by 
Το πρόβλημα δεν είναι δικής μου επινόησης. Βρήκα το πρόβλημα που έθεσε ο κ.Τρικαλινός εδώ.
Και το πρόβλημα και το παράδοξο που προκύπτει μου αρέσουν.
Έτσι έκανα μια διασκευή ώστε να έχουμε απλούστερα νούμερα και καλύτερη εικόνα από την προσομοίωση.
Ένα παράδοξο αναζητά τη λύση του.
Καλημερα Γιαννη,καλημερα στην παρεα που δε σκιαζεται απο τις υψηλες θ.
Καθισμενος στη σκια της κρεβατινας (κλιματαριας) πηρα και ρολο χαρτι και κυλινδρικο κουτι μπογιας συμπτωματικα ισης ακτινας και … τι ωραια εκτελεσα το …παραδοξο!
Διαβαζοντας το διαλογο ,παρα τη σκια της κρεβατινας ενοιωθα ζεστη στη κεφαλη μου και ελεγα μα γιατι περασε απαρατηρητη η "οφιοειδης και τεθλασμενη διαδρομη" για την οποια ειχα βαλει link προχθες σε σχολιο της του Διονυση αναρτησης.
Ευχαριστω Γιαννη με δροσερεψες…
Βιαζομαι να πατησω "δημοσιευση" πριν εξασθενηση η συνδεση και να παω για στοκαρισματα και βαψηματα στην αναπαλαιωση του παρελθοντος …χρονου στον καναπε
Παντελή ο κακός χαμός γινότανε τότε.
Βάλε και την κακή συνήθεια που όλοι έχουμε!
Αν δε δούμε εξισώσεις δεν έχει κύρος το πράμα.
Νομίζεις ότι έχω αποτινάξει το κακό συνήθειο, παρά τα κηρύγματά μου;
Εξισώσεις έδινα και εγώ. Ουδέποτε έπιασα αυτό το βολικό εργαλείο (χαρτί υγείας) να τυλίξω με χαρτί ένα μαρκαδόρο.
Τότε θα έβλεπα ότι τυλίγεται ελάχιστο χαρτί (μηδενικό πρακτικά) ενώ το ρολό κάνει περίπου μια στροφή.
Γιάννη, το "πάνω" σημαίνει "σε σχέση"
οι δύο "ενεργητικές" περιστροφές και η "παθητική" γίνονται ταυτόχρονα
το άθροισμά τους βλέπουμε ανά πάσα στιγμή
πολύ σωστα, άρα, βλέπουμε τρεις περιστροφές στο τέλος
(θα δω τον Παντελή, είναι "Πειραματικός", αλλά δεν το ξέρει…
Μια απάντηση.
Απουσιάζουν σύμβολα και εξισώσεις.
Εικονογραφημένη.
Βαγγέλη κακώς δεν διαβάστηκε τότε ο Παντελής.
Κακώς αγνοήθηκε ο Ηλίας Σιτσανλής γράφων "Βάλτε παραπλήσιες ακτίνες και θα δείτε κάτι ενδιαφέρον".
Καλημερα Βαγγελη
Εχεις μαλλον δικιο πως …"ειμαι …μα δεν το ξερω". Παντως πολλες φορες ελεγα στα παιδια οτι, ενας Φυσικος οφειλει να βρισκει "πραγματα" για να δειξει πραγματα που ισως ειναι δυσκολοκατανοητα.
Λυπαμαι … που φωτο δεν μπορω με το ταμπλετακι να δωσω…η μηπως δεν ξερω, να δειτε του καφενε την ετερογενη (επαγγελματικα) παρεα να στρεφει μεταφεροντας διευρα και τασακια ψαψνοντας την κατανοηση.
Και να πω το παθημα μου… Μου λεει λοιπον ο Νικος "πρωην μπετατζης και νυν κονικλοτροφος",Παντελη το βλεπεις το ποτηρι ; (Ηταν ενα ποτηρι κλαδικο νερου ,οχι κυλινδρικο, αλλα κολουρος κωνος με τη μικρωη βαση να πατα στο τραπεζι)
Ναι του λεω..
Ε τι λες ,το μηκος του γυρω γυρω της βασης τη σχεση εχει με το υψος του ποτηριου.
Το κοβω οριζοντιως και κατακορυφως και λεω μαλλον μεγαλυτερο το υψος.
