by 
ΘΕΜΑ Δ: Δύο πανομοιότυπες άκαμπτοι ράβδοι ΑΓ και ΑΟ συγκολλούνται στο Α έτσι ώστε να είναι κάθετοι μεταξύ τους, στο άκρο Ο υπάρχει άρθρωση και το σύστημά τους μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από το Ο σε κατακόρυφο επίπεδο.Στο Β έχουμε δέσει νήμα ΒΔ, ενώ στο Γ το ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, στο άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα μάζας m. Το όλο σύστημα ισορροπεί.
Δίνονται: ΑΓ=AO=l=3m, ,k=100 N/m,m=1kg , μάζα κάθε ράβδου M=4kg ,
g=10 m/s^2 , Icm=1/12 Ml^2 .
Δ1. Υπολογίστε την τάση του νήματος.
Το όριο θραύσης του νήματος είναι Τθρ.=120Ν. Μετατοπίζουμε το σώμα m προς τα κάτω κατά A=0.2m και τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.
Δ2. Να αποδείξετε ότι η μάζα m θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση και να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση του χρόνου, θεωρώντας θετική φορά προς τα πάνω. Σε ποια περιοχή τιμών κυμαίνεται η τάση του νήματος;
Δ3. Υπολογίστε το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης , έτσι ώστε το νήμα να μη χαλαρώνει αλλά ούτε να κινδυνέψει να σπάσει.
Αποσυνδέουμε το ελατήριο από το άκρο Γ, και κόβουμε το νήμα .
Δ4. Υπολογίστε τη ροπή αδράνειας του συστήματος ΓΑΟ ως προς το Ο, και κατόπιν υπολογίστε την αρχική γωνιακή επιτάχυνση του συστήματος.
Δ5. Υπολογίστε i) το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής της ΑΓ ως προς το Ο , μόλις κόψουμε το νήμα, και ii)(προαιρετικό) τη μέγιστη ταχύτητα του Γ κατά την κίνηση του στερεού.
Το κέντρο μάζας του στερεού ΟΑΓ είναι στο μέσο C της ΜΝ. (Μ,Ν τα μέσα των ΑΓ και ΟΑ αντίστοιχα).
Το διαγώνισμα σε word εδώ και σε pdf εδώ
Απαντήσεις σε word εδώ
και σε pdf εδώ
Πρόδρομε, αργοπορημένος (ως συνήθως), διαγώνισμα με τα όλα του (με κάποιες παρατηρήσεις του Θοδωρή δεν θα μπορούσα να διαφωνήσω)..
Μου άρεσε ιδιαίτερα το Β3 (ίσως θέλει βελτίωση στη διατύπωση) και πολύ το Δ διότι έχει Φυσική εκτός από τα τελευταίο ερώτημα που απαιτεί αρκετή γεωμετρία.
Ουσιαστικά και οι δύο λύσεις (όχι και τόσο διαφορετικές, αφού τους δίνεις στον πρώτο τρόπο, τη θέση του κέντρο βάρους του συστήματος) καταλήγουν σε γεωμετρικό πρόβλημα (το κέντρο βάρους στην πρώτη να βρεθεί κάτω από το Ο στην κατακόρυφη που περνά από αυτό ή οι βραχίονες των δύο βαρών ως προς το Ο να είναι ίσες). Από κει και πέρα αναλαμβάνει η γεωμετρία, που φοβάμαι ότι οι μαθητές στερούνται βασικών γνώσεών της. Στη 2η περίπτωση μπορεί να υπολογιστεί η συνολική γωνία ανάμεσα στην 1η ράβδο και στο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το Ο με το μέσο της δεύτερης. (υποτείνουσα στο γνωστό ορθογώνιο τρίγωνο), κλπ
Στα υπόψη (σε λίγο καιρό)
Να είσαι καλά.
Ντίνο καλημέρα και σ'ευχαριστώ για το σχόλιο καθώς και για τις παρατηρήσεις σου.
