Καλησπέρα σε όλους. Προσωπικά καταλαβάινω το όλο θεμα ως εξής:
Το ηλεκτρικό δίπολο, στο οποίο αναφέρθηκα σε προηγουμενο σχόλιό μου, προκύπτει από το ανάπτυγμα σε σειρά του δυναμικού μίας κατανομής φορτίων (είναι ο δεύτερος όρος του). Δεν αποτελείται από δύο φορτία, δεν έχει διαστάσεις και δεν δημιουργεί ως πηγή, από μόνοτου, κεντρικές δυνάμεις, γιατί η δύναμη που ασκεί σε άλλα φορτία, δεν διέρχεται από την πηγή του πεδίου. Αυτό καταλαβαίνω ως δίπολο, το κόκκινο βελάκι στο σχήμα.
Πηγή του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι τα ηλεκτρικά φορτία και οι κατανομές τους και όχι τα ηλεκτρικά δίπολα. Εκεί η δύναμη που ασκείται σε ένα υπόθεμα είναι κεντρική, περνά από το "κέντρο" της κατανομής και πηγής του πεδίου. Αν τώρα προσεγγίσω το πεδίο μόνον μέσω του διπολικού του όρου, προφανώς θα διαπιστώσω μη κεντρική δύναμη. Αλλά αυτό είναι προσέγγιση.
Τα κλειστά κυκλώματα διαφέρουν από τους μόνιμους μαγνήτες στο ότι δημιουργούν κεντρικές δυνάμεις οι οποίες υπακούουν στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Καθώς έγραφα, είδα το σχόλιο Άρη (καλησπέρα Άρη). Η απόδειξη ξεκινά από την σχέση (β) στο επισυνναπτόμενο αρχείο του. Αυτός είναι και ο λόγος που χρησιμοποιείται η σχέση (α) για τον υπολογισμό της μαγνητικής δύναμης και όχι η σχέση (γ). Η (γ), όπου η συμμετρία της παραπέμπει στον τρίτο νόμο, είναι λιγότερη "γενική", αναφέρεται μόνον σε κλειστά κυκλώματα. Και ισχύει ακριβώς λόγω του μηδενισμού του όρου (β). Σε αυτό το σημείο διαφωνώ με τον Νίκο (φυσικά μπορεί να κάνω κάπου λάθος, το όλο θέμα δεν είναι απλό).
Γιάννη, θα ήθελα να σε ρωτήσω αν ξέρεις ποιες δυνάμεις είναι κεντρικές. Αν έχεις εκεί κοντά σου κανένα σχετικό βιβλίο άνοιξέ το και συνεχίζουμε μετά τη συζήτηση. Εγώ δεν έχω διαβάσει σε κανένα βιβλίο ότι οι ηλεκτρικές και οι βαρυντικές δυνάμεις είναι κεντρικές. Απλά είναι συντηρητικές. Μόνο τα σημειακά φορτία δίνουν κεντρικές δυνάμεις.
Ο Στάθης έβαλε το δίπολο στην αρχή και σου έδειξε ότι η δύναμη στο φορτίο δεν έχει άξονα που να περνά από την αρχή. Αν έβαζε το φορτίο στην αρχή θα σου έδειχνε ότι η δύναμη στο δίπολο δεν περνά από την αρχή. Οι δυνάμεις δεν είναι κεντρικές.
Αν ο Στάθης έβαζε τον Ήλιο στην αρχή θα σου έδειχνε ότι η δύναμη στη γη περνά από την αρχή. Αν έβαζε τη γη στην αρχή, θα σου έδειχνε ότι η δύναμη στο Ήλιο περνά από την αρχή. Οι δυνάμεις είναι κεντρικές.
Το πρόβλημα με τη στροφορμή ήταν στο δεύτερο σκαλί. Μετά θα συζητούσαμε για τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ διπόλων. Αν δεν ήθελες να ανεβείς τη σκάλα, ας αποχωρούσες.
