by 
Σε οριζόντιο δάπεδο περιστρέφεται ένα ομογενές σίδερο ημικυκλικού σχήματος. Η περιστροφή γίνεται περί κατακόρυφο άξονα στο Ο. Μάζα ακτίνα και συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι γνωστά.
Το κέντρο μάζας K του σίδερου απέχει από το κέντρο Μ απόσταση 2R/π.
Ποια είναι η ροπή της τριβής;
- Είναι Τ.(ΟΜ)
- Είναι Τ.(ΟΚ)
- Έχει κάποια άλλη τιμή;
Καλημέρα Γιάννη
Τελικά πολύ καλό για δεύτερο θέμα. Τώρα το πρωί που το μυαλό μου είναι πιό καθαρό σκέφτηκα μια πιο άμεση λύση θεωρώντας άξονες περιστροφής δυο διαμέσους.
Πολύ καλή Δημήτρη.
Μανώλη δύσκολο θα ήταν ως δεύτερο θέμα.
Ναι και τη λύση με άξονες τι;ς διαμέσους μάλλον είναι δύσκολο να τη σκεφτεί ο υποψήφιος/ υποψήφια τελικά.
Καλησπέρα σε όλους,
Σε ψάξιμο παλιών αναρτήσεων, καταλαβαίνω το πόσο υλικό υπάρχει εδώ!!!!
Μια σκέψη πάνω στο παρόν θέμα, το οποίο δεν είναι απλά ενδιαφέρον ως πρόβλημα αλλά τα συμπεράσματα τα οποία μπορεί κανείς να βγάλει αναλύοντας το, είναι συγκλονιστικά…
Στο σύντομο παρακάτω αρχείο, λύνω το παρόν πρόβλημα και γράφω και μερικές σκέψεις. Ελπίζω να μην μου έχει ξεφύγει κάτι στον συλλογισμό…
Η τριβή σε συστήματα σωματίων
Σπύρο παραμένεις εντυπωσιακός!
Η έκφραση της τριβής που παρουσιάζεις με προβληματίζει. Η τριβή ολίσθησης είναι συνάρτηση μόνο της θέσης;
Στην δεύτερη σχέση υπονοείται ότι τριβή και g έχουν ίδια διεύθυνση και φορά, ή λείπει κάποιο σύμβολο κάποιου διανύσματος;
Καλησπέρα κ.Γιάννη,
Για την έκφραση της τριβής που έγραψα, ο συλλογισμός μου βασίζεται καθαρά στο γεγονός ότι έχουμε περιστροφική κίνηση γύρω από το σημείο Ο. Δηλαδή δεν είναι γενική έκφραση αλλά αναφέρεται μόνο στην συγκεκριμένη περίπτωση. Εφόσον το g και το μοναδιαίο er πάνω στο διάνυσμα θέσης είναι μεταξύ τους κάθετα, το εξωτερικό γινόμενο τους θα έχει διεύθυνση παράλληλη στην ταχύτητα του σωμάτιο και αντίρροπη σε αυτή. (Εφόσον η ταχύτητα είναι ω εξωτερικό γινόμενο r).
Τώρα στην δεύτερη σχέση, όταν θα πάρουμε την συνολική ροπή, θα έχουμε το εξ. γινόμενο r επί (g εξ γινόμενο er). Αναπτύσσουμε κατά τα γνωστά, και εφόσον τα g και r είναι κάθετα θα έχουν μηδενικό εσωτερικό γινόμενο οπότε μας μένει μόνο το διάνυσμα του g. Αυτό συμφωνεί με την υπόθεση μας, αφού πράγματι η ροπή των τριβών είναι προς τα μέσα (στην διεύθυνση του g).
Δεν έχω κάποια γενική έκφραση για την τριβή. Έγραψα μόνο για την συγκεκριμένη περίπτωση και αναλογίστηκα πράγματα που δεν μου είχαν περάσει καθόλου από το μυαλό για τα χαρακτηριστικά της τριβής…
Επίσης σας ευχαριστώ για τα καλά λόγια!!
Κατάλαβα. Αναφέρεσαι στη ροπή της τριβής. Το er δε έχει διεύθυνση και φορά ίδια με του ri.
Το ξαναδιαβάζω.
Κάτι με προβληματίζει και εμένα….
Ίσως φιλόδοξο το παρακάτω που γράφω αλλά δεν μου αρέσει γιατί δεν έχω βρει συνάρτηση.
Στην γενική περίπτωση σύνθετης κίνησης είναι δύσκολο θέμα.
Καλά μου φαίνονται όσα έγραψες.