Προετοιμάζουμε υποψηφίους για τις Πανελλαδικές εξετάσεις. Ο κάθε μαθητής πρέπει να έχει ως "θέσφατο" το σχολικό εγχειρίδιο, που ενδεχομένως σε κάποια σημεία του να έχει λάθη,( π.χ. το παράδειγμα της σύνθεσης ταλαντώσεων, φθίνουσες ταλαντώσεις ως προς αυτό που ονομάζει πλάτος Α=Αο•e^(-Λt)), ή ελλιπή ανάπτυξη (π.χ. εξαναγκασμένη ταλάντωση), κλπ., αλλά αν τεθεί θέμα από τις "γκρίζες" περιοχές της ύλης, και ένας μαθητής απαντήσει αυτό που αναφέρει το σχολικό βιβλίο, δεν θα το πάρουμε στη διόρθωση ως σωστό;
Καλό είναι να αποφευχθεί μια τέτοια ερώτηση. Αν όμως τεθεί; Τι θα κάνει ο δοκιμαζόμενος ;
Θα γράψει ότι είναι η τάδε, επειδή του το είπε ο καθηγητής του στο φροντιστήριο;
Σε πολλά βοηθήματα υπάρχει η ερώτηση: Στη φθίνουσα ταλάντωση που η δύναμη απόσβεσης είναι της μορφής F'=-bu, η ενέργεια της ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο.
Θα απαντήσει κάποιος ότι είναι σωστή, με βάση το σχολικό βιβλίο, ενώ γνωρίζουμε πια ότι δεν είναι.
Το ενδεδειγμένο είναι ο μαθητής να γράψει με βάση το σχολικό βιβλίο, δηλαδή ότι είναι σωστή.
Στο Α3 που έθεσα, η απάντηση είναι μονοσήμαντη και καλύπτεται από το σχολικό βιβλίο, γιατί το βιβλίο δεν αντιφάσκει κατά την άποψή μου.
Τέλος πάντων, η άποψή μου για τα θέματα τύπου Α, είναι να υπάρχουν σε μικρότερο αριθμό, αλλά με δικαιολόγηση, όπως τα Β θέματα.
Όμως μέχρι τότε, κι αν ποτέ αλλάξει αυτό, τι κάνουμε; Προσαρμοζόμαστε με την υπάρχουσα κατάσταση, και μέσω των ερωτημάτων μας, προσπαθούμε να καλύψουμε κάθε μέρος του σχολικού βιβλίου.
Με αυτό τον κανόνα αντίληψης έθεσα και τα ερωτήματα που έθιξε ο Θοδωρής!
Αυτά φίλε Ντίνο. Να είσαι πάντα καλά. Περιμένω κάποιο διαγωνισμά σου σε όλη την ύλη, να δω τον κάπως ιδιαίτερο τρόπο που ζητάς πράγματα, αναδεικνύοντας την ΟΥΣΙΑ των πραγμάτων.
Καλημέρα Πρόδρομε,
πάρα πολύ ωραίο το διαγώνισμά σου. Συγχαρητήρια. Μάλλον το δυσκολότερο κομμάτι του ήταν το θέμα Α (εύκολα ένας μαθητής χάνει 10 μονάδες) και αυτό που μου άρεσε περισσότερο ήταν το Θέμα Β αλλά και το Θέμα Γ.
Μία μικρή παρατήρηση: στο θέμα Α1 στη σωστή επιλογή δ) πρέπει να συμπληρωθεί πως η απόσταση των αγωγών είναι 1 m..
Να είσαι καλά.
Σ'ευχαριστώ Δημήτρη να είσαι πάντα καλά.
Το έμπειρο μάτι σου είδε την ελλιπή πρόταση
δ) που διαρρέει καθένα από δύο ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς απείρου μήκους, που
βρίσκονται στο κενό και σε απόσταση 1m, και αναπτύσσουν ο ένας στον άλλο δύναμη 2 ∙ 10^(-7) N για κάθε 1m μήκους
αυτών.
Όποιος συνάδελφος δώσει το παρών σε υποψήφιο, ας προσθέσει και το τμήμα της πρότασης με bold.
Δυστυχώς όταν ένα "μάτι" βλέπει κάτι, μπορεί εύκολα να μη δει κάποιο σημείο. Μια βδομάδα και δεν το είδα αλλά ούτε και κανένας άλλος!!!