Έχω ετοιμάσει μια ανάλυση για τις αλληλεπιδράσεις ηλεκτρικών διπόλων. Θα την ανεβάσω αύριο. Εκεί θα εξηγήσω γιατί αυτές οι αλληλεπιδράσεις δεν είναι κεντρικές.
Πιστεύω πως θα συμφωνήσουμε και οι τρεις ότι η δύναμη που δέχεται το φορτίο από το δίπολο και η δύναμη που δέχεται το δίπλο από το φορτίο έχουν ίδιο φορέα και όχι φορείς οι οποίοι απέχουν κάποια μη μηδενική απόσταση.
Πιστεύω πως θα συμφωνήσουμε διότι το παρακάτω δεν είναι σχήμα αλλά ακριβής προσομοίωση:
Η μόνη μου παρέμβαση είναι το ότι σημείωσα με κόκκινη γραμμή τον κοινό φορέα, το ενδεικτικό βελάκι και έγραψα τις λέξεις "κοινός φορέας". Δεν παρενέβην σε τίποτα. Η εύρεση των δυνάμεων έγινε από την προσομοίωση.
Έτσι θεωρώ λάθος του Νίκου αυτό που έγραψε:
Υπάρχει ένας φορέας στον οποίο να βρίσκονται και οι δύο αυτές δυνάμεις; Ή αλλιώς: η απόσταση των φορέων των δύο αυτών δυνάμεων είναι μηδενική; Ή αλλιώς: η ροπή του ζεύγους των δυο αυτών δυνάμεων είναι 0;
Και το άλλο:
Το πορτοκαλί και το μπλε βελάκι στο σχήμα σου είναι αμφότερα στο ιόν. Το κατάλληλο σχήμα πρέπει να έχει το πορτοκαλί βελάκι στο ιόν και το μπλε στο μόριο. Αν το κάνεις θα δεις ότι τα δυο βελάκια είναι σε παράλληλους φορείς.
Λάθος είναι και το σχήμα:
Είναι λάθος ακριβώς διότι είναι σχήμα. Σχήμα που απηχεί την άποψη του Νίκου και όχι προσομοίωση.
Νίκο ξανάγραψα ότι η συνισταμένη των δυνάμεων που ένα σώμα δέχεται δεν είναι αναγκαίο να έχει σημείο εφαρμογής επί του σώματος.
Αυτό συμβαίνει στην περίπτωσή μας, όπου ο κοινός φορέας δεν τέμνει το τμήμα ΑΒ.
Γιάννη καλησπέρα. Φυσικά και θα συμφωνήσω στο ότι "… ότι η δύναμη που δέχεται το φορτίο από το δίπολο και η δύναμη που δέχεται το δίπλο από το φορτίο έχουν ίδιο φορέα και όχι φορείς οι οποίοι απέχουν κάποια μη μηδενική απόσταση.''
Αλλά πιστε'υω να συμφωνείς και εσύ στο,
"Το ηλεκτρικό δίπολο, στο οποίο αναφέρθηκα σε προηγουμενο σχόλιό μου, προκύπτει από το ανάπτυγμα σε σειρά του δυναμικού μίας κατανομής φορτίων (είναι ο δεύτερος όρος του). Δεν αποτελείται από δύο φορτία, δεν έχει διαστάσεις και δεν δημιουργεί ως πηγή, από μόνο του, κεντρικές δυνάμεις, γιατί η δύναμη που ασκεί σε άλλα φορτία, δεν διέρχεται από την πηγή του πεδίου. Αυτό καταλαβαίνω ως δίπολο, το κόκκινο βελάκι στο σχήμα…"
Η δύναμη δεν διέρχεται από την πηγή. Δια του λόγου το αληθές:
Οι φορείς των δυνάμεων δεν τέμνουν τις πηγές των πεδίων.
Δηλαδή τα πεδία δεν είναι ακτινικά.
