by 
Αν και η αλληλεπίδραση δυο ηλεκτρικών διπόλων δεν είναι κεντρική δύναμη, το άθροισμα των δυνάμεων στα δυο δίπολα καθώς και το άθροισμα όλων των δημιουργούμενων ροπών είναι μηδέν.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Αν και η αλληλεπίδραση δυο ηλεκτρικών διπόλων δεν είναι κεντρική δύναμη, το άθροισμα των δυνάμεων στα δυο δίπολα καθώς και το άθροισμα όλων των δημιουργούμενων ροπών είναι μηδέν.
Νίκο επιμένεις στο ίδιο λάθος.
Τοποθετείς τη δύναμη που δέχεται κάθε δίπολο πάνω στο ίδιο το δίπολο.
Έτσι βρισκόμαστε σε κάτι παράδοξο:
Οι δυνάμεις αυτές αν είναι αντίθετα διανύσματα έχουν μηδενική ροπή μόνο αν έχουν ίδιο φορέα.
Επίσης δεν κατάλαβα γιατί χρειάζεται τόση φασαρία για κάτι τόσο αυτονόητο.
Τα 4 φορτία δεν αποτελούν απομονωμένο σύστημα;
Θέτουμε το ερώτημα σε ένα μαθητή:
-Η συνισταμένη δύναμη και η ολική ροπή είναι μηδενικές;
Πολλοί θα μας απαντήσουν:
-Το σύστημα των 4 φορτισμένων σωμάτων είναι μονωμένο. Διατηρείται η ορμή του και η στροφορμή του. Επομένως η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν και η ολική ροπή είναι μηδέν.
Αυτό φυσικά σημαίνει ότι τα δύο υποσυστήματα ( τα δύο δίπολα δηλαδή) "ανταλλάσσουν" δυνάμεις που έχουν ίδιο φορέα και είναι αντίθετα διανύσματα. Τούτο διότι:
Αν δεν ήσαν αντίθετα διανύσματα, η ολική συνισταμένη δεν θα ήταν μηδέν.
Αν δεν είχαν ίδιο φορέα, η ολική ροπή δεν θα ήταν μηδέν.
Χρειάζονται πράξεις για τα παραπάνω;;
Προσομοίωση απόλυτης ακρίβειας.
Φαίνονται όλες οι δυνάμεις και οι συνισταμένες.
Είναι εμφανές ότι η (κόκκινη) δύναμη που δέχεται το αριστερό δίπολο και αυτή που δέχεται το δεξί (μπλε) έχουν τον ίδιο φορέα και όχι παράλληλους φορείς.
Μετακινείς όπου θέλεις τα δίπολα. Αυξάνεις τα "μήκη" των διπόλων.
Παίζεις με τον μεταβολέα.
Ότι βλέπεις (ας το ξαναπώ για πολλοστή φορά) δεν είναι σχήμα. Είναι η πραγματικότητα.
Καλησπέρα Γιάννη.
Να παρέμβω;
Εξήγησε ποια είναι τα δίπολα και τι δείχνει το σχήμα.
Δεν είναι τόσο φανερή η κατάσταση, τι είναι αυτό που βλέπουμε…
Γεια σου Διονύση.
Τα δίπολα είναι τα ΑΒ και ΓΔ. Θετικά φορτία στα Α και Γ, αρνητικά στα Β και Δ.
Υπολογίζονται με απόλυτη ακρίβεια οι δυνάμεις εφ' όλων των φορτίων. Συντίθενται.
Κάθε δύναμη από τις συνιστάμενες μεταφέρεται πάνω στον φορέα της. Έτσι δεν χρειαζεται να προστεθεί ζεύγος.
Οι δύο μεταφερθείσες δυνάμεις συντίθενται. Έτσι προκύπτει η ολική δύναμη που δέχεται το αριστερό δίπολο (κόκκινος σταυρός) και η ολική δύναμη που δέχεται το δεξί δίπολο (μπλε σταυρός).
Οι δυνάμεις πέφτουν έξω από τα δίπολα.
Έχουν ίδιο φορέα, αντίθετες φορές και ίδια μέτρα.
Φυσικά η ολική τους ροπή είναι μηδέν.
Δεν πρόκειται για σχήμα.
Είναι προσομοίωση που υπακούει στο νόμο Κουλόμπ.
Ο μεταβολέας C είναι το k.q.q.
Όλα τα φορτία έχουν απόλυτη τιμή q.
Δεν θα άλλαζε κάτι αν είχα άλλους δύο μεταβολείς που θα καθόριζαν κάθε φορτίο.
