by 
Κάποια στιγμή δύο σημεία ενός στερεού έχουν παράλληλες ταχύτητες.
Εκτελεί μεταφορική κίνηση;
Απάντηση 1η :
Αφού οι κάθετες στις ταχύτητες στα εν λόγω σημεία δεν τέμνονται δεν υπάρχει στιγμιαίος άξονας. Η κίνηση είναι μεταφορική.
Όπως θα δείτε συμφωνεί με την πρώτη, απλώς είναι μαθητικότερη.
Εσείς όμως συμφωνείτε;
Αν δεν το πάτησε οδοστρωτήρας, θεωρούμε την κίνηση επίπεδη και ότι τα Α και Β
βρίσκονται σε ένα επίπεδο που είναι παράλληλο προς το επίπεδο της κίνησης.
Η επίπεδη κίνηση ενός στερεού κάθε στιγμή μπορεί να είναι:
α. μεταφορική
β. στροφική γύρω από ακλόνητο άξονα
γ. στροφική γύρω από στιγμιαία ακίνητο άξονα
Αφού οι κάθετες στις ταχύτητες των Α και Β δεν τέμνονται, δεν υπάρχει στιγμιαία ακίνητος ή ακλόνητος άξονας περιστροφής.
Άρα η κίνηση είναι μεταφορική.
Γεια σου Νίκο.
Επομένως στο "συμφωνείτε;" απαντάς "-Ναι".
Καλησπέρα,
Είναι πολύ όμορφο θέμα και νομίζω πως η 2η απάντηση είναι αρκετά ποιοτική. Κάνω μια σκέψη ελαφρώς μαθηματικότερη που αφορά καθαρά επίπεδο στερεό, με το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας κάθετο στα εκάστοτε διανύσματα θέσεως και στην ταχύτητα του κέντρου μάζας. Ελπίζω να μην μου διαφεύγει κάτι.
Νίκο δεν έκανα Στερεομετρικό ερώτημα.
Ο άλλος Νίκος μίλησε για έναν οδοστρωτήρα που το έκανε πλακέ.
Έτσι στο πάνω μέρος υπάρχει μόνο ένα σημείο.
Δεν πρόκειται για ερώτημα που κατασκευάστηκε για να παρασύρει.
Αν άφηνα τέτοιο ενδεχόμενο θα έστελνα άλλο σχήμα:
Γεια σου Νίκο.
"Αν δεν το πάτησε οδοστρωτήρας, θεωρούμε την κίνηση επίπεδη και ότι τα Α και Β
βρίσκονται σε ένα επίπεδο που είναι παράλληλο προς το επίπεδο της κίνησης."
Μα, το έκανες επίπεδο στερεό!!!
Και για να μην παρεξηγηθώ, και γω για επίπεδο στερεό θεώρησα ότι μιλάει ο Γιάννης και συμφώνησα με τη λογική του.
Οι επεξηγήσεις απευθυνόταν προς το Νίκο…
Καταλαβαίνετε όλοι ότι δεν έχω δυνατότητα να παίξω τρισδιάστατα στο interactive physics.
Πρόκειται για σώμα του i.p.
Ένα στιγμιότυπο:
Σπύρο με έχεις εντυπωσιάσει και αισθάνομαι άσχημα να σε "μαλώσω".
Τα Μαθηματικά δεν είναι μόνο διανύσματα, χαρτί μολύβι και πράξεις.
Θεμελιώδης τομέας των Μαθηματικών είναι είναι ο προτασιακός λογισμός.
Αυτά τα πανέμορφα "Υπάρχει" και "Δια κάθε".
Το λάθος δε το οποίο υπαινίσσομαι το έχω κάνει περισσότερες φορές από οποιονδήποτε φίλο στο υλικονέτ και αλλαχού.
Θα μεταγράψω απλοϊκά τον ορισμό των Χαλλιντέυ-Ρέσνικ:
Μια επίπεδη κίνηση είναι μεταφορική αν δεν αλλάζει ο προσανατολισμός του σώματος.
Γράφουν βέβαια για άξονες συνδεδεμένους με το σώμα που διατηρούν τον προσανατολισμό τους, όμως το ίδιο λένε.
Μια απάντηση.
Το στιγμιότυπο που έστειλα είναι στιγμιότυπο της κίνησης που επισυνάπτω.
