by 
Το ακλόνητο ημισφαίριο του σχήματος έχει λεία επιφάνεια. Στη θέση Α του ημισφαιρίου αφήνουμε μια σφαίρα να κινηθεί. Στο σημείο Β αφήνουμε ένα στερεό σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, να κινηθεί επίσης, όπου στην αρχική θέση εφάπτεται του ημισφαιρίου το κέντρο της βάσης του.
Προφανώς στις δύο κινήσεις δεν εμφανίζονται τριβές.
- Η αρχική γωνιακή επιτάχυνση των δύο στερεών είναι ή όχι μηδενική;
- Για την κίνηση των δύο στερεών, μέχρι να εγκαταλείψουν το ημισφαίριο, ισχύει:
α) Και τα δύο στερεά θα εκτελέσουν μεταφορική κίνηση.
β) Και τα δύο στερεά θα περιστραφούν αποκτώντας κάποια γωνιακή ταχύτητα, την οποία θα διατηρήσουν μετά την εγκατάλειψη του ημισφαιρίου.
γ) Τίποτα από τα δυο.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Θυμάσαι Γιάννη που μιλούσαμε κάποτε για "σημείο του στερεού ή της άϋλης προέκτασής του;"
Ανδρέα η έννοια "στροφή στερεού σώματος" σχετίζεται με αλλαγή προσανατολισμού.
Η γωνιακή μετατόπιση μετράται όπως δείχνει το σχήμα που παρέθεσα σε προηγούμενο σχόλιο.
Είναι ίση με την γωνία που σχηματίζει η τελική θέση δεδομένου ευθύγραμμου τμήματος με την αρχική θέση.
Γιάννη
Πότε λέμε ότι άλλαξε ο προσανατολισμός ενός στερεού σώματος;
Καλησπέρα Ανδρέα.
Έστω ένα στερεό και ένα τυχαίο ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο σημεία Α και Β, όπως το αριστερό σχήμα.
Αν μετά από λίγο το τμήμα ΑΒ σχηματίζει γωνία φ, με την αρχική διεύθυνση, όπως στο δεξιό σχήμα, τότε λέμε ότι το στερεό έχει στραφεί κατά φ.
Έστω δύο σημεία Α και Β ενός στερεού σώματος. Κάποια στιγμή βρίσκονται στα σημεία Α΄και Β΄.
Γωνιακή μετατόπιση είναι η γωνία που σχηματίζουν δύο ευθείες. Η διερχόμενη από τα Α και Β με την διερχόμενη από τα Α΄και Β΄.
Η γωνία αυτή έχει πρόσημο το οποίο ορίζεται με σύμβαση. Συνήθως αυτήν της ανθωρολογιακής φοράς.
Ο προσανατολισμός αλλάζει όταν η γωνιακή μετατόπιση είναι διαφορετική του μηδενός.
Θα μπορούσα να παραθέσω και σχήματα.
Γράφαμε μαζί Γιάννη…
Γράφουμε μαζί Διονύση.
Το μόνο που θα άλλαζα θα ήταν οι συμβολισμοί:
Α΄ αντί Α και Β΄αντί Β στο δεξί σχήμα.
Ίσως ζωγράφιζα και δύο τροχιές.
Νομίζω ότι αρχίζουμε να συμφωνούμε: Αναφέρεστε σε ένα σύστημα αναφοράς που είναι σταθερά συνδεδεμένο με την "επιιφάνεια του χαρτιού", στην κίνηση ενός σημείου και στη γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα που καταλήγει σ' αυτό το σημείο.
Προς το παρόν καλό βράδυ. Θα τα πούμε το πρωί.
Φυσικά όχι.
Το ευθύγραμμο τμήμα δεν είναι επιβατική ακτίνα.
Τα δύο συστήματα έχουν κάθε στιγμή ίδιο προσανατολισμό.
Βλέπουν ίδιες γωνιακές μετατοπίσεις.
Επίσης δεν μας πειράζει αν ο ένας παρατηρητής κινείται διαγράφοντας τυχαία καμπύλη, διατηρώντας όμως τον προσανατολισμό του.
Πάλι ίδιες γωνιακές μετατοπίσεις θα καταγράψουν.
Δεν μπορεί ο ένας να βλέπει την Α΄Β΄ να σχηματίζει γωνία 60 μοιρών με το έδαφος και ο άλλος γωνία 40 μοιρών.
Ας κινούνται όπως θέλουν, ας μην είναι αδρανειακοί, ας μην είναι ουδείς σταθερά συνδεδεμένος με το χαρτί.
Χαράσσουν τις ίδιες ευθείες και στην αρχή και στο τέλος και βρίσκουν την ίδια γωνία.
Θυμάμαι.
Το εντοπίζω όμως προς εμπλουτισμόν του ορισμού της στροφικής κίνησης.
Καλημέρα σε όλους!
Διονύση και Γιάννη νομίζω ότι με τις τελευταίες απαντήσεις σας διευκρινίστηκε ποσοτικά η ποιοτική έννοια "αλλαγή προσανατολισμού στερεού σώματος".
Νομίζω επίσης ότι τα ζητήματα αν η αρχική διεύθυνση του ευθύγραμμου τμήματος ορίζει κάποιο σύστημα αναφοράς καθώς και αν η ΑΒ είναι επιβατική ακτίνα είναι δευτερεύοντα.
Αρκεί που "η αλλαγή προσανατολισμού" συνδέθηκε ποσοτικά με τη μέτρηση κάποιου μεγέθους, μιας σαφώς ορισμένης γωνίας.