Καλό μεσημέρι Πρόδρομε
Το είχα δει πριν κάποιες μέρες αλλά σημερα το μελέτησα προσεκτικά. Εξαιρετικό με εξαιρετική κατανομή των θεμάτων σε σχέση με την ύλη και έξυπνα ερωτήματα. Τα παιδιά που θα ασχοληθούν έχουν να ωφεληθούν τα μέγιστα. Είναι αρκετά μεγάλου βαθμού δυσκολίας.
Καλησπέρα Μανώλη κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι σου αρέσει! Να είσαι πάντα καλά και μακριά από ..κορονοϊούς!!
Όταν ένας υποψήφιος δοκιμαστεί σε ένα τέτοιο διαγώνισμα, δεν πρέπει να φοβάται τίποτα! Δια πυρός και σιδήρου είναι η δοκιμασία, οπότε το ηθικό του οφείλει να είναι ακμαιότατο!!
Ο Πρόδρομος είναι κάτι σαν τους ζόρικους εκπαιδευτές καταδρομέων και δυτών.
Κάτι σαν Κλιντ Ήστγουντ και Τόμυ Λη Τζόουνς.
Ευχαριστώ Γιάννη ! Έτσι ακριβώς!! Προετοίμασε την ομάδα σου με την Μπαρτσελόνα, κι αν σου τύχει η Κάτω Αχλαδιά, θα κάνεις τον ''περίπατό σου''!!!
Εκτός κι αν υποτιμήσεις το απλό, και δεν του δώσεις τη δέουσα σημασία, κοιτάζοντάς το ''χαλαρά'' και σιγοσφυρίζοντας μια μελωδία.Το ΛΑΘΟΣ καραδοκεί!!!
Και μη ξεχνάμε: ό,τι υποτιμάμε , μας ..εκδικείται, και στην εξέταση αλλά και στη Ζωή!!
Ρητό δικό μου, που το λέω συχνότατα σε μαθητές μου!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε, επανέρχομαι στο θέμα που συζητήσαμε γιατί οι μέρες των εξετάσεων
πλησιάζουν και δεν θα ήθελα καμία "δημιουργική ασάφεια" στη διατύπωση των θεμάτων…
Αυτό δεν έχει να κάνει με σένα, αλλά η κουβέντα για το συγκεκριμένο είχε ξεκινήσει εδώ…
Ξέρω ότι εκτιμάς τις αναρτήσεις στο S4E και θεωρείς όπως και οι περισσότεροι τις προτεινόμενες
λύσεις έγκυρες αλλά κυρίως υπεύθυνες….και τέτοιες πρέπει να είναι αφού είναι επίσημη προτεινόμενη
ιστοσελίδα από το υπουργείο…
Ερώτηση 13 από τα Β Θέματα των ταλαντώσεων
Η προτεινόμενη λύση
Νομίζω η θέση είναι σαφής….
Η αύξηση της σταθεράς απόσβεσης, δεν επιφέρει αλλαγή στη συχνότητα που εμφανίζεται η μεγιστοποίηση
του πλάτους, παρά μόνο μετατόπιση της καμπύλης προς μικρότερες τιμές πλατών
Πρόδρομε, δεν υπερασπίζομαι αυτή τη θέση….
Προσωπικά διδάσκω και τις δύο καμπύλες ως άλλος Πόντιος Πιλάτος
Απλά δηλώνω, ακόμα όσο είναι νωρίς, πως τέτοιο θέμα δεν πρέπει να ζητηθεί στις εξετάσεις
Θα είναι καταστροφικό για την αξιοπιστία του μαθήματος
Θα έχουμε ξανά μετά το 2014 την παγκόσμια πατέντα, θέμα κλειστού τύπου με δύο "σωστές" απαντήσεις
στις προτεινόμενες …τρεις
Καλημέρα Θοδωρή .
