by 
Αν και η αλληλεπίδραση δυο ηλεκτρικών διπόλων δεν είναι κεντρική δύναμη, το άθροισμα των δυνάμεων στα δυο δίπολα καθώς και το άθροισμα όλων των δημιουργούμενων ροπών είναι μηδέν.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Αν και η αλληλεπίδραση δυο ηλεκτρικών διπόλων δεν είναι κεντρική δύναμη, το άθροισμα των δυνάμεων στα δυο δίπολα καθώς και το άθροισμα όλων των δημιουργούμενων ροπών είναι μηδέν.
Λες:
Αν λοιπόν η ανάλυση που έκανα δεν έχει λάθος, πρέπει να δεχτείς και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτή.
Έγραψα:
Βρήκα τι έχει συμβεί στη μελέτη.
Δεν υπάρχει λάθος σε κάποια πράξη. Το συμπέρασμα ότι η συνισταμένη και η ολική ροπή είναι μηδέν είναι σωστό επίσης. Υπάρχει λάθος λογικό ενδιάμεσα. Συγκεκριμένα στο:
….όμως ο 3ος νόμος του Νεύτωνα δεν ισχύει πλήρως γιατί η δράση και η αντίδραση δεν έχουν κοινό φορέα.
Το λάθος είναι λάθος λογικής.
Όπως καταλαβαίνεις από το κείμενο δεν αμφισβήτησα το ότι η συνισταμένη και η ολική ροπή είναι μηδέν. Εστίασα στο λογικό και όχι λογιστικό λάθος "η δράση και η αντίδραση δεν έχουν κοινό φορέα". Δεν είναι δυνατόν να διαφωνήσω ότι η συνισταμένη και η ολική ροπή είναι μηδενικές.
Έπειτα:
Άλλωστε, αν το κάνουμε έτσι, δεν θα προκύψει κάποιος τύπος που να δίνει τις δυνάμεις συναρτήσει των διπολικών ροπών και του ανύσματος θέσης του ενός διπόλου ως προς το άλλο. Για να προκύψει τύπος πρέπει να κάνουμε προσεγγίσεις πρώτης τάξης όπως έκανα εγώ σ΄ αυτή την ανάλυση.
Δεν έχω αντίρρηση με μια οιαδήποτε ανάλυση. Μπορεί να την θεωρήσω απολύτως αναγκαία ή υπερβολική αν αποδεικνύει κάτι με όχι εύκολο τρόπο. Αυτά είναι θέματα προτίμησης. Δεν σχολιάζω προτιμήσεις.
Ούτε είναι αδιάφορο το να υπολογίσεις τις δυνάμεις που ανταλλάσσουν δύο δίπολα συναρτήσει των διπολικών ροπών και του ανύσματος θέσης του ενός διπόλου ως προς το άλλο. Μια χαρά δουλειά είναι.
Σχόλιο αρνητικό κάνω σε ένα τμήμα του κειμένου που διατυπώνει ότι οι φορείς διαφέρουν.
Έπειτα ρητορικά ρώτησες τον Διονύση αν θα περιστραφεί η βάση με τα δύο δίπολα. Φυσικά ξέρεις ότι δεν θα περιστραφεί. Φυσικά ξέρεις ότι και ο Διονύσης το ξέρει. Το ερώτημα όμως στηρίχθηκε σε μια απατηλή παραδοχή, αυτή της διαφορετικότητας των φορέων.
Στην συζήτηση επίσης είπες κάπου:
Γιάννη, όλοι περιμένουμε η δύναμη επί του διπόλου να έχει σημείο εφαρμογής το μέσον του διπόλου. Στις δικές σου πουθενά δεν είδα τέτοια δύναμη.
Από που και ως που "περιμένουμε όλοι";
Το 1972 και εγώ και οι συμμαθητές μου ξέραμε ότι η συνισταμένη δύο δυνάμεων στα άκρα ράβδου μπορεί να πέσει εκτός ράβδου.
Όλα αυτά σχολιάζω και όχι τα (κοινώς αποδεκτά) συμπεράσματα ότι Fολ =0 και τολ = 0.
Γιάννη φαίνεται ότι έχουμε διαφορετικές οπτικές γωνίες στο πρόβλημα της αλληλεπίδρασης διπόλων. Αν εσύ έπρεπε να το διδάξεις αυτό στους μαθητές θα τους έλεγες πάνω-κάτω τα εξής. "Το κάθε δίπολο ασκεί δυο δυνάμεις στο άλλο. Μια στο +q και μια στο -q. Για να περιγράψουμε την κίνηση του διπόλου αρκεί να βρούμε τη συνισταμένη τους η οποία συνήθως είναι μακριά από το δίπολο". Εγώ θα τους έλεγα τα εξής: "Το κάθε δίπολο ασκεί μια δύναμη και μια ροπή στο άλλο και οι δυνάμεις δεν είναι κεντρικές, ενώ εφαρμόζονται στο κέντρο του διπόλου. Αυτές οι δυνάμεις και οι ροπές μπορούν να υπολογιστούν με τύπους. Αν η δύναμη και η ροπή που ασκείται στο δίπολο είναι γνωστές, μπορεί να προσδιοριστεί η κίνησή του".
