by 
Πριν λίγες μέρες αναρτήθηκε στο Φορουμ το άρθρο Να συγκριθούν οι γωνιακές εκτροπές από τον Γιάννη Κυριακόπουλο.
Συγκεκριμένα, προτάθηκε η λύση μέσω ενός εικονικού βαρυτικου πεδίου και της διατήρησης της ενέργειας σε αυτό, αλλά και με την βοήθεια ενός μη αδρανειακού παρατηρητή. Στο άρθρο που ακολουθεί δίνεται μία σύνθεση αυτών των λύσεων και εξετάζεται το κατα πόσον η επίκληση στην αρχή διατήρησης της ενέργειας είναι δικαιολογημένη.
Αυτήν η ανάρτηση έχει ως βάση την παραπάνω συζήτηση και τις εύστοχες παρατηρήσεις όσων συμμετείχαν, οπότε αφιερώνεται σε αυτούς.
Εκκρεμές αναρτημένο από μη σταθερό υλικό σημείο
Καλησπέρα κ.Στάθη,
Την διάβασα με μεγάλη προσοχή και μου άρεσε πάρα πολύ. Είναι…εξαιρετική!
Μια σκέψη για να βγάλουμε την σχέση (6) χωρίς λαγκραζιανή:
Επίσης λίγο άσχετο, αλλά έψαξα να δω για ποιες τιμές γωνιών μπορούμε να θεωρήσουμε το ημίτονο ίσο με την ίδια την γωνία ακτίνια και μου έκανε εντύπωση η τρομερά ελάχιστη απόκλιση….
Υ.Γ Καλησπέρα κ.Γιάννη. Μια ερώτηση. Όσες φορές και αν προσπάθησα να ανοίξω-κατεβάσω i.p δεν μου τα ανοίγει. Μπορείτε να μου πείτε τι πρέπει να κατεβάσω για να τα αναγνωρίζει….
Καλησπέρα Σπύρο.
Δες εδώ για να εγκαταστήσεις το i.p:
Το i.p.
Σκέφτομαι έναν παρατηρητή που κινείται όπως η x προβολή του κέντρου μάζας.
Δείτε την περίπτωση.
Αυτός βλέπει ζεύγος δυνάμεων ασκούμενο στα μπαλάκια. Βλέπει φυσικά και τα βάρη και την Ν.
Οι δυνάμεις του ζεύγους είναι σταθερές. Αυτό (νομίζω) απλοποιεί το πρόβλημα.
Καλησπέρα Διονύση και Σπύρο, ευχαριστώ για το σχόλιο..
Η σκοπιά ενός κινούμενου παρατηρητή:
Κινείται πάνω στον οδηγό με επιτάχυνση όση η x επιτάχυνση του κέντρου μάζας, δηλαδή ίση με F/(m1+m2).
Δεν χρησιμοποίησα το φαινόμενο βαρυτικό πεδίο.
Καλημέρα Δημήτρη, και σε ευχαριστώ για την ενασχόληση και για τα καλά σου λόγια.
Όσον αφορά στις δύο παρατηρήσεις σου:
Η Χαμιλτονιανή (21β) προκύπτει χωρίς καμία προσέγγιση (απλά θετω m1=m και m1+m2=M). Η προσέγγιση (16α) χρησιμοποιείται στην εξαγωγή του ρυθμού μετβολής της (22).
Έχω την εντύπωση ότι ο συνδυασμός των (8) και (9) που αναφλερεσαι οδηγεί στην εξίσωση κίνησης (13), για σταθερή δύνναμη και για Μ>>m.
Γιάννη καλημέρα.
Πολύ καλή σκέψη.
Καλησπέρα Στάθη.
Σήμερα τελείωσα το διάβασμα της δουλειάς σου, που όπως πάντα είναι αναλυτική και εξετάζει επί μέρους υποπεριπτώσεις.
Το σχόλιο είναι, μπράβο.
Υ.Γ Πράγματι πολύ τσαχπίνικη η τελευταία σκέψη του Γιάννη.
Καλημέρα Άρη και σε ευχαριστώ. Εύχομαι υγεία και υπομονή για τις ημέρες που διανύουμε.