Κάθε στοιχειώδες φορτίο της μίας κατανομής ασκεί σε κάθε στοιχειώδες φορτίο της άλλης δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από τα δύο σημεία. Οι μεταξύ σημειακών φορτίων δυνάμεις είναι κεντρικές και το πεδίο κάθε σημειακού φορτίου είναι ακτινικό.
Πάμε να ανέβουμε ένα βήμα:
Ένα σημειακό φορτίο ασκεί σε μία κατανομή φορτίων δυνάμεις που "διέρχονται" από αυτό. Η συνισταμένη των δυνάμεων επί της κατανομής διέρχεται από το σημειακό φορτίο.
Άλλο ένα βήμα, κατανομή και κατανομή:
Κάθε κατανομή ασκεί στην άλλη μία δύναμη (συνισταμένη). Οι δύο δυνάμεις έχουν ίδιο φορέα και είναι αντίθετα διανύσματα.
Προτιμώ να μιλώ έτσι διότι αν μπλέξεις με όρους έρχεται η Βαβέλ:
-Είναι κεντρικές ενώ το πεδίο δεν είναι ακτινικό.
-Μα οι δύο όροι, κεντρικό και ακτινικό, ταυτίζονται.
-Όχι, ο όρος προσδιορίζει προέλευση και όχι τπολογία.
Και μια ατέρμονη συζήτηση.
Ας τις ονομάσουμε κόκκινες και μπλε. Δεν με απασχολεί. Η διαφωνία μου με τον Νίκο ήταν στο αν έχουν ίδιο φορέα ή παράλληλους φορείς. νομίζω ότι φαίνεται,
Με πολύ μεγαλύτερη κούραση θα μπορούσα να πάρω κατανομές που κάθε μία θα απετελείτο από 10 φορτία.
Θα προέκυπτε το ίδιο συμπέρασμα. Συνισταμένες αντίθετες με ίδιο φορέα.
Αυτά όλα προκύπτουν πολύ απλά, ακόμα και από μαθητή:
Θέτουμε το ερώτημα σε ένα μαθητή:
-Η συνισταμένη δύναμη και η ολική ροπή είναι μηδενικές;
Πολλοί θα μας απαντήσουν:
-Το σύστημα των 4 φορτισμένων σωμάτων είναι μονωμένο. Διατηρείται η ορμή του και η στροφορμή του. Επομένως η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν και η ολική ροπή είναι μηδέν.
Αυτό φυσικά σημαίνει ότι τα δύο υποσυστήματα ( τα δύο δίπολα δηλαδή) "ανταλλάσσουν" δυνάμεις που έχουν ίδιο φορέα και είναι αντίθετα διανύσματα. Τούτο διότι:
Αν δεν ήσαν αντίθετα διανύσματα, η ολική συνισταμένη δεν θα ήταν μηδέν.
Αν δεν είχαν ίδιο φορέα, η ολική ροπή δεν θα ήταν μηδέν.
by 
Γιατί να καταλάβω Νίκο;
Κουτός είμαι;
Τι είναι αυτές οι προχειράντζες που έστειλες;
Σου στέλνω εικόνα από ακριβέστατο μοντέλο και μου στέλνεις τις προχειράντζες με διακύρρήξεις από κάτω:
-Αυτές είναι κεντρικές, αυτές όχι.
Έχω στείλει ακριβέστατες προσομοιώσεις που δείχνουν ότι οι δυνάμεις έχουν κοινό φορέα.
Να ξαναβάλω τον πίνακα του Μπεζουόλι;
Αυτό:
Δεν είναι μόνο προχειράντζα, είναι και εντελώς ανακριβές.
Το ακριβές το έστειλα πριν πολλές φορές.
Αν το σχήμα σου ήταν ακριβές δεν θα διετηρείτο η στροφορμή. Είδες όμως στην προσομοίωση ότι διατηρείται.