Επαναφέρεις στο προσκήνιο το θέμα που είχαμε συζητήσει πριν δύο μήνες, και καλά κάνεις! Έβαλες και το θέμα ''πλάτος'' στη φθίνουσα ταλάντωση , με την απάντηση που σου έδωσε ο μαθητής σου στο διαδικτυακό διαγώνισμα που έδωσες, όπου παρακολούθησα όλη τη συζήτηση, προκειμένου να διασαφηνισθεί ένα ''θολό'' τοπίο του σχολικού βιβλίου όσον αφορά τη φθίνουσα και την εξαναγκασμένη ταλάντωση!
Εκεί στο study4exams το θέμα διαπραγματεύεται αν θα μειωθεί το πλάτος της ταλάντωσης, αν αυξηθεί λίγο η σταθερά απόσβεσης b !Και το αναλύει πολύ καλά, αφήνοντας ''απείραχτο'' το κομμάτι που αφορά τη σύγκριση των συχνοτήτων fo1 , fo2 που έχουμε την κορυφή της κάθε καμπύλης, που αφορά το μέγιστο πλάτος στο συντονισμό.
Στο θέμα Α3 το παρόντος διαγωνίσματος , που το θυμίζω
Α3) Σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση με συχνότητα f και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού , δεχόμενο από τον διεγέρτη, περιοδική δύναμη της μορφής
α) το πλάτος μειώνεται και το σύστημα βρίσκεται ξανά σε συντονισμό, με συχνότητα ταλάντωσης λίγο μικρότερη της f
β) ) το πλάτος μειώνεται και το σύστημα βρίσκεται ξανά σε συντονισμό, με συχνότητα ταλάντωσης λίγο μεγαλύτερη της f
γ) ) το πλάτος μειώνεται και το σύστημα δεν βρίσκεται σε συντονισμό
δ) ) το πλάτος αυξάνεται και το σύστημα βρίσκεται ξανά σε συντονισμό, με συχνότητα ταλάντωσης λίγο μεγαλύτερη της f.
μονοσήμαντα η σωστή απάντηση είναι η (γ), σύμφωνα με τις γραφικές παραστάσεις εξάρτησης του πλάτους Α της εξαναγκασμένης ταλάντωσης σε σχέση με τη συχνότητα του διεγέρτη fδ, στο σχολικό βιβλίο!
Αν π.χ. η αρχική συχνότητα συντονισμού ήταν στην τιμή f1=5Hz με απόσβεση b1 και με πλάτος π.χ. Amax.=0,20m, με την μικρή αύξηση της σταθεράς απόσβεσης (b2>b1), η κορυφή της καμπύλης συντονισμού αντιστοιχεί στην συχνότητα π.χ.
f2=4,8Hz , και μέγιστο πλάτος A'max.=0,16m <0,20m
και επειδή η συχνότητα του διεγέρτη παρέμεινε στην τιμή f1=5Hz, το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης επί της νέας καμπύλης συντονισμού, θα είναι μικρότερο από την Amax.=0,20m π.χ. A=0,15m < A'max.=0,16m.
Δεν ξέρω πως αλλιώς να το πω, χάλασε ο συντονισμός, έστω και λίγο,με την αύξηση της σταθεράς συντονισμού. Φαίνεται καθαρά και στα διαγράμματα του σχολικού βιβλίου, που η λεζάντα από κάτω, το λέει και φραστικά.
Μακάρι να μη βάλουν κάτι σχετικό! Εγώ το έβαλα στο διαγώνισμά μου, στο πνεύμα προετοιμασίας των υποψηφίων, για να είναι παντός καιρού!
Σ'ευχαριστώ για την αφορμή που μου έδωσες ξανά, για να αναπτύξω την άποψή μου.
Να είσαι καλά και να έχεις μια καλή μέρα.
Πρόδρομε, γεια σου και πάλι ….δεν μπορώ να συνεχίσω στη συνέχεια του διαλόγου και ήρθα εδώ..
Να το γράψω και εγώ πιο καθαρά……
Δεν συζητάμε ποιο είναι το σωστό….Ξέρουμε όλοι πως σωστό είναι το διάγραμμα του σχήματος 1.28
που ανέβασα στο αρχικό σχόλιο
Όμως από τη στιγμή που υπάρχει και το διάγραμμα 1.26, δεν αρκεί να μείνουμε σε ευχολόγια
“Μακάρι να μην βάλουν” αλλά να απαιτήσουμε να μην βάλουν….
