by 
Κυκλικός αγωγός ακτίνας α=2/√π και αντίστασης R=80Ω βρίσκεται σε Ο.Μ.Π. κυλινδρικής συμμετρίας ακτίνας 2α, όπως στο σχήμα. Σε δύο αντιδιαμετρικά σημεία του κυκλικού αγωγού συνδέεται με σύρματα αμελητέας αντίστασης θερμική συσκευή με στοιχεία κανονικής λειτουργίας «5W, 20V». Αν η ένταση του πεδίου μεταβάλλεται σε σταθερό ρυθμό dΒ/dτ=-10Τ/s, η ισχύς που καταναλώνει η συσκευή είναι:
Α. ΡΣ=10W.
Β. ΡΣ=5W.
Γ. ΡΣ=2,5 W.
Δ. ΡΣ=0.
Διονύση το περιγράφω πολύ καλά, δες όλο το κύκλωμα και το εμβαδό εντός του, από όπου μεταβάλλεται η μαγνητική ροή με σταθερό ρυθμό! Το εμβαδό αυτό είναι ο πάνω μισός μεγάλος κύκλος ακτίνας 2α και ο μισός κάτω κύκλος ακτίνας α.
Αυτό που έκανες εσύ παραπάνω, το είχα κάνει αρχικά, γι'αυτό και έγραψα μηδέν!
Οι δύο ΗΕΔ στα ημικύκλια, έχουν αντίθετη πολικότητα και συνολικά βγάζουν μηδενική ΗΕΔ, άρα και ρεύμα.
Αν δεις ΟΛΟ το κύκλωμα, αναπτύσσεται ΗΕΔ και έχουμε ρεύμα. Η ολική αντίσταση είναι ; της συσκευής σε σειρά με τα δύο ημικύκλια που μεταξύ τους είναι παράλληλα.
Πρόδρομε δεν συμφωνώ.
Έδωσα παραπάνω τη θεωρία του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου.
Στην ίδια γραμμή είναι και η παρέμβαση του Αριστείδη παραπάνω.
Οι δύο ΗΕΔ δεν είναι αντίθετες. Υπακούουν στον κανόνα του Lenz και έχουν την πολικότητα που έχω σχεδιάσει στο σχήμα, δίνοντας επαγωγικό ρεύμα στον κυκλικό αγωγό.
Το θέμα είναι δίνουν και στην συσκευή;
Αν κάνω λάθος στον παραπάνω συλλογισμό μου, ποιο είναι!!
Όταν παίρνουμε τη σχέση Εεπ.=-dΦ/dt , το dΦ δεν είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής από μια επιφάνεια ;
Διονύση από την πρώτη στιγμή είχα σκεφτεί αυτά που λες. Γι'αυτό και στο αρχικό σχόλιό μου έγραψα ότι είναι μηδέν! Βλέποντας όμως ότι στο ΟΛΟ κύκλωμα έχουμε μεταβολή της μαγνητικής ροής, χωρίς να πάρουμε τη θεωρία του επαγώμενου ηλεκτρικού πεδίου και τους νόμους του Gauss , παίρνω τον νόμο του Faraday από το όλο κύκλωμα, στο οποίο γίνεται μεταβολή της μαγνητικής ροής, άρα επάγεται ΗΕΔ και ρεύμα. Που ειναι το λάθος μου;
Πρόδρομε γιατί επιλέγεις επικίνδυνο δρόμο και όχι το δρόμο που επιβάλει η θεωρία;
Ποια είναι η επιφάνεια που θα καθορίσει την ανάπτυξη ΗΕΔ;
Τι δουλειά έχει και ποιο ρόλο παίζει το μαγνητικό πεδίο του μεγάλου κύκλου;
Για να το πω αλλιώς, ας ξεχάσουμε για λίγο το σχήμα αυτό και ας μετατρέψουμε τον μικρό κύκλο σε ευθύγραμμο σύρμα.