Θα συζητήσουμε σοβαρά;
Να ξαναστείλω την προσομοίωση με την διατήρηση της στροφορμής;
Εδώ με άλλες αρχικές συνθήκες.
Προφανώς ο φορέας είναι ίδιος.
Αποσπασματικά και απευθυνόμενος κυρίως στον Γιάννη, κάποια πράγματα.
Συνέχεια
Άρη θα το δω αύριο.
Καλησπέρα σε όλους. Προσωπικά καταλαβάινω το όλο θεμα ως εξής:
Το ηλεκτρικό δίπολο, στο οποίο αναφέρθηκα σε προηγουμενο σχόλιό μου, προκύπτει από το ανάπτυγμα σε σειρά του δυναμικού μίας κατανομής φορτίων (είναι ο δεύτερος όρος του). Δεν αποτελείται από δύο φορτία, δεν έχει διαστάσεις και δεν δημιουργεί ως πηγή, από μόνο του, κεντρικές δυνάμεις, γιατί η δύναμη που ασκεί σε άλλα φορτία, δεν διέρχεται από την πηγή του πεδίου. Αυτό καταλαβαίνω ως δίπολο, το κόκκινο βελάκι στο σχήμα.
Πηγή του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι τα ηλεκτρικά φορτία και οι κατανομές τους και όχι τα ηλεκτρικά δίπολα. Εκεί η δύναμη που ασκείται σε ένα υπόθεμα είναι κεντρική, περνά από το "κέντρο" της κατανομής και πηγής του πεδίου. Αν τώρα προσεγγίσω το πεδίο μόνον μέσω του διπολικού του όρου, προφανώς θα διαπιστώσω μη κεντρική δύναμη. Αλλά αυτό είναι προσέγγιση.
Τα κλειστά κυκλώματα διαφέρουν από τους μόνιμους μαγνήτες στο ότι δημιουργούν κεντρικές δυνάμεις οι οποίες υπακούουν στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Καθώς έγραφα, είδα το σχόλιο Άρη (καλησπέρα Άρη). Η απόδειξη ξεκινά από την σχέση (β) στο επισυνναπτόμενο αρχείο του. Αυτός είναι και ο λόγος που χρησιμοποιείται η σχέση (α) για τον υπολογισμό της μαγνητικής δύναμης και όχι η σχέση (γ). Η (γ), όπου η συμμετρία της παραπέμπει στον τρίτο νόμο, είναι λιγότερη "γενική", αναφέρεται μόνον σε κλειστά κυκλώματα. Και ισχύει ακριβώς λόγω του μηδενισμού του όρου (β). Σε αυτό το σημείο διαφωνώ με τον Νίκο (φυσικά μπορεί να κάνω κάπου λάθος, το όλο θέμα δεν είναι απλό).
Καλό βράδυ.
Γιάννη, θα ήθελα να σε ρωτήσω αν ξέρεις ποιες δυνάμεις είναι κεντρικές. Αν έχεις εκεί κοντά σου κανένα σχετικό βιβλίο άνοιξέ το και συνεχίζουμε μετά τη συζήτηση. Εγώ δεν έχω διαβάσει σε κανένα βιβλίο ότι οι ηλεκτρικές και οι βαρυντικές δυνάμεις είναι κεντρικές. Απλά είναι συντηρητικές. Μόνο τα σημειακά φορτία δίνουν κεντρικές δυνάμεις.
Ο Στάθης έβαλε το δίπολο στην αρχή και σου έδειξε ότι η δύναμη στο φορτίο δεν έχει άξονα που να περνά από την αρχή. Αν έβαζε το φορτίο στην αρχή θα σου έδειχνε ότι η δύναμη στο δίπολο δεν περνά από την αρχή. Οι δυνάμεις δεν είναι κεντρικές.