Σιγουρα Παντελη, τι θα πει μαλλον;
Περνω ενα ελαστικο καλαμακι (απο τα…απαγορευμενα!) τυλιγω τη βαση και φανηκε εντυπωσιακη διαφορα υπερ της περιφερειας της βασης!
Γιαννη ξερω πως σε τουτη τη νησιδα δυσκολο να περασει κατι απαρατηρητο και το "ζορι " της γραφης μιας σκεψης σε συνεχη διαλογο μεσω σχολιων εχει πρες. Τον χαμο …τον εβλεπα και κατανοω…
Καλο μηνα να 'χουμε
ξαναείδα τον Παντελή και μεταφέρω από εκεί το νέο μου σχόλιο
"
και επειδή εχθές είχαμε μαντινάδες και λεβεντόπαπα που χόρευε ανωγειανό πηδηχτό, τί σκαρφιζόμαστε για να πείσουμε…
επί της ουσίας
Πολύ καλή, Παντελή
η δική μου προσέγγιση
ι. “χάνει” μισή περιστροφή στην κοίλη, την “κερδίζει” στην κυρτή, σύνολο 2
ιι. α. δεν “χάνει” στα ευθύγραμμα μήκους 2d, άρα 2d/2πr +1/4 στη γωνία (δεν δίνεις τιμές)
β. δεν “χάνει” στα ευθύγραμμα μήκους 2d-2r, άρα (2d-2r)/2πr, τίποτα στη γωνία
η θέση μου: σε κοίλο “δρόμο”, ο δίσκος “χάνει” περιστροφές, σε κυρτό “κερδίζει”, σε οριζόντιο τίποτα"
Εγώ το διάβασα. Ξέροντάς σε κατάλαβα πως κάτι απλό έχεις να πεις.
Έτσι η λύση του παραδόξου (που καλά λέει ο Μήτσος δεν υφίσταται) είναι πολύ απλή.
Δεν ξέρω πόσο πειραματικός είσαι. Μεγαλύτερο πάντως προσόν είναι η αγάπη σου για τη Γεωμετρία.
Παντελή, είμαι από την ημέρα της Φυσικής σε ν το πλήθος "ταμπλώ", έχω "κουζουλαθεϊ" ως θητεύσας στην Κρήτη, ίσως δεν έχω απαντήσει σε όλους, πες εκεί στον καφενέ να γράψουν πρώτα με μαρκαδόρο μια ακτίνα του περιστρεφόμενου δίευρου και αργά αργά να φανεί…
Από ότι διαβάζω, ο Παντελής, είχε "κτυπήσει" φλέβα χρυσού, από το 2017, αλλά μάλλον δεν κάναμε την "σύνδεση" με τις προεκτάσεις![heart](https://cdn.shortpixel.ai/client/q_glossy,ret_img<a rel='noreferrer ugc' target='_blank' href='https://ylikonet.gr/wp-content/plugins/ark-wysiwyg-comment-editor/plugins/arkemoticons/img/18.gif'/><img alt='comment image' src='https://ylikonet.gr/wp-content/plugins/ark-wysiwyg-comment-editor/plugins/arkemoticons/img/18.gif' />” title=”heart” /></p>
<p>Γεια σου Παντελή, γεια σου Κρήτη!</p>
<p>Γιάννη αναλαμβάνεις την υποχρέωση να γράψεις, χωρίς γρίφους και να αναδείξεις το "παράδοξο", για το οποίο μιλάς.</p>
<p>Και, δεν είναι ανάγκη να είσαι "τσιγκούνης"!!!</p>
<p>Καλύτερα λίγα λόγια παραπάνω… παρά να απομείνει μια απορία ή να επιτραπεί η παρείσφρηση κάποιας αμφιβολίας…</p>
</div>
</div>
</div><div id='wpdiscuz_form_anchor-67561_0'></div></div><div id='wpd-comm-67566_67561' class='comment byuser comment-author-kyrgiannhol-gr bypostauthor even thread-even depth-1 wpd-comment wpd_comment_level-1'><div class=)
Δεν είμαι τσιγκούνης.
Σε κάθε γωνία κάνει μια στροφή παραπάνω τόση όση η παραπληρωματική γωνία του κανονικού ν-γώνου.
Το άθροισμα των γωνιών αυτών είναι 360 μοίρες όποιο και αν είναι το ν.
Δεν είναι γρίφος αυτό, Γράφω:
Αμ δε! Σε κάθε γωνία έκανε άλλες 60 μοίρες χωρίς να αφήσει χαρτί πίσω του. Έξι εξηντάρες κάνουν μία τριακοσοεξηντάρα (Ρίτα Σακελαρίου).
