by 
Το όχημα κινείται σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή οριζόντια επιτάχυνση, μέτρου όσο αυτό της επιτάχυνσης της βαρύτητας.
Η πράσινη ράβδος είναι αρθρωμένη στο πάνω της άκρο.
Η πορτοκαλί σε κάποιο σημείο πάνω από το κέντρο μάζας της.
Το κόκκινο μπαλάκι είναι δεμένο με νήμα από το ταβάνι του οχήματος.
Να συγκριθούν οι μέγιστες γωνιακές εκτροπές του νήματος και των ράβδων.
Καλησπέρα Γιάννη.
Εννοείς η γωνία που θα σχηματίζει η νέα θέση ισορροπίας των σωμάτων ή το γωνιακό πλάτος της ταλάντωσης που θα κάνουν?
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Γιώργο.
Το ερώτημα όπως τίθεται, μάλλον παραπέμπει στο γωνιακό γωνιακό πλάτος, του Γιώργου.
Υποψιάζομαι όμως ότι ο Γιάννης ενδιαφέρεται για την εκτροπή, αν θεωρήσουμε ότι έχουμε αρχικά εκτρέψει τη ράβδο ή το νήμα, ώστε να μην έχουμε ταλάντωση, κάτι σαν το επιταχυνσιόμετρο…
Οπότε παίρνοντας την δεύτερη εκδοχή θα έλεγα σε όλα γωνίες 45°…
Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη βγάζω για όλα 90°.
Καλημέρα σε όλους! Συμφωνώ με τον Διονύση, δηλαδή 45° για όλα.
Διονύση καλημέρα. Εγώ έβγαλα 90° θεωρώντας ότι αρχικά ήταν σε ακινησία το όχημα, και τη στιγμή t=0 ξεκινά με ορίζοντια επιτάχυνση α=g. Οπότε θα ταλαντώνεται μεταξύ των ακραίων θεσεών του(κατακόρυφης και οριζόντιας), και γύρω από τη θέση ισορροπίας του που είναι στις 45°.
Αν ο Γιάννης υπονοεί ,που θα σταματήσει σε σχέση με το όχημα, και θα κινείται με την επιτάχυνση α=g οριζόντια, τότε είναι αυτό που λες, 45°.
Αν ο άξονας ήταν στο μέσο της ράβδου, τότε δεν θα είχαμε εκτροπή, γιατί όλες οι δυνάμεις διέρχονται από το κέντρο μάζας του.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγουμε.
Εγώ έγραψα για 45°, με την υπόθεση ότι μιλάμε για θέση ισορροπίας!
Αν πάρουμε ταλάντωση, θα έχουμε άλλες 45°, οπότε φτάνουμε στις 90°…
Καλημέρα κι από μένα.
Μια και το πάλευα χθες αργά έβγαζα κι εγώ εφφ=1 δηλαδή φ=45 για ακινησία σε όλα,με τον προβληματισμό του Κόμη αλλά δεν έδωσα σήμα..
Καλημέρα,
Θέτουμε παρατηρητή πάνω στο όχημα, ο οποίος κινείται με επιτάχυνση α=g. Αυτός βλέπει δυνάμεις D'Alembert σε κάθε σώμα, μέτρου mα=mg που επιδρούν προς τα πίσω. Ισορροπία κάθε σώματος θα έχουμε στην θέση όπου η ροπή της D'Alembert και του βάρους (ως προς τον άξονα περιστροφής) θα είναι μηδενική. Σε κάθε περίπτωση, επειδή D'Alembert είναι οριζόντια και το βάρος κατακόρυφα, και δεδομένου ότι έχουν ίσα μέτρα, θα εξουδετερώνονται οι ροπές στους στις 45.
Καλημέρα.
Μια άλλη λύση εκτός του αδρανειακού και μη αδρανειακού παρατηρητή που πρότεινε ο Σπύρος είναι η εξής.