Αν ο Στάθης έβαζε τον Ήλιο στην αρχή θα σου έδειχνε ότι η δύναμη στη γη περνά από την αρχή. Αν έβαζε τη γη στην αρχή, θα σου έδειχνε ότι η δύναμη στο Ήλιο περνά από την αρχή. Οι δυνάμεις είναι κεντρικές.
Το πρόβλημα με τη στροφορμή ήταν στο δεύτερο σκαλί. Μετά θα συζητούσαμε για τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ διπόλων. Αν δεν ήθελες να ανεβείς τη σκάλα, ας αποχωρούσες.
Έχω ετοιμάσει μια ανάλυση για τις αλληλεπιδράσεις ηλεκτρικών διπόλων. Θα την ανεβάσω αύριο. Εκεί θα εξηγήσω γιατί αυτές οι αλληλεπιδράσεις δεν είναι κεντρικές.
Γεια σας Στάθη και Νίκο.
Πιστεύω πως θα συμφωνήσουμε και οι τρεις ότι η δύναμη που δέχεται το φορτίο από το δίπολο και η δύναμη που δέχεται το δίπλο από το φορτίο έχουν ίδιο φορέα και όχι φορείς οι οποίοι απέχουν κάποια μη μηδενική απόσταση.
Πιστεύω πως θα συμφωνήσουμε διότι το παρακάτω δεν είναι σχήμα αλλά ακριβής προσομοίωση:
Η μόνη μου παρέμβαση είναι το ότι σημείωσα με κόκκινη γραμμή τον κοινό φορέα, το ενδεικτικό βελάκι και έγραψα τις λέξεις "κοινός φορέας". Δεν παρενέβην σε τίποτα. Η εύρεση των δυνάμεων έγινε από την προσομοίωση.
Έτσι θεωρώ λάθος του Νίκου αυτό που έγραψε:
Υπάρχει ένας φορέας στον οποίο να βρίσκονται και οι δύο αυτές δυνάμεις; Ή αλλιώς: η απόσταση των φορέων των δύο αυτών δυνάμεων είναι μηδενική; Ή αλλιώς: η ροπή του ζεύγους των δυο αυτών δυνάμεων είναι 0;
Και το άλλο:
Το πορτοκαλί και το μπλε βελάκι στο σχήμα σου είναι αμφότερα στο ιόν. Το κατάλληλο σχήμα πρέπει να έχει το πορτοκαλί βελάκι στο ιόν και το μπλε στο μόριο. Αν το κάνεις θα δεις ότι τα δυο βελάκια είναι σε παράλληλους φορείς.
Λάθος είναι και το σχήμα:
Είναι λάθος ακριβώς διότι είναι σχήμα. Σχήμα που απηχεί την άποψη του Νίκου και όχι προσομοίωση.
Νίκο ξανάγραψα ότι η συνισταμένη των δυνάμεων που ένα σώμα δέχεται δεν είναι αναγκαίο να έχει σημείο εφαρμογής επί του σώματος.
Αυτό συμβαίνει στην περίπτωσή μας, όπου ο κοινός φορέας δεν τέμνει το τμήμα ΑΒ.
Γιάννη καλησπέρα. Φυσικά και θα συμφωνήσω στο ότι "… ότι η δύναμη που δέχεται το φορτίο από το δίπολο και η δύναμη που δέχεται το δίπλο από το φορτίο έχουν ίδιο φορέα και όχι φορείς οι οποίοι απέχουν κάποια μη μηδενική απόσταση.''
Αλλά πιστε'υω να συμφωνείς και εσύ στο,
"Το ηλεκτρικό δίπολο, στο οποίο αναφέρθηκα σε προηγουμενο σχόλιό μου, προκύπτει από το ανάπτυγμα σε σειρά του δυναμικού μίας κατανομής φορτίων (είναι ο δεύτερος όρος του). Δεν αποτελείται από δύο φορτία, δεν έχει διαστάσεις και δεν δημιουργεί ως πηγή, από μόνο του, κεντρικές δυνάμεις, γιατί η δύναμη που ασκεί σε άλλα φορτία, δεν διέρχεται από την πηγή του πεδίου. Αυτό καταλαβαίνω ως δίπολο, το κόκκινο βελάκι στο σχήμα…"
Γεια σου Στάθη.