Η κίνηση που έστειλα πριν μοιάζει λίγο αφύσικη, λίγο μη υλοποιήσιμη κ.λ.π.
Δεν είναι όμως μη υλοποιήσιμη.
Γιάννη και μένα μου φαίνεται πιο "φυσικό" να ορίσω την κίνηση μόνο με βάση τη χρονική διάρκεια.
Ο Stefan Banach έχει διαφορετική άποψη:
Σελ. 323.
Σελ. 325, εδώ πρόσεξε τους άπειρους τρόπους.
Σελ 326.
ΕΔΩ είναι διαθέσιμο όλο το κεφάλαιο, KINEMATICS OF A RIGID BODY.
Με απλά λόγια είναι θέμα ορισμού.
Νίκο φίλτατος μεν ο Banach , φιλτάτη δε η αλήθεια.
Όταν μία προσομοίωση διαψεύδει κάτι συμβαίνουν δύο τινά:
1. Ο Banach δεν εκφράστηκε με τον καλύτερο τρόπο.
2. Παρεξηγήσαμε το κείμενο του Banach.
Οι παρεξηγήσεις είναι κάτι σύνηθες. Ο ταχυδακτυλουργός αποσπά την προσοχή σου και κόβει την κοπέλα στα δύο.
Φυσικά δεν πιστεύουμε μια τέτοια διχοτόμηση.
Δυστυχώς προσέχουμε μια πορεία και τα μαθηματικά "καλούδια". Τα τελευταία προσθέτουν κύρος όπως η γούνα σε έναν γάμο.
Δεν προσέχουμε το εναρκτήριο λάκτισμα.
Για να σοβαρευτώ, ο Banach δεν νομίζω ότι διαφωνεί με ότι εξέθεσα.
Αλλά και αν ακόμα διαφωνούσε……φιλτάτη δε η αλήθεια.
Δεν αγαπώ πάντα το "δια ταύτα". Έχει μια αντιπαθητική αυθαιρεσία.
Ας πάω όμως στο δια ταύτα.
Πέφτει τέτοιο θέμα ως θέμα πολλαπλής επιλογής. Οι επιλογές είναι:
1. Εκτελεί μεταφορική κίνηση 2. Εκτελεί στροφική κίνηση 3. Εκτελεί σύνθετη κίνηση 4. Δεν γνωρίζουμε.
Τι θα γίνει;
Θα αποδεχθούμε δύο απαντήσεις επισήμως;
Θα βαθμολογήσουμε κατά συνείδησιν και θα βαράνε τα κομπιούτερ στην καταχώρηση;
Θα δεχθούμε ως ορθή την 1, παραβιάζοντας όσα πιστεύουμε;
Θα αποχωρήσουμε αν "δεν περάσει το δικό μας";
Το θέμα είναι πρακτικό. Έχω κάνει πολλές φορές το λάθος. Το παραδέχομαι και το εντοπίζω.
Δεν πρόκειται για "εξυπνάδα", ούτε καν για κουίζ.
Οι ράβδοι προσφέρονται για τέτοια λάθη περισσότερο από τα έχοντα κυκλική διατομή.
Μπορώ να εξηγήσω το γιατί, όμως είναι σχεδόν αυτονόητο.
Γιάννη την "απόλυτη" αλήθεια τη γνωρίζει μόνο ο "Θεός".
Εμείς κάνουμε προσπάθειες για αναζήτηση της αλήθειας.
Ακόμα και αν διαφωνώ μαζί σου, διαβάζω με προσοχή τα κειμενά σου
και απολαμβάνω το μοναδικό τρόπο γραφής σου.
Ο Stefan Banach περιγράφει την άποψή σου, δηλ. ότι μπορούμε να ορίσουμε κίνηση σε χρονικό διάστημα.
Στη συνέχεια αναφέρει ότι μπορούμε να ορίσουμε κίνηση και σε χρονική στιγμή.
Απ' όλα τα βιβλία που έχω διαβάσει είναι το πιο πλήρες, αναλυτικό και κατανοητό.
Μπορεί να διαβαστεί χωρίς ιδιαίτερα προχωρημένες γνώσεις.
Τα "σύγχρονα" βιβλία μηχανικής γράφουν "δύο λόγια" θεωρίας και μετά αρχίζουν τις… εξισώσεις.