Με κάποια έννοια οι δύο περιγραφές είναι ισοδύναμες. Βέβαια ο καθένας θα προτιμούσε να έχει στο χέρι του τη δύναμη και τη ροπή που ασκείται στο δίπολο. Είναι πιο βολικά στους υπολογισμούς. Θα ήθελα εν τούτοις να σε ρωτήσω το εξής: δίπολα στο ίδιο επίπεδο με δυο σημειακά φορτία το καθένα είναι η απλούστερη περίπτωση. Η συνισταμένη δύναμη υπολογίζεται ευκολότατα. Αλλά τι γίνεται σε πιο περίπλοκες περιπτώσεις; Πχ το μόριο του νερού είναι δίπολο. Ας θεωρήσουμε την ακραία προσέγγιση στην οποία το κάθε Η είναι ένα θετικό σημειακό φορτίο και το Ο είναι το αρνητικό σημειακό φορτίο. Μπορείς να κάνεις τη σύνθεση των δυνάμεων και να μου βρεις το φορέα τους; Αλλά άσε αυτή την περίπτωση, πάμε σε μια απλούστερη. Δυο δίπολα με σημειακά φορτία, αλλά όχι στο επίπεδο. Στο χώρο. Έτσι ώστε οι φορείς των δυνάμεων επί των φορτίων να είναι σε ασύμβατες ευθείες. Τι γίνεται; Πως χειρίζεσαι δυνάμεις σε ασύμβατες ευθείες;
Νίκο δεν χειρίζομαι περιπτώσεις διπόλων στον χώρο.
Θα μπορούσα να κάνω υπολογισμούς με μπόλικη Στερεομετρία.
Θα μπορούσα να προσομοιώσω αν είχα και είχα μάθει το Newton.
Σε περίπτωση μεγάλης απόστασης ίσως θα κατέφευγα σε διπολικές ροπές.
Δεν μου χρειάστηκαν επί του παρόντος υπολογισμοί τέτοιοι.
Φυσικά και δεν λύνω πολλές ασκήσεις ροπών βρίσκοντας τον φορέα της συνισταμένης. Με ΣFχ ,ΣFy και Στ δουλεύω την συντριπτική πλειοψηφία των ασκήσεων. Όμως άλλο η μέθοδος επίλυσης και άλλο το "οντολογικό". Δηλαδή η φύση της δύναμης ως ολισθαίνοντος διανύσματος.
Ουδέποτε είχα ασχοληθεί με την 3D εκδοχή του geogebra.
Έχει δυνατότητες υπολογισμού δυνάμεων επί διπόλων που δεν ανήκουν στο ίδιο επίπεδο!
Γηράσκω (δυστυχώς) αεί διδασκόμενος.
Το συμπέρασμα είναι ότι η φυσική πραγματικότητα δεν είναι τόσο απλή ώστε να μπορούμε να τη χειριστούμε με τα εργαλεία που δίνουμε στους μαθητές.
Δηλαδή μπορείς να κάνεις και φυσική με το geogebra?
Τα εργαλεία που δίνονται στους μαθητές είναι πολύ λίγα.
Σκέψου ότι η διάκριση μεταξύ dA/dt και ΔΑ/Δt που ήταν απλή περίπτωση, είναι σήμερα ένα προβληματικό σημείο.
Η άθροιση δύο ημιτόνων είναι εκτός της ύλης των Μαθηματικών και τους λέμε:
-Μάθετέ το και αφήστε αυτά.
Οι λογάριθμοι πρωτοδιδάκονται από τον Φυσικό για τις ανάγκες της Θερμοδυναμικής.
Σχετικές κινήσεις δεν διδάσκονται πλέον εδώ και πολλά χρόνια.
Οι πυκνωτές έχουν αποβληθεί. Χρονοκυκλώματα, εμπεδήσεις είναι άγνωστες λέξεις.
Ο νόμος του Σνελ είναι πλέον στα μη διδασκόμενα. Ουδείς διδάσκεται σε τι διαφέρουν τα δικά μου γυαλιά από τα δικά τους.
Ένταση κύματος;
-Τι είναι αυτό, φαγώσιμο;
Άνωση, πυκνότητα μόνο αν τα πεις εσύ.
Αν πάμε και στην μοντέρνα Φυσική….
Το 1972, στην Δ' Γυμνασίου ήξερα να γεμίζω μηχανικά τα s, p,d,f. Ήξερα τον νόμο των ακεραίων πολλαπλασίων. Τώρα μόνο αν τον αναφέρει ο διδάσκων μιλώντας για τον Ντάλτον.
Στη Γεωμετρία…… Ούτε δύναμη σημείου, ούτε Απολλώνιο περιφέρεια,ούτε …..
Οι μιγαδικοί λείπουν παντελώς από το Λύκειο.