Η δύναμη δεν διέρχεται από την πηγή. Δια του λόγου το αληθές:
Οι φορείς των δυνάμεων δεν τέμνουν τις πηγές των πεδίων.
Δηλαδή τα πεδία δεν είναι ακτινικά.
Κάθε στοιχειώδες φορτίο της μίας κατανομής ασκεί σε κάθε στοιχειώδες φορτίο της άλλης δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από τα δύο σημεία. Οι μεταξύ σημειακών φορτίων δυνάμεις είναι κεντρικές και το πεδίο κάθε σημειακού φορτίου είναι ακτινικό.
Πάμε να ανέβουμε ένα βήμα:
Ένα σημειακό φορτίο ασκεί σε μία κατανομή φορτίων δυνάμεις που "διέρχονται" από αυτό. Η συνισταμένη των δυνάμεων επί της κατανομής διέρχεται από το σημειακό φορτίο.
Άλλο ένα βήμα, κατανομή και κατανομή:
Κάθε κατανομή ασκεί στην άλλη μία δύναμη (συνισταμένη). Οι δύο δυνάμεις έχουν ίδιο φορέα και είναι αντίθετα διανύσματα.
Προτιμώ να μιλώ έτσι διότι αν μπλέξεις με όρους έρχεται η Βαβέλ:
-Είναι κεντρικές ενώ το πεδίο δεν είναι ακτινικό.
-Μα οι δύο όροι, κεντρικό και ακτινικό, ταυτίζονται.
-Όχι, ο όρος προσδιορίζει προέλευση και όχι τπολογία.
Και μια ατέρμονη συζήτηση.
Ας τις ονομάσουμε κόκκινες και μπλε. Δεν με απασχολεί. Η διαφωνία μου με τον Νίκο ήταν στο αν έχουν ίδιο φορέα ή παράλληλους φορείς. νομίζω ότι φαίνεται,
Με πολύ μεγαλύτερη κούραση θα μπορούσα να πάρω κατανομές που κάθε μία θα απετελείτο από 10 φορτία.
Θα προέκυπτε το ίδιο συμπέρασμα. Συνισταμένες αντίθετες με ίδιο φορέα.
Αυτά όλα προκύπτουν πολύ απλά, ακόμα και από μαθητή:
Θέτουμε το ερώτημα σε ένα μαθητή:
-Η συνισταμένη δύναμη και η ολική ροπή είναι μηδενικές;
Πολλοί θα μας απαντήσουν:
-Το σύστημα των 4 φορτισμένων σωμάτων είναι μονωμένο. Διατηρείται η ορμή του και η στροφορμή του. Επομένως η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν και η ολική ροπή είναι μηδέν.
Αυτό φυσικά σημαίνει ότι τα δύο υποσυστήματα ( τα δύο δίπολα δηλαδή) "ανταλλάσσουν" δυνάμεις που έχουν ίδιο φορέα και είναι αντίθετα διανύσματα. Τούτο διότι:
Αν δεν ήσαν αντίθετα διανύσματα, η ολική συνισταμένη δεν θα ήταν μηδέν.
Αν δεν είχαν ίδιο φορέα, η ολική ροπή δεν θα ήταν μηδέν.
Καλησπέρα,
Ο σύνδεσμος του συνημμένου αρχείου δεν λειτουργεί.
Βαγγέλη φαίνεται τώρα;
Καλησπέρα Γιάννη,
Τώρα είναι OK. Ευχαριστώ
Αν θέλεις καποια άλλη μου το λες.
Πολλές έχουν εξαφανιστεί, όμως τις βρίσκω αν μου θυμίσουν το θέμα.