Από το κύκλωμα που περιέχει την αντίσταση, μεταβάλλεται η μαγνητική ροή. Αν η ΑΓ είναι διάμετρος του κύκλου που ορίζει το κυλινδρικό μαγνητικό πεδίο, πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R;
Τελικά Διονύση μετά από πράξεις κατέληξα ότι μηδέν από μηδέν μηδέν. Άρα είμαι μηδενιστής.
Κατάλαβα Διονύση τι θέλεις να πεις!!
Σε τέτοιες περιπτώσεις μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, δεν καλυπτόμαστε από το νόμο του Faraday
E=-dΦdt !!
Η δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου Ε από το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, δεν οφείλεται μόνο στο εντός του κυκλώματος μαγν. πεδίου, αλλά και στο εκτός!
Τι θέλω να πω. Παραπάνω υπολόγισα την ΗΕΔ από τη μεταβολή της μαγν. ροής στο εμβαδό που περικλείεται από το μισό πάνω μέρος του κύκλου ακτίνας 2α ,και το μισό κάτω του κύκλου ακτίνας α.
Όμως στα μεταβαλλόμενα μαγν. πεδία, που δημιουργούν ηλεκτρικό πεδίο στο χώρο, πρέπει να υπολογίζουμε το ηλεκτρ. πεδίο από το όλο εμβαδό του χώρου μεταβολής του μαγνητ. πεδίου. Δεν αρκεί
να πάρουμε μόνο Faraday, όπως το έκανα.
Στο σχήμα που έκανες στην προηγούμενη σελίδα, το ηλεκτρικό πεδίο Ε στην περιοχή του κυκλικού αγωγού, έχει την ίδια ένταση Ε σε όλα του τα σημεία. Αν ήταν μόνο αυτός, τότε θα είχαμε ρεύμα σε αυτόν.
Τώρα που έχουμε συνδέσει τα αντιδιαμετρικά Α, Γ σημεία του με τη συσκευή, έχουμε δύο ίσες κατά μέτρο ΗΕΔ με πολικότητα όπως τις έχεις, σε κάθε ημικύκλιο το ίδιο ρεύμα , και πολική τάση στα Α,Γ ίση με μηδέν, όπως την υπολογίζει και ο Αριστείδης.
Άρα η συσκευή δεν διαρρέεται από ρεύμα, ούτε και τα ημικύκλια.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Ούτε εγώ βρίσκω κάποια από τις απαντήσεις.
Δείτε εδώ Ελπίζω ότι δεν έχω κάνει κάποιο λάθος.
έγραψα παραπάνω
Άρα η συσκευή δεν διαρρέεται από ρεύμα, ούτε και τα ημικύκλια.
Διορθώνω: η συσκευή δεν διαρρέεται από ρεύμα, ενώ ο κυκλικός αγωγός διαρρέεται , και λόγω αντίστασης, καταναλώνει ισχύ.
Καλησπέρα παιδιά.
Είχα κάνει την σκέψη που έκανε και ο Σπύρος.
Αλλά βρήκα Pσ=28,8W και εγκατέλειψα διότι είχα δουλειά.
Πρόδρομε η αντίσταση του μικρού κύκλου είναι 80Ω του μισού 40 που συνδέεται παράλληλα με του άλλου μισού .Άρα συνολική αντίσταση με συσκευή 100Ω.
Διονύση στο σχήμα με το πλαίσιο που έδωσες και συμφώνησε και ο Πρόδρομος προσπαθώ να το καταλάβω….
Χωρίς να κάνω πράξεις.
Θα πρέπει να πάρουμε τον γενικότερο νόμο Faraday όπου το χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο μη συντηρητικό και με βάση τον ορισμό της ΗΕΔ να βρούμε το έργο. Η διαφορά δυναμικού δεν έχει κανένα νόημα. Η πολικότητα της ΗΕΔ προκύπτει από τον νόμο lenz και προφανώς αναφέρεται σε όλο το κύκλωμα.
Υπάρχει η διαδικασία στο αρχείο του Διονύση.