Δηλαδή έκανε μια στροφή παραπάνω!!!!
Να περάσω σε δωδεκάγωνο, εισοσιτετράγωνο, σαρανταοκτάγωνο;
Θα αλλάξει κάτι αν με βάλετε να κουραστώ;
Πάλι μια στροφή παραπάνω δεν θα βγει;
Ο κύκλος δεν είναι το όριο των σχημάτων που υπαινίσσομαι;
Πάλι δεν θα βγει μια στροφή παραπάνω;
Έχω βάλει και σχήματα. Σχέσεις δεν έβαλα επηρεασμένος από τη βαθμολόγηση.
Σε κάθε σχέση αφαιρείται ένα μόριο. Γιατί να χάσω μόρια.
Γιάννη, όταν έγραψα το σχόλιο, δεν είχα διαβάσει την απάντησή σου, αλλά μόνο τα σχόλια που υποσχόσουν απάντηση!!!
Πράγματι τα έγραψες αυτά. Ελπίζω να μην αφήνουν κάποια κενά και να μην υποστηρίξει κάποιος στη συνέχεια ότι οι περιστροφές είναι δύο, αφού τόσο … νήμα ξετυλίχθηκε!
Διονύση οι περιστροφές είναι τρεις.
Στο Δ5 ήταν 6,75. Όποιος αμφιβάλλει….. Μπεζουόλι.
Δεν ήθελα μια ακόμη απόδειξη, τη στιγμή μάλιστα που τα βίντεο και οι προσομοιώσεις έχουν μεγαλύτερο κύρος από μια απόδειξη.
Το θέμα έχει λήξει και δεν ήθελα συζήτηση ή αντιπαράθεση.
Όμως το παράδοξο είναι καλό, άσχετα με το αν δεν υφίσταται παράδοξο (Μήτσος έφα). Δεν έχει αξία μόνο το να κάνεις υπολογισμούς και να λες …..Τρεις!. Τι συνέβη; Γιατί διαφέρει ο καμπύλος χώρος;
Η ιδέα του Παντελή ήταν η καλύτερη ως απαλλαγμένη από κάθε σχέση.
Στον Ανδρέα Κασσέτα οφείλουμε την "Κύλιση ως αλληλουχία ανατροπών". Στην Γεωμετρία την ιδέα του κύκλου ως οριακή περίπτωση κανονικού ν-γώνου.
Η Γεωμετρία αποφεύγει τις εξισώσεις. Γι αυτό και οι νεώτεροι ημών συνάδελφοι την θεωρούνε μπασκλασαρία.
Γεια σου Διονυση.
Η πλουσια νησιδα προσφερεται για εξορυξεις…
Σ'ευχαριστω
Βαγγελη ευτυχως με ξερουν επαε και δε φοβαμαι μπαε και με παρουν στο ψιλο.
Παντως τους βλεπω ετοιμους να αντιπαραθεσουν διαφορα …"μυστηρια"η διαισθητικα μη προφανη, οπως π.χ
"Τυλιγουμε τον ισημερινο της Γης με ενα σχοινι μια φορα και το κοβουμε.Μετα ματιζουμε(προσθετουμε )1m επι πλεον σχοινι και ξανατυλιγουμε γυρω απο τον ισημερινο σε καποιο υψος το νεο σχοινι κανοντας ενα σχοινενιο κυκλο. Ποσο ψηλοτερα απο την επιφανεια της Γης λετε να βρισκεται το σχοινι;
Την ανοχη σας για το ατονο αλλα για κερδος χρονου ,ωπ ακουσα μπιπ … ενεργεια θελει το μεσον.
Καλο μεσημερι
Καλησπέρα σε όλους. Ξυπνώντας το πρωί, ετοιμάστηκα να γράψω κάτι, που λίγο πολύ έμοιαζε με αυτά που παρέθεσε ο Μήτσος και πράγματι «παράδοξο» δεν έβλεπα. Όμως η καθαρότητα της εξήγησης που έδωσε ο Γιάννης, συνδυάζοντας τον «όφι» του Παντελή με την ιδέα του αξέχαστου Ανδρέα να προσεγγίσει τον κύκλο, ως σειρά διαδοχικών ανατροπών, πραγματικά με εντυπωσίασε. Υποκλίνομαι!
Διονύση Μητρόπουλε σε ευχαριστώ για τις ευχές.