηρητής και όχι το βλήμα.
Δημήτρη παρά την εκτίμηση και τον σεβασμό που έχω στον Γιάννη
θα συμφωνήσω μαζί σου.
Τα θέματα αυτά εμείς τα είχαμε συζητήσει πριν από 10 χρόνια
και ο καθένας έχει την αποψή του.
Θεωρώ όμως ότι είναι μια ευκαιρία για τους νεώτερους συναδέλφους
να προβληματιστούν και να καταλήξουν στη δική τους άποψη.
Από ΕΔΩ μπορείτε να κατεβάσετε ένα χρήσιμο αρχείο του Νίκου Σταματόπουλου
με θέμα "Ανεξαρτησία των κινήσεων & Υπέρθεση".
Γιάννη σε μένα απαντάς: ;
Εσύ έγραφες πριν λίγο σε σχ΄λιο ανάρτησης του Διονύση
Αν κάποιος πιστεύει στην μοναδικότητα μιας κίνησης δεν έχει δίκιο.
Φυσικά είναι θέμα ευκολίας η επιλογή. Πρέπει όμως να έχουμε συνηθίσει στο πνεύμα αυτό.
Εγώ ποτέ δεν είχα πρόβλημα με το πνεύμα πλουραλισμού στις περιγραφές αλλά ένα αντικέιμενο κάθε στιγμή εκτελεί ΜΙΑ κίνηση. Περιεγραψέ την με χίλιους δεκατρείς τρόπους αλλά μην παίζεις
άλλοτε με σύντομες υπεραπλουτσευμένες προτάσεις περί πολλών κινήσεων και σύνθετες
και άλλοτε περί σχετικών κινήσεων διαφορετικών παρατηρητών
Και η ερώτηση της μαθήτριας του Ανδρέα … είναι άλλο γήπεδο . Η γραμμικότητα των εξισώσεων και … είναι άλλου παπά ευαγγέλιο.
Τέλος πάντων .
Καλό βράδυ.
Φυσικά κάνεις λάθος, όπως κάθε οπαδός της ΜΙΑΣ κίνησης (με μικρά ή κεφαλαία).
Σου έγραψα και πριν (με παραδείγματα) ότι άλλοι είναι οι δύο περιγραφές της μιας κίνησης και άλλο η δύο κινήσεις.
Στην συζήτηση που προκάλεσε ο Ανδρέας το θέμα γραμμικότητας συζητήθηκε μόνο;
…….αλλά μην παίζεις άλλοτε με σύντομες υπεραπλουστευμένες προτάσεις περί πολλών κινήσεων και σύνθετες και άλλοτε περί σχετικών κινήσεων διαφορετικών παρατηρητών.
Γιατί ρε Μήτσο να μην παίζω; Κάνει κακό στην υγεία;
Έπειτα "υπεραπλουστευμένες"; Σαν να λέμε "πρωτόγονες" ή "αφελείς".
Εγώ πάλι την μία κίνηση με τις δύο περιγραφές βλέπω να προσεγγίζουν την υπεραπλούστευση.
Το "τέλος πάντων" ηχεί περίπου ως "Ήντα να σου πω αγά απού δεν τα βάνει οντάς".
Καλό βράδυ.
Νίκο η εκτίμηση αμοιβαία.
Προφανώς θα συμφωνήσεις με τον Μήτσο. Είναι θέμα πίστης.
Πίστης που έγινε εμφανής στην συζήτηση με την ερώτηση της μαθητρίας πριν 10 χρόνια.
Είχα γράψει κείμενο περί ανεξαρτησίας των εξισώσεων x και y και εγώ το 2010. Όμως αυτό πριν την ερώτηση της μαθήτριας.
Με την επέμβαση του Ανδρέα κατάλαβα και τι σημαίνει "δύο κινήσεις" και το εντελώς διαφορετικό περιεχόμενο της ανεξαρτησίας των εξισώσεων και το διαφορετικό περιεχόμενο της γραμμικότητας. Τότε ήμουν ακόμα στο στάδιο σύγχυσης της Κινηματικής και της Δυναμικής με τις διαφορικές εξισώσεις της.
Σφάλματα κάνουμε όλοι. Έκανα τότε παριστάνοντας τον χωροφύλακα της Αρχής της ανεξαρτησίας των κινήσεων. κατάλαβα όμως μετά την μαθήτρια και δεν επέμεινα.