Αν κάτσω να γράψω σοβαρό κατάλογο θα είναι μακροσκελέστατος.
Μπορεί να δείξει σύνθεση δυνάμεων, νόμο Κουλόμπ, μέση και στιγμιαία ταχύτητα.
Καμπύλες συντονισμού, διαγράμματα R-L-C και άλλα.
Όμως καλύτερα είναι του Ηλία Σιτσανλή. Τα του στερεού τα κάνει καλύτερα το i.p.
Ένα καλό πλεονέκτημα του geogebra είναι ότι οι καμπύλες μεταβάλλονται μπροστά στα μάτια σου.
Αυξάνεις λ.χ. τη μάζα και βλέπεις να "κινείται" η καμπύλη πλάτους-συχνότητας.
Αυξάνεις την συχνότητα και βλέπεις τα διανύσματα των τάσεων να μεταβάλλονται. Βλέπεις την ταύτιση V και VR.
Μπορείς να δείξεις ότι η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι το όριο ΔV/Δt (διανύσματα).
Πέραν αυτών διευκολύνει εσένα σχεδιαστικά. Θέλεις ένα τέλειο σχήμα με την φλέβα νερού που εκρέει από τρύπα.
Αντί υπολογισμών ένας κύκλος, δυο ευθύγραμμα τμήματα και μία παραβολή.
Θέλεις φακούς και κάτοπτρα. Τα βρίσκεις στον Σιτσανλή και στο phet όμως κατασκευάζεις και δικά σου.
Με πολύ δουλειά μπορείς να δείξεις τις γραφικές παραστάσεις των τάσεων και του ρεύματος στο R-L-C ενώ εσύ μεταβάλλεις ότι επιθυμείς. Η μεταβολή γίνεται με κίνηση ομαλά και όχι με απότομη μετάβαση από τη μία παράσταση στην άλλη (όπως στο Graph).
Μειονέκτημα:
Δεν είναι τόσο γρήγορο όσο το i.p. πάντως είναι πιο εύκολο.
Η ύλη είναι σύμφωνη με τις επιδόσεις του μαθητή. Εμείς κάναμε πολύ περισσότερη και δυσκολότερη ύλη. Είχαμε και δυσκολότερα διαγωνίσματα. Όμως υπήρχε και πιο πολύ πίεση τότε σε σχέση με σήμερα.
Μια καθυστερημένη συμβολή στις συζητήσεις για τα δίπολα. Δέστε σελίδες 8, 9, 10 και κυρίως 11
https://drive.google.com/open?id=1-_L5eBgyxezYcqRiz0m181hBqThrGZtj
Κατάλαβα Άρη ότι υπολόγισε τη μία ροπή ως προς κάποιο σημείο Α, την άλλη ως προς άλλο σημείο Β και τις έβγαλε όχι αντίθετες.
Όταν τις υπολογίζει ως προς το ίδιο σημείο τις βγάζει αντίθετες. Αλίμονο αν δεν ίσχυε κάτι τέτοιο.
Προφανώς ο διανυσματικός λογισμός υπερτερεί σε θέματα υπολογισμών της Γεωμετρίας, όμως υπάρχουν κίνδυνοι παρανοήσεων.
Αποδεικνύουμε για δυο διανύσματα ότι α+β=0. Προφανώς είναι αντίθετα. Έχουν όμως ίδιο φορέα;
Πρέπει να εξετάσουμε τις ροπές τους ως προς κάποιο σημείο ή τέλος πάντων την ροπή του ζεύγους που αποτελούν ως αντίθετα.
Αν χωρίς κανένα υπολογισμό δείξουμε (καθαρά γεωμετρικά) ότι έχουν ίδιο φορέα, τότε η σχέση α+β=0 σημαίνει ότι η ολική ροπή είναι μηδέν.
Αυτά φυσικά είναι παιγνίδια μια και από την αρχή ξέρουμε πως έχουν ίδιο φορέα και είναι αντίθετα διανύσματα. Αν δεν συνέβαιναν αυτά δεν θα είχαμε διατήρηση και της ορμής και της στροφορμής, κάτι που έχουμε σε οιοδήποτε σύστημα φορτίων.
Καλησπέρα Άρη.
Όταν μιλάμε για ροπή, υπάρχουν δυο ροπές: η ροπή ζεύγους και η ροπή δύναμης ως προς σημείο. Η ροπή που υπολογίζουμε σε ένα δίπολο είναι ροπή ζεύγους και δεν εξαρτάται από το σημείο αναφοράς. Η ροπή ζεύγους στο δίπολο είναι το ανυσματικό γινόμενο της διπολικής ροπής επί την ένταση του πεδίου στο κέντρο του, υπό την προϋπόθεση βέβαια ότι το δίπολο είναι στοιχειώδες. Επομένως, ο σωστός υπολογισμός των ροπών είναι ο πρώτος που κάνει. Σωστά οι ροπές δεν είναι αντίθετες. Ξεχνάει ότι οι ροπές στο σύστημα είναι τρεις και όχι δυο.