Όσο για αυτό που γράφεις:
“Εκεί στο study4exams το θέμα διαπραγματεύεται αν θα μειωθεί το πλάτος της ταλάντωσης, αν αυξηθεί λίγο η σταθερά απόσβεσης b !Και το αναλύει πολύ καλά, αφήνοντας ”απείραχτο” το κομμάτι που αφορά τη σύγκριση των συχνοτήτων fo1 , fo2 που έχουμε την κορυφή της κάθε καμπύλης, που αφορά το μέγιστο πλάτος στο συντονισμό. “
θα διαφωνήσω …..και μην προσπαθείς σε παρακαλώ να με βγάλεις στραβό….
Είναι ξεκάθαρο πως τα μέγιστα πλάτη εμφανίζονται στην ίδια συχνότητα πριν και μετά την
αλλαγή της σταθεράς b….
Να δεχθώ πως η ανάρτηση του θέματος έγινε με βάση τα βιβλία του ΟΕΔΒ από όπου και η φωτο
Σας θυμίζει κάτι;
Γι αυτό έγραψα και τότε, γράφω και τώρα
Όχι θέμα που παίζει με την μετατόπιση της συχνότητας συντονισμού
Αυτό είπα και τότε, αυτό λέω και τώρα
Καλημέρα Θοδωρή.
Ας το κλείσουμε, διαφέρουν οι προσεγγίσεις μας!
Εγώ επικαλούμαι το σχολικό βιβλίο, με ό,τι στραβό έχει. Με αυτό θα εξετασθούν οι υποψήφιοι. Ίσως έπρεπε να αποσυρθεί η ανάπτυξη όπως έχει της φθίνουσας και της εξαναγκασμένης ταλάντωσης! Από τη στιγμή που υπάρχει, να περιμένεις και πιθανό θέμα.
Δεν διαβάζει όλος ο κόσμος το υλικονετ, για να έχει υπόψιν του τις διαφορές απόψεω που υπάρχουν μεταξύ των φυσικών! Αν κάποιος συνάδελφος κληθεί ως θεματοδότης, δεν γνωρίζει τις απόψεις που υπάρχουν και εκφράζονται εδώ, και βάλει κάτι σχετικό με το δικό μου Α3 ή το δικό σου από το S4E , καταλαβαίνεις τι θα γίνει. Θα επικρατήσει ότι λέει το σχολικό , και δεν θα ανακληθεί . Αυτό θίγω εγώ, να είναι προετοιμασμένος και να μη χάσει 5 ή 8 μόρια έτσι τζάμπα.
Ως προς αυτό που αναφέρεις παραπάνω
''
Είναι ξεκάθαρο πως τα μέγιστα πλάτη εμφανίζονται στην ίδια συχνότητα πριν και μετά την
αλλαγή της σταθεράς b….''
εγώ δεν το διακρίνω, είναι μάλλον έξω από την δικαιολόγηση του θέματος, γι'αυτό και έχει πανομοιότυπο σχήμα με το σχολικό. Όπου στη λεζάντα αναφέρει ότι, έχουμε μείωση των συχνοτήτων συντονισμού, όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b, που στην κλίμακα του βιβλίου δεν φαίνεται!
Πιο ξεκάθαρα δεν γίνεται! Ίσως έπρεπε να μη τσιγκουνευτούν και να έχουν πιο ευδιάκριτο σχήμα. Όσο όμως η κατάσταση είναι όπως έχει, η γκρίζα περιοχή θα υπάρχει και θα τροφοδοτεί διαφωνίες μεταξύ ημών!!
Εμμένουμε λοιπόν στις θέσεις μας, ελπίζοντας ότι δεν θα τεθεί κάτι ανάλογο!!
Οι επιδράσεις που έχουμε στους υποψηφίους με τις θέσεις που εκφράζουμε, ελπίζω να μη κοστίσουν σε μόρια, αν τεθεί κάτι ανάλογο.
Να είσαι καλά.