Άνοιξε την προσομοίωση και κούνησε όποια θέλεις από τα Α, Β, Γ, Δ.
Θα δεις πως μεταβάλλονται οι δυνάμεις Κουλόμπ και οι συνισταμένες τους.
Ότι και να κάνεις η δύναμη με τον κόκκινο σταυρό και η άλλη με τον μπλε σταυρό θα έχουν ίδιο φορέα και θα είναι αντίθετα διανύσματα.
Καταλαβαίνεις ότι τα μήκη των διανυσμάτων είναι k.q.q/r^2. Όπου r η απόσταση των δύο φορτίων.
Δύο διανύσματα συντίθενται με την μέθοδο του παραλληλογράμμου.
Η μεταφορά ενός διανύσματος κατά μήκος του φορέα του γίνεται γεωμετρικά με απόλυτη ακρίβεια.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Ένα διάνυσμα ψάχνω!!!
Διονύση πριν το αναζητήσω θα σου στείλω μια τροποποίηση της προσομοίωσης.
Εδώ φαίνονται μονάχα οι δυνάμεις που ανταλλάσσουν τα δύο δίπολα.
Η προσομοίωση, πολύ καλύτερη.
Αυτή δείχνει …πράγματα, μη αφήνοντας απορίες.
Το προηγούμενο, εμένα τουλάχιστον δεν μου ήταν φανερό, τι έδειχνε…
Αν έχω καταλάβει καλά (δεν βλέπω τόσο καλά όσο εσύ) είναι:
Έτσι και κρατούσα τα παραλληλόγραμμα και τους κύκλους δεν θα φαινόταν τίποτα.
Διονύση εννοείται πως είναι καλύτερη.
Πως όμως θα ελέγξει ο Νίκος ότι δεν έχω κάνει λάθος;
Ο κυκεώνας είναι για τις ανάγκες της συζήτησης.
Αν ένας ισχυρισθεί ότι έχω κάνει λαθροχειρία, θα αναγκαστώ να εμφανίσω κύκλους και παραλληλόγραμμα και θα μπορέσει να το ελέγξει.
(δεν βλέπω τόσο καλά όσο εσύ) !!
Δουλευόμαστε τώρα;;;
Εντάξει, βλέπουμε με τα ίδια προβλήματα.
Δες εδώ την πλήρη επιφάνεια εργασίας:
Στην πρώτη εκδοχή έκρυψα τα περισσότερα. Στην δεύτερη άφησα ελάχιστα.
Η παρούσα εικόνα πιστοποιεί την απόλυτη ακρίβεια της προσομοίωσης.
Γιάννη αν ανοίξεις ένα βιβλίο στο μάθημα "κινήσεις πλανητών" και υπάρχει σχήμα, θα δεις ότι η δύναμη που ασκείται στον πλανήτη είναι τοποθετημένη στον πλανήτη κι αυτή που ασκείται στον Ήλιο είναι πάνω στον Ήλιο. Αυτό έκανα και γω. Δηλαδή τι ήθελες να κάνω; να βάλω όλες τις δυνάμεις στο ίδιο δίπολο;
Για ποιο παράδοξο μιλάς; δεν υπάρχει παράδοξο. Υπάρχει ζεύγος δυνάμεων στο σύστημα. Αλλά υπάρχουν και άλλες δυο ροπές. Η συνολική ροπή στο σύστημα είναι 0.
Έστω ότι μελετάς την αλληλεπίδραση δυο αφόρτιστων σωματιδίων (πχ δυο νετρονίων). Βρίσκεις πειραματικά τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ τους σε διάφορες θέσεις του ενός ως προς το άλλο. Μετά συγκρίνεις τις πειραματικές τιμές με τις τιμές που περιμένουμε βάσει της θεωρίας αν τα σωματίδια έχουν διπολική ροπή και βρίσκεις συμφωνία. Αποδεικνύεις έτσι ότι τα σωματίδια συμπεριφέρονται σαν ηλεκτρικά δίπολα και προσδιορίζεις τις ροπές τους. Και παίρνεις το Νόμπελ!
Ο λόγος που έκανα "όλες αυτές τις πράξεις" δεν είναι αυτός. Ήθελα να δείξω σε σένα και στο Στάθη ότι μπορεί οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης δυο διπόλων να είναι αντίθετες αλλά να μην είναι στον ίδιο φορέα. Και ήθελα να δείξω σε σένα ότι, εν τέλει, η ροπή είναι 0 και η στροφορμή διατηρείται, που τόσο πολύ σ΄ ανησυχούσε.