by 
Σε οριζόντιο δάπεδο περιστρέφεται ένα ομογενές σίδερο ημικυκλικού σχήματος. Η περιστροφή γίνεται περί κατακόρυφο άξονα στο Ο. Μάζα ακτίνα και συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι γνωστά.
Το κέντρο μάζας K του σίδερου απέχει από το κέντρο Μ απόσταση 2R/π.
Ποια είναι η ροπή της τριβής;
- Είναι Τ.(ΟΜ)
- Είναι Τ.(ΟΚ)
- Έχει κάποια άλλη τιμή;
Το είδα το αρχείο Γιάννη.
Δεν έχω εμπιστοσύνη ούτε στα ολοκληρώματα, όταν έχουμε επιφάνειες και δυνάμεις σε έκταση, όπως αυτές στην ανάρτηση που έδωσα παραπάνω του Πρόδρομου ή όταν έχει προηγηθεί η δημοσίευση:
Πού ασκείται η δύναμη στήριξης;
Φυσικά Διονύση πρέπει να είμαστε κουμπωμένοι.
Δεν μπορώ να αποκλείσω λάθος.
Με ενθαρρύνει το ότι ο Μανώλης από άλλη οδό βρίσκει τις 45 μοίρες.
Με ενθαρρύνει επίσης το ότι η πορεία αυτή δίνει σωστό αποτέλεσμα για μια στρεφόμενη ράβδο ή μια στρεφόμενη μυλόπετρα.
Πριν λίγο παρουσίασα ένα λάθος που έκανα χθες. Δεν είμαστε εξοικειωμένοι με τριβές σε στροφικές κινήσεις.
Δεν μπορώ να αποκλείσω λάθος. Γι' αυτό είναι και στο φόρουμ.
Γιάννη, παραπάνω γράφεις: "Να διορθώσω Διονύση ότι τα μήκη είναι r.2δθ"
Δεν επικαλέστηκα ακτίνα ημικυκλίου, παρά τον ορισμό της γωνίας δθ… προσεγγίζοντας το τόξο δs του ημικυκλίου με το τόξο που βαίνει επίκεντρη γωνία σε κύκλο ακτίνας r1 η r2…
Διονύση έχεις σχεδιάσει δύο τόξα, τα δs1 και δS2.
Στα τόξα αυτά βαίνουν ίσες εγγεγραμμένες γωνίες δθ και δθ (αν έχω καταλάβει).
Οι επίκεντρες γωνίες είναι ίσες και αυτές διότι είναι 2δθ εκάστη.
Επομένως τα τόξα είναι ίσα. Αμφότερα έχουν μήκος R.2δθ.
Είναι σαφώς ίσες. Η πρώτη είναι ίση με την εγγεγραμμένη ΓΑΟ΄ και η άλλη είναι η γωνία μεταξύ χορδής και εφαπτομένης.
Ποιο συλλογισμό κάνεις όμως;
Γιάννη τα κόκκινα βελάκια είναι οι στοιχειώδεις τριβές που προέρχονται από τα ίσα συμμετρικά στοιχειώδη τμήματα και έχουν ίδιο μέτρο και ως εκ τούτου συνισταμένη με κατεύθυνση που διχοτομεί την ορθή γωνία την μεταξύ της διαμέτρου και της εφαπτομένης
Έχεις δίκιο Γιάννη.
Η προσέγγιση που σκέφτηκα… απλά είναι λάθος.
Μπράβο Μανώλη!
Η απόλαυσή μου είναι μεγάλη όταν η Γεωμετρία κατατροπώνει χρονικά τον Απειροστικό Λογισμό.
Παρομοίως αισθάνομαι Γιάννη. Η Γεωμετρία, όμως, κατά τη γνώμη μου και όχι μόνο έπρεπε να έχει υψηλότερη θέση στην εκπαίδευση.
Εξαιρετικό θέμα Γιάννη και απολαυστική η λύση του Μανώλη
Ευχαριστώ Τάσο.
Μανώλη έχουν πεισθεί ότι είναι "μη χρήσιμη".
Έκανα στην τάξη αυτήν.
Παλιότερα δεν την έκανα διότι με τις τρεις ώρες που ήταν δύο ησχολούμην με "χρήσιμα" προβλήματα. Με δυνάμει θέματα.
Φέτος την έκανα (5 λεπτά δεν είναι σπατάλη) και παραμίλαγαν. Κοίταζαν με βοϊδίσιο βλέμμα όταν τους είπα πως οι διάμεσοι τέμνονται και πως….. το 1/3 της διαμέσου και …..
Πολύ καλή η λύση του Μανώλη. Η δική σου Γιάννη αναδεικνύει ότι η τριβή δεν είναι μ•w.
Δεν είναι Αποστόλη.
Αν δεν είχες κάνει την ακίδα, αν δεν παρεξηγούσα την κατάσταση, ακόμα θα νόμιζα ότι είναι τόση.
Χαίρομαι που η ταπεινή μου ανάρτηση βοήθησε , έστω ακούσια, να φανεί ο κίνδυνος. Θέλει προσοχή λοιπόν το στήσιμο παρόμοιων θεμάτων.