by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια ομογενής ράβδος ΑΒ μάζας m=6kg και μήκους ℓ=4m. Σε μια στιγμή t=0 ασκείται πάνω της μια σταθερή οριζόντια δύναμη, μέτρου F=3Ν, με αποτέλεσμα τη στιγμή t1=2,14s η ράβδος να έχει περιστραφεί κατά 90°, όπως φαίνεται στο σχήμα (σε κάτοψη). Για τη στιγμή t1 ζητούνται:
- Η κινητική ενέργεια της ράβδου.
- Η ταχύτητα του άκρου Α της ράβδου.
- Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα ο οποίος περνά από το μέσον της Ι=mℓ2/12.
ή
Μια ράβδος και η κινητική της ενέργεια.
Μια ράβδος και η κινητική της ενέργεια.
Ευφυέστατο!!!
Και διδάσκει! Ότι το έργο σταθερής δύναμης είναι ίσο με το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί το μήκος της προβολής της τροχιάς του σημείου εφαρμογής της στη διεύθυνση της δύναμης.
W(F=σταθ)=F•(προβολή τροχιάς στη διεύθυνση της δύναμης F).
Πόσοι μαθητές το γνωρίζουν; Έμμεσα το εφαρμόζουν για το έργο του βάρους, W=mgh για κάθοδο του κέντρου μάζας, και W=-mgh για άνοδο. Το h η κατακόρυφη μετατόπιση του κέντρου μάζας σώματος.
Το θέμα Β του 2005, με το δίσκο πλαγιασμενο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, μπορεί να γίνει κανονικό πρόβλημα με δεδομένα, και λύση μέσω του τρόπου επίλυσης που έκανες στην άσκηση της ανάρτησής σου.
Διόρθωσε τη μονάδα του ω1 από ..m/s σε rad/s.
Να είσαι καλά και να .. έχεις τέτοιες ωραίες εμπνεύσεις με τη θαλασσινή αύρα!
Εξαιρετική Διονύση
ενα από τα πραγματα που επιμένω στην Α λυκειου ειναι ο ορισμός του έργου σταθερής δύναμης
'το γινόμενο της δυναμης επί τη μετατόπιση του σημειου εφαρμογής της κατά τη διεύθυνσή της''
συνοδεία πολλών παραδειγμάτων μη ευθύγραμμων κινήσεων
Καλησπέρα Πρόδρομε και Μανόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που την βρίσκεται παραγωγική.
Πολύ έξυπνος τρόπος υπολογισμού του έργου της F, θυμίζει την άθροιση στοιχειωδών έργων που μαθαίνουν τα παιδιά στη θεωρία για τον υπολογισμό έργου εφαπτόμενης δύναμης.
Είναι μια ιδέα που δεν χρησιμοποιείται σε προβλήματα Γ΄ Λυκείου.
Μάλλον θα αρχίσει τώρα η χρήση της.
Καλημέρα Νίκο, καλημέρα Γιάννη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Επί της ουσίας, νομίζω ότι το κενό που αφήνει στην Α΄ Λυκείου η διδασκαλία, για το έργο του βάρους σε τυχαία καμπύλη τροχιά (και έτσι η κατανόηση των συντηρητικών δυνάμεων και των διαφορετικών ορισμών τους), κάπου πρέπει να καλυφθεί…
Μια άσκηση στην οποία είναι εμφανές γιατί σε επίπεδο Λυκείου τη σύνθετη κίνηση οφείλουμε να τη μελετάμε
ως επαλληλία δύο υποθετικών ανεξάρτητων κινήσεων…..
Αυτό επεκτείνεται και στην ενεργειακή μελέτη. Η μεταφορική κινητική ενέργεια υπολογίζεται εύκολα. Η περιστροφική όχι.
Δεν έχουμε σταθερή ροπή, ούτε εμβαδόν στο διάγραμμα τ-θ που μπορεί να υπολογιστεί χωρίς ολοκλήρωμα.
Όντας λοιπόν αρχιμάστορας Διονύση, στη μελέτη σύνθετης κίνησης ράβδου, κάνεις μια εξαιρετική ντρίμπλα στα παραπάνω
και υπολογίζεις τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης στη σταθερή διεύθυνσή της…..
Μετά, συνεχίζοντας από το βιβλίο της εποχής των δεσμών, όλα είναι φυσιολογικά….
Με βάση όσα όμως διδάσκουμε από τη συρραφή των υπαρχόντων βιβλίων, η λύση είναι πολύ μακριά από αυτό
που γνωρίζει ή αν προτιμάτε οφείλει να γνωρίζει ο μαθητής που τελειώνει το σχολείο…..
Γι αυτό νομίζω, πως τέτοιες πανέξυπνες ιδέες, ταιριάζουν περισσότερο ως θέματα διαγωνισμών, παρά ως
θέματα εξετάσεων…..
Σε κάθε περίπτωση, η άσκηση ανεβάζει το επίπεδο της σύνθετη κίνησης…συγκριτικά με την εφαρμογή των γνωστών
στην κύλιση χωρίς ή με ολίσθηση…
Στο ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας, θεωρώ πως μπορούμε να περιοριστούμε στον ορισμό dK/dt=Fυσυνφ
όπου F το μέτρο της δύναμης και υ το μέτρο της ταχύτητας του άκρου Α
Καλησπέρα Θοδωρή.
Σε ευχαριστώ για την τοποθέτηση, αν και δεν με βρίσκει σύμφωνο η συλλογιστική σου ότι πρόκειται για άσκηση διαγωνισμού!
Θα επιμείνω, στην θέση που έγραψα παραπάνω:
"Επί της ουσίας, νομίζω ότι το κενό που αφήνει στην Α΄ Λυκείου η διδασκαλία, για το έργο του βάρους σε τυχαία καμπύλη τροχιά (και έτσι η κατανόηση των συντηρητικών δυνάμεων και των διαφορετικών ορισμών τους), κάπου πρέπει να καλυφθεί…"
Γιατί το έργο του βάρους είναι ανεξάρτητο της διαδρομής; Γιατί εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θέση; Γιατί "μας ήρθε" να ορίσουμε δυναμική ενέργεια;
Όλα αυτά τα διδάσκαμε στην Α΄ Λυκείου.
Σήμερα θεωρούνται απλησίαστα για την Γ΄ Λυκείου, οπότε δεν μένει παρά τα παιδιά να προπονούνται σε υπερπαραγωγές! Γι΄ αυτές είναι ικανά, για να διδαχθούν κάτι θεμελιώδες είναι … ανίκανα!