by 
Κυκλικός αγωγός ακτίνας α=2/√π και αντίστασης R=80Ω βρίσκεται σε Ο.Μ.Π. κυλινδρικής συμμετρίας ακτίνας 2α, όπως στο σχήμα. Σε δύο αντιδιαμετρικά σημεία του κυκλικού αγωγού συνδέεται με σύρματα αμελητέας αντίστασης θερμική συσκευή με στοιχεία κανονικής λειτουργίας «5W, 20V». Αν η ένταση του πεδίου μεταβάλλεται σε σταθερό ρυθμό dΒ/dτ=-10Τ/s, η ισχύς που καταναλώνει η συσκευή είναι:
Α. ΡΣ=10W.
Β. ΡΣ=5W.
Γ. ΡΣ=2,5 W.
Δ. ΡΣ=0.
Καλημέρα Γιάννη.
Πολύ ωραίο ερώτημα!!!
Δεν θα απαντήσω, δίνοντας χρόνο για προβληματισμό…
"βλέπω" Δ., μηδέν δηλαδή, κάτι σε ισοτροπία του χώρου μου κάνει, αλλά επειδή δεν βλέπω καλά για ν το πλήθος λόγους, δεν είμαι και απόλυτα σίγουρος…
Μηδέν.
Αν συνδέσουμε έναν αγωγό από το Α μέχρι το αντιδιαμετρικό του Β, η ΗΕΔ επαγωγής λόγω του χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου θα είναι μηδέν. Χωρίς ΗΕΔ δεν υπάρχει ισχύς.
Καλησπέρα.
Δεν πρέπει να πάρουμε υπόψη ότι μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που περνά και από το πλαίσιο που σχηματίζουν τα σύρματα? Συγνώμη αν την … είπα αλλά μετά τις 8 οι πράξεις
Καλησπέρα παιδιά.
Πολύ φειδωλούς στις απαντήσεις σας βλέπω
Οπότε ας το … αναλύσουμε λίγο.
Ας αφήσουμε στην άκρη όλα τα άλλα και ας εστιάσουμε στον κυκλικό αγωγό.
Δεν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από τον κυκλικό αγωγό;
Δεν αναπτύσσεται πάνω του ΗΕΔ από επαγωγή με πολικότητα όπως στο σχήμα;
Γιώργο το ίδιο σκέφτηκα κι εγώ!! Τα ..μεγάλα μυαλά συναντιούνται!!!
Όμως υπολογίζοντας δεν βρήκα καμία από τις απαντήσεις, και σκεφτόμενος ότι ο Γιάννη το έχει ψάξει, το παράτησα. Αναλύω τη σκέψη μου:
Η μεταβολή της μαγνητικής ροής γίνεται από το κύκλωμα , από το χώρο του μισού μεγάλου κύκλου από το πάνω μέρος, και από το μισό του μικρού κύκλου στο κάτω μέρος του.
Έτσι η ΗΕΔ επαγωγής στο κύκλωμα είναι
Ε=-ΔΦ/Δt=-(ΔΒ/Δt).S=-λ.S όπου λ=10Τ/s και S=(1/2)π(2α)^2+(1/2)πα^2=2,5*πα^2=10m^2
E=-10*10=-100V το (-) σημαίνει ότι το ρεύμα στο κύκλωμα είναι αριστερόστροφο.
Η συσκευή έχει αντίσταση Rσ=V^2/P=400/5=80Ω
Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι Rολ.=Rσ+R.R/R+R=80+40=120Ω
Το ρεύμα είναι Ι=Ε/Rολ.=100/120 Α
Η ισχύς που δαπανά η συσκευή Pσ=Ι^2*Rσ=(100/120)^2*80=55,5Watt
Κι εγώ ανήκω στους μηδενιστές.
Προσέχοντας όμως καλύτερα το σχήμα είδα ότι το μαγνητικό πεδίο δεν περιορίζεται στον εσωτερικό κύκλο αλλά είναι μεγαλύτερο. Έτσι παίρνοντας το εξωτερικό κλειστό κύκλωμα θα έχουμε ότι E=π(4α^2-α^2)/2×10 και έχει αντίσταση Rολ=Rσυσκ+R/2. Οι πράξεις δικές σας…
Καλησπέρα Πάνο.
Τώρα ή είσαι μηδενιστής ή δεν είσαι!!!
Με μπέρδεψες….
Πρόδρομε δεν καταλαβαίνω τι σύνδεση αντιστάσεων κάνεις. Πού είναι η πηγή και ποιο το ισοδύναμο κύκλωμα;
Πάνο, δες παραπάνω!
Αρχικά έκανα τη σκέψη που έκανες κι εσύ και ο Γιώργος, έκανα τους λογαριασμούς και έβγαλα 55,5W που δεν υπάρχει στις επιλογές! Αναγκάστηκα έτσι να παρατήσω αυτή τη σκέψη και να περιοριστώ μόνο στον κυκλικό αγωγό, ο οποίος βγάζει δύο αντίθετες ΗΕΔ και συνολικά Εολ=0.
Όμως αν δούμε το όλο κύκλωμα και το χώρο του κυκλώματος που μεταβάλλεται η μαγνητική ροή, υπολόγισα 55,5W, για τη συσκευή. Δεν υπάρχει αυτή η επιλογή όμως!
Διονύση δεν είναι ανάγκη να βάλω κάπου την πηγή! Η ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο κύκλωμα, εξαιτίας της μεταβολής της μαγνητικής ροής μέσα από αυτό(το περιγράφω παραπάνω, ο μισός πάνω μεγάλος κύκλος και ο μισός κάτω μικρός κύκλος),είναι 100V και η συνδεσμολογία είναι ο μικρός κυκλικός αγωγός με τον άλλο μισό παράλληλα, και το σύστημά τους σε σειρά με τη θερμική συσκευή. Rολ.=80+40 =120Ω.
Δες παραπάνω, κάτω από το σχόλιο του Γιώργου.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Δεν καταλαβαίνω τι εμβαδόν υπολογίζεις… Δεν υπάρχει κανένα εμβαδόν 10 m^2.
Οπότε επιστρέφω με μια προέκταση του προηγούμενου σχήματος:
Στους αγωγούς που είναι εκτός πεδίου, προφανώς δεν αναπτύσσεται ΗΕΔ! Στα σύρματα ΑΓ και ΒΔ αναπτύσσεται;
Υποστηρίζω ότι μένει ο κυκλικός αγωγός, στον οποίο μπορώ να σχεδιάσω δύο ΗΕΔ, όπως στο σχήμα, μια για κάθε ημικύκλιο.
Όπου η συνολική ΗΕΔ είναι ίση με το άθροισμά τους.
Δίνω μια παλιότερη ανάρτηση με την "θεωρία" της επαγωγής, η οποία οφείλεται σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.
Επαγωγή και ερμηνείες φαινομένων.
Στο επισυναναπτόμενο αρχείο μια τοποθέτηση και από μένα:
Το αρχείο