Εμφανίζεται ένα εικονικό βαρυτικό πεδίο με συνιστώσες έντασης g κατακόρυφη και g οριζόντια προς αριστερά. Οπότε η ένταση του εικονικού πεδίου έχει φορά πλάγια προς αριστερά σχηματίζοντας φ = 45 μοίρες με την κατακόρυφο. Τα σώματα οφείλουν να ισορροπούν σε αυτή την διεύθυνση. Η μέθοδος αυτή διευκολύνει πολύ κάποιους υπολογισμούς.
Πχ για τον υπολογισμό της περιόδου μικρών ταλαντώσεων γύρω από την νέα θέση ισορροπίας του μαθηματικού εκκρεμούς . Αρκεί στον γνωστό τύπο της περιόδου αντί για g βάζουμε το μέτρο της εικονικής έντασης.
Καλημέρα παιδιά.
Ζητώ συγγνώμη για την απουσία. Οικιακά.
Λέγοντας "μέγιστες γωνιακές εκτροπές" εννοώ "ποια είναι η μεγαλύτερη γωνία μεταξύ αρχικής και τελικής γωνιακής θέσης".
Αυτή είναι η γωνία των 90 μοιρών. Πολύ σωστά γράφτηκε πως έχουμε ισορροπία στις 45 μοίρες και ταλάντωση εν συνεχεία μέχρι τις 90 μοίρες.
Μέχρι να γράψω την σύντομη και χωρίς υπολογισμούς λύση, μια προσομοίωση.
Προτιμώ το εικονικό βαρυτικό πεδίο που είπε ο Γιώργος.
Μια απάντηση χωρίς κάποια μαθηματική σχέση:
Γιάννη καλησπέρα. Μία ερώτηση: Γιατί διατηρείται η ενέργεια σε αυτό το νέο "βαρυτικό πεδίο"; Δεν πρέπει να αιτιολογηθεί;
Γεια σου Στάθη.
Το κοριτσάκι βλέπει ένα ομογενές βαρυτικό πεδίο. Δεν μπορείς να την πείσεις ότι δεν υπάρχει αυτό το πεδίο.
Ξέρει ότι σε κάθε βαρυτικό πεδίο, πόσο μάλλον στο ομογενές, διατηρείται η ολική ενέργεια. Αφού δεν έχουμε θερμικές απώλειες,διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Βλέπει μηδενική ταχύτητα στην αρχική και στην τελική θέση. Συμπεραίνει ότι οι ακραίες θέσεις έχουν ίδια δυναμική ενέργεια. Επομένως είναι συμμετρικές.
Η δυναμική ενέργεια για το κοριτσάκι:
Η Φυσική δεν αλλάζει σε ένα μη αδρανειακό σύστημα, αν συμπεριλάβουμε όλες τις "φανταστικές" δυνάμεις.
Όπως ένας αδρανειακός παρατηρητής λέει για το εκκρεμές ότι m.g.h1=m.g.h2 χωρίς να ερωτηθεί "γιατί;" έτσι και το κοριτσάκι μας.
Έχει τα ίδια ακριβώς δικαιώματα.
Οι επιδόσεις σου στα Μαθηματικά με κάνουν να υποθέσω πως αλλού το πας:
-Οι αδρανειακές δυνάμεις δημιουργούν συντηρητικά πεδία;
Η απάντηση είναι καταφατικότατα "όχι".
Η περίπτωση δύναμης D' Alembert λόγω σταθερής επιτάχυνσης συνοδεύεται από ένα συντηρητικό πεδίο το οποίο μπορεί να εκληφθεί ως ένα πρόσθετο βαρυτικό πεδίο. Οι άλλες περιπτώσεις αδρανειακών δυνάμεων όχι.
Χασριτωμένο παράδειγμα εδώ:
Ο στρουμπουλός είναι πάνω σε μύλο, αρχικά ακίνητο, που στρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση.
Βλέπει τον ξαπλωμένο να δέχεται δύναμη Euler η οποία τον επιταχύνει από μηδενική ταχύτητα σε μια άλλη.
Όταν κάνει το κρεβάτι ένα κύκλο έχει παραχθεί από την δύναμη Euler έργο.
Συνεπώς δεν είναι συντηρητική.