ΥΓ πρόσφατα κοιτούσα στo HALLIDAY ένα τέτοιο ενδιαφέρον παράδειγμα με το ρυθμο τουμ.π. να είναι αυξανόμενος και να προκύπτει ενα ενδιαφέρον ηλεκτρικό πεδίο.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Με βάση τη θεωρία του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου που οφείλεται σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, δημιουργείται στο χώρο ηλεκτρικό πεδίο με κυκλικές δυναμικές γραμμές, όπως στο σχήμα.
Έτσι πάνω στον κυκλικό αγωγό, αναπτύσσεται μια ΗΕΔ με τιμή Εκ=-dΦ/dt=-(dΒ/dt)·πα2=40V, την οποία αν θέλουμε μπορούμε να χωρίσουμε σε δύο ίσες ΗΕΔ, Ε1π,1=Eεπ,2=20V, όπως στο σχήμα.
Στους αγωγούς ΑΓ και ΒΔ δεν αναπτύσσεται ΗΕΔ γιατί είναι κάθετοι στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.
Αν λοιπόν στηριχτούμε στο παραπάνω σχήμα, ο κυκλικός αγωγός διαρρέεται από ένα ρεύμα έντασης Ι=Εκ/Rκ=0,5Α, με αποτέλεσμα αν κάποιος υπολογίσει την τάση VΑΒ να την βρει μηδενική, οπότε μηδενική είναι και η ισχύς της συσκευής και σωστή απάντηση είναι η Δ.
Αυτή ήταν νομίζω η απάντηση που ζητούσε παραπάνω ο Γιάννης, αλλά και η δική μου πρώτη σκέψη πάνω στο ερώτημα.
Καθώς όμως ξεκίνησε η συζήτηση, άρχισε να φαίνεται ότι κάτι ξεχνάμε. Και αυτό το κάτι φάνηκε, όταν ο Πρόδρομος άφησε στην άκρη το επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο και πήγε στο γενικό νόμο. Και αυτό το κάτι, ήταν η μεταβολή της ροής από το εμβαδόν που κλείνεται με τη συσκευή ή άλλιώς οι εξωτερικές δυναμικές γραμμές 1 και 2 του παρακάτω σχήματος:
Στη φάση αυτή ο Γιάννης μου έστειλε ένα δεύτερο σχήμα:
Ώστε το μαγνητικό πεδίο να είναι παράλληλο με το επίπεδο που περιλαμβάνει τη συσκευή και να μην έχουμε ροή. Δεν το έδωσα το σχήμα αυτό, αφού στη φάση που ήταν η συζήτηση, θα αποπροσατολιζόταν η όλη συζήτηση…
Προτίμησα αντί για το παραπάνω το σχήμα του Γιάννη, να δώσω αυτό:
Ώστε να εξουδετερωθεί ο κυκλικός αγωγός, να μην αναπτύσσεται ΗΕΔ στην πλευρά ΑΓ και να έμεναν μόνο οι παράπλευροι αγωγοί.
Τότε στο κύκλωμα θα είχαμε μια ΗΕΔ Ε3=-dΦ/dt=-(dΒ/dt)· ½ π(2α)2=80V που αναπτύσσεται στους αγωγούς σύνδεσης της συσκευής. Αλλά τότε τελικά τι θα έχουμε;
Θα έχουμε το ισοδύναμο κύκλωμα με Ε1=Ε2=20V, Ε3=80V, R1=R2=40Ω και RΣ=80Ω:
Από όπου παίρνουμε τις εξισώσεις:
Ι+Ι2=Ι1
80-80Ι+40.Ι2-20=0
20-Ι2·40-Ι1·40+20=0
Από τις παραπάνω εξισώσεις βρίσκω Ι=0,8Α και η ισχύς της συσκευής βγαίνει Ρκ=51,2W.
Ξαναείδα τις πράξεις, (αφού σταμάτησα το βάψιμο στα κάγκελα…) και διόρθωσα το αποτέλεσμα, οπότε βγαίνει το ίδιο που έβγαλε παραπάνω ο Σπύρος Χόρτης.